2022年湖北省随州市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共29页

第2页 / 共29页

第3页 / 共29页

第4页 / 共29页

第5页 / 共29页

第6页 / 共29页

第7页 / 共29页

第8页 / 共29页

2022 年湖北省随州市中考数学真题及答案一、选择题 1. 2022 的倒数是（） A.  1 2022 【答案】B B. 1 2022 C. 2022 D. 2022  【解析】【分析】根据倒数的定义：乘积为 1 的两个数互为倒数，即可得出答案．【详解】解：因为 2022  1 2022 =1 ，所以 2022 的倒数是 1 2022 ，故选：B．【点睛】本题考查了倒数，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键． 2. 如图，直线 1l // 2l ，直线 l与 1l ， 2l 相交，若图中 1 60  则∠2 为（）   B. 40° C. 50° D. 60° A. 30° 【答案】D 【解析】【分析】根据平行线的性质，两直线平行内错角相等即可得出答案．【详解】∵l1∥l2， ∴∠1=∠2=60°，故选：D．【点睛】本题考查平行线的性质，两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟记平行线的性质是解题的关键． 3. 小明同学连续 5 次测验的成绩分别为：97，97，99，101，106（单位：分），则这组数据的众数和平均数分别为（） A. 97 和 99 B. 97 和 100 C. 99 和 100 D. 97 和 101 【答案】B 学科网（北京）股份有限公司

【解析】【分析】根据众数与平均数的概念及计算公式求解即可【详解】解：小明同学连续 5 次测验的成绩分别为：97，97，99，101，106（单位：分）， 这组成绩的众数是 97 ；平均数是   1 5 故选：B． 97 97 99 101 106       100 ，【点睛】本题考查统计基础知识，涉及众数及平均数的概念与计算公式，熟练掌握相关定义及计算公式是解决问题的关键． 4. 如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（） A. 主视图和左视图 C. 左视图和俯视图【答案】A 【解析】 B. 主视图和俯视图 D. 三个视图均相同【分析】根据三视图的形成，从正面、左面和上面三个方向看立体图形得到的平面图形，注意所有的看到的或看不到的棱都应表现在三视图中，看得见的用实线，看不见的用虚线，虚实重合用实线．【详解】解：从正面和左面看，得到的平面图形均是半圆，而从上面看是一个圆，因此该几何体主视图与左视图一致，故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，准确把握从正面、左面和上面三个方向看立体图形得到的平面图形是解决问题的关键． 5. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天，快马几天可以追上慢马？”若设快马 x天可以追上慢马，则可列方程为（） A. 150 12  x C. 150 x  12      240 x  240 x B. D. 240 12  240 x  12  x   150 x  150 x   【答案】A 【解析】【分析】直接根据相遇时所走路程相等列出一元一次方程即可得出答案．学科网（北京）股份有限公司

【详解】设快马 x天可以追上慢马，由题意可知：  150 12  x   240 x ．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是准确找出等量关系，正确列出一元一次方程． 6. 2022 年 6 月 5 日 10 时 44 分 07 秒，神舟 14 号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为 7.7 10 m / s  3 ，则中国空间站绕地球运行 2 2 10 s  走过的路程（m）用科学记数法可表示为（） A. 15.4 10 5 B. 6 1.54 10 C. 15.4 10 6 D. 7 1.54 10 【答案】B 【解析】【分析】先求出路程，再用科学记数法表示为 a×10n的形式．【详解】解：路程= 7.7 10  3   2 10 2  15.4 10  5  故选：B． 1.54 10 m  6 ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数． 7. 已知张强家、体育场、文具店在同一直线上．下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中 x表示时间， y表示张强离家的距离．则下列结论不正确的是（） A. 张强从家到体育场用了 15min B. 体育场离文具店 1.5km C. 张强在文具店停留了 20min D. 张强从文具店回家用了 35min 【答案】B 【解析】【分析】利用图象信息解决问题即可．【详解】解：由图可知： A. 张强从家到体育场用了 15min，正确，不符合题意； B. 体育场离文具店的距离为： 2.5 1.5 1km   ，故选项错误，符合题意；学科网（北京）股份有限公司

C. 张强在文具店停留了： 65 45=20min D. 张强从文具店回家用了100 65=35min 故选：B．   ，正确，不符合题意；，正确，符合题意，【点睛】本题考查函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题． 8. 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，在正方形纸板 ABCD中，BD为对角线，E， F分别为 BC，CD的中点， AP EF 分别交 BD，EF于 O，P两点，M，N分别为 BO，DC的中点，连接 AP，NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板，则在剪开之前，关于该图形，下列说法：①图中的三角形都是等腰直角三角形；②四边形 MPEB是菱形；③四边形 PFDM的面积占正方形 ABCD面积的 1 4 ．正确的有（） B. ①② C. ①③ D. ②③ A. 只有① 【答案】C 【解析】【分析】先根据正方形的性质和中位线定理证明图中所有三角形是等腰直角三角形，再证明四边形 MPEB是平行四边形但不是菱形，最后再证明四边形 PFDM的面积占正方形 ABCD面积的 1 4 即可．【详解】解：∵四边形 ABCD是正方形， ∴∠ABO＝∠ADB＝∠CBD＝∠BDC＝45°，∠BAD＝∠BCD＝90°， ∴△ABD、△BCD是等腰直角三角形， ∵ AP EF ， ∴∠APF＝∠APE＝90°， ∵E，F分别为 BC，CD的中点， ∴EF是△BCD的中位线，CE＝ 1 2 BC，CF＝ 1 2 CD， ∴CE＝CF， ∵∠C＝90°， ∴△CEF是等腰直角三角形，学科网（北京）股份有限公司

∴EFBD，EF＝ 1 2 BD， ∴∠APE＝∠AOB＝90°，∠APF＝∠AOD＝90°， ∴△ABO、△ADO是等腰直角三角形， ∴AO＝BO，AO＝DO， ∴BO＝DO， ∵M，N分别为 BO，DO的中点， ∴OM＝BM＝ 1 2 BO，ON＝ND＝ 1 2 DO， ∴OM＝BM＝ON＝ND， ∵∠BAO＝∠DAO＝45°， ∴由正方形是轴对称图形，则 A、P、C三点共线，PE＝PF＝ 1 2 EF＝ON＝BM＝OM，连接 PC，如图， ∴NF是△CDO的中位线， ∴NFAC，NF＝ 1 2 OC＝ 1 2 OD＝ON＝ND， ∴∠ONF＝180°－∠COD＝90°， ∴∠NOP＝∠OPF＝∠ONF＝90°， ∴四边形 FNOP是矩形， ∴四边形 FNOP是正方形， ∴NF＝ON＝ND， ∴△DNF是等腰直角三角形， ∴图中的三角形都是等腰直角三角形；故①正确， ∵PEBM，PE＝BM， ∴四边形 MPEB是平行四边形， ∵BE＝ 1 2 BC，BM＝ 1 2 OB，学科网（北京）股份有限公司

在 Rt△OBC中，BC＞OB， ∴BE≠BM， ∴四边形 MPEB不是菱形；故②错误， ∵PC＝PO＝PF＝OM，∠MOP＝∠CPF＝90°， ∴△MOP≌△CPF（SAS）， ∴  S 四边形 PFDM  S 四边形 PFDO + MOP S △ S 四边形 PFDO + CPF S △ COD S △ 1 4 S 正方形， ABCD 故③正确，故选：C 【点睛】此题考查了七巧板，正方形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，三角形的中位线定理、三角形全等的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，正确的识别图形是解题的关键． 9. 如图，已知点 B，D，C在同一直线的水平，在点 C处测得建筑物 AB的顶端 A的仰角为α，在点 D处测得建筑物 AB的顶端 A的仰角为β，CD a ，则建筑物 AB的高度为（） a A. tan tan   tan tan a   tan tan   C. a   tan B. tan D. tan tan a   tan tan   【答案】D 【解析】【分析】设 AB=x，利用正切值表示出 BC和 BD的长，CD=BC-BD，从而列出等式，解得 x即可．【详解】设 AB=x，由题意知，∠ACB=α,∠ADB=β, ∴ BD  x tan  ， BC  x tan  ，学科网（北京）股份有限公司

 x ∴ tan  ∵CD=BC-BD， x tan tan tan   tan    a tan  ∴  x  ， a ，即 AB= tan tan a   tan tan   ，故选：D．【点睛】本题考查了解直角三角形，熟记锐角三角函数的定义是解题的关键． 10. 如图，已知开口向下的抛物线 y  2 ax  bx  与 x轴交于点( c 对称轴为直线 1x  ．则下列结论：① abc  ；② 2 0 y  2 ax   的最大值为 4a ； ④若关于 x的方数 2 ax  bx    无实数根，则 a c 1    ．正确的有（） a 0 )1,0- c bx 0 a b  ；③函数 1 5 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 A. 1 个【答案】C 【解析】【分析】由图象可知，图像开口向下，a＜0，对称轴为 x=1，故  b 2 a  ，故 b＞0，且 1 b   ， a 2 0 则 2 可知当 x=1 时，函数取最大值，将 x=1，代入 a b  图象与 y轴的交点为正半轴，则 c＞0，由此可知 abc＜0，故①错误，由图象 a b c    ，计算   2 a   ，将 x=1，代入可得： y a x x x x 2    ，出函数图象与 x轴的另一交点为（3,0）设函数解析式为：交点坐标代入得化简得：  ，中得： y   ，将 4 a 3 a ax bx        a y c y 2 1 ax 2 2  ax 3 a y 数根，则 2 4 ( 故函数的最大值为-4a，、 2 ax 1) 0 1 5 a   ，则 a c a 则 20 4 0  b    变形为： 2 ax a  bx 1 b    ，将 c=-3a， c  bx c a   ，代入得： 2 20 a 2 a 1 0 4 0 a     要使方程无实  ，因为 a＜0， a   ，综上所述    ，结合以上结论可判断正确的项． a 0 1 5 【详解】解：由图象可知，图像开口向下，a＜0，对称轴为 x=1，故  b 2 a  ，故 b＞0，且 1 b   ，则 2 2 a a b  故②正确， 0 学科网（北京）股份有限公司

∵图象与 y轴的交点为正半轴， ∴c＞0，则 abc＜0，故①错误，由图象可知当 x=1 时，函数取最大值，将 x=1，代入 y  2 ax  bx  ，中得： y c    ， a b c 由图象可知函数与 x轴交点为（﹣1,0），对称轴为将 x=1，故函数图象与 x轴的另一交点为（3,0），设函数解析式为：将交点坐标代入得： y  y a x x x x 2 1    ，   a x    3 x  ，    1 故化简得： y  ax 将 x=1，代入可得： 2 2  y ax a    ， 3 a 3 a 2 a    ，故函数的最大值为-4a，故③正确， 4 a 2     变形为： 2 ax bx ax c 2 4 ( a c a b    ，将 c=-3a，  1 a 1) 0  bx b c a 2 a     要使方程无实数根，则 1 0   ，代入得： 2 a 20 4 a  ，因为 a＜0，则 0 20 a   ，则 4 0 a   ，综上所述 1 5 则②③④正确，故选 C．    ，故④正确， a 0 1 5 【点睛】本题考查二次函数的一般式，二次函数的交点式，二次函数的最值，对称轴，以及交点坐标掌握数形结合思想是解决本题的关键．二、填空题 11. 计算：  3      ______． 3  1 【答案】0 【解析】 3  1 3     【分析】根据有理数乘法运算、绝对值运算和有理数加法运算法则分别计算后求解即可【详解】解：  3 3    0 ，故答案为： 0 ．【点睛】本题考查有理数的运算，涉及到加法运算、乘法运算及绝对值运算，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键． 12. 如图，点 A，B，C 都在⊙O 上，∠ACB=60°，则∠AOB 的度数为___________. 学科网（北京）股份有限公司

资料库

2022年湖北省随州市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料