【1】 做对应老师的题目：唐斌。带计算器！！！！  填空 20-30 分，每个空 2-3 分，只准写答案，不准写计算过程  证明题 20 分，每个 10 分(不确定这次考不考)，PPT 上的，也有没证明过的  判断题 20-30 分（状态空间题：两个分解，①同一类分解②常反态和非常反态）  讨论题 20 分  计算题 30 分 【2】 第四章是重点 高阶矩可能填空，大题考二阶矩，E[|X2(t)|]<∞ 【第一章】5 分  一维的东西都不考，考高维，至少二维。 【第二章】  随机过程的定义、性质（比本科难）  针对随机过程给出了几类重要的随机过程（本科接触了平稳过程、高斯过程） 【第三章】 （我们不会出很难得题，其他班讲了更新过程和增量过程，我们只考到复合过程）  泊松过程（计数过程）两个定义，以及两个定义的等效性（掌握）  泊松过程是到达过程，连续时间、状态离散的过程，到达时间、到达时间间隔的分布情 况、以及分布律、均值、方差、特征函数等等  独立泊松过程他们的和过程的参数是什么，怎么证明（通过特征函数的证明！！独立过 程的和特征函数=每个独立过程特征函数的积）  更新过程、增量过程（书上）（没有讲，不考可以自己看一下，注意更新过程是马尔可 夫过程）  复合泊松过程、复合流的均值、方差、特征函数（每个顾客的消费，顾客流是泊松流， 每个顾客的消费是一个随机变量） 【第四章】 重点！！！马尔可夫过程 30-40 分（填空、判断、证明、分析、计算）  什么是马尔可夫过程、有什么特点（无后验型）  马尔可夫过程的分类 4 类，主要关注①马尔科夫链：时间离散状态离散②马尔可夫过 程：时间连续状态离散 马尔科夫链   引入了状态转移概率、CK 方程（证明要求！）  状态之间的分类，按照互通性，定义了一个闭集  什么是不可约的马尔科夫链（除了状态空间本身之外，没有其他闭集）  首达概率、首达时间、迟早到达概率（零状态计算首达概率和迟早到达概率—例 1、2）  引入周期、极限分布、平稳分布等等  判断常反态和非常反态（迟早到达概率=1、迟早到达概率<1）（转移概率角度的判断、 证明）  状态分类的流程图（书 P90）（零常反态、正常反态：通过平均反馈时间进行分类）（周 期态、变离态：怎么进行分类）（给定状态转移概率矩阵，先画状态转移图，位置好好 安排，摆不好不好画） 

 马尔可夫过程：时间连续状态离散  引入了状态转移概率  齐次马尔可夫过程是什么样子（给出了很多引理、定理）  讨论在极短时间内，状态发生转移的可能性  介绍了柯尔莫哥洛夫—费勒前进方程、后退方程（PPT 给了证明、书没有）  极限分布、平稳分布（以及如何结合常反态和非常反态）  4 类典型状态离散时间连续马尔可夫过程（排队论不超过 3 个状态） 机器维修（单个维修例子、多个维修人员） 排队论（MM1N 重点! MMKK） 生灭过程 随机游走  均方连续、均方微分、均方积分、均方微分方程的简单的求解方式、均方的微积分的性 【第五章】均方过程 10 分 质 【第六章】平稳过程  平稳过程通过线性时不变系统————考、送分题  各态历经的判断（先判断是否平稳、广义平稳条件下判断各态历经【注意顺序！！】）（讲 了时域判断方法、频域判断方法、均值各态历经的判断、相关函数的各态历经的判断、 很多方法模式的判断）  平稳过程的谱分解，引入了平稳过程的谱函数 Fw、功率谱 Sw。谱函数和自相关函数之 间的关系（以定义的方式给出）  谱函数的物理意义是什么，不要只关注公式，物理意义、内涵是什么  平稳过程的随机谱函数 Zw，和 Fw 和 Sw 之间的关系，Z 通过滤波器的物理意义引入 【第七章】高阶统计（了解）  什么是高阶谱  什么是高阶矩  重点!!正态过程、正态随机变量三阶及以上的统计量恒为 0  重点!!如果接收信号=期望信号+高斯噪声过程（且期望信号和高斯噪声是统计独立的） 那么接收信号的三阶或者三阶以上的统计量=期望信号的三阶或三阶以上的统计量（因 为高斯过程统计量恒为 0，高斯是各态历经的）