2021年湖北省荆州市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共26页

第2页 / 共26页

第3页 / 共26页

第4页 / 共26页

第5页 / 共26页

第6页 / 共26页

第7页 / 共26页

第8页 / 共26页

2021 年湖北省荆州市中考数学真题及答案一、选择题(本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．在实数﹣1，0，，中，无理数是（） A．﹣1 B．0 C． D． 2．如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（） A． C． B． D． 3．若等式 2a2•a+□＝3a3 成立，则□填写单项式可以是（） A．a B．a2 C．a3 D．a4 4．阅读下列材料，其①～④步中数学依据错误的是（）如图：已知直线 b∥c，a⊥b，求证：a⊥c．证明：①∵a⊥b（已知） ∴∠1＝90°（垂直的定义） ②又∵b∥c（已知） ∴∠1＝∠2（同位角相等，两直线平行） ③∴∠2＝∠1＝90°（等量代换） ④∴a⊥c（垂直的定义） A．① B．② C．③ D．④

5．若点 P（a+1，2﹣2a）关于 x轴的对称点在第四象限，则 a的取值范围在数轴上表示为（） A． B． C． D． 6．已知：如图，直线 y1＝kx+1 与双曲线 y2＝在第一象限交于点 P（1，t），与 x轴、y轴分别交于 A，B 两点，则下列结论错误的是（） A．t＝2 C．k＝1 B．△AOB是等腰直角三角形 D．当 x＞1 时，y2＞y1 7．如图，矩形 OABC的边 OA，OC分别在 x轴、y轴的正半轴上，点 D在 OA的延长线上，若 A（2，0），D（4， 0），以 O为圆心、OD长为半径的弧经过点 B，交 y轴正半轴于点 E，连接 DE，BE，则∠BED的度数是（） A．15° B．22.5° C．30° D．45° 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，点 D，P分别是图中所作直线和射线与 AB，CD的交点．根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（）

A．AD＝CD B．∠ABP＝∠CBP C．∠BPC＝115° D．∠PBC＝∠A 9．如图，在菱形 ABCD中，∠D＝60°，AB＝2，以 B为圆心、BC长为半径画，点 P为菱形内一点，连接 PA，PB，PC．当△BPC为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为（） A． B． C．2π D． 10．定义新运算“※”：对于实数 m，n，p，q．有[m，p]※[q，n]＝mn+pq，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：[2，3]※[4，5]＝2×5+3×4＝22．若关于 x的方程[x2+1，x]※[5﹣2k，k]＝0 有两个实数根，则 k的取值范围是（） A．k＜且 k≠0 B．k C．k 且 k≠0 D．k≥ 二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分) 11．已知：a＝（）﹣1+（﹣ ）0，b＝（ + ）（ ﹣ ），则＝． 12．有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，另外两把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是． 13．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，OD⊥AC于 D，连接 OC，过点 D作 DF∥OC交 AB于 F，过点 B 的切线交 AC的延长线于 E．若 AD＝4，DF＝，则 BE＝． 14．如图 1 是一台手机支架，图 2 是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点 A，B转动，测量知 BC＝8cm，AB＝ 16cm．当 AB，BC转动到∠BAE＝60°，∠ABC＝50°时，点 C到 AE的距离为 cm．（结果保留小

数点后一位，参考数据：sin70°≈0.94， ≈1.73） 15．若关于 x的方程 + ＝3 的解是正数，则 m的取值范围为． 16．如图，过反比例函数 y＝（k＞0，x＞0）图象上的四点 P1，P2，P3，P4 分别作 x轴的垂线，垂足分别为 A1，A2，A3，A4，再过 P1，P2，P3，P4 分别作 y轴，P1A1，P2A2，P3A3 的垂线，构造了四个相邻的矩形．若这四个矩形的面积从左到右依次为 S1，S2，S3 ，S4，OA1＝A1A2＝A2A3 ＝A3A4 ，则 S1 与 S4 的数量关系为．三、解答题(本大题共有 8 个小题，共 72 分) 17．（8 分）先化简，再求值： ÷（1+ ），其中 a＝2 ． 18．（8 分）已知：a是不等式 5（a﹣2）+8＜6（a﹣1）+7 的最小整数解，请用配方法解关于 x的方程 x2+2ax+a+1 ＝0． 19．（8 分）如图，在 5×5 的正方形网格图形中，小正方形的边长都为 1，线段 ED与 AD的端点都在网格小正方形的顶点（称为格点）上．请在网格图形中画图：（1）以线段 AD为边画正方形 ABCD，再以线段 DE为斜边画等腰直角三角形 DEF，其中顶点 F在正方形 ABCD外；（2）在（1）中所画图形基础上，以点 B为其中一个顶点画一个新正方形，使新正方形的面积为正方形 ABCD和△DEF面积之和，其它顶点也在格点上．

20．（8 分）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以启智增慧，拓展视野，…为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（24 天）的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为 t（小时），阅读总时间分为四个类别：A（0≤t＜12），B（12≤t＜ 24），C（24≤t＜36），D（t≥36），将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）．根据以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样的样本容量为；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中 a的值为，圆心角β的度数为；（4）若该校有 2000 名学生，估计寒假阅读的总时间少于 24 小时的学生有多少名？对这些学生用一句话提一条阅读方面的建议． 21．（8 分）小爱同学学习二次函数后，对函数 y＝﹣（|x|﹣1）2 进行了探究．在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图象．请根据函数图象，回答下列问题：（1）观察探究： ①写出该函数的一条性质：； ②方程﹣（|x|﹣1）2＝﹣1 的解为：； ③若方程﹣（|x|﹣1）2＝a有四个实数根，则 a的取值范围是．（2）延伸思考：将函数 y＝﹣（|x|﹣1）2 的图象经过怎样的平移可得到函数 y1＝﹣（|x﹣2|﹣1）2+3 的图象？写出平移过程，并直接写出当 2＜y1≤3 时，自变量 x的取值范围．

22．（10 分）小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”祝福妈妈．已知买 2 支百合和 1 支康乃馨共需花费 14 元，3 支康乃馨的价格比 2 支百合的价格多 2 元．（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小美准备买康乃馨和百合共 11 支，且百合不少于 2 支．设买这束鲜花所需费用为 w元，康乃馨有 x支，求 w与 x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用． 23．（10 分）在矩形 ABCD中，AB＝2，AD＝4，F是对角线 AC上不与点 A，C重合的一点，过 F作 FE⊥AD于 E，将△AEF沿 EF翻折得到△GEF，点 G在射线 AD上，连接 CG．（1）如图 1，若点 A的对称点 G落在 AD上，∠FGC＝90°，延长 GF交 AB于 H，连接 CH． ①求证：△CDG∽△GAH； ②求 tan∠GHC．（2）如图 2，若点 A的对称点 G落在 AD延长线上，∠GCF＝90°，判断△GCF与△AEF是否全等，并说明理由． 24．（12 分）已知：直线 y＝﹣x+1 与 x轴、y轴分别交于 A，B两点，点 C为直线 AB上一动点，连接 OC， ∠AOC为锐角，在 OC上方以 OC为边作正方形 OCDE，连接 BE，设 BE＝t．（1）如图 1，当点 C在线段 AB上时，判断 BE与 AB的位置关系，并说明理由；（2）直接写出点 E的坐标（用含 t的式子表示）；（3）若 tan∠AOC＝k，经过点 A的抛物线 y＝ax2+bx+c（a＜0）顶点为 P，且有 6a+3b+2c＝0，△POA的面积为，当 t＝时，求抛物线的解析式．

2021 年湖北省荆州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．在实数﹣1，0，，中，无理数是（） A．﹣1 B．0 C． D．【分析】根据有理数（包括整数和分数）和无理数（无限不循环的小数）的定义判断即可．【解答】解：选项 A、B：∵﹣1、0 是整数，∴﹣1、0 是有理数，∴选项 A、B不符合题意；选项 C：∵ 是分数，∴ 是有理数，∴选项 C不符合题意；选项 D：∵ 是无限不循环的小数，∴ 是无理数，∴选项 D符合题意．故选：D． 2．如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（） A． C． B． D．【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案．【解答】解：从上边看，是一个矩形，矩形的内部有一个与矩形两边相切的圆．故选：A． 3．若等式 2a2•a+□＝3a3 成立，则□填写单项式可以是（） A．a B．a2 C．a3 D．a4 【分析】直接利用单项式乘单项式以及合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：∵等式 2a2•a+□＝3a3 成立， ∴2a3+□＝3a3， ∴□填写单项式可以是：3a3﹣2a3＝a3．

资料库

2021年湖北省荆州市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料