2019年黑龙江省绥化市中考数学真题试题及答案.doc-资料库

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2019 年黑龙江省绥化市中考数学真题试题及答案一、单项选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）请在答题卡上用 2B 铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑 1．我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为 370000km2．把 370000 这个数用科学记数法表示为（） A．37×104 B．3.7×105 C．0.37×106 D．3.7×106 2．下列图形中，属于中心对称图形的是（） A． C． B． D． 3．下列计算正确的是（） A．＝±3 B．（﹣1）0＝0 C． + ＝ D．＝2 4．若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是（） A．球体 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体 5．下列因式分解正确的是（） A．x2﹣x＝x（x+1） B．a2﹣3a﹣4＝（a+4）（a﹣1） C．a2+2ab﹣b2＝（a﹣b）2 D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） 6．不透明袋子中有 2 个红球和 4 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出 1 个球是红球的概率是（） A． B． C． D． 7．下列命题是假命题的是（） A．三角形两边的和大于第三边 B．正六边形的每个中心角都等于 60° C．半径为 R的圆内接正方形的边长等于 R D．只有正方形的外角和等于 360° 8．小明去商店购买 A、B两种玩具，共用了 10 元钱，A种玩具每件 1 元，B种玩具每件 2 元．若每种玩具 1

至少买一件，且 A种玩具的数量多于 B种玩具的数量．则小明的购买方案有（） A．5 种 B．4 种 C．3 种 D．2 种 9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A． C． B． D． 10．如图，在正方形 ABCD中，E、F是对角线 AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且 AB＝4， EF＝2，设 AE＝x．当△PEF是等腰三角形时，下列关于 P点个数的说法中，一定正确的是（） ①当 x＝0（即 E、A 两点重合）时，P 点有 6 个 ②当 0＜x＜4 ﹣2 时，P 点最多有 9 个 ③当 P 点有 8 个时，x＝2 ﹣2 ④当△PEF 是等边三角形时，P 点有 4 个 A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 二、填空题（本题共 11 个小题，每小题 3 分，共 33 分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内 11．某年一月份，哈尔滨市的平均气温约为﹣20℃，绥化市的平均气温约为﹣23℃，则两地的温差为 ℃． 12．若分式有意义，则 x的取值范围是． 13．计算：（﹣m3）2÷m4＝． 14．已知一组数据 1，3，5，7，9，则这组数据的方差是． 15．当 a＝2018 时，代数式（ ﹣ ）÷ 的值是． 16．用一个圆心角为 120°的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径恰好等于 4，则这个圆锥的母线长为． 2

17．如图，在△ABC中，AB＝AC，点 D在 AC上，且 BD＝BC＝AD，则∠A＝度． 18．一次函数 y1＝﹣x+6 与反比例函数 y2＝（x＞0）的图象如图所示，当 y1＞y2 时，自变量 x的取值范围是． 19．甲、乙两辆汽车同时从 A地出发，开往相距 200km的 B地，甲、乙两车的速度之比是 4：5，结果乙车比甲车早 30 分钟到达 B地，则甲车的速度为 km/h． 20．半径为 5 的⊙O 是锐角三角形 ABC 的外接圆，AB＝AC，连接 OB、OC，延长 CO 交弦 AB 于点 D．若△OBD 是直角三角形，则弦 BC的长为． 21．在平面直角坐标系中，若干个边长为 1 个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点 P从原点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第 n秒运动到点 Pn（n为正整数），则点 P2019 的坐标是． 3

三、解答题（本题共 8 个小题，共 57 分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内 22．（6 分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为 A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）（1）请在网格中，画出线段 BC关于原点对称的线段 B1C1；（2）请在网格中，过点 C画一条直线 CD，将△ABC分成面积相等的两部分，与线段 AB相交于点 D，写出点 D的坐标；（3）若另有一点 P（﹣3，﹣3），连接 PC，则 tan∠BCP＝． 23．（6 分）小明为了了解本校学生的假期活动方式，随机对本校的部分学生进行了调查．收集整理数据后，小明将假期活动方式分为五类：A．读书看报；B．健身活动；C．做家务；D．外出游玩；E．其他方式，并绘制了不完整的统计图如图．统计后发现“做家务”的学生人数占调查总人数的 20%．请根据图中的信息解答下列问题：（1）本次调查的总人数是人；（2）补全条形统计图；（3）根据调查结果，估计本校 2360 名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有多少人？ 4

24．（6 分）按要求解答下列各题：（1）如图①，求作一点 P，使点 P 到∠ABC 的两边的距离相等，且在△ABC 的边 AC 上．（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）如图②，B、C 表示两个港口，港口 C 在港口 B 的正东方向上．海上有一小岛 A 在港口 B 的北偏东 60°方向上，且在港口 C的北偏西 45°方向上．测得 AB＝40 海里，求小岛 A与港口 C之间的距离．（结果可保留根号） 25．（6 分）已知关于 x的方程 kx2﹣3x+1＝0 有实数根．（1）求 k的取值范围；（2）若该方程有两个实数根，分别为 x1 和 x2，当 x1+x2+x1x2＝4 时，求 k的值． 26．（7 分）如图，AB 为⊙O 的直径，AC 平分∠BAD，交弦 BD 于点 G，连接半径 OC 交 BD 于点 E，过点 C的一条直线交 AB的延长线于点 F，∠AFC＝∠ACD．（1）求证：直线 CF 是⊙O 的切线；（2）若 DE＝2CE＝2． ①求 AD 的长； 5

②求△ACF 的周长．（结果可保留根号） 27．（7 分）甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了 6 小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数 y（个）与甲加工时间 x（h）之间的函数图象为折线 OA﹣AB﹣BC，如图所示．（1）这批零件一共有个，甲机器每小时加工个零件，乙机器排除故障后每小时加工个零件；（2）当 3≤x≤6 时，求 y与 x之间的函数解析式；（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？ 28．（9 分）如图①，在正方形 ABCD 中，AB＝6，M 为对角线 BD 上任意一点（不与 B、D 重合），连接 CM，过点 M作 MN⊥CM，交线段 AB于点 N （1）求证：MN＝MC；（2）若 DM：DB＝2：5，求证：AN＝4BN；（3）如图②，连接 NC 交 BD 于点 G．若 BG：MG＝3：5，求 NG•CG 的值． 29．（10 分）已知抛物线 y＝ax2+bx+3 的对称轴为直线 x＝，交 x轴于点 A、B，交 y轴于点 C，且点 A 6

坐标为 A（﹣2，0）．直线 y＝﹣mx﹣m（m＞0）与抛物线交于点 P、Q（点 P在点 Q的右边），交 y轴于点 H．（1）求该抛物线的解析式；（2）若 n＝﹣5，且△CPQ的面积为 3，求 m的值；（3）当 m≠1 时，若 n＝﹣3m，直线 AQ交 y轴于点 K．设△PQK的面积为 S，求 S与 m之间的函数解析式． 7

一、单项选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）请在答题卡上用 2B 铅笔将你的选项所对应的参考答案与试题解析大写字母涂黑 1．解：370000 用科学记数法表示应为 3.7×105，故选：B． 2．解：A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、是中心对称图形，故此选项正确； D、不是中心对称图形，故此选项错误，故选：C． 3．解：A、＝3，故此选项错误； B、（﹣1）0＝1，故此选项错误； C、 D、 + 无法计算，故此选项错误；＝2，正确．故选：D． 4．解：主视图、俯视图和左视图都是圆的几何体是球体．故选：A． 5．解：A、原式＝x（x﹣1），错误； B、原式＝（a﹣4）（a+1），错误； C、a2+2ab﹣b2，不能分解因式，错误； D、原式＝（x+y）（x﹣y），正确．故选：D． 6．解：从袋子中随机取出 1 个球是红球的概率＝＝．故选：A． 7．解：A、三角形两边的和大于第三边，正确，是真命题； B、正六边形的每个中心角都等于 60°，正确，是真命题； C、半径为 R的圆内接正方形的边长等于 R，正确，是真命题； D、所有多边形的外角和均为 360°，故错误，是假命题，故选：D． 8

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