中国组织工程研究与临床康复 第13 卷 第4 期 2009–01–22 出版 Journal of Clinical Rehabilitative Tissue Engineering Research January 22, 2009 Vol.13, No.4 基于经验模式分解与独立分量分析的心电信号消噪方法*☆ 基础医学 行鸿彦，侯进勇 Electrocardiogram noise removal based on empirical mode decomposition and independent component analysis Xing Hong-yan, Hou Jin-yong Abstract: To improve the adaptability and difficulties in selecting wavelet base when using the Wavelet independent component analysis (W-ICA) to cancel the noise in electrocardiogram (ECG), a new method, E-ICA, is proposed which combines the advantages of empirical mode decomposition (EMD) with independent component analysis. The ECG is decomposed adaptively by EMD and then the proper intrinsic mode function is selected by ICA. The ICA components are reconstructed by two-layer reconstruction, that is the inverse ICA and inverse EMD, to remove the noise in ECG. The simulation based on MIT-BIH database shows that E-ICA can eliminate the noise efficiently, and the correlation coefficient of clean ECG and original ECG is 0.96. Xing HY, Hou JY. Electrocardiogram noise removal based on empirical mode decomposition and independent component analysis. Zhongguo Zuzhi Gongcheng Yanjiu yu Linchuang Kangfu. 2009;13(4):651-654. [http://www.crter.cn http://en.zglckf.com] 摘要：针对小波独立分量分析法(W-ICA)在心电信号消噪中小波变换缺乏自适应性，且较难选取最优小波基的问题，提出了 一种将经验模式分解与独立分量分析相结合的小波独立分量分析法。该方法结合经验模式分解与独立分量分析各自的优点， 利用经验模式分解对心电信号进行自适应分解，然后应用独立分量分析法对选取的本征模态函数进行分离，将分离后的分 量进行两层重构，从而得消噪后的心电信号。通过利用 MIT-BIH 心率失常数据库中的数据进行仿真实验，结果表明该方法 可以较好地消除心电信号中的噪声，消噪后信号与原信号的相关系数可达 0.96。 关键词：心电信号；经验模式分解；独立分量分析 行鸿彦，侯进勇.基于经验模式分解与独立分量分析的心电信号消噪方法[J]. 中国组织工程研究与临床康复，2009， 13(4):651-654. [http://www.crter.org http://cn.zglckf.com] 0 引言 后的ECG信号。最后利用MIT-BIH心率失常数据 库中的数据进行仿真实验，验证此方法的有效 性。 School of Electronics and Information Engineering, Nanjing University of Infor- mation Science and Technology, Nanjing 210044, Jiangsu Province, China Xing Hong-yan☆, Doctor, Professor, School of Electronics and Information Engineering, Nanjing University of Infor- mation Science and Technology, Nanjing 210044, Jiangsu Province, China xinghy@nuist.edu.cn houjinyong@126. com Supported by: “Qing Lan Project” Founda- tion for Young Aca- demic Leader in Jiangsu Province* Received:2008-10-16 Accepted:2008-11-27 南 京 信 息工 程 大 学 电 子 与信 息 工 程学院，江苏省南 京市 210044 行 鸿 彦 ☆， 男 ， 1962 年生，山西 省 新 绎 县人 ， 汉 族，2003 年西安 交通大学毕业，博 士，教授，主要从 事生物医学信号、 微 弱 信 号检 测 与 处 理 等 方面 的 研 究。 xinghy@muist. edu.cn houjinyong@ 126.com 江 苏 省 “青 蓝 工 程”中青年学术带 头人基金资助* 中图分类号: R319.11 文献标识码: B 文章编号: 1673-8225 (2009)04-00651-04 收稿日期：2008-10-16 修回日期：2008-11-27 (54200809160009/ D·A) 651 传统方法消噪时，利用信号的频带特性，但 当干扰与心点信号(ECG)有频带混叠时便无能 为力，并会造成ECG中P波，R波等波形的衰 减[1-3]。独立分量分析(independent component analysis，iCA)为一种新的盲源分离方法，在生 物 医 学 信 号 处 理 领 域 有 广 阔 的 应 用 前 景 。 Wisbeck等[4]应用ICA来消除ECG中的呼吸干 扰，Barros等[5]将ICA应用于两层神经网络中来 消除ECG中的噪声与伪迹，也有专家在应用ICA 消除ECG中干扰时，将分离出的干扰分量置零， 然后重构ECG信号，效果较好。但当导联数小 于混合信号数时便不再适用[6-7]。Srivastava等[8] 将小波变换与ICA结合，提出W-ICA法来解决 此问题。但选择一个最优的小波基较为困难。 文章在分析经验模式分解(empirical mode decomposition，EMD)与独立分量分析的基础 上，提出一种消除ECG信号中噪声与伪迹的新 方法，E-ICA法。首先应用EMD对各ECG导联 信号进行自适应分解，然后选取特征明显的本 征模态函数作为独立分量分析的输入信号，对 其分离，将分离分量经过两层重构，得到消噪 ISSN 1673-8225 CN 21-1539/R CODEN: ZLKHAH 1 经验模式分解独立分量分析法的理论基础 1.1 经验模式分解 在分解时本征模函数满足 两个条件：①在整个信号长度上，一个本征模态 函数(intrinsic mode function, IMF)的极值点和 过零点数目必须相等或者至多相差一点。②在任 意时刻，由极大值定义的上包络线和由极小值定 义的下包络线的平均值为零[9]。 1.2 独立分量分析 在独立分量分析中，设 =x 为 m 维 零 均 值 临 床 观 测 x x , 1 2 x m L )T ( L ( j ECG 混 合 信 号 ， 它 由 源 信 号 向 量 =s is ( s s s )T , n 1 2 中 相 互 独 立 的 各 信 号 n 1,2 ) = L 线性加权组合而成，其模型可 = ∑ x As = s i a n i i 1 = a i n = L ， 1,2, 是 m n× 满秩矩阵，称为混 表示为 =A ( La a , 2, 1 )n 其中 合矩阵， ia 为混合矩阵的基向量[10-11]。 

www.CRTER.org 行鸿彦，等.基于经验模式分解与独立分量分析的心电信号消噪方法 1.3 经验模式分解独立分量分析法 临床测得的ECG 信号首先利用EMD进行自适应分解，然后选取特征明显 的分量组成新的数据集，应用独立分量分析法进行盲分 离。对分离后得到的噪声分量置零，然后进行逆ICA重 构，重构所得的分量再进行逆EMD重构，经过两层重构 后便可得消噪后的ECG信号，方法结构如图1所示。 Figure 1 Structure scheme of empirical mode decomposition 图 1 E-ICA 方法结构示意图 (EMD) combined with independent component analysis (ICA) algorithm 2 经验模式分解独立分量分析法的心电信号消噪方法 2.1 经验模式分解的步骤 临床测得的各导联ECG信 号首先分别进行EMD分解。 具体的分解步骤为[12]： ①求得信号 ( )x t 的所有极值点 ②在极值点间用3次样条函数进行插值，得到上、 下包络线 max ( ) t 和 min ( ) t e e ③ 计 算 两 个 包 络 线 的 均 值 m t ( ) 1 = [ e max t ( ) + e 成第一个IMF原型 min t ( )] 2 h t ( ) = 1 ，从信号中提取该均值，形 x t m t ( ) ( ) − 1 k 1 − x t ( ) c t ( ) 个 IMF ， 记 作 1 r t c t ( ) ( ) 1 1 ④以 1( )h t 代替 ( )x t ，重复以上步骤，直到 1kh 为一 h= 把 1( ) c t 从 ( )x t 中 提 取 出 来 ， x t ( ) = = t 或 1( ) Nr ⑤重复以上步骤，直到 ( ) r t ( ) 1 c t 满足预设条件， ，同时令 ( )x t 的分解结束。 2.2 基于负熵的快速独立分量分析方法 在算法中， 由 于 负 熵 难 于 计 算 ， 一 般 由 下 式 进 行 估 算 ， J y ( ) ) ( ⎡ ⎣ y − ∝ } { E G { E G 条件可知，其在 ) ，根据 Kuhn-Tu cker ψ ( 2 w = 约束下的最大值可由下式求 } 2 ⎤ ⎦ 1 得 { E g w T y ( y wβ− = 0 } ) ) JF w 为 上式的雅可比矩阵 ( { yy g w ( T ' JF w ) E = ( T y } ) − I β 因为数据已经是球面化过的，则上式右边第1项可 近似为： 652 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 0 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 0 T T ( y ≈ E E { yy yy } ) g w T ' } { y I ) 此时，梯度变成了对角化矩阵，可以简单地求逆， 并在运算中简化，于是便可得近似的牛顿迭代算法： } { E g w T { E g w T } ) = y ( ( ' ' w ← { E g w T y ( y } ) − { E g w T ( ' y } ) w 这就是对应的FastICA算法中不动点迭代的基本公 式。每次迭代后要将 w 进行归一化，即 w 2.3 重构心电信号 实验过程中，进行第一层重构时， 1−W 为分离 可由下列公式进行重构[12]， ' 矩阵W的逆矩阵， 'Y 为独立分量分析分离后将其中噪声 分量置零的分量集。 =x W Y ，其中 w w = 1 − ' 。 经过逆独立分量分析重构后的各分量 1x ， Mx ，逆经验模式分解重构后，上述可表示为 ' ' ' 2x ，L ， M '' = ∑x i ' x i 3 仿真实验 为验证本文方法的有效性，选取MIT-BIH心电数据库 中的103号与203号记录，数据采样频率为360 Hz，采样 精度为11位，实验中选取其中5 s的数据段进行仿真实验。 实验1：103号记录中消除加入的模拟肌电信号。 肌电信号的频谱特性近似于高斯白噪声，在实验中 将方差为0.3的高斯白噪声作为模拟肌电加入103号记 录的第一导联中，形成被噪声污染的心电信号，见图2。 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 a: Original electrocardiogram of Lead I 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 b: Corrupted electrocardiogram of Lead I （b） Figure2 Electrocardiogram of Lead I; No.103 corrupted by the simulated electromyography 图 2 103 号第一导联信号原信号加入模拟肌电后 P.O. Box 1200, Shenyang 110004 cn.zglckf.com 

行鸿彦，等.基于经验模式分解与独立分量分析的心电信号消噪方法 www.CRTER.org 分别对原信号与加噪后的信号进行经验模式分 最后将各分量进行逆经验模式分解重构，便得消噪 解，见图3。 后干净的心电信号，见图5。 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 a: EMD of original electrocardiogram -0.5 应用 法去除噪声后的第 导联 2 1.5 1 0.5 0 -1 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 by E-ICA Figure 5 Electrocardiogram of Lead I; No.103 withnot noise 图 5 消噪后的第一导联信号 从图中可以看出，消噪后记录的特征点与原记录保 持很好的对应，特征波的幅度有轻微的削弱，但保留了 原记录的大部分信息。计算得消噪前后两记录的相关系 数为0.94。 对103号记录的第二导联加入幅度与方差不同的 模拟肌电后进行与第一导联同样的处理，对模拟肌电 的消除效果明显，消噪后与原信号的相关系数为0.96， 见图6。 No.1 第一导 2 1 0 -1 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 No.2 第二导 2 1 0 800 200 800 0 0 200 600 -1 0 -1 0 400 2 1 600 400 1000 1800 1400 1200 1000 1600 No.1 第一导 a: Original electrocardiogram Figure 6 Original and clean electrocardiogram of No.103 图 6 103 号原记录与消噪后信号的效果图 从图中可以看出两导联消噪效果较好，与原信号基 本保持一致[13]。应用小波独立分量分析法法时原信号与 消噪后的相关系数为0.9。 b: Clean electrocardiogram No.2 第二导 1600 1600 1000 1200 1400 1800 1200 1400 1800 400 2 1 600 -1 0 200 800 实验2：203号记录的消噪。 203号记录本身有较多的噪声与基线漂移，采用与 实验1相同的步骤对此记录的两导联进行消噪，见图7。 0 800 600 400 200 1400 1200 1000 1800 1600 图 3 EMD 结果图 b: EMD of corrupted electrocardiogram Figure 3 Empirical mode decomposition (EMD) results 从图中可以明显的看出加噪后的经验模式分解分 解中，高频噪声(模拟肌电)主要分布在低阶IMF上, 与 干净的(噪声较少)心电信号相比，含噪心电信号的第一 阶含有更强的噪声内容，而明显的心电信号从第2阶才 比较明显。 在 选 取IMF 时 ， 直 接 舍 弃 第 一 阶 与 最 后 一 阶 的 IMF，选取中间的IMF构成新的数据集，应用独立分量 分析进行分离。分离后的各分量，见图4。 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 a: Components before reconstruction 0 Figure 4 Components of independent component analysis 图 4 独立分量分析各分量 b: Components after reconstruction 1000 1400 1200 1600 1800 400 600 800 200 ISSN 1673-8225 CN 21-1539/R CODEN: ZLKHAH 653 

www.CRTER.org 行鸿彦，等.基于经验模式分解与独立分量分析的心电信号消噪方法 2 1 0 -1 -2 0 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 0 2 1 0 -1 0 No.1 第一导 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 No.2 第二导 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 a: Original electrocardiogram No.1 第一导 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 No.2 第二导 0.5 400 600 800 0 200 -0.5 1800 -1 0 1400 1000 1200 1600 b: Clean electrocardiogram 图 7 203 号原记录与消噪后的记录 Figure 7 Original and clean electrocardiogram of No.203 从图中可以明显看出将导联1中的噪声与基线漂 移去除，将导联2的基线漂移去除，消噪后信号的幅 度没有衰减，特征点与原信号的相对应，消噪效果较 好。 4 结论 实验将经验模式分解与独立分量分析相结合，提出 一种新的心电信号消噪方法。该方法结合了经验模式分 解与独立分量分析的优点，避免了选取小波基的困难， 以及传统消噪方法中的频率叠加时不易分离与幅度衰 减大的缺陷，消噪效果较好。选取MIT-BIH心率失常数 据库中较为干净的103号记录与含噪较多的203号记录 进行仿真实验，应用此方法可以较好地消除103号中加 入的模拟肌电信号，消噪后的信号与原信号的相关系数 高于应用小波独立分量分析法时的；对203号的实验也 取得了较好的消噪效果[14-15]。该方法还可对心电信号进 行其他方面的处理，下一步将研究其在心电信号特征点 提取方面的应用。 654 5 参考文献 [1] Wariar R, Eswaran C. Integer coefficient bandpass filter for the simultaneous removal of baseline wander, 50 and 100 Hz interference from the ECG. Med Biol Eng Comput 1991;29(3):333-336. [2] Thakor NV, Zhu YS. Applications of adaptive filtering to ECG analysis: noise cancellation and arrhythmia detection. IEEE Trans Biomed Eng 1991;38(8):785-794. [3] Yang F, Yu YL. Shengwu Gongcheng Yixue Zazhi 1997;29(3): 333-340. 杨丰，余英林.小波变换在心电信号滤波处理中的应用研究[J].生物医学 工程学杂志.1997,29(3):333-340. [4] Wisbeck JO.Application of ICA in the separation of breathing artifacts in ECG signals. International conference on neural information processing, (ICONIP’98) Kyushu Japan 1998:211-214. [5] Barros AK, Mansour A, Ohnishi N, et al. Removing artifacts from electrocardiographic signals using independent component analysis. Neurocomputing 1998;22:173-186. [6] Cao YZ, Cheng C, Hu Y, et al. Shengwu Yixue Gongchengxue Zazhi 2005,22(04):686. 曹玉珍, 陈成, 胡勇,等.应用独立分量分析去除体表肌电中的心电干扰 [J].生物医学工程学杂志,2005,22(04):686. [7] Du X, Li Y, Zhu Y, et al. Removal of artifacts from EEG signal. Sheng Wu Yi Xue Gong Cheng Xue Za Zhi 2008;25(2):464-467, 471. [8] Srivastava G, Crottaz-Herbette S, Lau KM, et al. ICA-based procedures for removing ballistocardiogram artifacts from EEG data acquired in the MRI scanner. Neuroimage 2005;24(1):50-60. [9] Wang C,Peng DL,Hilbert-Huang. Yiqi Yibiao Xuebao 2004;24(4): 42-45. 王春,彭东林,Hilbert-Huang.变换及其在去噪方面的应用[J].仪器仪表学 报,2004, 24(4):42-45. [10] Shao X, Wang W, Hou Z, et al. A new regression method based on independent component analysis. Talanta. 2006;69(3):676-680. [11] Urrestarazu E, Iriarte J. Independent Components Analysis (ICA) in the study of electroencephalographic signals. Neurologia 2005;20(6):299-310. [12] Kobayashi K, James CJ, Nakahori T, et al. Isolation of epileptiform discharges from unaveraged EEG by independent component analysis. Clin Neurophysiol 1999;110(10):1755-1763. [13] Iriarte J, Urrestarazu E, Artieda J, et al. Independent component analysis in the study of focal seizures. J Clin Neurophysiol 2006;23(6):551-558. [14] Hyvarinen A. Fast and robust fixed-point algorithms for independent component analysis. IEEE Trans Neural Netw 1999;10(3):626-634. [15] Qian Y, Huang CJ, Chen C, et al. Dianli Xitong Zidonghua 2005,29(12):53-56. 钱勇,黄成军,陈成,等. 基于经验模态分解的局部放电去噪方法[J].电力 系统自动化,2005,29(12):53-56. 来自本文课题的更多信息-- 应用要点：文章在分析经验模式分解与独立分量分 析的基础上，应用所提出的小波独立分量分析法（E-ICA） 对心电信号进行消噪处理，文章结果表明该方法消噪效果较 好，对于正确的病理判断具有较高的临床应用价值。 同行评价：该方法在消噪中充分利用了经验模式分 解与独立分量分析的优点，并对所选择的 IMFs 经过两层重 构，然后得消噪后的心电信号，方法正确，结果可信，具有 一定的创新性。 偏倚或不足：经验模式分解分解中存在着端点效 应，此外，在选择 IMF 时所依据的方差值要经过大量的实 验进行确定，较繁琐，上述问题是进一步研究的重点。 P.O. Box 1200, Shenyang 110004 cn.zglckf.com