综合性实验指导书 实验项目名称：信号与线性系统的时频域分析 实验项目性质：综合性 所属课程名称：信号与系统 实验计划学时：4 学时 一、 实验目的 1．用 MATLAB 仿真矩形脉冲合成的过程，理解谐波幅度对波形合成的作用； 2．用 MATLAB 仿真矩形脉冲合成的过程，理解谐波相位对波形合成的作用； 3．掌握使用 MATLAB 进行实时信号频谱分析的方法； 4. 掌握使用 MATLAB 对 LTI 系统进行频域分析的方法； 4. 掌握使用 MATLAB 分析 LTI 系统对周期性输入信号的响应的方法。 二、 实验内容和要求 观测已知方波信号、正弦波信号的频谱；观测实时模拟信号的频谱；加深理解时域周期信号的 各频率分量在振幅频谱图上所占的比重；观测相位在波形合成中的作用；LTI 系统的频域分析， LTI 系统对周期性输入信号的响应。 三、 实验主要仪器设备和材料 计算机，MATLAB（6.5 以上） 四、 实验方法、步骤及结构测试 （一） 谐波幅度对波形合成的影响 一个幅度为 E，脉冲宽度为τ，重复周期为 T 的矩形脉冲信号，波形如下图 1 所示 τ 图 1 方波信号可以分解为: 

实验内容为用前 5 项谐波近似合成一方波。先画出基波分量；然后将三次谐波加到基波上，并画 出结果；再将一次、三次、五次、七次和九次谐波加在一起；将上述波形分别画在一幅图中，可以 看出它们逼近方波的过程。注意“吉布斯现象”。周期信号傅里叶级数在信号的连续点收敛于该信 号，在不连续点收敛于信号左右极限的平均值。如果我们用周期信号傅里叶级数的部分和来近似周 期信号，在不连续点附近将会出现起伏和超量。在实际中，如果应用这种近似，就应该选择足够大 的 N，以保证这些起伏拥有的能量可以忽略。 （二） 相位对波形合成的影响 在本实验中，三次谐波相对于基波有 270 度相移。重复（一）的步骤，观测各次谐波对合 成信号的影响。 （三） 信号频谱分析 1. 观测已知方波信号、正弦波信号的频谱 分析频率为 4KHz、8KHz 的占空比为 50%的方波信号、正弦波信号的频谱。记录所得频谱图。 2. 观测实时模拟信号（语音）的频谱 用音频设备采集一段语音，将语音存为.wav 格式。对 wav 文件作分段傅里叶变换分析。语音是 分音节的，应把它分段分析，而且实际运用中的数字信号处理的 FFT 的点数是有限的，一般只能达 到千点。用傅里叶反变换 IFFT，从频域恢复信号。画出频谱图和语音波形图。 （四） 系统的频率域分析 1．如图 2 所示的 RC 电路，1/RC=1000。计算图 2 所示系统的幅度谱和相位谱，并用 MATLAB 绘 制出系统的幅度谱和相位谱。当系统的输入 tx )( = cos 100 t + cos 3000 t 时，计算系统的输出 )(ty ， 并用 MATLAB 绘制出系统的输入 )(tx 和输出 )(ty 的波形。 tx )( = tv )( + − R C iC )(t + − ty )( v C= t )( 图 2 2. 输入信号如图 3 所示，分别画出 1/RC=1、 1/RC=10、 1/RC=100 这三种情况下系统的输出 )(ty 的波形。比较这三种情况下的输出波形，并说明它们之间存在差别的原因。 

)(tx 1 5.2− 5.1− 5.0− 0 5.0 5.1 5.2 t 图 3 五、 实验报告要求 1. 实验目的; 2. 实验内容与要求; 3. 实验仪器; 4. 实验方法和步骤; 5. 整理实验数据，分析实验结果； 6. 回答思考题; 7. 问题与讨论； 8. 心得体会。 附录：MATLAB 源代码。 六、 思考题 1. τ T 41= 的矩形脉冲信号在哪些谐波分量上幅度为零？请画出基波信号频率为 5KHz 的矩形 脉冲信号的频谱图（取最高频率点为 10 次谐波）。 2. 要提取一个 τ T 41= 的矩形脉冲信号的基波和 2、3 次谐波，以及 4 次以上的高次谐波，你会 选用几个什么类型（低通？带通？…）的滤波器？ 3. 根据频谱图分析语音信号的能量主要集中在低频部分还是高频部分?