非笛卡尔并行磁共振成像重建技术研究新进展.pdf

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书资料大小：2.40M 资料格式：pdf 举报版权申诉

weixin_38744153-11788311-16359647255070295979.pdf-第1页.png

第1页 / 共11页

weixin_38744153-11788311-16359647255070295979.pdf-第2页.png

第2页 / 共11页

weixin_38744153-11788311-16359647255070295979.pdf-第3页.png

第3页 / 共11页

weixin_38744153-11788311-16359647255070295979.pdf-第4页.png

第4页 / 共11页

weixin_38744153-11788311-16359647255070295979.pdf-第5页.png

第5页 / 共11页

weixin_38744153-11788311-16359647255070295979.pdf-第6页.png

第6页 / 共11页

weixin_38744153-11788311-16359647255070295979.pdf-第7页.png

第7页 / 共11页

weixin_38744153-11788311-16359647255070295979.pdf-第8页.png

第8页 / 共11页

文本预览

第３８卷　第８期２０１７年８月仪器仪表学报ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔＶｏｌ３８Ｎｏ８Ａｕｇ．２０１７非笛卡尔并行磁共振成像重建技术研究新进展  吴振洲，常　严，徐雅洁，王　慧，杨晓冬（中国科学院苏州生物医学工程技术研究所医学影像室　苏州　２１５１６３）摘　要：相对于传统的ｋ空间笛卡尔采样，非笛卡尔采样能够使得ｋ空间具有更高的覆盖效率，同时可以更有效地利用梯度系统性能，减少ｄＢ／ｄｔ值，避免引起人体不良的生理反应。ｋ空间非笛卡尔采样和并行成像技术结合能够进一步提高成像速度，但是也使得图像域中的伪影模式更加复杂，因此非笛卡尔并行磁共振成像重建具有更高的技术难度。综述了目前几种典型的非笛卡尔并行成像重建技术，具体讨论了每种方法的技术细节和优缺点，包括敏感度编码（ＳＥＮＳＥ）、共轭梯度敏感度编码（ＣＧ ＳＥＮＳＥ）、非笛卡尔自标定并行采集方法（ｎｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎＧＲＡＰＰＡ）、基于数据一致性的迭代方法（ＳＰＩＲｉＴ）和近年来发展迅速的压缩感知技术。ＳＥＮＳＥ和ＣＧＳＥＮＳＥ理论上可以获得最优的重建结果，但受制于线圈敏感度分布的准确测量；ＮｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎＧＲＡＰＰＡ无需测量线圈敏感度，但只能对特定的非笛卡尔采样模式进行近似计算；ＳＰＩＲｉＴ结合了ＳＥＮＳＥ和ＧＲＡＰＰＡ的优点，通过迭代优化方法可以获得较满意的结果；压缩感知技术利用图像的稀疏变换特性，配合现有的迭代优化并行成像方法可以进一步提升重建图像质量，将继续成为未来研究的热点。关键词：磁共振成像技术；非笛卡尔采样；并行成像；压缩感知中图分类号：Ｒ４４５．２　ＴＨ７７　　　文献标识码：Ａ　　国家标准学科分类代码：３２０．１１４０ＮｅｗｒｅｓｅａｒｃｈａｄｖａｎｃｅｓｉｎｎｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎｐａｒａｌｌｅｌＭＲＩｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＷｕＺｈｅｎｚｈｏｕ，ＣｈａｎｇＹａｎ，ＸｕＹａｊｉｅ，ＷａｎｇＨｕｉ，ＹａｎｇＸｉａｏｄｏｎｇ（ＭｅｄｉｃａｌＩｍａｇｉｎｇＤｉｖｉｓｉｏｎ，ＳｕｚｈｏｕＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＢｉｏｍｅｄｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｓｕｚｈｏｕ２１５１６３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌＣａｒｔｅｓｉａｎｋｓｐａｃｅｓａｍｐｌｉｎｇ，ｔｈｅｎｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎｓａｍｐｌｉｎｇｃａｎｅｎａｂｌｅｈｉｇｈｅｒｃｏｖｅｒａｇｅｅｆｆｅｃｉｅｎｃｙｏｆｋｓｐａｃｅ，ｍｏｒｅｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙｍａｋｅｕｓｅｏｆｔｈｅｇｒａｄｉｅｎｔｓｙｓｔｅｍｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ａｎｄｒｅｄｕｃｅｄＢ／ｄｔｔｏｐｒｅｖｅｎｔｔｏｃａｕｓｅｔｈｅｕｎｄｅｓｉｒａｂｌｅｈｕｍａｎｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌｒｅａｃｔｉｏｎｓ．ＴｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｎｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎｋｓｐａｃｅｓａｍｐｌｉｎｇａｎｄｐａｒａｌｌｅｌｉｍａｇｉｎｇｃａｎｆｕｒｔｈｅｒａｃｃｅｌｅｒａｔｅｉｍａｇｉｎｇｓｐｅｅｄ，ｈｏｗｅｖｅｒｔｈｅａｒｔｉｆａｃｔｐａｔｔｅｒｎｉｎｉｍａｇｅｄｏｍａｉｎｗｏｕｌｄｂｅｃｏｍｅｍｕｃｈｍｏｒｅｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ，ｗｈｉｃｈｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓａｌｏｔｏｆｔｅｃｈｎｉｃａｌｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓｔｏｎｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎｐａｒａｌｌｅｌＭＲＩｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｉｎｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅ，ｓｅｖｅｒａｌｔｙｐｉｃａｌｎｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎｐａｒａｌｌｅｌｉｍａｇｉｎｇｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇＳＥＮＳＥ，ＣＧＳＥＮＳＥ，ｎｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎＧＲＡＰＰＡ，ＳＰＩＲｉＴａｎｄｎｅｗｌｙｅｍｅｒｇｉｎｇｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇａｒｅｒｅｖｉｅｗｅｄ，ｔｈｅｉｒｔｅｃｈｎｉｃａｌｄｅｔａｉｌｓ，ａｄｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．ＳＥＮＳＥａｎｄＣＧＳＥＮＳＥｃａｎａｃｈｉｅｖｅｏｐｔｉｍａｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ，ｂｕｔｂｏｔｈｏｆｔｈｅｍａｒｅｒｅｓｔｒｉｃｔｅｄｂｙｔｈｅａｃｃｕｒａｔｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｃｏｉｌｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．ＮｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎＧＲＡＰＰＡｄｏｅｓｎ’ｔｒｅｌｙｏｎｃｏｉｌｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ｂｕｔｃａｎｏｎｌｙｐｅｒｆｏｒｍａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｓｐｅｃｉｆｉｅｄｎｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎｓａｍｐｌｉｎｇｍｏｄｅ．ＳＰＩＲｉＴｃｏｍｂｉｎｅｓｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆＳＥＮＳＥａｎｄＧＲＡＰＰＡ，ａｎｄｃａｎｏｂｔａｉｎｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙｒｅｓｕｌｔｂｙｕｓｉｎｇｉｔｅｒａｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔａｋｉｎｇｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｏｆｓｐａｒｓｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｉｍａｇｅｓ，ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇｃｏｏｐｅｒａｔｉｎｇｗｉｔｈｅｘｉｓｔｉｎｇｉｔｅｒａｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐａｒａｌｌｅｌｉｍａｇｉｎｇｍｅｔｈｏｄｃａｎｆｕｒｔｈｅｒｉｍｐｒｏｖｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｉｍａｇｅｑｕａｌｉｔｙ，ａｎｄｉｔｗｉｌｌｂｅａｈｏｔｓｐｏｔｉｎｔｈｅｆｕｔｕｒｅｓｔｕｄｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍａｇｎｅｔｉｃｒｅｓｏｎａｎｃｅｉｍａｇｉｎｇ（ＭＲＩ）；ｎｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎｓａｍｐｌｉｎｇ；ｐａｒａｌｌｅｌｉｍａｇｉｎｇ；ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇ　收稿日期：２０１６１２　　ＲｅｃｅｉｖｅｄＤａｔｅ：２０１６１２　基金项目：中科院科研装备研制项目（ＹＺ２０１４４５）、国家自然科学基金（１１５０５２８１）项目资助

　第８期０　引　　言吴振洲等：非笛卡尔并行磁共振成像重建技术研究新进展１９９７　ｐａｒｔｉａｌｌｙｐａｒａｌｌｅｌａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｓ，ＧＲＡＰＰＡ）等，因此必须对现磁共振成像技术（ｍａｇｎｅｔｉｃｒｅｓｏｎａｎｃｅｉｍａｇｉｎｇ，ＭＲＩ）由于具有能够实现任意空间方位成像、软组织对比度好、图像空间分辨率高、无电离辐射、能够进行功能成像等优点，已经成为一种重要的临床医学影像检查方法，但是ＭＲＩ较长的成像时间会引起运动伪影、被试舒适度降低等问题，并且无法满足实时快速成像的需要，制约了其在临床上的应用效率。由于人体生理上对梯度场的时间变化率（ｄＢ／ｄｔ）的固有限制，已经很难通过继续提升梯度系统硬件性能来缩短成像时间，而多通道射频接收线圈给出了新的提高成像速度的方法。多通道接收线圈最初是用来提高图像的信噪比，但各通道并行接收的信号中包含了不同的线圈敏感度加权，利用这一加权信息可以省略某些Ｆｏｕｒｉｅｒ编码步数，使ｋ空间欠采样，从而达到加速成像的目的，由于欠采样的ｋ空间不再满足Ｎｙｑｕｉｓｔ采样定理，会在重建图像中产生伪影，需要通过特殊的算法重建出没有伪影的图像，这就是所谓的并行成像技术。这一想法最初由ＫｅｌｔｏｎＪ．Ｒ．等人［１］于１９８９年提出，直到２０世纪９０年代末期，空间谐波同时获取（ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｏｆｓｐａｔｉａｌｈａｒｍｏｎｉｃｓ，ＳＭＡＳＨ）［２］和敏感度编码（ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｅｎｃｏｄｉｎｇ，ＳＥＮＳＥ）［３］算法问世之后，并行成像技术逐渐实用化，开始得到了广泛研究和应用，相应改进优化的新算法也纷纷出现［４１３］。相对于常规的均匀笛卡尔采样，ｋ空间非笛卡尔采样具有更加灵活的方式，常见的包括螺旋状［１４］、放射状［１５］和车轮状［１６］等。非笛卡尔采样在ｋ空间中心使用高密度、在外围使用低密度采样，有效提高了ｋ空间的覆盖效率［１４１５］，同时由于ｋ空间能量主要集中在中心点附近，受噪声影响较小，因此有助于提高图像的信噪比；此外由于梯度编码是沿两个方向同时进行，梯度变化更加连续，不会有某一个方向梯度的剧烈切换，因此可以使用更高的梯度场强进行编码，提高了梯度系统硬件的使用效率［１７］；最后，图像中的伪影与ｋ空间采样方式相关，非笛卡尔采样是沿着各个方向进行数据采集的，因此伪影能量也是沿着各个方向分布，这可以有效的抑制运动伪影，甚至在低加速因子（Ｒ≤２）的并行成像时，无需进行额外的校正算法即可得到无明显伪影的重建图像［１８１９］。并行成像和非笛卡尔采样的相结合，即非笛卡尔并行成像技术，在保留了二者优点的同时，也突破了各自对有算法加以修改。目前已经有众多学者提出了各类非笛卡尔并行成像重建算法，包括ＳＥＮＳＥ、共轭梯度ＳＥＮＳＥ（ｃｏｎｊｕｇａｔｅｇｒａｄｉｅｎｔＳＥＮＳＥ，ＣＧＳＥＮＳＥ）［２０］、非笛卡尔自标定并行采集方法（ｎｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎＧＲＡＰＰＡ）［２１２４］、基于数据一致性的迭代方法（ｉｔｅｒａｔｉｖｅｓｅｌｆｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｐａｒａｌｌｅｌｉｍａｇｉｎｇｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，ＳＰＩＲｉＴ）［２５］、利用局部敏感度分布的方法（ｐａｒｔｉａｌｌｙｐａｒａｌｌｅｌｉｍａｇｉｎｇｗｉｔｈｌｏｃａｌｉｚｅｄｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｉｅｓ，ＰＩＬＳ）［５，２６］、利用ｋ空间稀疏矩阵的方法（ｐａｒａｌｌｅｌｉｍａｇｉｎｇｆｏｒａｒｂｉｔｒａｒｙｔｒａｊｅｃｔｏｒｉｅｓｕｓｉｎｇｋｓｐａｃｅｓｐａｒｓｅｍａｔｒｉｃｅｓ，ｋＳＰＡ）［２７］、利用ｋ空间局部特征的方法（ｐａｒａｌｌｅｌＭＲＩｗｉｔｈａｄａｐｔｉｖｅｒａｄｉｕｓｉｎｋｓｐａｃｅ，ＰＡＲＳ）［２８２９］、基于连续卷积操作的方法（ｐａｒａｌｌｅｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ，ＢＯＳＣＯ）［３０］等。这些算法既有利用线圈敏感度分布的（如ＳＥＮＳＥ、ＣＧＳＥＮＳＥ、ＰＩＬＳ、ｋＳＰＡ、ＰＡＲＳ），也有通过自标定进行计算（如ｎｏｎ ＣａｒｔｅｓｉａｎＧＲＡＰＰＡ、ＳＰＩＲｉＴ、ＢＯＳＣＯ）；既有在图像域内的（如ＳＮＥＳＥ、ＣＧＳＥＮＳＥ、ＰＩＬＳ），也有在ｋ空间内计算的（如ｎｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎＧＲＡＰＰＡ、ｋＳＰＡ、ＰＡＲＳ、ＢＯＳＣＯ）；既有利用迭代进行计算的（如ＣＧＳＥＮＳＥ、ＳＰＩＲｉＴ），也有非迭代类的直接计算（如ＳＥＮＳＥ、ｎｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎＧＲＡＰＰＡ、ＰＩＬＳ、ｋＳＰＡ、ＰＡＲＳ、ＢＯＳＣＯ）。本文详细介绍了几种具有代表性的非笛卡尔并行成像重建算法，分别是ＳＥＮＳＥ、ＣＧＳＥＮＳＥ、ｎｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎＧＲＡＰＰＡ和ＳＰＩＲｉＴ，包括算法的具体流程以及各自的优缺点。其中ＳＥＮＳＥ算法利用线圈敏感度信息在图像域进行直接计算，是非笛卡尔并行ＭＲＩ成像重建技术研究的基础；ＣＧＳＥＮＳＥ算法利用线圈敏感度信息在图像域进行迭代计算，在ＳＥＮＳＥ算法的基础上首次引入了迭代优化思路；ＮｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎＧＲＡＰＰＡ通过自标定在ｋ空间域进行直接计算，是在目前应用广泛的ＧＲＡＰＰＡ算法基础上衍生而来；ＳＰＩＲｉＴ结合了ＳＥＮＳＥ和ＧＲＡＰＰＡ的优点，通过自标定进行迭代计算，既可在图像域也可在ｋ空间域得到重建结果，是一种新颖的非笛卡尔并行成像重建方法。此外，压缩感知技术是近十年来发展起来的全新数据采样理论，为欠采样ｋ空间的重建开辟了有一条新的道路，本文也介绍了压缩感知理论用于非笛卡尔并行成像重建的理论框架。１　任意ｋ空间采样模式下的ＳＥＮＳＥ算法ＳＥＮＳＥ算法最早由ＰｒｕｅｓｓｍａｎｎＫ．Ｐ．等人于１９９９年于采样加速的限制，可以实现更高加速因子的并行成像，提出，给出了在笛卡尔采样情况下的图像域解卷褶方法，进一步缩短图像的采集时间，但是相应地对重建算法提出了更高的要求。由于ｋ空间数据呈现非笛卡尔分布模即卷褶图像中的像素都是原始图像中对应像素和线圈敏感度的加权求和，如果接收线圈通道数大于并行成像加式，往往无法直接使用笛卡尔采样下的并行成像算法，如ＳＭＡＳＨ、自标定并行采集方法（ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄａｕｔｏｃａｌｉｂｒａｔｉｎｇ速因子，就可以建立超定的线性方程组，将原始图像中的信息恢复。相对于ＳＭＡＳＨ算法只能用于笛卡尔采样ｋ

１９９８　空间，ＳＥＮＳＥ算法还可以方便地推广到任意非笛卡尔ｋ仪　器　仪　表　学　报第３８卷程可以表示为：ｍ＝Ｅｖ空间采样模式，即根据傅里叶变换的线性特性，得到图像化为线性方程组的求解，直接得到线圈通道合并后的重域与ｋ空间域之间的变换方程，从而将图像重建问题转建图像结果。设线圈通道数为ｎｃ，ｋ空间采样点数为ｎｋ，所求图像的像素数为ｎｖ，从图像域到ｋ空间域的编码过（１）式中：ｍ和ｖ分别是ｋ空间域和图像域数据组成的向量，大小分别为ｎｃｎｋ×１和ｎｖ×１；Ｅ称为编码矩阵，大小为ｎｃｎｋ×ｎｖ。（２）式中：γ、κ、ρ分别为线圈通道、ｋ空间位置和像素位置编号，每个编码项都是由Ｆｏｕｒｉｅｒ编码ｅｉｋκｒρ和线圈敏感度编码Ｓγ（ｒα）两部分组成，因此在已知ｋ空间采样规则和线圈敏感度分布的情况下，编码矩阵Ｅ可以直接得出。为了得到重建图像结果ｖ，设置一个重建矩阵Ｆ，其大小为ｎｖ×ｎｃｎｋ，使得：Ｅ（γ，κ），ρ ＝ｅγ，κ（ｒρ）＝ｅｉｋκｒρｓγ（ｒρ）ｖ＝Ｆｍ（３）式（３）即表示从ｋ空间域到图像域的重建过程，联合式（１）可得：（４）ＦＥ＝Ｉｄｎｖ式中：Ｉｄｎｖ代表ｎｖ维单位矩阵，在满足ｎｃｎｋ≥ｎｖ的条件（５）式中：上标Ｈ指取共轭转置，Ψ 是ｋ空间噪声相关矩阵，其对角线元素表示每个ｋ空间数据点的噪声自相关，非对角元素表示对应不同ｋ空间数据点的噪声互相关。上Ｆ＝（ＥＨψ－１Ｅ）下，可以通过广义逆算法得到：－１ＥＨψ－１述重建流程最大的实现难度在于广义逆矩阵计算时巨大的计算量，以１２８×１２８图像大小、８线圈通道为例，若ｋ空间采用６４条放射线采集，则编码矩阵Ｅ大小为（８×６４ ×１２８）×１２８２，在计算单幅图像的重建矩阵Ｆ时需要进行大约１２８６次运算，这对于当时的计算机运算速度来说会消耗非常长的时间，即使用目前的处理器每秒可进行数十亿次运算，完成单幅图像重建的时间也将达到上千秒（约几十分钟），这是任何临床应用场景都无法忍受的长时间。２　ＣＧＳＥＮＳＥ由于使用ＳＥＮＳＥ算法直接进行任意ｋ空间采样的并行成像重建所需的计算量非常庞大，ＰｒｕｅｓｓｍａｎｎＫ．Ｐ．等人于２００１年又提出了一种基于ＳＥＮＳＥ和共轭梯度迭代方法的ＣＧＳＥＮＳＥ算法［２３］。将上述重建矩阵表达式（５）代入重建方程（３），得到：－１ＥＨψ－１ｍｖ＝（ＥＨψ－１Ｅ）（６）通过噪声通道去相关，从而忽略噪声相关矩阵 Ψ，并改写得到如下形式：（ＥＨＥ）ｖ＝ＥＨｍ（７）因此任意ｋ空间采样的并行成像重建变成了无约束条件下的最优化问题，通过设置适当的初始条件，使用ＣＧ算法进行若干次迭代计算，可以较快地收敛得到最优化解。由于编码矩阵Ｅ由Ｆｏｕｒｉｅｒ编码和线圈敏感度编码两部分组成，可以对Ｅ和ＥＨ进行等效操作：（Ｅｖ）（γ，κ）＝ＦＴ－１［ｓγ（ｒ）ｖ（ｒ）］ｋκ （ＥＨｍ）ρ ＝∑γ （８）ｓ γ （ｒρ）（ＦＴ［ｍγ（ｋ）］ｒρ 式（８）表示Ｅ操作可以通过线圈敏感度编码和）操作可以通过Ｆｏｕｒｉｅｒ逆变换两步操作替代，而ＥＨＦｏｕｒｉｅｒ变换和线圈敏感度共轭加权求和两步操作替代。但是由于采样得到的ｋ空间内数据是非笛卡尔模式，因此在ＥＨ之前需要进行网格化操作，将ｋ空间转换为笛卡尔分布，而在Ｅ操作之后需要进行卷积重采样，生成相应的非笛卡尔ｋ空间数据。上述等效操作有效提高了迭代过程中的计算效率，避免了对编码矩阵Ｅ进行直接计算，使用快速傅里叶变换（ｆａｓｔＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＦＦＴ）还可以进一步降低算法运算量。还有一个影响ＣＧＳＥＮＳＥ算法迭代收敛速率的因素是数据预处理，通过预处理使得式（７）右侧更加接近真实结果，可以使ＣＧＳＥＮＳＥ算法更快地收敛，有效减少迭代次数。预处理主要包括采样密度校正和图像强度校正（ＩＥＨＤＥＩ）（Ｉ－１ｖ）＝ＩＥＨＤｍ两部分，在加入了上述预处理操作后，式（７）变换为：（９）式中：Ｄ是采样密度校正矩阵，大小为ｎｃｎｋ×ｎｃｎｋ，用来消除任意采样时ｋ空间不同位置的采样密度差异；Ｉ是图像强度校正矩阵，大小为ｎｖ×ｎｖ，主要用来消除通道合并后图像的线圈敏感度加权。值得一提的是，上述预处理步骤可以忽略其中的任一或两个，只需直接将相应的校正矩阵用单位阵替代即可。另外一个需要考虑的因素是ＣＧ迭代算法的初始值，选择适当的初始图像也有助于算法更快地收敛。在加入了预处理之后，初始图像选择为一幅零图像即可，因为经过首次迭代后计算出的图像结果已经是最终结果的很好的近似；此外选择零图像作为初始值也避免了对像素值单位的估算。综上所述，完整的ＣＧＳＥＮＳＥ重建算法流程如图１所示，主要包括以下几个步骤。１）利用采集到的ｋ空间数据，代入到式（９）右侧，将计算结果输入到ＣＧ算法模块中；值，迭代生成收敛的结果Ｉ－１ｖｆｉｎａｌ；２）ＣＧ算法模块利用步骤１）的输入值和预设的初始３）对迭代结果Ｉ－１ｖｆｉｎａｌ进行图像强度校正Ｉ，生成最终的重建图像。

　第８期吴振洲等：非笛卡尔并行磁共振成像重建技术研究新进展１９９９　图１　ＣＧＳＥＮＳＥ算法重建流程Ｆｉｇ．１　ＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆＣＧＳＥＮＳＥａｌｇｏｒｉｔｈｍ　　在步骤２）中，每一次迭代计算出的残余量Ｉ－１ｖｒｅｓｉｄｕｕｍ，根据式（９）的左侧所示，都需要乘以ＩＥＨＤＥＩ，重新输入到ＣＧ算法模块中，以进行下一次迭代计算，这可以用图１中的循环结构表示：Ｉ－１ｖｒｅｓｉｄｕｕｍ首先乘以图像强度校正矩阵Ｉ，接下来的Ｅ操作可以用各通道线圈敏感度加权Ｓγ和ＦＦＴ逆变换（ｉｎｖｅｒｓｅＦＦＴ，ＩＦＦＴ）等效替代，并对结果进行非笛卡尔重采样；为了最大限度地保持采集数据一致性，将各通道原始采集数据覆盖对应的ｋ空间位置，并进行采样密度校正Ｄ；经过网格化操作重新生成笛卡尔ｋ空间之后，ＥＨ操作可以用ＦＦＴ变换和线圈敏感度共轭加权Ｓ γ 等效替代，再进行各通道结果相加，最后乘以图像强度校正矩阵Ｉ，结果返回到ＣＧ算法中。以上两种方法都是基于ＳＥＮＳＥ算法进行非笛卡尔年提出的，并迅速得到了广泛的应用，算法隐式地利用了线圈敏感度的空间分布信息，无需对线圈敏感度进行直接测量计算，其核心思想是ｋ空间中未采集的数据可以通过相邻采集数据的线性加权组合来近似得出。在此基础上，研究人员又分别提出了针对放射状［２４２５］和螺旋状［２６２７］非笛卡尔ｋ空间采样的并行成像重建方法。拟合线性加权系数是ＧＲＡＰＰＡ算法最重要的一步，系数拟合的准确性直接决定了重建图像的质量。对于笛卡尔采样ｋ空间，由于未采集数据和采集数据之间的相对位置关系固定，因此通过全采样的自标定（ａｕｔｏｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌ，ＡＣＳ）区域拟合得到少量几组线性加权系数即可。但是对于非笛卡尔采样，ｋ空间中不同位置的未采集数据与相邻采集数据之间的相对位置并行成像重建，二者共同的缺点就是需要事先得到准关系都是变化的，因此理论上来说，对于每个位置的未确的线圈各通道敏感度空间分布，否则将会在重建图采集数据，根据周围采集数据的位置，都需要一组对像中残留伪影，降低重建质量。这在一些临床扫描中应的加权系数，而在得到这组加权系数时，需要构造比较难获得，特别是在扫描区域内存在较大的密度差足够数量的与这一相对位置关系相同的拟合数据组异时，低密度区域很难获得有效的信号，使得该区域内合，以建立超定的线性方程组，使得方程组的解稳定的线圈敏感度分布估计存在较大误差。由于以上两种方法对于线圈敏感度分布的依赖性，又发展出了基于ＧＲＡＰＰＡ自标定技术的非笛卡尔并行成像重建方法。３　ＮｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎＧＲＡＰＰＡＣＧＳＥＮＳＥ算法虽然使用了迭代优化方法，避免了并且受噪声干扰较小，这成为得到准确加权系数的前提［３１］。ＮｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎＧＲＡＰＰＡ算法一般通过采集一幅全采样的ｋ空间作为ＡＣＳ参考数据，以放射状采样模式为例（螺旋状采样可以通过改造变为放射状采样结构），为了得到某一点对应的线性加权系数，以该点为中心，在ｋ空间内沿螺旋方向和读出方向分割出一个区域，如图２中的实线区域所示，这个区域内的数据之间可以认为近似对大重建矩阵的直接计算，但算法时间性能依然相对较低，相比之下，ＧＲＡＰＰＡ算法直接对ｋ空间数据进行满足笛卡尔采样分布，因此各点与周围数据的位置关系也近似相同，如果分割的区域足够大，就可以获得足够数线性操作，无需迭代计算，因此算法的时间效率要高很多。ＧＲＡＰＰＡ算法是由ＧｒｉｓｗｏｌｄＭ．Ａ．等人［８］于２００２量的拟合数据组合，使得线性方程组满足超定条件，获得最优化的线性加权系数。

２０００　仪　器　仪　表　学　报第３８卷　　但是分割区域大小的选择往往很难实现最优，如果分割区域太小，就无法获得足够数量的拟合数据组合，导致计算出的拟合系数不稳定且受噪声影响较大；而如果分割区域太大，则区域内部的数据就无法满足近似笛卡尔分布的条件，使得计算出的线性加权系数准确性降低。为了解决这一问题，可以通过依次采集ｎ幅不相同的全采样ｋ空间作为ＡＣＳ参考，如图３中所示，由于这些参考ｋ空间中在相同分割区域内都可以用来构造同一类的拟合数据组合，这样就可以将每个分割区域内所需的拟合数据组合数降低为原来的１／ｎ，从而有效缩小了分割区域的大小，避免了区域过大产生的误差。在获得了ｋ空间中所有位置的线性加权系数后，就可以应用于欠采样ｋ空间，拟合出其中的未采集数据，进而得到重建图像结果。图２　放射状采样的ｎｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎＧＲＡＰＰＡＦｉｇ．２　ＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｎｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎ重建示意图ＧＲＡＰＰＡｗｉｔｈｒａｄｉａｌｓａｍｐｌｉｎｇ图３　多次ＡＣＳ标定的ｎｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎＧＲＡＰＰＡ重建流程Ｆｉｇ．３　ＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｎｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎＧＲＡＰＰＡｗｉｔｈｍｕｌｔｉｐｌｅＡＣＳｃａｌｉｂｒａｔｅｄｄａｔａ　　这类基于ＧＲＡＰＰＡ的非笛卡尔采样并行成像重建方法，通常用于ＭＲＩ心脏或动态扫描，即在成像扫描之外，单独采集一幅或多幅全采样ｋ空间数据作为ＡＣＳ参考，保证线性加权系数的准确性；在实际成像扫描时，再使用较高的加速因子提高时间分辨率，从而在较短的时间内获得所需空间分辨率的图像。４　ＳＰＩＲｉＴＳＰＩＲｉＴ是利用ｋ空间数据一致性的迭代重建方法［２９］，结合了ＳＥＮＳＥ和ＧＲＡＰＰＡ算法的优点，保留了ＧＲＡＰＰＡ算法自标定、各通道单独重建的特点，避免对线圈敏感度分布直接测量和运算，同时借鉴了ＳＥＮＳＥ算法中针对ｋ空间非笛卡尔采样的处理方法，依旧将并行成像重建问题转化为最优化问题来进行迭代求解，同时可以方便地与正则化、压缩感知等方法进一步结合。ＳＰＩＲｉＴ算法的依据是ｋ空间数据自身的一致性，包括校准一致性和数据采集一致性，以构建优化问题目标方程。传统的ＧＲＡＰＰＡ算法中，在生成ｋ空间中未采集数据时，只用到了相邻的采集数据。ＳＰＩＲｉＴ算法拓展了这一思路，认为ｋ空间中任意位置的数据总是可以通过相邻数据的线性加权叠加来进行拟合，而不考虑这些数据是否被采集，因此建立起校准一致性方程：ｘ＝Ｇｘ（１０）式中：ｘ是要求解出的完整的各通道笛卡尔形式ｋ空间数据；Ｇ代表线性拟合系数矩阵，通过ｋ空间中全采样的ＡＣＳ区域拟合得出，并且由于每一点的拟合模式都相同，因此只需计算一组拟合系数即可。式（１０）直观的含义是，如果ｘ是要求解的真实ｋ空间数据，那么通过相邻数据对ｘ中每一点进行拟合得到的结果就是ｘ本身。只利用式（１０）是无法对ｘ求解的，还需要一个约束条件，很自然地想到可以利用采集数据对ｘ进行约束，即：求解出的ｘ中，与实际采样数据对应的部分应该尽量ｙ＝Ｄｘ保持一致性，从而建立起数据采集一致性方程：（１１）式中：ｙ代表实际采集的ｋ空间数据，可以是任意采样模式，Ｄ代表从完整ｋ空间ｘ中采样出数据ｙ的操作。利用式（１０）和（１１）可以建立起非笛卡尔并行成像重建问

　第８期吴振洲等：非笛卡尔并行磁共振成像重建技术研究新进展题的最优化目标函数：ｍｉｎｉｍｉｚｅ（Ｇ－Ｉ）ｘ２　ｓ．ｔ．Ｄｘ－ｙ２≤ ε （１２）式中：Ｄｘ－ｙ２≤ε是约束条件，ε用来控制数据一致性的误差。式（１２）可以改写成更常见的无约束拉格朗日形式：（１３）式中：λ通常取经验值，用来平衡校准一致性和数据采集一致性的权重。式（１３）所示的最优化问题可以利用ＣＧａｒｇｍｉｎｘＤｘ－ｙ２＋λ（ε）（Ｇ－Ｉ）ｘ２算法迭代求解，优化目标函数的梯度表达式为： Δｘ｛Ｄｘ－ｙ２＋λ （Ｇ－Ｉ）ｘ２｝＝２Ｄ （Ｄｘ－ｙ）＋（１４）分别是Ｄ和Ｇ的逆操作。由于ｙ是非笛２λ（Ｇ －Ｉ）（Ｇ－Ｉ）ｘ式中：Ｄ 和Ｇ 卡尔采样，在考虑数据采集一致性时，依然需要利用网格算法实现笛卡尔和非笛卡尔ｋ空间之间的转换，即利用卷积重采样操作实现从笛卡尔到非笛卡尔ｋ空间的变换，利用卷积网格化操作实现非笛卡尔到笛卡尔ｋ空间的变换。完整的ＳＰＩＲｉＴ算法流程如图４所示，主要包括以下几个步骤。１）综合考虑核函数大小、残留伪影等因素，选择合适的卷积核函数，并确定采样矩阵Ｄ；２）确定校准系数拟合方式，并通过全采样的ＡＣＳ数据，拟合得到一组线性加权系数，生成拟合矩阵Ｇ；３）利用ＣＧ算法对式（１３）进行迭代求解，得到最优化的收敛结果ｘ；４）将ｘ进行Ｆｏｕｒｉｅｒ逆变换生成各通道图像，并乘以卷积核函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ逆变换以消除网格算法产生的额外加权分布，再通道合并（ｓｕｍｏｆｓｑｕａｒｅｓ，ＳＯＳ）生成最终的重建结果。图４　ＳＰＩＲｉＴ算法重建流程Ｆｉｇ．４　ＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆＳＰＩＲｉＴａｌｇｏｒｉｔｈｍ２００１　图４所示的ＳＰＩＲｉＴ算法流程中，目标函数的梯度是根据式（１４）来进行计算的，首先选择一个适当的迭代算法输入ｘ，代表全采样的笛卡尔ｋ空间数据，然后分为左右两个通路：经过左侧通路完成数据采集一致性的计算，变换回笛卡尔分布得到Ｄ 先经过Ｄ变换到非笛卡尔分布，与实际采样数据ｙ相减得到ｙ－Ｄｘ，再经过Ｄ （ｙ－Ｄｘ）；经过右侧完成校准一致性的计算，先经过Ｇ变换对ｘ自身进行拟合并求差值，得到Ｇｘ－ｘ＝（Ｇ－Ｉ）ｘ，再经过Ｇ 变换并求差值，得到（Ｇ －Ｉ）（Ｇ－Ｉ）ｘ，最终乘以权重系数 λ，与左侧计算结果相加后送入ＣＧ模块。上述ＳＰＩＲｉＴ算法在进行ｋ空间内的网格算法操作时，为了减少卷积核函数的通带纹波，需要增加卷积核函数的大小，同时要配合ｋ空间过采样，来弥补卷积插值运算的误差，这就不可避免地加大了每次迭代计算的运算量。一个改进的办法是，迭代算法的初始输入和最终输出都为各通道的图像域结果，使用非均匀ＦＦＴ（ｎｏｎ ｕｍｉｆｏｒｍＦＦＴ，ＮＵＦＦＴ）［３２］实现图像域与非笛卡尔ｋ空间之间的变换Ｄ和Ｄ ，并且在进行校准一致性计算时，无需再对每一点进行卷积拟合计算，只需将图像数据直接乘以拟合矩阵Ｇ和Ｇ 的ＩＦＦＴ变换即可，这可以大大减少算法的计算量，配合ＧＰＵ并行计算可以进一步提高算法时间性能。５　压缩感知前面介绍了几种用于非笛卡尔并行成像的具体重建算法，有一个共同的特点：都显示或隐式地用到了线圈敏感度的空间分布。但压缩感知技术从一个完全不同的角度来处理欠采样ｋ空间的图像重建问题利用ＭＲＩ图像的稀疏变换特性。因为ＭＲＩ图像本身也是一类图像信号，可以利用图像压缩技术进行压缩存储和传输，因此可以很自然地想到，既然压缩后能够保留重构原始图像的绝大部分信息，那么在图像采集时，能否只采集少量必要的信息用于图像重建，以达到减少数据采集量、缩短成像时间的目的呢？压缩感知技术对上述问题给出了肯定的答案。压缩感知是近十年发展起来的新型数据采样理论框架［３３３８］，将传统的信号采集问题转换为信息采集，可以用远低于Ｎｙｑｕｉｓｔ采样定理要求的速率实现信息采集，并不失真地恢复出原始信号。压缩感知的理论指出，只要信号在某个变换空间域内是稀疏的，就可以使用一个与稀疏变换不相关的观测矩阵，将变换所得的高维信号投影到一个低维空间上，然后利用优化求解的方法，从这些少量的投影信息中高概率地重构出原始信号［３９］，其理论框架如图５所示。ＬｕｓｔｉｎｇＭ等人［４０］于２００７年将压缩感知理论框架应用于ＭＲＩ加速采集成像，建立起随机欠采样笛卡尔ｋ空间的图像重建流程，但该流程可以很容易地推广到非笛卡尔ｋ空间的情形。

２００２　仪　器　仪　表　学　报第３８卷图５　压缩感知理论框架Ｆｉｇ．５　Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｆｒａｍｅｗｏｒｋｏｆｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇ压缩感知理论中定义了３个数据空间，即信号空间、稀疏变换空间和低维投影空间。在ＭＲＩ中，图像域和ｋ空间域分别对应于信号空间和低维投影空间，从而可以通过少量投影空间数据即ｋ空间欠采样，不失真地恢复出信号空间，实现图像重建。根据压缩感知理论要求，ＭＲＩ并行重建问题必须包括如下３个内容。１）ＭＲＩ图像在稀疏变换域内具有稀疏性：在某些ＭＲＩ图像如血管图像中，其图像域就具有良好的稀疏特性，此时可以将空间有限差分或者直接恒等变换作为稀疏变换；大部分ＭＲＩ图像在图像域不具备稀疏特性，但仍然可以通过其他变换如离散余弦变换或者小波变换等获得图像的稀疏变换表示。找到信号最佳的稀疏变换域是压缩感知理论应用的基础和前提，选择合适的稀疏变换域才能保证变换的稀疏度，从而保证信号的恢复精度。如何根据不同的应用场景选择最优的稀疏变换，得到信号的最稀疏表示，仍然是有待研究的问题。２）观测矩阵与稀疏变换不相关：压缩感知中观测矩阵的目的是将稀疏变换域内的高维信号投影到一个低维空间中，保证原始信号中的信息不受破坏，也就是不会把两个不同的稀疏变换结果映射到同一个采样集合中。由于在ＭＲＩ中图像域和ｋ空间域固定满足傅里叶变换性质，因此只能通过构造ｋ空间采样模式来满足这一要求，使得在图像域产生不相关的伪影。最直观的方法是通过对ｋ空间完全随机采样，但是这种方法不仅没有必要，而且受到硬件和生理条件限制也难以实现，所以在实际情况中，对于笛卡尔采样，可以只对相位编码步数进行随机欠采样，从而仅在一个方向上产生不相关的伪影；相比之下，非笛卡尔欠采样的图像域伪影更加复杂，能够在各个规划问题，目前已经有多种算法可以用来求解上述最优化问题，常用的有凸集投影法［３４］（ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓｏｎｔｏｃｏｎｖｅｘｓｅｔｓ，ＰＯＣＳ）、迭代软阈值［４１４３］、重加权迭代最小二乘法［４４］、非线性共轭梯度法［３６］等。压缩感知技术可以方便的与目前已有的基于迭代优化的非笛卡尔并行成像算法相结合，以达到更佳的重建结果，只需将图像最稀疏约束条件加入原先的优化目标ｍｉｎｉｍｉｚｅｘ　Ｊｏｉｎｔ１（ψｘ）方程。以ＳＰＩＲｉＴ算法为例，在加入了压缩感知约束条件之后变为 １ＳＰＩＲｉＴ［４５４６］，其优化目标方程为：ｓｕｂｊｅｃｔ　ｔｏ　Ｆｕｘ＝ｙＧｘ＝ｘ（１６）式中：Ｊｏｉｎｔ１表示联合 １２范数，选择小波变换作为稀疏变换 Ψ。利用ＰＯＣＳ算法对式（１６）优化目标方程进行求解的算法流程如图６所示。图６　１ＳＰＩＲｉＴＰＯＣＳ算法流程Ｆｉｇ．６　Ｆｌｏｗｃｈａｔｏｆ１ＳＰＩＲｉＴＰＯＣＳａｌｇｏｒｉｔｈｍ图６中的Ｇ代表校准一致性操作，即将图像数据直接乘以拟合矩阵的ＩＦＦＴ变换，Ｗ代表软阈值小波分解重构，Ｆ代表数据采集一致性操作，即将原始采样数据覆盖对应的ｋ空间位置。每次迭代输出结果ｘｋ＋１都返回算法输入端，继续进行下一次迭代，直到ＰＯＣＳ算方向产生不相关性，从而在稀疏变换域内产生的扰动更法收敛。加接近于噪声，提高图像重建的精度。提下，可以将图像重建转化为带约束条件的最优化问题。３）原始图像的优化求解：在满足以上两个条件的前假设ｘ是重建出的图像信息，Ψ 表示一类稀疏变换，Ｆｕ表示与ｋ空间欠采样模式对应的傅里叶变换，从而最优化问题的目标方程为：ｍｉｎｉｍｉｚｅ ψｘ１　ｓ．ｔ．Ｆｕｘ－ｙ２＜ε （１５）式中：ｙ是实际采集得到的ｋ空间数据，ε用来控制重建图像与采样数据之间的误差，式（１５）的直观解释是在满足采集数据一致性的前提条件下，使图像在变换域实现压缩感知理论尚处于快速发展阶段，很多问题仍需进一步的研究探索，但是已经看到了广阔的应用前景。将压缩感知与传统的并行成像技术相结合，可以进一步提升ｋ空间欠采样度，在保留重建质量的前提下，实现更加快速的成像速度。６　结论与展望本文总结了几种具有代表性的非笛卡尔并行成像重建技术，其中ＳＥＮＳＥ将并行成像重建问题转化为线性方最稀疏。这是一个凸优化问题，可以方便地简化为线性程组的求解，通过对构造的编码矩阵求逆，直接获得通道

　第８期吴振洲等：非笛卡尔并行磁共振成像重建技术研究新进展２００３　合并后的重建图像；由于在编码矩阵求广义逆计算时需要完成巨大的计算量，ＣＧＳＥＮＳＥ在ＳＥＮＳＥ的基础上首次引入了迭代优化思路，并通过将编码矩阵进行等效操作，一定程度降低了算法的时间复杂度。在线圈敏感度难实现最优，使得算法的鲁棒性降低，同时由于需要一幅或多幅全采样的ＡＣＳ数据，占用了额外的扫描时间，进一步限制了临床应用场景。ＳＰＩＲｉＴ结合了ＳＥＮＳＥ和ＧＲＡＰＰＡ二者的优点，利用ｋ空间自身的校准一致性和空间分布可以准确获取的情况下，这两种方法都能获得数据采集一致性分别构造优化目标方程，通过自标定避最优的重建结果，但是在实际临床扫描时，线圈敏感度测免了对线圈敏感度的直接测量，提高了算法的鲁棒性，利量不仅会占用额外的扫描时间，测量得到的线圈敏感度用迭代优化的方法可以方便地与其他约束条件相结合获分布也往往存在较大的误差，这会在重建图像中带来残留伪影，同时二者的较长的重建时间也制约了进一步的应用。虽然目前临床上不使用线圈敏感度直接测量的并行成像重建方法，ＳＥＮＳＥ作为非笛卡尔并行ＭＲＩ成像重建技术研究的基础，依旧有必要进行深入学习了解，而ＣＧＳＥＮＳＥ引入的迭代优化仍然是目前非笛卡尔并行成像重建技术中重要的算法思路。ＮｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎＧＲＡＰＰＡ是在目前临床上广泛应用的ＧＲＡＰＰＡ算法基础上衍生而来，利用自标定方法对欠采样ｋ空间进行直接填充，避免了迭代计算，从而大大提升了算法的时间性能，但是只能针对特定非笛卡尔ｋ空间模式（放射状或者螺旋状）采用笛卡尔近似分割，而在分割区域大小的选择时往往很得最优解，在高加速因子的并行成像时可以获得更高信噪比的重建图像，代表了ＳＥＮＳＥ和ＧＲＡＰＰＡ两类并行成像技术的融合，配合ＧＰＵ并行计算还可以进一步降低算法的时间消耗［４６４８］，具有良好的应用前景。压缩感知技术则从图像的稀疏变换特性来实现任意欠采样ｋ空间的图像重建，通过构造图像在变换域的最稀疏表示，不失真的恢复出原始图像，目前仍处于快速发展阶段；由于非笛卡尔采样的图像域伪影沿各个方向不相关，更加适用于压缩感知技术，配合传统的基于最优迭代方法的非笛卡尔并行成像重建算法，已经获取了相当多令人欣喜的成果［４９５６］，在未来也将继续成为研究人员关注的焦点。各种重建技术的对比如表１所示。Ｔａｂｌｅ１　ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｖａｒｉｏｕｓｎｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎｐａｒａｌｌｅｌｉｍａｇｉｎｇｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ表１　各种非笛卡尔并行成像重建算法对比算法名称作者年份求解域算法模式标定采样模式特点不足ＳＥＮＳＥＰｒｕｅｓｓｍａｎｎＫ．Ｐ．等人１９９９年图像域非迭代线圈敏感度任意模式算法简单易实现ＣＧＳＥＮＳＥＰｒｕｅｓｓｍａｎｎＫ．Ｐ．等人２００１年图像域ｎｏｎＣａｒｔｅｓｉａｎＧＲＡＰＰＡＧｒｉｓｗｏｌｄＭ．Ａ．等人ＬｕｓｔｉｎｇＭ等人ＳＰＩＲｉＴ２００３～２０１１年２０１０年ｋ空间域非迭代图像域／ｋ迭代空间域迭代线圈敏感度任意模式自标定放射状／螺旋状自标定任意模式对编码矩阵进行等效操作算法时间性能高既可在图像域也可在ｋ空间域计算压缩感知ＬｕｓｔｉｎｇＭ等人２００７年图像域迭代稀疏变换任意模式全新重建思路计算量巨大，依赖于线圈敏感度依赖于线圈敏感度近似计算，难以实现最优分割时间性能仍需提高图像最稀疏表示仍有待研究　　非笛卡尔并行成像结合了非笛卡尔采样和并行成像技术的优点，具有更高的ｋ空间覆盖效率、更有效的梯度系统性能和更低的图像伪影，从而可以实现更高的加速因子。相比传统的笛卡尔采样，这一技术在ｋ空间采集策略，以及重建算法方面都提出了新的更高的要求，在本文介绍的几种典型的非笛卡尔并行成像重建算法基础上，以及近年来发展迅速的压缩感知理论框架，都将推动非笛卡尔并行成像重建技术进一步往实用化方向发展，在磁共振加速采集的应用需求驱动下，这一领域将继续成为研究的热点。参考文献［１］　ＫＥＬＴＯＮＪＲ，ＭＡＧＩＮＲＬ，ＷＲＩＧＨＴＳＭ．Ａｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｒａｐｉｄｉｍａｇｅａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｕｓｉｎｇｍｕｌｔｉｐｌｅｒｅｃｅｉｖｅｒｃｏｉｌｓ［Ｃ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＳＭＲＭ８ｔｈＡｎｎｕａｌＭｅｅｔｉｎｇ，１９８９：１１７２．［２］　ＳＯＤＩＣＫＳＯＮＤＫ，ＭＡＮＮＩＮＧＷＪ．Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｏｆｓｐａｔｉａｌｈａｒｍｏｎｉｃｓ（ＳＭＡＳＨ）：Ｆａｓｔｉｍａｇｉｎｇｗｉｔｈｒａｄｉｏｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｉｌａｒｒａｙｓ［Ｊ］．ＭａｇｎｅｔｉｃＲｅｓｏｎａｎｃｅｉｎＭｅｄｉｃｉｎｅ，１９９７，３８（４）：５９１６０３．［３］　ＰＲＵＥＳＳＭＡＮＮＫＰ，ＷＥＩＧＥＲＭ，ＳＣＨＥＩＤＥＧＧＥＲＭＢ，ｅｔａｌ．ＳＥＮＳＥ：ＳｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｅｎｃｏｄｉｎｇｆｏｒｆａｓｔＭＲＩ［Ｊ］．ＭａｇｎｅｔｉｃＲｅｓｏｎａｎｃｅｉｎＭｅｄｉｃｉｎｅ，１９９９，４２（５）：９５２９６２．［４］　ＪＡＫＯＢＰＭ，ＧＲＩＳＷＯＬＤＭＡ，ＥＤＥＬＭＡＮＲＲ，ｅｔａｌ．ＡＵＴＯＳＭＡＳＨ：ＡｓｅｌｆｃａｌｉｂｒａｔｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒＳＭＡＳＨｉｍａｇｉｎｇ［Ｊ］．ＭａｇｎｅｔｉｃＲｅｓｏｎａｎｃｅＭａｔｅｒｉａｌｉｎＰｈｙｓｉｃｓ，ＢｉｏｌｏｇｙａｎｄＭｅｄｉｃｉｎｅ，１９９８，７（１）：４２５４．［５］　ＧＲＩＳＷＯＬＤＭＡ，ＪＡＫＯＢＰＭ，ＨＥＩＤＥＭＡＮＮＲＭ，

分享到：

赞收藏

资料库

非笛卡尔并行磁共振成像重建技术研究新进展.pdf

相关推荐

开发技术

热门标签

最新资料