P
h
y
s
i
c
a
 
D
 
6
0
 
(
1
9
9
2
)
 
2
5
9
-
2
6
8
 
N
o
r
t
h
-
H
o
l
l
a
n
d
 
N
o
n
l
i
n
e
a
r
 
t
o
t
a
l
 
v
a
r
i
a
t
i
o
n
 
b
a
s
e
d
 
n
o
i
s
e
 
r
e
m
o
v
a
l
 
a
l
g
o
r
i
t
h
m
s
*
 
L
e
o
n
i
d
 
I
.
 
R
u
d
i
n
 
1
,
 
S
t
a
n
l
e
y
 
O
s
h
e
r
 
a
n
d
 
E
m
a
d
 
F
a
t
e
m
i
 
2
 
C
o
g
n
i
t
e
c
h
 
I
n
c
.
,
 
2
8
0
0
,
 
2
8
t
h
 
S
t
r
e
e
t
,
 
S
u
i
t
e
 
1
0
1
,
 
S
a
n
t
a
 
M
o
n
i
c
a
,
 
C
A
 
9
0
4
0
5
,
 
U
S
A
 
A
 
c
o
n
s
t
r
a
i
n
e
d
 
o
p
t
i
m
i
z
a
t
i
o
n
 
t
y
p
e
 
o
f
 
n
u
m
e
r
i
c
a
l
 
a
l
g
o
r
i
t
h
m
 
f
o
r
 
r
e
m
o
v
i
n
g
 
n
o
i
s
e
 
f
r
o
m
 
i
m
a
g
e
s
 
i
s
 
p
r
e
s
e
n
t
e
d
.
 
T
h
e
 
t
o
t
a
l
 
v
a
r
i
a
t
i
o
n
 
o
f
 
t
h
e
 
i
m
a
g
e
 
i
s
 
m
i
n
i
m
i
z
e
d
 
s
u
b
j
e
c
t
 
t
o
 
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
s
 
i
n
v
o
l
v
i
n
g
 
t
h
e
 
s
t
a
t
i
s
t
i
c
s
 
o
f
 
t
h
e
 
n
o
i
s
e
.
 
T
h
e
 
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
s
 
a
r
e
 
i
m
p
o
s
e
d
 
u
s
i
n
g
 
L
a
g
r
a
n
g
e
 
m
u
l
t
i
p
l
i
e
r
s
.
 
T
h
e
 
s
o
l
u
t
i
o
n
 
i
s
 
o
b
t
a
i
n
e
d
 
u
s
i
n
g
 
t
h
e
 
g
r
a
d
i
e
n
t
-
p
r
o
j
e
c
t
i
o
n
 
m
e
t
h
o
d
.
 
T
h
i
s
 
a
m
o
u
n
t
s
 
t
o
 
s
o
l
v
i
n
g
 
a
 
t
i
m
e
 
d
e
p
e
n
d
e
n
t
 
p
a
r
t
i
a
l
 
d
i
f
f
e
r
e
n
t
i
a
l
 
e
q
u
a
t
i
o
n
 
o
n
 
a
 
m
a
n
i
f
o
l
d
 
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
 
b
y
 
t
h
e
 
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
s
.
 
A
s
 
t
-
-
-
~
 
0
o
 
t
h
e
 
s
o
l
u
t
i
o
n
 
c
o
n
v
e
r
g
e
s
 
t
o
 
a
 
s
t
e
a
d
y
 
s
t
a
t
e
 
w
h
i
c
h
 
i
s
 
t
h
e
 
d
e
n
o
i
s
e
d
 
i
m
a
g
e
.
 
T
h
e
 
n
u
m
e
r
i
c
a
l
 
a
l
g
o
r
i
t
h
m
 
i
s
 
s
i
m
p
l
e
 
a
n
d
 
r
e
l
a
t
i
v
e
l
y
 
f
a
s
t
.
 
T
h
e
 
r
e
s
u
l
t
s
 
a
p
p
e
a
r
 
t
o
 
b
e
 
s
t
a
t
e
-
o
f
-
t
h
e
-
a
r
t
 
f
o
r
 
v
e
r
y
 
n
o
i
s
y
 
i
m
a
g
e
s
.
 
T
h
e
 
m
e
t
h
o
d
 
i
s
 
n
o
n
i
n
v
a
s
i
v
e
,
 
y
i
e
l
d
i
n
g
 
s
h
a
r
p
 
e
d
g
e
s
 
i
n
 
t
h
e
 
i
m
a
g
e
.
 
T
h
e
 
t
e
c
h
n
i
q
u
e
 
c
o
u
l
d
 
b
e
 
i
n
t
e
r
p
r
e
t
e
d
 
a
s
 
a
 
f
i
r
s
t
 
s
t
e
p
 
o
f
 
m
o
v
i
n
g
 
e
a
c
h
 
l
e
v
e
l
 
s
e
t
 
o
f
 
t
h
e
 
i
m
a
g
e
 
n
o
r
m
a
l
 
t
o
 
i
t
s
e
l
f
 
w
i
t
h
 
v
e
l
o
c
i
t
y
 
e
q
u
a
l
 
t
o
 
t
h
e
 
c
u
r
v
a
t
u
r
e
 
o
f
 
t
h
e
 
l
e
v
e
l
 
s
e
t
 
d
i
v
i
d
e
d
 
b
y
 
t
h
e
 
m
a
g
n
i
t
u
d
e
 
o
f
 
t
h
e
 
g
r
a
d
i
e
n
t
 
o
f
 
t
h
e
 
i
m
a
g
e
,
 
a
n
d
 
a
 
s
e
c
o
n
d
 
s
t
e
p
 
w
h
i
c
h
 
p
r
o
j
e
c
t
s
 
t
h
e
 
i
m
a
g
e
 
b
a
c
k
 
o
n
t
o
 
t
h
e
 
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
 
s
e
t
.
 
1
.
 
I
n
t
r
o
d
u
c
t
i
o
n
 
T
h
e
 
p
r
e
s
e
n
c
e
 
o
f
 
n
o
i
s
e
 
i
n
 
i
m
a
g
e
s
 
i
s
 
u
n
a
v
o
i
d
-
 
a
b
l
e
.
 
I
t
 
m
a
y
 
b
e
 
i
n
t
r
o
d
u
c
e
d
 
b
y
 
t
h
e
 
i
m
a
g
e
 
f
o
r
m
a
-
 
t
i
o
n
 
p
r
o
c
e
s
s
,
 
i
m
a
g
e
 
r
e
c
o
r
d
i
n
g
,
 
i
m
a
g
e
 
t
r
a
n
s
m
i
s
-
 
s
i
o
n
,
 
e
t
c
.
 
T
h
e
s
e
 
r
a
n
d
o
m
 
d
i
s
t
o
r
t
i
o
n
s
 
m
a
k
e
 
i
t
 
d
i
f
-
 
f
i
c
u
l
t
 
t
o
 
p
e
r
f
o
r
m
 
a
n
y
 
r
e
q
u
i
r
e
d
 
p
i
c
t
u
r
e
 
p
r
o
c
e
s
s
i
n
g
.
 
F
o
r
 
e
x
a
m
p
l
e
,
 
t
h
e
 
f
e
a
t
u
r
e
 
o
r
i
e
n
t
e
d
 
e
n
h
a
n
c
e
m
e
n
t
 
i
n
t
r
o
d
u
c
e
d
 
i
n
 
r
e
f
s
.
 
[
6
,
7
]
 
i
s
 
v
e
r
y
 
e
f
f
e
c
t
i
v
e
 
i
n
 
r
e
-
 
s
t
o
r
i
n
g
 
b
l
u
r
r
y
 
i
m
a
g
e
s
,
 
b
u
t
 
i
t
 
c
a
n
 
b
e
 
"
f
r
o
z
e
n
"
 
b
y
 
a
n
 
o
s
c
i
l
l
a
t
o
r
y
 
n
o
i
s
e
 
c
o
m
p
o
n
e
n
t
.
 
E
v
e
n
 
a
 
s
m
a
l
l
 
a
m
o
u
n
t
 
o
f
 
n
o
i
s
e
 
i
s
 
h
a
r
m
f
u
l
 
w
h
e
n
 
h
i
g
h
 
a
c
c
u
r
a
c
y
 
i
s
 
r
e
q
u
i
r
e
d
,
 
e
.
g
.
 
a
s
 
i
n
 
s
u
b
c
e
l
l
 
(
s
u
b
p
i
x
e
l
)
 
i
m
a
g
e
 
a
n
a
l
y
s
i
s
.
 
I
n
 
p
r
a
c
t
i
c
e
,
 
t
o
 
e
s
t
i
m
a
t
e
 
a
 
t
r
u
e
 
s
i
g
n
a
l
 
i
n
 
n
o
i
s
e
,
 
t
h
e
 
m
o
s
t
 
f
r
e
q
u
e
n
t
l
y
 
u
s
e
d
 
m
e
t
h
o
d
s
 
a
r
e
 
b
a
s
e
d
 
o
n
 
t
h
e
 
l
e
a
s
t
 
s
q
u
a
r
e
s
 
c
r
i
t
e
r
i
a
.
 
T
h
e
 
r
a
t
i
o
n
a
l
e
 
c
o
m
e
s
 
f
r
o
m
 
t
h
e
 
s
t
a
t
i
s
t
i
c
a
l
 
a
r
g
u
m
e
n
t
 
t
h
a
t
 
t
h
e
 
l
e
a
s
t
 
s
q
u
a
r
e
s
 
e
s
t
i
m
a
t
i
o
n
 
i
s
 
t
h
e
 
b
e
s
t
 
o
v
e
r
 
a
n
 
e
n
t
i
r
e
 
*
 
R
e
s
e
a
r
c
h
 
s
u
p
p
o
r
t
e
d
 
b
y
 
D
A
R
P
A
 
S
B
I
R
 
C
o
n
t
r
a
c
t
 
#
D
A
A
H
0
1
-
8
9
-
C
0
7
6
8
 
a
n
d
 
b
y
 
A
F
O
S
R
 
C
o
n
t
r
a
c
t
 
#
F
4
9
6
2
0
-
9
0
-
 
C
-
0
0
1
1
.
 
1
 
E
-
m
a
i
l
:
 
c
o
g
n
i
!
l
e
o
n
i
d
@
a
e
r
o
s
p
a
c
e
.
a
e
r
o
.
o
r
g
.
 
2
 
C
u
r
r
e
n
t
 
a
d
d
r
e
s
s
:
 
I
n
s
t
i
t
u
t
e
 
f
o
r
 
M
a
t
h
e
m
a
t
i
c
s
 
a
n
d
 
i
t
s
 
A
p
p
l
i
-
 
c
a
t
i
o
n
s
,
 
U
n
i
v
e
r
s
i
t
y
 
o
f
 
M
i
n
n
e
s
o
t
a
,
 
M
i
n
n
e
a
p
o
l
i
s
,
 
M
N
 
5
5
4
5
5
,
 
U
S
A
.
 
e
n
s
e
m
b
l
e
 
o
f
 
a
l
l
 
p
o
s
s
i
b
l
e
 
p
i
c
t
u
r
e
s
.
 
T
h
i
s
 
p
r
o
c
e
d
u
r
e
 
i
s
 
L
 
2
 
n
o
r
m
 
d
e
p
e
n
d
e
n
t
.
 
H
o
w
e
v
e
r
 
i
t
 
h
a
s
 
b
e
e
n
 
c
o
n
j
e
c
t
u
r
e
d
 
i
n
 
r
e
f
.
 
[
6
]
 
t
h
a
t
 
t
h
e
 
p
r
o
p
e
r
 
n
o
r
m
 
f
o
r
 
i
m
a
g
e
s
 
i
s
 
t
h
e
 
t
o
t
a
l
 
v
a
r
i
a
t
i
o
n
 
(
T
V
)
 
n
o
r
m
 
a
n
d
 
n
o
t
 
t
h
e
 
L
 
2
 
n
o
r
m
.
 
T
V
 
n
o
r
m
s
 
a
r
e
 
e
s
s
e
n
t
i
a
l
l
y
 
L
 
1
 
n
o
r
m
s
 
o
f
 
d
e
r
i
v
a
t
i
v
e
s
,
 
h
e
n
c
e
 
L
1
 
e
s
t
i
m
a
t
i
o
n
 
p
r
o
c
e
d
u
r
e
s
 
a
r
e
 
m
o
r
e
 
a
p
p
r
o
p
r
i
a
t
e
 
f
o
r
 
t
h
e
 
s
u
b
j
e
c
t
 
o
f
 
i
m
a
g
e
 
e
s
t
i
m
a
t
i
o
n
 
(
r
e
s
t
o
r
a
t
i
o
n
)
.
 
T
h
e
 
s
p
a
c
e
 
o
f
 
f
u
n
c
t
i
o
n
s
 
o
f
 
b
o
u
n
d
e
d
 
t
o
t
a
l
 
v
a
r
i
a
t
i
o
n
 
p
l
a
y
s
 
a
n
 
i
m
p
o
r
t
a
n
t
 
r
o
l
e
 
w
h
e
n
 
a
c
c
u
r
a
t
e
 
e
s
t
i
m
a
t
i
o
n
 
o
f
 
d
i
s
c
o
n
t
i
n
u
i
t
i
e
s
 
i
n
 
s
o
l
u
t
i
o
n
s
 
i
s
 
r
e
q
u
i
r
e
d
 
[
6
,
7
]
.
 
H
i
s
t
o
r
i
c
a
l
l
y
,
 
t
h
e
 
L
~
 
e
s
t
i
m
a
t
i
o
n
 
m
e
t
h
o
d
s
 
g
o
 
b
a
c
k
 
t
o
 
G
a
l
i
l
e
o
 
(
1
6
3
2
)
 
a
n
d
 
L
a
p
l
a
c
e
 
(
1
7
9
3
)
.
 
I
n
 
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
 
t
o
 
t
h
e
 
l
e
a
s
t
 
s
q
u
a
r
e
 
m
e
t
h
o
d
s
 
w
h
e
r
e
 
c
l
o
s
e
d
 
f
o
r
m
 
l
i
n
e
a
r
 
s
o
l
u
t
i
o
n
s
 
a
r
e
 
w
e
l
l
 
u
n
d
e
r
s
t
o
o
d
 
a
n
d
 
e
a
s
i
l
y
 
c
o
m
p
u
t
e
d
,
 
t
h
e
 
L
 
1
 
e
s
t
i
m
a
t
i
o
n
 
i
s
 
n
o
n
-
 
l
i
n
e
a
r
 
a
n
d
 
c
o
m
p
u
t
a
t
i
o
n
a
l
l
y
 
c
o
m
p
l
e
x
.
 
R
e
c
e
n
t
l
y
 
t
h
e
 
s
u
b
j
e
c
t
 
o
f
 
L
 
1
 
e
s
t
i
m
a
t
i
o
n
 
o
f
 
s
t
a
t
i
s
t
i
c
a
l
 
d
a
t
a
 
h
a
s
 
r
e
c
e
i
v
e
d
 
r
e
n
e
w
e
d
 
a
t
t
e
n
t
i
o
n
 
b
y
 
t
h
e
 
s
t
a
t
i
s
t
i
c
a
l
 
c
o
m
m
u
n
i
t
y
,
 
s
e
e
 
e
.
g
.
 
r
e
f
.
 
[
1
3
]
.
 
D
r
a
w
i
n
g
 
o
n
 
o
u
r
 
p
r
e
v
i
o
u
s
 
e
x
p
e
r
i
e
n
c
e
 
w
i
t
h
 
s
h
o
c
k
 
r
e
l
a
t
e
d
 
i
m
a
g
e
 
e
n
h
a
n
c
e
m
e
n
t
 
[
6
,
7
]
,
 
w
e
 
p
r
o
-
 
p
o
s
e
 
t
o
 
d
e
n
o
i
s
e
 
i
m
a
g
e
s
 
b
y
 
m
i
n
i
m
i
z
i
n
g
 
t
h
e
 
t
o
t
a
l
 
v
a
r
i
a
t
i
o
n
 
n
o
r
m
 
o
f
 
t
h
e
 
e
s
t
i
m
a
t
e
d
 
s
o
l
u
t
i
o
n
.
 
W
e
 
d
e
r
i
v
e
 
a
 
c
o
n
s
t
r
a
i
n
e
d
 
m
i
n
i
m
i
z
a
t
i
o
n
 
a
l
g
o
r
i
t
h
m
 
a
s
 
a
 
0
1
6
7
-
2
7
8
9
/
9
2
/
$
0
5
.
0
0
 
©
 
1
9
9
2
 
-
 
E
l
s
e
v
i
e
r
 
S
c
i
e
n
c
e
 
P
u
b
l
i
s
h
e
r
s
 
B
.
V
.
 
A
l
l
 
r
i
g
h
t
s
 
r
e
s
e
r
v
e
d
 
2
6
0
 
L
.
I
.
 
R
u
d
i
n
 
e
t
 
a
l
.
 
/
 
N
o
i
s
e
 
r
e
m
o
v
a
l
 
a
l
g
o
r
i
t
h
m
s
 
t
i
m
e
 
d
e
p
e
n
d
e
n
t
 
n
o
n
l
i
n
e
a
r
 
P
D
E
,
 
w
h
e
r
e
 
t
h
e
 
c
o
n
-
 
s
t
r
a
i
n
t
s
 
a
r
e
 
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
 
b
y
 
t
h
e
 
n
o
i
s
e
 
s
t
a
t
i
s
t
i
c
s
.
 
T
r
a
d
i
t
i
o
n
a
l
 
m
e
t
h
o
d
s
 
a
t
t
e
m
p
t
 
t
o
 
r
e
d
u
c
e
/
 
r
e
m
o
v
e
 
t
h
e
 
n
o
i
s
e
 
c
o
m
p
o
n
e
n
t
 
p
r
i
o
r
 
t
o
 
f
u
r
t
h
e
r
 
i
m
a
g
e
 
p
r
o
c
e
s
s
i
n
g
 
o
p
e
r
a
t
i
o
n
s
.
 
T
h
i
s
 
i
s
 
t
h
e
 
a
p
-
 
p
r
o
a
c
h
 
t
a
k
e
n
 
i
n
 
t
h
i
s
 
p
a
p
e
r
.
 
H
o
w
e
v
e
r
,
 
t
h
e
 
s
a
m
e
 
T
V
/
L
1
 
p
h
i
l
o
s
o
p
h
y
 
c
a
n
 
b
e
 
u
s
e
d
 
t
o
 
d
e
s
i
g
n
 
h
y
b
r
i
d
 
a
l
g
o
r
i
t
h
m
s
 
c
o
m
b
i
n
i
n
g
 
d
e
n
o
i
s
i
n
g
 
w
i
t
h
 
o
t
h
e
r
 
n
o
i
s
e
 
s
e
n
s
i
t
i
v
e
 
i
m
a
g
e
 
p
r
o
c
e
s
s
i
n
g
 
t
a
s
k
s
.
 
2
.
 
N
o
n
l
i
n
e
a
r
 
p
a
r
t
i
a
l
 
d
i
f
f
e
r
e
n
t
i
a
l
 
e
q
u
a
t
i
o
n
s
 
b
a
s
e
d
 
d
e
n
o
i
s
i
n
g
 
a
l
g
o
r
i
t
h
m
s
.
 
L
e
t
 
t
h
e
 
o
b
s
e
r
v
e
d
 
i
n
t
e
n
s
i
t
y
 
f
u
n
c
t
i
o
n
 
u
0
(
x
,
 
y
)
 
d
e
n
o
t
e
 
t
h
e
 
p
i
x
e
l
 
v
a
l
u
e
s
 
o
f
 
a
 
n
o
i
s
y
 
i
m
a
g
e
 
f
o
r
 
x
,
 
y
~
 
O
.
 
L
e
t
 
u
(
x
,
 
y
)
 
d
e
n
o
t
e
 
t
h
e
 
d
e
s
i
r
e
d
 
c
l
e
a
n
 
i
m
a
g
e
,
 
s
o
 
U
o
(
X
,
 
y
)
 
=
 
u
(
x
,
 
y
)
 
+
 
n
(
x
,
 
y
)
,
 
(
2
.
1
)
 
w
h
e
n
 
n
 
i
s
 
t
h
e
 
a
d
d
i
t
i
v
e
 
n
o
i
s
e
.
 
W
e
,
 
o
f
 
c
o
u
r
s
e
,
 
w
i
s
h
 
t
o
 
r
e
c
o
n
s
t
r
u
c
t
 
u
 
f
r
o
m
 
u
 
0
.
 
M
o
s
t
 
c
o
n
v
e
n
t
i
o
n
a
l
 
v
a
r
i
a
t
i
o
n
a
l
 
m
e
t
h
o
d
s
 
i
n
v
o
l
v
e
 
a
 
l
e
a
s
t
 
s
q
u
a
r
e
s
 
L
 
2
 
f
i
t
 
b
e
c
a
u
s
e
 
t
h
i
s
 
l
e
a
d
s
 
t
o
 
l
i
n
e
a
r
 
e
q
u
a
t
i
o
n
s
.
 
T
h
e
 
f
i
r
s
t
 
a
t
t
e
m
p
t
 
a
l
o
n
g
 
t
h
e
s
e
 
l
i
n
e
s
 
w
a
s
 
m
a
d
e
 
b
y
 
P
h
i
l
l
i
p
s
 
[
1
]
 
a
n
d
 
l
a
t
e
r
 
r
e
f
i
n
e
d
 
b
y
 
T
w
o
m
e
y
 
[
2
,
3
]
 
i
n
 
t
h
e
 
o
n
e
-
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
 
c
a
s
e
.
 
I
n
 
o
u
r
 
t
w
o
-
 
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
 
c
o
n
t
i
n
u
o
u
s
 
f
r
a
m
e
w
o
r
k
 
t
h
e
i
r
 
c
o
n
-
 
s
t
r
a
i
n
e
d
 
m
i
n
i
m
i
z
a
t
i
o
n
 
p
r
o
b
l
e
m
 
i
s
 
m
i
n
i
m
i
z
e
 
f
 
(
U
x
x
 
+
 
U
y
y
)
 
2
 
(
2
.
2
a
)
 
s
u
b
j
e
c
t
 
t
o
 
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
s
 
i
n
v
o
l
v
i
n
g
 
t
h
e
 
m
e
a
n
 
f
 
u
=
 
f
 
U
o
 
(
2
.
2
b
)
 
a
n
d
 
s
t
a
n
d
a
r
d
 
d
e
v
i
a
t
i
o
n
 
f
(
u
 
-
 
u
0
)
 
2
 
=
 
t
r
 
z
 
.
 
(
2
.
2
c
)
 
T
h
e
 
r
e
s
u
l
t
i
n
g
 
l
i
n
e
a
r
 
s
y
s
t
e
m
 
i
s
 
n
o
w
 
e
a
s
y
 
t
o
 
s
o
l
v
e
 
u
s
i
n
g
 
m
o
d
e
r
n
 
n
u
m
e
r
i
c
a
l
 
l
i
n
e
a
r
 
a
l
g
e
b
r
a
.
 
H
o
w
-
 
e
v
e
r
,
 
t
h
e
 
r
e
s
u
l
t
s
 
a
r
e
 
a
g
a
i
n
 
d
i
s
a
p
p
o
i
n
t
i
n
g
 
(
b
u
t
 
b
e
t
t
e
r
 
t
h
a
n
 
t
h
e
 
M
E
M
)
 
w
i
t
h
 
t
h
e
 
s
a
m
e
 
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
s
)
-
 
s
e
e
 
e
.
g
.
 
r
e
f
.
 
[
5
]
.
 
T
h
e
 
L
 
1
 
n
o
r
m
 
i
s
 
u
s
u
a
l
l
y
 
a
v
o
i
d
e
d
 
s
i
n
c
e
 
t
h
e
 
v
a
r
i
a
t
i
o
n
 
o
f
 
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
s
 
l
i
k
e
 
S
a
l
u
[
 
d
x
 
p
r
o
d
u
c
e
s
 
s
i
n
g
u
l
a
r
 
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
 
a
s
 
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
s
 
(
e
.
g
.
 
6
 
f
u
n
c
-
 
t
i
o
n
s
)
 
w
h
i
c
h
 
c
a
n
n
o
t
 
b
e
 
h
a
n
d
l
e
d
 
i
n
 
a
 
p
u
r
e
l
y
 
a
l
g
e
-
 
b
r
a
i
c
 
f
r
a
m
e
w
o
r
k
.
 
H
o
w
e
v
e
r
,
 
i
f
 
L
 
2
 
a
n
d
 
L
 
1
 
a
p
p
r
o
x
i
-
 
m
a
t
i
o
n
s
 
a
r
e
 
p
u
t
 
s
i
d
e
 
b
y
 
s
i
d
e
 
o
n
 
a
 
c
o
m
p
u
t
e
r
 
s
c
r
e
e
n
,
 
i
t
 
i
s
 
c
l
e
a
r
 
t
h
a
t
 
t
h
e
 
L
 
1
 
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
i
o
n
 
l
o
o
k
s
 
b
e
t
t
e
r
 
t
h
a
n
 
t
h
e
 
"
s
a
m
e
"
 
L
 
2
 
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
i
o
n
.
 
T
h
e
 
"
s
a
m
e
"
 
m
e
a
n
s
 
s
u
b
j
e
c
t
 
t
o
 
t
h
e
 
s
a
m
e
 
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
s
.
 
T
h
i
s
 
m
a
y
 
b
e
 
a
t
 
l
e
a
s
t
 
p
a
r
t
l
y
 
p
s
y
c
h
o
l
o
g
i
c
a
l
;
 
h
o
w
-
 
e
v
e
r
,
 
i
t
 
i
s
 
w
e
l
l
 
k
n
o
w
n
 
i
n
 
s
h
o
c
k
 
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
s
 
t
h
a
t
 
t
h
e
 
L
 
1
 
n
o
r
m
 
o
f
 
t
h
e
 
g
r
a
d
i
e
n
t
 
i
s
 
t
h
e
 
a
p
p
r
o
p
r
i
a
t
e
 
s
p
a
c
e
.
 
T
h
i
s
 
i
s
 
b
a
s
i
c
a
l
l
y
 
t
h
e
 
s
p
a
c
e
 
o
f
 
f
u
n
c
t
i
o
n
s
 
o
f
 
b
o
u
n
d
e
d
 
t
o
t
a
l
 
v
a
r
i
a
t
i
o
n
:
 
B
V
.
 
F
o
r
 
f
r
e
e
,
 
w
e
 
g
e
t
 
t
h
e
 
r
e
m
o
v
a
l
 
o
f
 
s
p
u
r
i
o
u
s
 
o
s
c
i
l
l
a
t
i
o
n
s
,
 
w
h
i
l
e
 
s
h
a
r
p
 
s
i
g
-
 
n
a
l
s
 
a
r
e
 
p
r
e
s
e
r
v
e
d
 
i
n
 
t
h
i
s
 
s
p
a
c
e
.
 
I
n
 
r
e
f
.
 
[
6
]
 
t
h
e
 
f
i
r
s
t
 
a
u
t
h
o
r
 
h
a
s
 
i
n
t
r
o
d
u
c
e
d
 
a
 
n
o
v
e
l
 
i
m
a
g
e
 
e
n
h
a
n
c
e
m
e
n
t
 
t
e
c
h
n
i
q
u
e
,
 
c
a
l
l
e
d
 
S
h
o
c
k
 
F
i
l
t
e
r
.
 
I
t
 
h
a
d
 
a
n
a
l
o
g
y
 
w
i
t
h
 
s
h
o
c
k
 
w
a
v
e
 
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
s
 
i
n
 
c
o
m
p
u
t
a
t
i
o
n
a
l
 
f
l
u
i
d
 
m
e
c
h
a
n
i
c
s
.
 
T
h
e
 
f
o
r
m
a
t
i
o
n
 
o
f
 
d
i
s
c
o
n
t
i
n
u
i
t
i
e
s
 
w
i
t
h
o
u
t
 
o
s
c
i
l
l
a
-
 
t
i
o
n
s
 
a
n
d
 
r
e
l
e
v
a
n
c
e
 
o
f
 
t
h
e
 
T
V
 
n
o
r
m
 
w
a
s
 
e
x
-
 
p
l
o
r
e
d
 
h
e
r
e
.
 
I
n
 
a
 
p
a
p
e
r
 
w
r
i
t
t
e
n
 
b
y
 
t
h
e
 
f
i
r
s
t
 
t
w
o
 
a
u
t
h
o
r
s
 
[
7
]
,
 
t
h
e
 
c
o
n
c
e
p
t
 
o
f
 
t
o
t
a
l
 
v
a
r
i
a
t
i
o
n
 
p
r
e
s
e
r
v
i
n
g
 
e
n
-
 
h
a
n
c
e
m
e
n
t
 
w
a
s
 
f
u
r
t
h
e
r
 
d
e
v
e
l
o
p
e
d
.
 
F
i
n
i
t
e
 
d
i
f
f
e
r
-
 
e
n
c
e
 
s
c
h
e
m
e
s
 
w
e
r
e
 
d
e
v
e
l
o
p
e
d
 
t
h
e
r
e
 
w
h
i
c
h
 
w
e
r
e
 
u
s
e
d
 
t
o
 
e
n
h
a
n
c
e
 
m
i
l
d
l
y
 
b
l
u
r
r
e
d
 
i
m
a
g
e
s
 
s
i
g
n
i
f
i
-
 
c
a
n
t
l
y
 
w
h
i
l
e
 
p
r
e
s
e
r
v
i
n
g
 
t
h
e
 
v
a
r
i
a
t
i
o
n
 
o
f
 
t
h
e
 
o
r
i
g
i
-
 
n
a
l
 
i
m
a
g
e
.
 
A
d
d
i
t
i
o
n
a
l
l
y
,
 
i
n
 
[
8
]
,
 
A
l
v
a
r
e
z
,
 
L
i
o
n
s
 
a
n
d
 
M
o
r
e
l
 
d
e
v
i
s
e
d
 
a
n
 
i
n
t
e
r
e
s
t
i
n
g
 
s
t
a
b
l
e
 
i
m
a
g
e
 
r
e
s
t
o
r
a
t
i
o
n
 
a
l
g
o
r
i
t
h
m
 
b
a
s
e
d
 
o
n
 
m
e
a
n
 
c
u
r
v
a
t
u
r
e
 
m
o
t
i
o
n
,
 
s
e
e
 
a
l
s
o
 
r
e
f
.
 
[
9
]
.
 
T
h
e
 
m
e
a
n
 
c
u
r
v
a
t
u
r
e
 
i
s
 
j
u
s
t
 
t
h
e
 
E
u
l
e
r
-
L
a
g
r
a
n
g
e
 
d
e
r
i
v
a
t
i
v
e
 
o
f
 
t
h
e
 
v
a
r
i
a
t
i
o
n
.
 
W
e
 
t
h
e
r
e
f
o
r
e
 
s
t
a
t
e
 
t
h
a
t
 
t
h
e
 
s
p
a
c
e
 
o
f
 
B
V
 
f
u
n
c
-
 
t
i
o
n
s
 
i
s
 
t
h
e
 
p
r
o
p
e
r
 
c
l
a
s
s
 
f
o
r
 
m
a
n
y
 
b
a
s
i
c
 
i
m
a
g
e
 
p
r
o
c
e
s
s
i
n
g
 
t
a
s
k
s
.
 
T
h
u
s
,
 
o
u
r
 
c
o
n
s
t
r
a
i
n
e
d
 
m
i
n
i
m
i
z
a
t
i
o
n
 
p
r
o
b
l
e
m
 
i
s
:
 
d
x
 
d
y
 
(
2
.
3
a
)
 
m
i
n
i
m
i
z
e
 
~
x
 
2
 
+
 
U
y
2
 
a
 
s
u
b
j
e
c
t
 
t
o
 
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
s
 
i
n
v
o
l
v
i
n
g
 
u
 
0
.
 
L
.
I
.
 
R
u
d
i
n
 
e
t
 
a
l
.
 
/
 
N
o
i
s
e
 
r
e
m
o
v
a
l
 
a
l
g
o
r
i
t
h
m
s
 
2
6
1
 
I
n
 
o
u
r
 
w
o
r
k
 
s
o
 
f
a
r
 
w
e
 
h
a
v
e
 
t
a
k
e
n
 
t
h
e
 
s
a
m
e
 
t
w
o
 
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
s
 
a
s
 
a
b
o
v
e
:
 
f
 
u
 
d
x
 
d
y
 
=
 
f
 
u
 
o
 
d
x
 
d
y
.
 
(
2
.
3
b
)
 
n
 
1
2
 
T
h
i
s
 
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
 
s
i
g
n
i
f
i
e
s
 
t
h
e
 
f
a
c
t
 
t
h
a
t
 
t
h
e
 
w
h
i
t
e
 
n
o
i
s
e
 
n
(
x
,
 
y
)
 
i
n
 
(
2
.
1
)
 
i
s
 
o
f
 
z
e
r
o
 
m
e
a
n
 
a
n
d
 
f
 
l
(
u
_
 
u
0
)
 
2
 
d
x
d
y
 
0
 
=
 
O
r
2
 
w
h
e
r
e
 
o
"
 
>
 
0
 
i
s
 
g
i
v
e
n
 
(
2
.
3
c
)
 
A
s
 
t
 
i
n
c
r
e
a
s
e
s
,
 
w
e
 
a
p
p
r
o
a
c
h
 
a
 
d
e
n
o
i
s
e
d
 
v
e
r
s
i
o
n
 
o
f
 
o
u
r
 
i
m
a
g
e
.
 
W
e
 
m
u
s
t
 
c
o
m
p
u
t
e
 
A
(
t
)
.
 
W
e
 
m
e
r
e
l
y
 
m
u
l
t
i
p
l
y
 
(
2
.
5
a
)
 
b
y
 
(
u
 
-
 
u
0
)
 
a
n
d
 
i
n
t
e
g
r
a
t
e
 
b
y
 
p
a
r
t
s
 
o
v
e
r
 
1
2
.
 
I
f
 
s
t
e
a
d
y
 
s
t
a
t
e
 
h
a
s
 
b
e
e
n
 
r
e
a
c
h
e
d
,
 
t
h
e
 
l
e
f
t
 
s
i
d
e
 
o
f
 
(
2
.
5
a
)
 
v
a
n
i
s
h
e
s
.
 
W
e
 
t
h
e
n
 
h
a
v
e
 
A
-
 
2
o
.
2
 
+
 
U
y
 
(
 
(
u
°
)
x
u
x
 
(
u
°
)
r
u
Y
 
~
]
 
d
x
 
d
y
.
 
(
2
.
6
)
 
2
 
2
 
q
'
-
 
2
 
2
,
/
3
 
T
h
e
 
s
e
c
o
n
d
 
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
 
u
s
e
s
 
a
 
p
r
i
o
r
i
 
i
n
f
o
r
m
a
t
i
o
n
 
t
h
a
t
 
t
h
e
 
s
t
a
n
d
a
r
d
 
d
e
v
i
a
t
i
o
n
 
o
f
 
t
h
e
 
n
o
i
s
e
 
n
(
x
,
 
y
)
 
i
s
 
o
r
.
 
T
h
u
s
 
w
e
 
h
a
v
e
 
o
n
e
 
l
i
n
e
a
r
 
a
n
d
 
o
n
e
 
n
o
n
l
i
n
e
a
r
 
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
.
 
T
h
e
 
m
e
t
h
o
d
 
i
s
 
t
o
t
a
l
l
y
 
g
e
n
e
r
a
l
 
a
s
 
r
e
-
 
g
a
r
d
s
 
n
u
m
b
e
r
 
a
n
d
 
s
h
a
p
e
 
o
f
 
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
s
.
 
W
e
 
a
r
r
i
v
e
 
a
t
 
t
h
e
 
E
u
l
e
r
-
L
a
g
r
a
n
g
e
 
e
q
u
a
t
i
o
n
s
 
-
 
A
 
1
 
-
 
A
2
(
u
 
-
 
U
o
)
 
i
n
 
1
2
,
 
w
i
t
h
 
(
2
.
4
a
)
 
O
u
 
O
n
 
0
 
o
n
 
t
h
e
 
b
o
u
n
d
a
r
y
 
o
f
 
1
2
 
=
 
0
1
2
.
 
(
2
.
4
b
)
 
T
h
e
 
s
o
l
u
t
i
o
n
 
p
r
o
c
e
d
u
r
e
 
u
s
e
s
 
a
 
p
a
r
a
b
o
l
i
c
 
e
q
u
a
-
 
t
i
o
n
 
w
i
t
h
 
t
i
m
e
 
a
s
 
a
n
 
e
v
o
l
u
t
i
o
n
 
p
a
r
a
m
e
t
e
r
,
 
o
r
 
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
l
y
,
 
t
h
e
 
g
r
a
d
i
e
n
t
 
d
e
s
c
e
n
t
 
m
e
t
h
o
d
.
 
T
h
i
s
 
m
e
a
n
s
 
t
h
a
t
 
w
e
 
s
o
l
v
e
 
u
y
 
-
A
(
u
-
u
0
)
 
,
 
f
o
r
t
>
O
,
x
,
 
y
E
/
2
,
 
(
2
.
5
a
)
 
u
(
x
,
 
y
,
O
)
 
g
i
v
e
n
,
 
(
2
.
5
b
)
 
O
n
 
O
n
 
0
 
o
n
 
a
1
2
.
 
(
2
.
5
c
)
 
N
o
t
e
,
 
t
h
a
t
 
w
e
 
h
a
v
e
 
d
r
o
p
p
e
d
 
t
h
e
 
f
i
r
s
t
 
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
 
(
2
.
3
b
)
 
b
e
c
a
u
s
e
 
i
t
 
i
s
 
a
u
t
o
m
a
t
i
c
a
l
l
y
 
e
n
f
o
r
c
e
d
 
b
y
 
o
u
r
 
e
v
o
l
u
t
i
o
n
 
p
r
o
c
e
d
u
r
e
 
(
2
.
5
a
-
c
)
 
i
f
 
t
h
e
 
m
e
a
n
 
o
f
 
u
(
x
,
 
y
,
 
0
)
 
i
s
 
t
h
e
 
s
a
m
e
 
a
s
 
t
h
a
t
 
o
f
 
u
0
(
x
,
 
y
)
.
 
T
h
i
s
 
g
i
v
e
s
 
u
s
 
a
 
d
y
n
a
m
i
c
 
v
a
l
u
e
 
A
(
t
)
,
 
w
h
i
c
h
 
a
p
p
e
a
r
s
 
t
o
 
c
o
n
v
e
r
g
e
 
a
s
 
t
-
-
-
~
o
o
.
 
T
h
e
 
t
h
e
o
r
e
t
i
c
a
l
 
j
u
s
t
i
f
i
c
a
t
i
o
n
 
f
o
r
 
t
h
i
s
 
a
p
p
r
o
a
c
h
 
c
o
m
e
s
 
f
r
o
m
 
t
h
e
 
f
a
c
t
 
t
h
a
t
 
i
t
 
i
s
 
m
e
r
e
l
y
 
t
h
e
 
g
r
a
d
i
e
n
t
-
p
r
o
j
e
c
t
i
o
n
 
m
e
t
h
o
d
 
o
f
 
R
o
s
e
n
 
[
1
4
]
.
 
W
e
 
a
g
a
i
n
 
r
e
m
a
r
k
 
t
h
a
t
 
(
2
.
5
a
)
 
w
i
t
h
 
A
 
=
 
0
 
a
n
d
 
r
i
g
h
t
 
p
a
r
t
 
m
u
l
t
i
p
l
i
e
d
 
b
y
 
[
V
u
 
I
 
w
a
s
 
u
s
e
d
 
i
n
 
r
e
f
.
 
[
8
]
 
a
s
 
a
 
m
o
d
e
l
 
f
o
r
 
s
m
o
o
t
h
i
n
g
 
a
n
d
 
e
d
g
e
 
d
e
t
e
c
t
i
o
n
.
 
F
o
l
l
o
w
i
n
g
 
r
e
f
.
 
[
9
]
 
w
e
 
n
o
t
e
 
t
h
a
t
 
t
h
i
s
 
e
q
u
a
t
i
o
n
 
m
o
v
e
s
 
e
a
c
h
 
l
e
v
e
l
 
c
u
r
v
e
 
o
f
 
u
 
n
o
r
m
a
l
 
t
o
 
i
t
s
e
l
f
 
w
i
t
h
 
n
o
r
m
a
l
 
v
e
l
o
c
i
t
y
 
e
q
u
a
l
 
t
o
 
t
h
e
 
c
u
r
v
a
t
u
r
e
 
o
f
 
t
h
e
 
l
e
v
e
l
 
s
u
r
f
a
c
e
 
d
i
v
i
d
e
d
 
b
y
 
t
h
e
 
m
a
g
n
i
t
u
d
e
 
o
f
 
t
h
e
 
g
r
a
d
i
e
n
t
 
o
f
 
u
.
 
O
u
r
 
a
d
d
i
t
i
o
n
a
l
 
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
s
 
a
r
e
 
n
e
e
d
e
d
 
t
o
 
p
r
e
v
e
n
t
 
d
i
s
t
o
r
t
i
o
n
 
a
n
d
 
t
o
 
o
b
t
a
i
n
 
a
 
n
o
n
t
r
i
v
i
a
l
 
s
t
e
a
d
y
 
s
t
a
t
e
.
 
W
e
 
r
e
m
a
r
k
 
t
h
a
t
 
G
e
m
a
n
 
a
n
d
 
R
e
y
n
o
l
d
s
,
 
i
n
 
a
 
v
e
r
y
 
i
n
t
e
r
e
s
t
i
n
g
 
p
a
p
e
r
 
[
1
0
]
,
 
p
r
o
p
o
s
e
d
 
m
i
n
i
m
i
z
i
n
g
 
v
a
r
i
o
u
s
 
n
o
n
l
i
n
e
a
r
 
f
u
n
c
t
i
o
n
a
l
s
 
o
f
 
t
h
e
 
f
o
r
m
 
f
 
q
~
(
~
x
 
2
 
+
 
u
 
2
)
 
d
x
 
d
y
 
1
2
 
w
i
t
h
 
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
s
.
 
T
h
e
i
r
 
o
p
t
i
m
i
z
a
t
i
o
n
 
i
s
 
b
a
s
e
d
 
o
n
 
s
i
m
u
l
a
t
e
d
 
a
n
n
e
a
l
i
n
g
,
 
w
h
i
c
h
 
i
s
 
a
 
c
o
m
p
u
t
a
t
i
o
n
a
l
l
y
 
s
l
o
w
 
p
r
o
c
e
d
u
r
e
 
u
s
e
d
 
t
o
 
f
i
n
d
 
t
h
e
 
g
l
o
b
a
l
 
m
i
n
i
m
u
m
.
 
W
e
,
 
b
y
 
c
o
n
t
r
a
s
t
,
 
s
e
e
k
 
a
 
f
a
s
t
 
P
D
E
 
s
o
l
v
e
r
 
t
h
a
t
 
c
o
m
p
u
t
e
s
 
a
 
"
g
o
o
d
"
 
l
o
c
a
l
 
m
i
n
i
m
u
m
 
o
f
 
t
h
e
 
T
V
 
f
u
n
c
t
i
o
n
a
l
.
 
T
h
e
r
e
 
i
s
 
r
e
a
s
o
n
 
t
o
 
b
e
l
i
e
v
e
 
t
h
a
t
 
t
h
e
 
l
o
c
a
l
 
e
x
t
r
e
m
a
 
a
p
p
r
o
a
c
h
 
i
s
 
m
o
r
e
 
r
e
l
e
v
a
n
t
 
t
o
 
t
h
i
s
 
i
m
a
g
e
 
p
r
o
c
e
s
s
i
n
g
 
t
a
s
k
.
 
F
i
n
a
l
l
y
,
 
w
e
 
n
o
t
e
 
t
h
a
t
 
w
e
 
o
r
i
g
i
n
a
l
l
y
 
i
n
t
r
o
d
u
c
e
d
 
t
h
i
s
 
m
e
t
h
o
d
 
i
n
 
t
w
o
 
c
o
n
f
i
d
e
n
t
i
a
l
 
c
o
n
t
r
a
c
t
 
r
e
p
o
r
t
s
 
[
1
1
,
1
2
]
.
 
2
6
2
 
L
.
I
.
 
R
u
d
i
n
 
e
t
 
a
l
.
 
/
 
N
o
i
s
e
 
r
e
m
o
v
a
l
 
a
l
g
o
r
i
t
h
m
s
 
T
h
e
 
n
u
m
e
r
i
c
a
l
 
m
e
t
h
o
d
 
i
n
 
t
w
o
 
s
p
a
t
i
a
l
 
d
i
m
e
n
-
 
s
i
o
n
s
 
i
s
 
a
s
 
f
o
l
l
o
w
s
.
 
W
e
 
l
e
t
:
 
x
~
=
i
h
,
 
y
/
=
j
h
,
 
i
,
j
=
O
,
 
1
,
.
.
.
,
N
,
 
w
i
t
h
 
N
h
 
=
 
1
,
 
(
2
.
7
a
)
 
t
/
1
=
n
A
t
,
 
n
=
0
,
1
,
.
.
.
,
 
(
2
.
7
b
)
 
/
1
 
u
i
j
 
=
 
u
(
x
i
,
 
y
~
,
 
t
,
)
 
,
 
(
2
.
7
c
)
 
o
 
=
 
U
o
(
i
h
,
 
j
h
)
 
+
 
c
r
q
~
(
i
h
,
 
j
h
)
.
 
(
2
.
7
d
)
 
u
 
o
 
T
h
e
 
m
o
d
i
f
i
e
d
 
i
n
i
t
i
a
l
 
d
a
t
a
 
a
r
e
 
c
h
o
s
e
n
 
s
o
 
t
h
a
t
 
t
h
e
 
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
s
 
a
r
e
 
b
o
t
h
 
s
a
t
i
s
f
i
e
d
 
i
n
i
t
i
a
l
l
y
,
 
i
.
e
.
 
q
~
 
h
a
s
 
m
e
a
n
 
z
e
r
o
 
a
n
d
 
L
 
2
 
n
o
r
m
 
o
n
e
.
 
T
h
e
 
n
u
m
e
r
i
c
a
l
 
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
i
o
n
 
t
o
 
(
2
.
5
)
,
 
(
2
.
6
)
 
i
s
 
n
+
l
 
n
 
U
 
O
 
=
 
U
i
j
 
+
-
-
£
 
,
A
 
.
,
2
 
.
 
+
u
q
)
 
+
 
(
m
(
A
+
u
q
,
 
A
y
-
u
n
)
)
2
)
l
/
2
i
j
/
:
:
 
A
+
 
u
q
 
+
 
A
 
y
_
 
y
 
.
.
.
.
.
 
u
 
n
 
A
 
x
u
n
)
)
2
)
 
1
/
2
 
(
A
+
u
q
 
+
 
~
,
m
~
a
+
 
q
,
 
_
_
 
0
,
,
 
,
 
-
 
A
t
 
A
"
(
u
~
 
-
 
U
o
(
i
h
,
 
j
h
)
)
,
 
(
2
.
8
a
)
 
f
o
r
 
i
,
 
j
=
 
l
,
.
.
.
,
N
,
 
w
i
t
h
 
b
o
u
n
d
a
r
y
 
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
 
n
 
n
 
n
 
n
 
U
O
j
 
~
 
U
l
j
 
,
 
U
N
j
 
~
 
i
,
 
I
N
_
I
,
j
)
 
!
 
(
a
)
 
/
1
 
n
 
n
 
U
i
o
 
~
 
U
i
N
 
~
-
 
U
i
,
N
-
1
 
"
 
(
2
.
8
b
)
 
H
e
r
e
 
A
X
u
i
j
 
=
 
"
T
-
(
U
i
Z
.
 
1
,
 
j
 
-
-
 
U
i
j
 
)
 
(
2
.
9
a
)
 
a
n
d
 
s
i
m
i
l
a
r
l
y
 
f
o
r
 
A
Y
u
q
.
 
r
e
(
a
,
 
b
)
 
=
 
m
i
n
m
o
d
(
a
,
 
b
)
 
_
 
(
 
s
g
n
 
a
 
+
 
s
g
n
 
b
)
m
i
n
(
l
a
l
,
 
I
b
l
)
 
(
2
.
9
b
)
 
a
n
d
 
A
/
1
 
i
s
 
d
e
f
i
n
e
d
 
d
i
s
c
r
e
e
t
l
y
 
v
i
a
 
=
 
-
 
-
-
 
+
 
2
0
.
2
 
.
 
.
 
(
A
+
u
q
)
 
x
 
0
 
x
 
/
1
 
(
A
+
u
q
)
(
A
+
 
u
,
j
)
 
x
 
n
 
2
 
n
 
2
 
V
(
A
 
+
 
u
i
j
)
 
~
-
 
(
A
Y
+
 
u
i
j
)
 
y
 
0
 
y
 
n
 
~
]
 
_
 
(
A
+
u
q
)
(
A
+
k
u
q
)
 
)
J
 
(
2
.
9
c
)
 
x
 
n
 
2
 
y
 
n
 
2
 
"
 
V
(
a
+
u
.
)
 
+
 
(
a
÷
u
,
;
)
 
A
 
s
t
e
p
 
s
i
z
e
 
r
e
s
t
r
i
c
t
i
o
n
 
i
s
 
i
m
p
o
s
e
d
 
f
o
r
 
s
t
a
b
i
l
i
t
y
:
 
A
t
 
h
-
 
~
 
~
<
 
c
.
 
(
2
.
9
d
)
 
3
.
 
R
e
s
u
l
t
s
 
W
e
 
h
a
v
e
 
r
u
n
 
o
u
r
 
t
w
o
-
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
 
d
e
n
o
i
s
i
n
g
 
a
l
g
o
r
i
t
h
m
 
o
n
 
g
r
a
p
h
s
 
a
n
d
 
r
e
a
l
 
i
m
a
g
e
s
.
 
T
h
e
 
g
r
a
p
h
s
 
a
n
d
 
i
m
a
g
e
s
 
d
i
s
p
l
a
y
e
d
 
t
a
k
e
 
o
n
 
i
n
-
 
S
i
g
n
a
l
 
F
i
g
.
 
1
.
 
(
a
)
 
"
B
a
r
s
"
.
 
(
b
)
 
P
l
o
t
 
o
f
 
(
a
)
.
 
(
e
)
 
P
l
o
t
 
o
f
 
n
o
i
s
y
 
"
b
a
r
s
"
,
 
S
N
R
 
=
 
1
.
0
.
 
(
d
)
 
N
o
i
s
y
 
"
b
a
r
s
"
,
 
S
N
R
 
=
 
1
.
0
.
 
(
e
)
 
P
l
o
t
 
o
f
 
t
h
e
 
r
e
c
o
n
s
t
r
u
c
t
i
o
n
 
f
r
o
m
 
(
d
)
.
 
(
e
)
 
T
V
 
r
e
c
o
n
s
t
r
u
c
t
i
o
n
 
f
r
o
m
 
(
d
)
.
 
(
g
)
 
P
l
o
t
 
o
f
 
t
h
e
 
r
e
c
o
n
s
t
r
u
c
t
i
o
n
 
e
r
r
o
r
.
 
2
6
4
 
L
.
I
.
 
R
u
d
i
n
 
e
t
 
a
l
.
 
/
 
N
o
i
s
e
 
r
e
m
o
v
a
l
 
a
l
g
o
r
i
t
h
m
s
 
N
o
i
s
y
 
S
i
g
n
a
l
 
R
e
c
o
v
e
r
e
d
 
S
i
g
n
a
l
 
(
c
 
E
r
r
o
r
 
(
e
)
 
F
i
g
.
 
2
.
 
(
a
)
 
P
l
o
t
 
o
f
 
f
i
g
.
 
l
a
 
p
l
u
s
 
n
o
i
s
e
,
 
S
N
R
=
 
0
.
5
.
 
(
b
)
 
N
o
i
s
y
 
f
i
g
.
 
l
a
,
 
S
N
R
 
=
 
0
.
5
.
 
(
c
)
 
P
l
o
t
 
o
f
 
t
h
e
 
r
e
c
o
n
s
t
r
u
c
t
i
o
n
 
f
r
o
m
 
(
b
)
.
 
T
V
 
r
e
c
o
n
s
t
r
u
c
t
i
o
n
 
f
r
o
m
 
(
b
)
.
 
(
e
)
 
P
l
o
t
 
o
f
 
t
h
e
 
r
e
c
o
n
s
t
r
u
c
t
i
o
n
 
e
r
r
o
r
.
 
L
.
I
.
 
R
u
d
i
n
 
e
t
 
a
l
.
 
I
 
N
o
i
s
e
 
r
e
m
o
v
a
l
 
a
l
g
o
r
i
t
h
m
s
 
2
6
5
 
t
e
g
e
r
 
v
a
l
u
e
s
 
f
r
o
m
 
0
 
t
o
 
2
5
5
.
 
W
h
e
n
 
G
a
u
s
s
i
a
n
 
w
h
i
t
e
 
n
o
i
s
e
 
i
s
 
a
d
d
e
d
 
t
h
e
 
r
e
s
u
l
t
i
n
g
 
v
a
l
u
e
s
 
g
e
n
e
r
a
l
l
y
 
l
i
e
 
o
u
t
s
i
d
e
 
t
h
i
s
 
r
a
n
g
e
.
 
F
o
r
 
d
i
s
p
l
a
y
 
p
u
r
p
o
s
e
s
 
o
n
l
y
 
w
e
 
t
h
r
e
s
h
o
l
d
;
 
h
o
w
e
v
e
r
,
 
t
h
e
 
p
r
o
c
e
s
s
i
n
g
 
t
a
k
e
s
 
p
l
a
c
e
 
o
n
 
a
 
f
u
n
c
t
i
o
n
 
w
h
o
s
e
 
v
a
l
u
e
s
 
g
e
n
e
r
a
l
l
y
 
l
i
e
 
a
r
b
i
t
-
 
r
a
r
i
l
y
 
f
a
r
 
o
u
t
s
i
d
e
 
t
h
e
 
o
r
i
g
i
n
a
l
 
r
a
n
g
e
.
 
S
i
g
n
a
l
 
t
o
 
n
o
i
s
e
 
r
a
t
i
o
 
(
S
N
R
)
 
i
s
 
d
e
f
i
n
e
d
 
b
y
:
 
S
N
R
 
=
 
Z
a
(
u
u
 
-
 
t
~
)
2
 
Z
n
(
n
u
)
 
2
 
,
 
(
3
.
1
)
 
w
h
e
r
e
 
t
i
 
i
s
 
t
h
e
 
m
e
a
n
 
o
f
 
t
h
e
 
s
i
g
n
a
l
 
u
 
u
 
a
n
d
 
n
 
o
 
i
s
 
t
h
e
 
n
o
i
s
e
.
 
F
i
g
s
.
 
1
 
a
n
d
 
2
 
c
o
n
c
e
r
n
 
t
h
r
e
e
 
p
a
r
a
l
l
e
l
 
s
t
e
p
s
 
t
a
k
e
n
 
0
 
I
 
-
-
I
I
I
 
'
 
2
~
 
I
I
I
 
f
l
l
 
:
.
t
 
I
!
!
 
°
 
:
!
:
i
l
l
 
I
t
l
 
E
 
:
 
m
 
3
,
,
,
,
-
 
m
 
4
-
-
-
 
s
 
=
 
i
i
i
 
I
I
I
 
I
l
l
 
-
-
 
:
~
 
t
l
I
 
=
 
'
~
 
I
 
I
I
 
~
 
.
~
:
;
 
I
I
1
~
 
~
 
~
 
.
_
_
0
 
"
"
 
I
 
F
i
g
.
 
3
.
 
(
a
)
 
"
R
e
s
o
l
u
t
i
o
n
 
C
h
a
r
t
"
.
 
(
b
)
 
N
o
i
s
y
 
"
R
e
s
o
l
u
t
i
o
n
 
C
h
a
r
t
"
,
 
S
N
R
 
=
 
1
.
0
.
 
(
c
)
 
W
i
e
n
e
r
 
f
i
l
t
e
r
 
r
e
c
o
n
s
t
r
u
c
t
i
o
n
 
f
r
o
m
 
(
b
)
.
 
(
d
)
 
T
V
 
r
e
c
o
n
s
t
r
u
c
t
i
o
n
 
f
r
o
m
 
(
b
)
.
 
2
6
6
 
L
.
I
.
 
R
u
d
i
n
 
e
t
 
a
l
.
 
/
 
N
o
i
s
e
 
r
e
m
o
v
a
l
 
a
l
g
o
r
i
t
h
m
s
 
f
r
o
m
 
f
i
g
.
 
3
a
.
 
T
h
i
s
 
i
s
 
3
8
 
b
y
 
3
8
 
p
i
x
e
l
s
 
w
i
d
e
 
2
5
6
 
g
r
a
y
 
l
e
v
e
l
s
 
b
l
a
c
k
 
a
n
d
 
w
h
i
t
e
 
o
r
i
g
i
n
a
l
 
i
m
a
g
e
.
 
F
i
g
.
 
l
a
 
s
h
o
w
s
 
t
h
e
 
o
r
i
g
i
n
a
l
 
s
i
g
n
a
l
.
 
F
i
g
.
 
l
b
 
s
h
o
w
s
 
i
t
s
 
i
n
t
e
n
-
 
s
i
t
y
 
p
l
o
t
.
 
F
i
g
.
 
l
c
 
s
h
o
w
s
 
t
h
e
 
i
n
t
e
n
s
i
t
y
 
o
f
 
t
h
e
 
n
o
i
s
y
 
s
i
g
n
a
l
 
w
i
t
h
 
a
d
d
i
t
i
v
e
 
G
a
u
s
s
i
a
n
 
w
h
i
t
e
 
n
o
i
s
e
,
 
s
i
g
n
a
l
 
t
o
 
n
o
i
s
e
 
r
a
t
i
o
 
S
N
R
 
1
.
 
F
i
g
.
 
l
d
 
s
h
o
w
s
 
t
h
e
 
n
o
i
s
y
 
s
i
g
n
a
l
.
 
F
i
g
.
 
l
e
 
s
h
o
w
s
 
a
 
g
r
a
p
h
 
o
f
 
t
h
e
 
r
e
c
o
v
e
r
e
d
 
s
h
a
r
p
 
s
i
g
n
a
l
 
a
n
d
 
f
i
g
.
 
I
f
 
s
h
o
w
s
 
t
h
e
 
r
e
c
o
v
e
r
e
d
 
s
i
g
n
a
l
.
 
F
i
n
a
l
l
y
,
 
f
i
g
.
 
l
g
 
s
h
o
w
s
 
t
h
e
 
e
r
r
o
r
 
w
h
i
c
h
 
i
s
 
f
a
i
r
l
y
 
"
h
o
l
l
o
w
"
.
 
I
t
 
i
s
 
z
e
r
o
 
b
o
t
h
 
w
i
t
h
i
n
 
t
h
e
 
o
r
i
g
i
-
 
n
a
l
 
s
t
e
p
s
 
a
n
d
 
a
l
s
o
 
b
e
y
o
n
d
 
a
 
f
e
w
 
p
i
x
e
l
s
 
o
u
t
s
i
d
e
 
o
f
 
t
h
e
m
.
 
F
i
g
.
 
2
a
 
s
h
o
w
s
 
t
h
e
 
i
n
t
e
n
s
i
t
y
 
p
l
o
t
 
o
f
 
a
 
n
o
i
s
y
 
s
i
g
n
a
l
 
w
h
e
n
 
S
N
R
 
=
 
1
,
 
t
w
i
c
e
 
a
s
 
m
u
c
h
 
G
a
u
s
s
i
a
n
 
w
h
i
t
e
 
n
o
i
s
e
 
a
s
 
s
i
g
n
a
l
.
 
F
i
g
.
 
2
b
 
s
h
o
w
s
 
t
h
e
 
n
o
i
s
y
 
F
i
g
.
 
4
.
 
(
a
)
 
"
A
i
r
p
l
a
n
e
"
.
 
(
b
)
 
N
o
i
s
y
 
"
A
i
r
p
l
a
n
e
"
,
 
S
N
R
 
=
 
1
.
0
.
 
(
e
)
 
W
i
e
n
e
r
 
f
i
l
t
e
r
 
r
e
c
o
n
s
t
r
u
c
t
i
o
n
 
f
r
o
m
 
(
b
)
.
 
(
d
)
 
T
V
 
r
e
c
o
n
s
t
r
u
c
t
i
o
n
 
f
r
o
m
 
(
b
)
.