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2003年天津普通高中会考数学真题.doc

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2003 年天津普通高中会考数学真题 一、选择题 1、(2003)设全集 U={-2,-1,0,1,2},集合 A={-2,-1,0},集合 B={0,1,2},则(CuA)  B 等于 A. {-2,-1} B. {1,2} C. {0,1,2} D. {-2,-1,1,2} 2、(2003)sin  5 6 的值等于 A.- 1 2 B. - 3 2 C. 1 2 D. 3 2 3、(2003)函数 y=tan2x,xR 且 x   4 + k 2 (kz)的最小正周期是 A.  4 B.  2 C.  D. 2 4、(2003)函数 y=a x (a>1)的图象大致是 5、(2003)准线方程是 x= -2 的抛物线的标准方程是 A. 2y =4x B. 2y =8x C.x 2 =4y D. x 2 =8y 6、(2003)椭圆 2 x 4 2 y  1 的离心率 e 等于 A. 1 2 B. 3 4 C. 3 2 D. 5 2 7、(2003)在下列方程所表示的曲线中,关于 x 轴、y 轴都对称的是 A.x+y=0 B. x 2 -2x+ 2y =0 C. 2y =4x D.3 x 2 -5 2y =1
8、(2003)已知 x>0, 则 x+ 4 x +3 的最小值为 A.4 B. 7 C. 8 D. 11 9、(2003)若 a =(4,2),b =(6,m),且 a  b ,则 m 的值是 A.-12 B.-3 C. 3 D. 12 10、(2003)为了得到函数 y=3cos2x,x R 的图像,只需将函数 y=3cos(2x+  5 ), x R 的图 像上所有的点 A. 向左平行移动  5  10  5  10 个单位长度 B. 向右平行移动 个单位长度 C. 向左平行移动 个单位长度 D. 向右平行移动 个单位长度 11、(2003)函数 y= x 2 (x  0)的反函数是 A. y= 1 2 x (x  0) B. y=2x (x  0) C. y= x (x  0) D. y = - x (x  0) 12、(2003)函数 y= log 2 )3x(  的定义域是 A.x>3 B. 3< x  4 C.x>4 D.x  4 13、(2003)从 5 名男生和 3 名女生中选出 3 人参加某项活动,如果选出的 3 人中既有男生 又有女生,那么不同的选法有 A. 30 种 B. 45 种 C.56 种 D.90 种 14、(2003)已知 tan=3,tan=2,则 tan(-)的值等于 A. 1 7 B. 1 C.-1 D.- 1 5 15、(2003)下列函数中是奇函数的是 A. f(x)= x 3 +x B. f(x)= 2x+1 C. f(x)=x 2 -2x D. f(x)= x1  x1  2 2 16、(2003)若一个球的体积扩大到原来的 27 倍,则球的表面积扩大到原来的 A. 3 倍 B. 3 3 倍 C. 9 倍 D. 27 2 倍
17、(2003)空间两条直线 l1 , l2 互相平行的一个充分条件是 A. l1 , l2 都平行于同一个平面 B. l1 , l2 与同一个平面所成的角相等 C. l1 平行于 l2 所在的平面 D. l1 , l2 都垂直于同一个平面 18、(2003)已知 a= 2 2 x x   1 1 ,b= 1x  1x  ,若 x>1,则下列结论正确的是 A.b 1 2 20、(2003)已知函数 f(x)= 1 a 则 g(a)的最大值等于 C.- 1 6 0,若 f(x)在 0  x  1 上的最小值记为 g(a), A. 0 B. 1 C. a D. 1 a 二、填空题 21、(2003)已知 a =(2,3),b =(-1,8),则 2 a -b 的坐标为 22、(2003)已知等比数列{an},a1=8,公比 q= 1 2 ,则该数列的第 5 项 a5 的值等于 23、(2003)在△A BC中,已知 b=8, c=3,A=600,则 a 的值等于 24、(2003)若直线(m-1)x+y=4m-1 与直线 2x-3y=5 互相平行,则 m 的值为 25、(2003)若正四面体 P-ABC 的棱长为 3,则点 p 到平面 ABC 的距离等于 26、(2003)用 0、1、2、3、4 这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数有 个 (用数字做答) 三、解答题 27、(2003)已知 cos= 12 13 , ( 3 2 ,2)。试求 (Ⅰ)sin2的值
(Ⅱ)sin(  4 +)的值。 28、(2003)解不等式 x 8x 2 x   12 01  29、(2003)已知等差数列{an}中,a5=10,a12=31 试求 (Ⅰ)a1 与公差 d (Ⅱ)该数列的前 18 项的和 S18 的值 30、(2003)如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,棱 AB=1,E、F 分别为 AB、BC 的中点, (Ⅰ)求证 EF⊥BD1 (Ⅱ)求二面角 B1-EF-B 的平面角的正切值 (Ⅲ)求三棱锥 B1-BEF 的体积
31、(2003)已知点 F1、、F2 分别为双曲线 x2-y2=1 的两个焦点,O 为坐标原点, (Ⅰ)求若以 O 为圆心,以线段 F1F2 为直径的圆 O 的方程。 (Ⅱ)若一条直线 L 与圆 O 相切,并与双曲线交于 A、B 两点,有定点 C,其坐标为 (0,-2),当△A BC的面积为 10 时,求直线 L 的方程。
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