2017年河北承德中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年河北承德中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 16 个小题,共 42 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列运算结果为正数的是（） A． 2 ( 3) B． 3 2   C． 0 ( 2017)   D． 2 3 2.把 0.0813 写成 10n a  （1 a  ， n 为整数）的形式，则 a 为（） 10 A．1 3.用量角器测量 MON  B． 2 C． 0.813 D．8.13 的度数，操作正确的是（）  （） 4.  2 m 个 2 2 2    … 3 3 3    …  3 n 个 A． 2 m 3n B． m 2 3 n C． 2m 3 n D． 2 m 3 n 5.图 1 和图 2 中所有的小正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中①②③④的某一位置，使它与原来 7 个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（） A．① B．② C．③ D．④ 6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）

A．100 分 7.若 ABC B．80 分 C．60 分 D．40 分的每条边长增加各自的10% 得 ' A B C  ' ' ，则 'B 的度数与其对应角 B 的度数相比（） A．增加了10% B．减少了10% C．增加了 (1 10%)  D．没有改变 8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（） 9.求证：菱形的两条对角线互相垂直．．已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC ， BD 交于点O ．求证： AC BD 以下是排乱的证明过程：①又 BO DO ②∴ AO BD ③∵四边形 ABCD 是菱形， ④∴ AB AD ，即 AC BD ，．．证明步骤正确的顺序是（）

A．③→②→①→④ B．③→④→①→②C．①→②→④→③ D．①→④→③→② 10.如图，码头 A 在码头 B 的正西方向，甲、乙两船分别从 A 、 B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35 ,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（） A．北偏东55 11.如图是边长为 10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位： cm ）不正确的（） B．北偏西55 C．北偏东35 D．北偏西35 12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）

4 4  0  0 4  6 C． 34  4 4   6 D． 14   4 4 6   4  6  （）  A． 4 4   3 2 x  1 x  13.若 A． 1 B． 1 1x  B． 2 ，则（）中的数是（） C． 3 D．任意实数 14.甲、乙两组各有 12 名学生，组长绘制了本组 5 月份家庭用水量的统计图表，如图，比较 5 月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（） A．甲组比乙组大 B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大 D．无法判断 15.如图，若抛物线 y x  2 3  与 x 轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为 k ，则反比例函数 y  （ 0 x  ）的图象是（） k x

16.已知正方形 MNOK 和正六边形 ABCDEF 边长均为 1，把正方形放在正六边形中，使 OK 边与 AB 边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点 B 顺时针旋转，使 KM 边与 BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转，使 MN 边与CD 边重合，完成第二次旋转；……在这样连续 6 次旋转的过程中，点 B ， M 间的距离可能是（） A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5 二、填空题（本题共有 3 个小题，满分 10 分，将答案填在答题纸上）第Ⅱ卷（共 78 分） 17.如图， A ，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C ，连接CA ，CB ，分别延长到点 M ， N ，使 AM AC 则 A ， B 间的距离为， BN BC ，测得 m ．， MN  200 m

18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算   ． 19.对于实数 p ，q ，我们用符号 min  ,p q 表示 p ，q 两数中较小的数，如   min 1,2  1 ，因此 min   2,   3  ；若  min ( x  2 1) , 2 x  1  ，则 x  ．三、解答题（本大题共 7 小题，共 68 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 20.在一条不完整的数轴上从左到右有点 A ，B ，C ，其中 AB  ， 2 BC  ，如图所示．设 1 点 A ， B ，C 所对应数的和是 p ．（1）若以 B 为原点，写出点 A ，C 所对应的数，并计算 p 的值；若以C 为原点， p 又是多少？（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且 CO  ，求 p ． 28 21.编号为1 ~ 5 号的 5 名学生进行定点投篮，规定每人投 5 次，每命中 1 次记 1 分，没有命中记 0 分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第 6 号学生也按同样记分规定投了 5 次，其命中率为 40% ．

（1）求第 6 号学生的积分，并将图增补为这 6 名学生积分的条形统计图；（2）在这 6 名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50% 的学生的概率；（3）最后，又来了第 7 号学生，也按同样记分规定投了 5 次．这时 7 名学生积分的众数仍是前 6 名学生积分的众数，求这个众数，以及第 7 号学生的积分． 22.发现任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数．验证（1） 2 ( 1)   2 0 2 1   2 2  的结果是 5 的几倍？ 2 3 （2）设五个连续整数的中间一个为 n ，写出它们的平方和，并说明是 5 的倍数． 16 23.如图， AB  ，O 为 AB 中点，点C 在线段OB 上（不与点O ， B 重合），将OC 绕点O 逆时针旋转 270 后得到扇形COD ，AP ，BQ 分别切优弧 CD 于点 P ，Q ，且点 P ， Q 在 AB 异侧，连接OP ．（1）求证： AP BQ ；（2）当 BQ  4 3 时，求 QD 的长（结果保留）；（3）若 APO 的外心在扇形COD 的内部，求OC 的取值范围． 24.如图，直角坐标系 xOy 中， (0,5) A ，直线 x   与 x 轴交于点 D ，直线 5 y   与 x 轴及直线 x   分别交于点C ， E ．点 B ， E 关于 x 轴对称，连接 AB ． 5 3 8 x  39 8

（1）求点C ， E 的坐标及直线 AB 的解析式；（2）设面积的和 S S  CDE  S ABDO ，求 S 的值；（3）在求（2）中 S 时，嘉琪有个想法：“将 CDE 与四边形 ABDO 拼接后可看成 AOC   沿 x 轴翻折到 CDB  的位置，而 CDB  ，这样求 S 便转化为直接求 AOC  的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现 AOC  S  ，请通过计算解释他的想法错在哪里． S 25.平面内，如图，在 ABCD  中， AB  ， 10 AD  ， 15 tan A  ．点 P 为 AD 边上任 4 3 意一点，连接 PB ，将 PB 绕点 P 逆时针旋转90 得到线段 PQ ．（1）当 DPQ  10  时，求 APB 的大小；（2）当 tan  ABP : tan A  3: 2 时，求点Q 与点 B 间的距离（结果保留根号）；（3）若点Q 恰好落在 ABCD  的边所在的直线上，直接写出 PB 旋转到 PQ 所扫过的面积（结果保留）． 26.某厂按用户的月需求量 x （件）完成一种产品的生产，其中 0 x  ．每件的售价为 18 万元，每件的成本 y （万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量 x （件）成反比．经市场调研发现，月需求量 x 与月份 n （ n 为整数，1 n  ）符合 12 关系式 x  22 n  2 kn  9( k  （ k 为常数），且得到了表中的数据． 3)

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