基本等价式 ： 1) Ｅ1:(G H)(G→H)∧(H→G) 2) Ｅ2：(G→H) (～G∨H) 3) Ｅ3：G∨G  G Ｅ4：G∧G  G 4) Ｅ5：G∨H  H∨G Ｅ6：G∧H  H∧G 5) Ｅ7：G∨(H∨S) (G∨H)∨S Ｅ8: G∧(H∧S) (G∧H)∧S 6) Ｅ9：G∨(G∧H)  G Ｅ10：G∧(G∨H)  G (等价) (蕴涵) (幂等律) (交换律) (结合律) (吸收律) 7) Ｅ11：G∨(H∧S) (G∨H)∧(G∨S) Ｅ12：G∧(H∨S) (G∧H)∨(G∧S) (分配律) 8) Ｅ13：G∨F  G Ｅ14：G∧T G 9) Ｅ15：G∨T T Ｅ16：G∧F F (同一律) (零律) 10) Ｅ17：G∨～G  T 11) Ｅ18：G∧～G  F 12) Ｅ19：～ (～G)  G 13) Ｅ20：（G∧H)→S  G→（H→S） 14) Ｅ21：（GH）(～G∧H)∨(G∧～H) 15) Ｅ22：P→Q  ～Q→～P 16) Ｅ23：～ (G∨H)  ～G∧～H Ｅ24：～ (G∧H)  ～G∨～H。 (矛盾律) (双重否定律) （输出律）√ (排中律) （逆反律）√ (De Morgan 定律) 17) Ｅ25： ～（x）P(x)  （x）[～P(x)] 18) Ｅ26： ～（x）P(x)  （x）[～P(x)] 19) Ｅ27： （x）[P(x)∨Q] （x）P(x)∨Q 20) Ｅ28： （x）[P(x)∧Q] （x）P(x)∧Q 21) Ｅ29： （x）[P(x)∨Q] （x）P(x)∨Q 22) Ｅ30： （x）[P(x)∧Q] （x）P(x)∧Q 23) Ｅ31： （x）P(x)Q （x）[P(x)Q] 24) Ｅ32： （x）P(x)Q （x）［P(x)Q］ 25) Ｅ33： Q（x）P(x) （x）[Q P(x)] 26) Ｅ34： Q（x）P(x) （x）[Q  P(x))] 27) Ｅ35： （x）(P(x)∧Q(x))（x）P(x)∧（x）Q(x) 28) Ｅ36： （x）（ｙ）(P(x)∨Q(ｙ))（x）P(x)∨（x）Q(x) 

29) Ｅ37： （x）（ｙ）(P(x)∧Q(ｙ))（x）P(x)∧（x）Q(x) 30) Ｅ38： （x）(P(x)∨Q(x))（x）P(x)∨（x）Q(x) 31) Ｅ39： （x）(P(x)Q(x))（x）p(x)（x）Q(x) 32) Ｅ40： （x）（ｙ）Ａ(x，ｙ)（ｙ）（x）Ａ(x，ｙ) 33) Ｅ41： （x）（ｙ）Ａ(x，ｙ)（ｙ）（x）Ａ(x，ｙ) 基本蕴含式： I1：PP∨Q ， QP∨Q ～PP→Q ， QP→Q 扩充法则(析取引入律) I2：P∧Q P ， P∧QQ ～（P→Q）P ，～（P→Q）～Q 化简法则(合取消去律) 假言推论（分离规则） I3：P∧（P→Q） Q I4：～Q∧（P→Q） ～P 否定式假言推论（拒取式） I5：～P∧（P∨Q） Q 析取三段论（选言三段论） I6：（P→Q）∧（Q→R） P→R 假言（前提条件）三段论 I7：（P∨Q）∧（P→R）∧（Q→R） R 二难推论 I8：（P→Q）∧（R→S）（P∧R）→（Q∧S） I9：（PQ）∧（QR） PR I10：（P∨Q）∧（～P∨R） Q∨R 归结原理 I11: （x）P(x)∨（x）Q(x)（x）(P(x)∨Q(x)) I12: （x）(P(x)∧Q(x))（x）P(x)∧（x）Q(x) I13: (x)(P(x)→Q(x))(x)P(x)→(x)Q(x) I14: （x）P(x)→（x）Q(x)（x）(P(x)→Q(x)) I15: (x)(P(x)Q(x))(x)P(x)(x)Q(x) I16 :xyP(x,y)yxP(x,y) I17 :yxP(x,y)xyP(x,y) I18 :yxP(x,y)xyP(x,y) I19 :xyP(x,y)yxP(x,y) I20 :xyP(x,y)yxP(x,y) I21 :yxP(x,y)xyP(x,y) I22 :xyP(x,y)xyP(x,y) I23 :yxP(x,y)yxP(x,y)