2017 年西藏日喀则中考数学真题及答案
一、单项选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)
1.(3 分)在美术字中,有的汉字能看成轴对称图形.下面 4 个字,可以看成轴对称的是
(
)
A.中
B.考
C.成
D.功
2.(3 分)投掷一个质地均匀的正方体骰子,朝上一面点数是 3 的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
3.(3 分)下列计算正确的是(
)
A.b3•b3=2b3
C.(a5)2=a10
B.(a+b)2=a2+b2
D.a﹣(b+c)=a﹣b+c
4.(3 分)青藏铁路通车后,西藏的 GDP 由 2006 年的 342 亿元猛增至 2015 年的 1026 亿
元,将 1026 亿元用科学记数法表示为(
)
A.10.26×102 亿元
B.1.026×103 亿元
C.1.026×103 元
D.0.1026×104 亿元
5.(3 分)如图,直线 a∥b,AC⊥AB,AC 与直线 a,b 分别相交于 A,C,若∠2=30°,则
∠1 的度数为(
)
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
6.(3 分)如图是某校参加兴趣小组的学生人数分布的扇形统计图,则参加人数最少的兴
趣小组是(
)
A.棋类
B.书画
C.球类
D.演艺
7.(3 分)正五边形的每一个外角的度数是(
)
A.60°
B.108°
C.72°
D.120°
8.(3 分)如图所示的几何体的俯视图是(
)
A.
B.
C.
D.
9.(3 分)使
有意义的 x 的取值范围是(
)
A.x
B.x
C.x
D.x
10.(3 分)若 A(﹣3,a),B(﹣2.b)两点都在反比例函数 y= 的图象上,则 a,b 的
大小关系是(
)
A.a>b
B.a=b
C.a<b
D.无法确定
11.(3 分)下列说法正确的是(
)
A.垂直于直径的弦平分这条直径
B.负数没有立方根
C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D.三角形两边的差小于第三边
12.(3 分)已知方程组
的解满足 x﹣y=3,则 k 的值为(
)
A.2
B.﹣2
C.1
D.﹣1
二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)
13.(3 分)下列实数中:① ,② ,③ ,④0,⑤﹣1.010010001.其中是无理数的有
(填序号).
14.(3 分)分解因式:4x2﹣16=
.
15.(3 分) 的相反数是
.
16.(3 分)若一个圆锥的底面半径长是 10cm,母线长是 18cm,则这个圆锥的侧面积=
(结果保留π).
17.(3 分)如图,在△ABC 中,D 是 AB 上的一点,∠ACD=∠B,AC=2,AB=4,则
AD=
.
18.(3 分)观察下列各式:
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
根据前面各式的规律,猜想
(x﹣1)(x2016+x2015+x2014+…+x+1)=
.
三、解答题(本大题共 7 小题,共 46 分)
19.(5 分)计算:(
)0+|﹣ |﹣( )﹣1+
sin30°
20.(5 分)解分式方程:
21.(6 分)如图,四边形 ABCD 是正方形,点 E,F 分别在 AD,DC 上,且 AE=DF.
求证:BE=AF.
22.(6 分)列方程解应用题
某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮的传播就会有 144 台电脑被感
染,请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?
23.(7 分)为了维护国家主权和海洋权利,我国海监部门对中国海域实现常态化管
理.某日,我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务.如图,此时海监船位于海岛
P 的北偏东 30°方向,距离海岛 100 海里的 A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达
位于海岛 P 的南偏东 45°方向的 B 处,求海监船航行了多少海里(结果保留根号)?
24.(8 分)如图,在△ABC 中,AC=CB,O 是 AB 的中点,CA 与⊙O 相切于点 E,CO 交⊙O
于点 D
(1)求证:CB 是⊙O 的切线;
(2)若∠ACB=80°,点 P 是⊙O 上一个动点(不与 D,E 两点重合),求∠DPE 的度数.
25.(9 分)如图,抛物线 y=﹣x2+mx+2 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于 C 点,点 A 的
坐标为(1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴 l 上找一点 P,使 PA+PC 的值最小.并求出 P 点坐标;
(3)在第二象限内的抛物线上,是否存在点 M,使得△MBC 的面积是△ABC 面积的一半?
若存在,求出点 M 的坐标,若不存在,请说明理由.
2017 年西藏中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)
1.(3 分)在美术字中,有的汉字能看成轴对称图形.下面 4 个字,可以看成轴对称的是
(
)
A.中
B.考
C.成
D.功
【解答】解:中为轴对称性图形.
故选:A.
2.(3 分)投掷一个质地均匀的正方体骰子,朝上一面点数是 3 的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
【解答】解:投掷一个质地均匀的正方体骰子,朝上一面出现的数字有 6 种等可能的结
果,
其中朝上一面出现 3 的情况只有 1 种,
所以朝上一面出现 3 的概率是 .
故选:D.
3.(3 分)下列计算正确的是(
)
A.b3•b3=2b3
C.(a5)2=a10
B.(a+b)2=a2+b2
D.a﹣(b+c)=a﹣b+c
【解答】解:A、b3•b3=b6,错误;
B、(a+b)2=a2+2ab+b2,错误;
C、(a5)2=a10,正确;
D、a﹣(b+c)=a﹣b﹣c,错误;
故选:C.
4.(3 分)青藏铁路通车后,西藏的 GDP 由 2006 年的 342 亿元猛增至 2015 年的 1026 亿
元,将 1026 亿元用科学记数法表示为(
)
A.10.26×102 亿元
B.1.026×103 亿元
C.1.026×103 元
D.0.1026×104 亿元
【解答】解:将 1026 亿用科学记数法表示为 1.026×103 亿元.
故选:B.
5.(3 分)如图,直线 a∥b,AC⊥AB,AC 与直线 a,b 分别相交于 A,C,若∠2=30°,则
∠1 的度数为(
)
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
【解答】解:∵直线 a∥b,∠2=30°,
∴∠B=∠2=30°,
又∵AC⊥AB,
∴∠1=90°﹣∠B=60°,
故选:C.
6.(3 分)如图是某校参加兴趣小组的学生人数分布的扇形统计图,则参加人数最少的兴
趣小组是(
)
A.棋类
B.书画
C.球类
D.演艺
【解答】解:因为“书画”人数所占百分比为 1﹣(30%+35%+17%)=18%,
所以参加人数最少的兴趣小组是棋类,
故选:A.
7.(3 分)正五边形的每一个外角的度数是(
)
A.60°
B.108°
C.72°
D.120°
【解答】解:360°÷5=72°,
故选:C.
8.(3 分)如图所示的几何体的俯视图是(
)
A.
B.
C.
D.
【解答】解:从上面看可得到一个圆和圆心.
故选:B.
9.(3 分)使
有意义的 x 的取值范围是(
)
A.x
B.x
C.x
D.x
【解答】解:使
有意义,则 1﹣2x≥0,
解得:x≤ .
故选:C.
10.(3 分)若 A(﹣3,a),B(﹣2.b)两点都在反比例函数 y= 的图象上,则 a,b 的
大小关系是(
)
A.a>b
B.a=b
C.a<b
D.无法确定