2023年四川考研数学一试题及答案.doc

发布时间：2023-10-03 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.26M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2023 年四川考研数学一试题及答案一、选择题：1~10 小题,每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. 1. A. C. 【答案】B. 的斜渐近线为( ) B. D. 【解析】由已知，则，，所以斜渐近线为 .故选 B. 的通解在上有界，则（）. B. C. 2.若 A. D. 【答案】D.

【解析】微分方程的特征方程为 . 若，则通解为若若，则通解为，则通解为； . ；由于在上有界，若，则中时通解无界，若，则中时通解无界，故 . 时，若，则，通解为，在上有界. 时，若，则，通解为，在上无界. 综上可得， . 3. 设函数由参数方程确定，则( ). 连续，不存在 B. 存在，在处不 A．连续 C. 连续，不存在 D. 存在，在处不连续【答案】C 【解析】，故在连续.

. 时，，故在连续. 时，；时，； , , 故不存在.故选 C. 4.设（）. ，且与收敛，绝对收敛是绝对收敛的 A.充分必要条件 C.必要不充分条件【答案】A. B.充分不必要条件 D.既非充分又非必要条件【解析】由已知条件可知为收敛的正项级数，进而绝对收敛. 设绝对收敛，则由与比较判别法,得绝对收玫;

设绝对收敛，则由与比较判别法，得绝对收敛.故选 A. 5.设均为阶矩阵，，记矩阵 A. B. C. D. 的秩分别为，则( ) 【答案】B 【解析】由矩阵的初等变换可得，故 . ，故 . ，故 . 综上，比较可得 B 正确. 6. 下列矩阵不能相似对角化的是( )

A. B. C. 【答案】D. D. 【解析】由于 A.中矩阵的特征值为，特征值互不相同，故可相似对角化. B.中矩阵为实对称矩阵，故可相似对角化. C.中矩阵的特征值为，且相似对角化. ，故可 D.中矩阵的特征值为，且，故不可相似对角化. 选 D.

7. 已知向量，，，，若既可由线性表示，也可由线性表示，则 ( ) B. D. ，则，对关于的方程组的系数矩阵作初 A． C. 【答案】D. 【解析】设等变换化为最简形，，

解得，故 . 8.设服从参数为 1 的泊松分布，则（）. B. C. A. D. 【答案】C. 【解析】方法一由已知可得，，，故故选 C. ，方法二由于，于是，因此

. 由已知可得，，故故选 C. ， 9.设为来自总体的简单随机样本，为来自总体的简单随机样本，且两样本相互独立，记，，，，则 ( ) A. C. 【答案】D. B. D.

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