2011浙江省舟山市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2011 浙江省舟山市中考数学真题及答案考生须知： 1．全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟．试题卷共 6 页，有三大题，共 24 小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效，考试时不能使用计算器．参考公式：二次函数 y  ax 2  bx  c ( a )0 图象的顶点坐标是 (  b 2 a 4, ac  4 a 2 b ) ．温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．-6 的绝对值是（ ▲ ）（A）-6 （B）6 （C） 1 6 （D） 1 6 2．一元二次方程（A） 0x  )1 ( 0 xx （B） 1x 的解是（ ▲ ）（C） 0x 或 1x （D） 0x 或 1x 3．如图，点 A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点 O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ▲ ）（A）30° （B）45° （C）90° （D）135° 4．下列计算正确的是（ ▲ ） 2x  （A）（B） x  3 x 2 x x x （C） ( x 32 )  5 x （D） 6 x  3 x  2 x C A D O B 主视方向 O 水平面 A B （第 3 题）（第 5 题）（第 6 题） 5．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ▲ ）（A）两个外离的圆（C）两个相交的圆（B）两个外切的圆（D）两个内切的圆 6．如图，半径为 10 的⊙O中，弦 AB的长为 16，则这条弦的弦心距为（ ▲ ）[来源:Zxxk.Com] （A）6 （B）8 （C）10 （D）12 7．如图，边长为 4 的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形 BCED的面积为（ ▲ ）（A） 32 （B） 33 （C） 34 （D） 36 A D E 本数某班学生 1～8 月课外阅读数量折线统计图 70 58 58 83 75 36 42

[来源:Zxxk.Com] 8．多多班长统计去年 1～8 月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ▲ ）（A）极差是 47 （C）中位数是 58 （B）众数是 42 （D）每月阅读数量超过 40 的有 4 个月 9．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ▲ ）（A）2010 （B）2011 （C）2012 （D）2013 … … 红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫（第 9 题） 10．如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含 30°内角的菱形 EFGH（不重叠无缝隙）．若 ①②③④四个平行四边形面积的和为 14cm2，四边形 ABCD面积是 11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ▲ ）（A）48cm （C）24cm （B）36cm （D）18cm E ① A ④ H ⑤ ③ D B ② C （第 10 题） G F 卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．当 x ▲ 时，分式 1 有意义． x3 12．从标有 1 到 9 序号的 9 张卡片中任意抽取一张，抽到序号是 3 的倍数的概率是 ▲ ． 13．分解因式： 2 2 x 8 ＝ ▲ ． A  14．如图，在△ABC中，AB=AC， 40  ，则△ABC的外角∠BCD＝ ▲ 度．[来源:学# 科#网 Z#X#X#K] B A C （第 14 题） D y 1 O -1 y  2 x  bx  c 1 x （1,-2） A C E O D B （第 15 题）（第 16 题）

15．如图，已知二次函数 y  2 x  bx  c 的图象经过点（-1，0），（1，-2），当 y 随 x 的增大而增大时， x 的取值范围是 ▲ ． 16．如图，AB是半圆直径，半径 OC⊥AB于点 O，AD平分∠CAB交弧 BC于点 D，连结 CD、 OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；② CE  ；③△ODE∽△ADO；④ OE 2 CD 2 CE  AB ．其中正确结论的序号是 ▲ ．三、解答题（本大题有 8 小题，第 17～19 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑． 17．计算： 2 2  9  18．解不等式组： x x     )2( ． 0 )3( ,13  (2 x   并把它的解在数轴上表示出来． 1)1  23 1 0 1 2 3 19．如图，已知直线 y 2 x 经过点 P（ 2 ，a ），点 P关于 y 轴的对称点 P′在反比例函数 y  （ 0k ）的图象上． k x （1）求 a 的值；（2）直接写出点 P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式． y P 1 1 O P P k x y  x y 2 x （第 19 题） 20．根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的 40 0 万人增加到第六次的 450 万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：第五次人口普查中某市常住人口第六次人口普查中某市常住人口学历状况扇形统计图 3%大学其他 17% 高中 32%初中 38%小学人数（万人）学历状况条形统计图 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 180 55 36 49 大学高中初中小学其他学历类别

解答下列问题：（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？ 21．目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了 4.5 小时；返回时平均速度提高了 10 千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：嘉兴大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度过桥费 48 千米 100 元 36 千米 80 元我省交通部门东海舟山，其中 a （元／千规定：轿车的高速公路通行费 y （元）的计算方法为：米）为高速公路里程费， x （千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长）， b （元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为 295.4 元，求轿车的高速公路里程费 a ． 5 b y  ax [来源:学&科&网] 22．如图，△ABC中，以 BC为直径的圆交 AB于点 D，∠ACD=∠ABC．（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点 E是 BC上一点，已知 BE=6，tan∠ABC= 2 ，tan∠AEC= 3 5 ，求圆的直径． 3 A C D E B （第 22 题）

23．以四边形 ABCD的边 AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为 E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形 EFGH．（1）如图 1，当四边形 ABCD为正方形时，我们发现四边形 EFGH是正方形；如图 2，当四边形 ABCD为矩形时，请判断：四边形 EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图 3，当四边形 ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=（0°＜＜90°）， ① 试用含的代数式表示∠HAE； ② 求证：HE=HG； ③ 四边形 EFGH是什么四边形？并说明理由． H H E A B D C G E A B D C G A E B H C D G F （第 23 题图 1） F （第 23 题图 2） F （第 23 题图 3） [来源:Z,xx,k.Com] 24．已知直线 y  kx 3 （ k ＜0）分别交 x 轴、 y 轴于 A、B两点，线段 OA上有一动点 P由原点 O向点 A运动，速度为每秒 1 个单位长度，过点 P作 x 轴的垂线交直线 AB于点 C，设运动时间为 t 秒．（1）当时，线段 OA上另有一动点 Q由点 A向点 O运动，它与点 P以相同速度同 1k 时出发，当点 P到达点 A时两点同时停止运动（如图 1）． ① 直接写出 t ＝1 秒时 C、Q两点的坐标； ② 若以 Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求 t 的值．（2）当时，设以 C为顶点的抛物线 3k 4 （如图 2）， ① 求 CD的长； y  ( mx  2)  n 与直线 AB的另一交点为 D

② 设△COD的 OC边上的高为 h ，当 t 为何值时， h 的值最大？ y B 1 O C P 1 Q A x y B 1 O D 1 C P A x （第 24 题图 1）（第 24 题图 2）

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