DO I :10.16186/j .cnki .1673 -9787.2010.04.022 第 29卷第 4期 JOURNALOFHENANPOLYTECHNICUNIVERSITY(NATURALSCIENCE)　　 Vol.29　No.4 Aug.2010 河南理工大学学报 (自然科学版) 2010年 8月 　　 一维子阵自适应数字波束形成算法研究 ＊ 闫秋飞 , 范国平 , 徐朝阳 (船舶重工集团公司 723所 , 江苏 扬州 　225001) 摘要:在现代雷达系统中 , 相控阵雷达是其非常重要的发展方向 , 其中的自适应数字波束形 成技术则是相控阵雷达的核心技术.自适应数字波束形成的核心问题是对期望信号的有效接 收 , 但对干扰信号的抑制则是通过调整各个阵元的权值来实现的 .由于大型相控阵天线的阵 元数目比较多, 如果在阵元级进行自适应数字波束形成, 则硬件系统复杂 .为解决这个问 题 , 可利用子阵级自适应数字波束形成的方法 , 即每个子阵利用一个接收通道 .因此, 可在 低副瓣的基础上 , 使子阵自适应波束形成 .通过仿真可知:阵元幅度加权可以很好地降低副 瓣 ;可解决均匀非重叠子阵的幅度加权产生的栅瓣问题 ;子阵级自适应数字波束形成具有很 好的抗干扰性能 . 关 　键 　词 :自适应数字波束形成;低副瓣;子阵 ;对角加载 中图分类号 :TN973　　文献标识码 :A　　文章编号:1673 -9787 (2010) 04 -0517 -05 Studyonadaptivedigitalbeamformingalgorithmoflinearsub-array YANQiu-fei, FANGuo-ping, XUChao-yang (The723 InstituteofCSIC, Yangzhou　225001, Jiangsu, China) Abstract:Phasedarrayradarisveryimportantinmodernradardevelopment, andadaptivedigitalbeamform- ingtechnologyisakeytechnologyofphasedarrayradar.Receivingthetargetsignalandsuppressingtheinter- ferencesignalarethemainusesofadaptivebeamforming, whichcanbeachievedbyadjustingtheweightof arrays.Becauselargephasedarrayantennahavesomanyelements, adaptivebeamformingonelementsre- quirescomplicatedhardwarearchitecture.Thesub-arrayarchitectureisusedtosolvethisproblem, which meansasub-arrayusingachannel.Thispapertalksaboutadaptivebeamformingonlowsidelobe.Through thesimulationwecangettheseconclusions:amplitudetapinginelementscandecreasethesidelobeeffective- ly, andavoidthegratinglobeproducedbyamplitudetapingatuniformitysub-array;adaptivebeamforming onelementsandadaptivebeamformingonsub-arrayhavethesameeffectivenessatsuppressinginterference. Keywords:adaptivebeamforming;lowsidelobe;sub-array;diagonalloading 0　引 　言 在电子战环境中 , 雷达系统不可避免地受到各种无源信号的和有源信号的干扰 , 这些干扰信号往 往通过接收方向图的旁瓣进入接收系统, 使接收机对目标信号的检测能力大大下降 .雷达的抗干扰能 力成为衡量雷达性能的重要指标, 阵列天线的数字波束形成技术 , 能根据干扰特性在干扰方向自适应 ＊ 收稿日期 :2010-03-19 　　作者简介 :闫秋飞 (1981-), 男 , 河南项城人, 主要从事雷达信号处理 、 阵列信号处理研究 . 　　E-mail:yanqiufei@sohu.com 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

518 河南理工大学学报 (自然科学版)　　　　　　　　　　　　 2010年第 29卷　 地形成零点 .这是通过调整各个阵元的权值来实现的.阵列天线的自适应数字波束形成技术是雷达信 号处理中的一项非常重要的内容. 在自适应波束形成技术用于相控阵雷达抗干扰之前 , 常利用天线方向图的低副瓣技术来降低干扰 信号对系统性能的影响.通常 , 在没有加权处理的情况下, 天线方向图的最大副瓣电平为 -13.4 dB, 远远达不到雷达系统的低副瓣性能要求.降低副瓣电平的方法有幅度加权、 相位加权 、 密度加权等, 但不同的加权方式又具有不同的低副瓣效果和不同的硬件复杂度 .幅度加权就是在不同的阵因子上乘 以不同的系数, 这种加权方式实际上是对不同的阵元加上不同的电流激励 .如果阵元数目较大 , 在工 [ 1] .这种 程实现上就要求有比较复杂的馈电系统, 由于使用了功率衰减器, 它降低了主波束的增益 方式也可以达到很好的降低副瓣的效果, 因为它是在规定副瓣电平大小的情况下来设计最优的主波束 宽度的 .密度加权实际上是一种不均匀的布阵方式 , 各个阵元的幅度都是相同的, 不等间距的密度加 权阵在工程实现上比较复杂.相位加权在工程实现上与前两者相比较 , 简单、 容易且成本较低 , 降低 副瓣效果有限, 这是因为相位加权是在不增加主波束宽度的情况下 , 使各个副瓣电平值趋于平均化 [ 2] .幅度加权和相位加权既可以在阵元级降副瓣, 又可以在子阵级降副瓣 .本文在降低副瓣这个环 的 节上, 采用子阵级的幅度加权方式 [ 3] . 近些年来, 提出的大部分波束形成算法大都是基于阵元级的 , 对于阵元数目较少的阵列采用阵元 级的波束形成是可以实现的;但是, 对于大型相控阵天线来说, 阵元数目是非常多的, 如果再用阵元 级的数字波束形成是不现实的 .首先 , 由于阵元数目庞大, 硬件比较复杂 , 成本比较高 ;其次 , 由于 数据量比较大, 对这些数据的处理时间有限, 有可能来不及处理这些数据 .如果把大量的阵元按照一 定的规则分成子阵, 每个子阵共用一个通道, 并在每个子阵上进行数字波束形成, 不仅运算量小、 收 敛速度快, 而且几乎可以与阵元级数字波束形成相同的性能 .子阵划分的规则有均匀非重叠子阵、 均 匀重叠子阵 、 非均匀子阵等 .均匀非重叠子阵的划分规则具有结构简单 、 工程实现容易的特点, 但 是 , 均匀非重叠子阵利用幅度加权降低副瓣时 , 会出现栅瓣问题 , 这些栅瓣是由于幅度量化的周期性 [ 4] .非均匀子阵和均匀重叠子阵虽然可以克服栅瓣问题, 但由于天线阵结构比较复杂, 测试 产生的 具有很大难度, 所以不易于工程实现 .本文采用均匀非重叠子阵的方法来进行子阵级自适应数字波束 形成. 1　阵元级自适应数字波束形成 自适应波束形成的算法有很多种 , 通常有最小均方误差算法、 最大信噪比算法、 最小二乘算法 等 .本文采用基于最小方差无畸变的直接矩阵求逆方法 , 来实现自适应数字波束形成.阵元级自适应 数字波束形成图见图 1, 其信号模型及公式推导如下 x(n)=a(θ)s(n)+AjJ(n)+n(n), 其中　　 a(θ)=[ 1, ejφs, … , ej(M-1)φs] 为信号 s(n)的操纵矢量, 而 AJ =[ aJ, 1 , … , aJ, L-1 ] T, 其中 [ 5] : (1) (2) (3) aJl =[ 1, ejφJl, …, ej(M-1)φJl] 　l=1, …, L-1 (4) 为定向干扰 J(n)的操纵矢量. 　 φs =2πd 式中:θs, θJl分别为需要信号和定向干扰到来角 . λsinθs;φJl =2πd λsinθJl　l=1, …, L-1 (5) 用 v(n)代表 AJJ(n) +n(n), 则 x(n)可以成如下形式 x(n)=a(θ)s(n)+v(n). 使 x(n)通过一个空域滤波器, 滤波器权值为 w, 假设滤波器输出为 y(n), 则 x(n)=wx(n)=wa(θ)s(n)+wv(n), 我们希望在有噪声存在的情况下, 使 y(n)的输出最小, 也就是 (6) (7) 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

　第 3期　　　　　　　　　　　闫秋 飞, 等:一维子阵 自适应数字波束形成算法研究 minwRvwT, s.t.wa(θ)=1, 式中:Rv为干扰和噪声的协方差 .我们假设 Rxx为 x(n)的协方差阵 , 上式变为 minwRxxwT s.t.wa(θ)=1, 可解得最优权值 wopt为 wopt = R-1 xxa(θ) αT(θ)R-1 . xxa(θ) 519 (8) (9) (10) (11) (12) 通常情况下 , 由于所处理的快拍数有限 (常常几十次到几百次 ), 以及对噪声的估计不充分, 往 [ 6] .为了使自适应波束方向图和静态波束方向图保持一致 , 往往采用 往会造成自适应方向图的失真 对角加载的方法 .下面是阵元级自适 应数字 波束形成的仿 真波形 、 32阵 元 、 半波布阵、 采用 -30 dB的泰勒 加权, 在 40°方向有一个干扰源 . 图 2所示为 -30 dB泰勒加权的 静态方向图 ;图 3 所示 为无 对角加 载 , -30 dB泰勒加权的自适应方向 图 ;图 4 表示 有对 角加 载, -30dB 泰勒加权的自适应方向图 . 由仿真波形图可以看出, 采用幅 度加权 可以很 好地降 低方向 图的副 瓣 , 自适应波束形成可以在干扰 方向产生一个非常深的零点.在 没有采用对角加载的情况下, 由 于对噪声估计的不充分, 造成了 自适应方向图的失真 .采用对角 加载可以对波束进行保形 , 保持 自 适应方 向图与 静态方 向图 一 致 [ 7] . 2　子阵自适应数字波束 　　形成 　　由于大型相控阵天线有几百 甚至上千个阵元 , 采用阵元级的 自适应波束形成硬件复杂度要求 较大, 而且成本较高 , 所以在实 际应用中往往采用子阵级的自适 应数字波束形成 .即几个相邻的 阵元组成一个子阵, 每个子阵共 用一个接收通道 , 这样就可以大 大减小硬件的复杂度 .均匀非重 叠子阵的自适应数字波束形成如 图 5.其 中, N代表 阵元 数目 , M代表每个子阵中的阵元数目 , 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

520 河南理工大学学报 (自然科学版)　　　　　　　　　　　　 2010年第 29卷　 subn=N/M. 设阵列划分为 L个子阵, 子阵转换矩阵可以表示为 T=Υ0 WT0 (13) 式中 :Υ0 =diag[ exp(-j2πdnsinθ0 /λ)] (n=0, … , N-1)表示移相器的作用 .设波束指向与期待信 号方向相同.W =diag(wn)(n=0, … , N-1), 其中, wn表示第 n个阵 元的加权 系数 (用来降低 方向图的 副瓣电平)wn既可 以是幅度权 , 也 可以是相位权;T0 是 N×L维的子阵 形成矩阵, 在其 第 l(l=0, 1, … , L-1)列的所有元素中 , 只有与第 l 个子阵 的阵元 号相对 应的元 素值为 1, 其余为 0. 子阵级上的干扰加噪声为 xsub(t)=THx(t), (14) 则 xsub (t)的相关矩阵为 Rsub =E(xsub(t)xH sub(t))=E(THx(t)xH(t)T)=THRT. 　　采用均匀非重叠子阵的最小方差无畸变的直接求逆方法 , 得到的自适应权为 R-1 subasub(θ0 ) aH sub(θ0 )R-1 . subasub(θ0) wsub = 其中 (15) (16) asub(θ0)=THa(θ0 ). (17) 采用子阵级自适应数字波束形成应当注意的问题是 :转换矩阵的确定 ;控制波束指向的权和降低 副瓣的权应当在自适应之前;权值确定之后, 在计算波束方向图时, 应当注意把权值由子阵级再变换 到阵元级. 图 6、 图 7、 图 8为采用子阵的自适应波束形成的波束图.32阵元 、 半波布阵, 采用 8个子阵, 在子阵级采用 -30 dB泰勒加权 , 40° 方向有一个干扰 . 子阵级幅度加权的自适应波束方 向图与静态方向图相比, 副瓣电平有 了明显的提高.这是由于子阵加幅度 窗使幅度具有周期性 , 造成了能量的 积累, 产生了栅瓣.子阵幅度加权而 产生的栅瓣电平峰值归一化功率近似 表达式为 [ 8] Pgl = B2 , M2 m2sin(pπ m) (18) 式中:B为幅度加权后的半功率点波 束宽度与没有加权时的半功率点波束 宽度之比;m为子阵个数;M为每个子阵中阵元个数 ;p为 ± (1, 2, … ). 由式 (18)可知, 栅瓣的峰值功率与幅度加权后半功点波束宽度和没有加权时的半功率点波束 宽度的平方成正比, 与子阵个数的平方成反比 , 与每个子阵中阵元个数的平方成反比.减小由于量化 瓣的峰值功率是我们所期望的目标. 由仿真波束方向图可以看出, 均匀子阵划分规则进行数字波束形成时会产生栅瓣, 子阵级的自适 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

　第 3期　　　　　　　　　　　闫秋 飞, 等:一维子阵 自适应数字波束形成算法研究 521 应波束方向图可以在干扰方向形成零点, 没有对角加载时的自适应波束方向图与静态波束方向图相比 有所失真, 对角加载很好地保持了静态方向图的形状 3　结 　语 [ 9 -10] . 自适应波束形成可以在干扰 方向产生零点.基于最小无畸变 直接矩阵求逆的自适应波束方向 图 , 由于快拍数有限造成了自适 应波形的失真;采用对角加载后 的自适应波束方向图 , 则具有波 [ 11] .采用 子阵结 构 束保形能 力 可以降低硬件的复杂度及成本 , 子阵结构可以分为均匀子阵和非 均匀子阵, 均匀子阵具有天线结 构设计简单、 测 试简单等特点 . 但是, 均匀子阵也会带来一定的 问题, 就是由于幅度的周期性而 在某个方向产生能量积累 , 从而 产生能量较高的栅瓣 .如文中所 述 , 在子阵级加 -30 dB的泰勒 窗会产生大 概 -22 dB的栅瓣 ; 在窗函数一定的情况下, 栅瓣电 平的高低是子阵个数和子阵中阵 元个数的函数. 参考文献: [ 1] 　张光义, 赵玉洁.相控 阵雷达 技术 [ M] .北 京:电 子 工 业 出版社, 2007. [ 2] 　FUMIOWATANABE, NAOHI- SAGOTO, GOROYOSHIDA.Apatternsynthesisofcirculararraysbyphaseadjustment[ J] .IEEETransactiononAn- tennasandPropagation, 1980, 28 (1): 857 -863. [ 3] 　邓新红.子阵级自适应数字波束形成 方法研究 [ D] .哈尔滨:哈尔滨工业大学, 2006. [ 4] 　ROBERTJ, MAILLOUX.Arraygratinglobesduetoperiodicphase, amplitude, andtimedelayquantization[ J] .IEEE Transactiononantennasandpropagation, 1984, 32 (12): 1364 -1368 [ 5] 　龚耀寰.自适应滤波 [ M] .北 京:电子 工业出版社, 2003. [ 6] 　罗群, 朱和平.相控阵天线手册 [ M] .北京:电 子工业出版社, 2007. [ 7] 　汤俊.最优阵列处理技术 [ M] .北京:清华大学出版社, 2008. [ 8] 　RANDYL, HAUPT.Reducinggratinglobesduetosub-arrayamplitudetapering[ J] .IEEETransactionsonantennas andpropagations, 1985, 33 (8):846 -850. [ 9] 　JIANLI, PETRESTOICA.RobustAdaptiveBeamforming[ M] .Hoboken:AJohnWiley＆ Sons, INC., 2005: 220 -238. [ 10] NICKELU.Sub-arrayConfigurationforDigitalBeamformingwithlowsidelobeandadaptiveInterferenceSuppression [ M] .Proc.RadarConf.Alexandria:SystemandTechnology, 1995: 714 -719. [ 11] ALLENB, GHAVAMIM.Adaptivearraysystems[ M] .London:AJohnWiley＆ SonsLtd, 2005. (责任编辑 　杨玉东 ) 中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net