2016浙江省温州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 浙江省温州市中考数学真题及答案一、（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内） 1．（4 分）计算（+5）+（﹣2）的结果是（） A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3 2．（4 分）如图是九（1）班 45 名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（） A．2～4 小时 B．4～6 小时 C．6～8 小时 D．8～10 小时 3．（4 分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（） A． B． C． D． 4．（4 分）已知甲、乙两数的和是 7，甲数是乙数的 2 倍．设甲数为 x，乙数为 y，根据题意，列方程组正确的是（） A． B． C． D． 5．（4 分）若分式的值为 0，则 x 的值是（） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2 6．（4 分）一个不透明的袋中，装有 2 个黄球、3 个红球和 5 个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（） A． B． C． D． 7．（4 分）六边形的内角和是（） A．540° B．720° C．900° D．1080°

8．（4 分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A，B 两点，P 是线段 AB 上任意一点（不包括端点），过 P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 10，则该直线的函数表达式是（） A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=﹣x+5 D．y=﹣x+10 9．（4 分）如图，一张三角形纸片 ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．现小林将纸片做三次折叠：第一次使点 A 落在 C 处；将纸片展平做第二次折叠，使点 B 落在 C 处；再将纸片展平做第三次折叠，使点 A 落在 B 处．这三次折叠的折痕长依次记为 a，b，c，则 a，b，c 的大小关系是（） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 10．（4 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P 是 AB 边上一动点，PD⊥AC 于点 D，点 E 在 P 的右侧，且 PE=1，连结 CE．P 从点 A 出发，沿 AB 方向运动，当 E 到达点 B 时，P 停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积 S1+S2 的大小变化情况是（） A．一直减小 B．一直不变 C．先减小后增大 D．先增大后减小二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分） 11．（5 分）因式分解：a2﹣3a= ． 12．（5 分）某小组 6 名同学的体育成绩（满分 40 分）分别为：36，40，38，38，32，35，这组数据的中位数是分．

13．（5 分）方程组的解是． 14．（5 分）如图，将△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点 A′落在 BC 的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′= 度． 15．（5 分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图 1 所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图 2 所示），则该凸六边形的周长是 cm． 16．（5 分）如图，点 A，B 在反比例函数 y= （k＞0）的图象上，AC⊥x 轴，BD⊥x 轴，垂足 C，D 分别在 x 轴的正、负半轴上，CD=k，已知 AB=2AC，E 是 AB 的中点，且△BCE 的面积是△ADE 的面积的 2 倍，则 k 的值是．三、解答题（共 8 小题，满分 80 分） 17．（10 分）（1）计算： +（﹣3）2﹣（ ﹣1）0．（2）化简：（2+m）（2﹣m）+m（m﹣1）． 18．（8 分）为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．

（2）已知该校共有 1200 名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？ 19．（8 分）如图，E 是▱ABCD 的边 CD 的中点，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F．（1）求证：△ADE≌△FCE．（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求 CD 的长． 20．（8 分）如图，在方格纸中，点 A，B，P 都在格点上．请按要求画出以 AB 为边的格点四边形，使 P 在四边形内部（不包括边界上），且 P 到四边形的两个顶点的距离相等．（1）在图甲中画出一个▱ABCD．（2）在图乙中画出一个四边形 ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：图甲、乙在答题纸上） 21．（10 分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，D 是 BC 边上一点，以 DB 为直径的⊙O 经过 AB 的中点 E，交 AD 的延长线于点 F，连结 EF．（1）求证：∠1=∠F．（2）若 sinB= ，EF=2 ，求 CD 的长．

22．（10 分）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖 100 千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元/千克）千克数 15 40 （1）求该什锦糖的单价． 25 40 30 20 （2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低 2 元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共 100 千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？ 23．（12 分）如图，抛物线 y=x2﹣mx﹣3（m＞0）交 y 轴于点 C，CA⊥y 轴，交抛物线于点 A，点 B 在抛物线上，且在第一象限内，BE⊥y 轴，交 y 轴于点 E，交 AO 的延长线于点 D，BE=2AC．（1）用含 m 的代数式表示 BE 的长．（2）当 m= 时，判断点 D 是否落在抛物线上，并说明理由．（3）若 AG∥y 轴，交 OB 于点 F，交 BD 于点 G． ①若△DOE 与△BGF 的面积相等，求 m 的值． ②连结 AE，交 OB 于点 M，若△AMF 与△BGF 的面积相等，则 m 的值是． 24．（14 分）如图，在射线 BA，BC，AD，CD 围成的菱形 ABCD 中，∠ABC=60°，AB=6 ，O 是射线 BD 上一点，⊙O 与 BA，BC 都相切，与 BO 的延长线交于点 M．过 M 作 EF⊥BD 交线段 BA（或射线 AD）于点 E，交线段 BC（或射线 CD）于点 F．以 EF 为边作矩形 EFGH，点 G，H 分别在围成菱形的另外两条射线上．（1）求证：BO=2OM．

（2）设 EF＞HE，当矩形 EFGH 的面积为 24 时，求⊙O 的半径．（3）当 HE 或 HG 与⊙O 相切时，求出所有满足条件的 BO 的长．

2016 年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内） 1．（4 分）（2016•温州）计算（+5）+（﹣2）的结果是（） A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3 【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（+5）+（﹣2）， =+（5﹣2）， =3．故选 C．【点评】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 2．（4 分）（2016•温州）如图是九（1）班 45 名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（） A．2～4 小时 B．4～6 小时 C．6～8 小时 D．8～10 小时【分析】根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题．【解答】解：由条形统计图可得，人数最多的一组是 4～6 小时，频数为 22，故选 B．【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 3．（4 分）（2016•温州）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（）

A． B． C． D．【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．【解答】解：观察图形可知，三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是．故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 4．（4 分）（2016•温州）已知甲、乙两数的和是 7，甲数是乙数的 2 倍．设甲数为 x，乙数为 y，根据题意，列方程组正确的是（） A． B． C． D．【分析】根据题意可得等量关系：①甲数+乙数=7，②甲数=乙数×2，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设甲数为 x，乙数为 y，根据题意，可列方程组，得：，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系． 5．（4 分）（2016•温州）若分式的值为 0，则 x 的值是（） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2 【分析】直接利用分式的值为 0，则分子为 0，进而求出答案．【解答】解：∵分式的值为 0， ∴x﹣2=0，

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