ATP-EMTP的电力设备模型.pdf-资料库

应用于暂态计算的电力设备模型 2017 年 11 月 (私人整理，禁止外传)

1. 架空输电线路和电缆 .............................................................................. - 1 - 1.1 分布参数电路的理论基础 ........................................................................................................ - 1 - 1.1.1 恒定参数单相无损线路 ....................................................................................................... - 1 - 1.1.2 恒定参数多相无损线路 ....................................................................................................... - 2 - 1.1.3 具有频率相关参数的单相线路 ......................................................................................... - 3 - 1.1.4 具有频率相关参数的多相线路 ........................................................................................ - 4 - 1.2 EMTP 的线路模型 ......................................................................................................................... - 5 - 1.2.1 π 形集中参数电路模型 ....................................................................................................... - 5 - 1.2.2 带集中电阻的恒定参数无损线路模型 ............................................................................... - 5 - 1.2.3 Semlyen 模型 ..................................................................................................................... - 6 - 1.2.4 J.Marti 模型 ........................................................................................................................ - 6 - 1.2.5 L.Marti 线路模型 ............................................................................................................... - 6 - 1.2.6 Noda 线路模型 .................................................................................................................. - 6 - 1.3 参数计算中存在的问题和对策 .................................................................................................. - 7 - 1.3.1 接地点 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。 1.3.2 绝缘体的介电系数 ..................................................................................... 错误!未定义书签。 1.3.3 电缆的半导体层 ................................................................................................................... - 7 - 1.3.4 电缆隧道 ............................................................................................................................... - 7 - 1.3.5 有限长线路 ........................................................................................................................... - 7 - 2．铁塔和塔脚接地电阻 .............................................................................. - 9 - 2.1 鉄塔 ............................................................................................................................................ - 9 - 2.1.1 鉄塔模型应具备的条件 ........................................................................................................ - 9 - 2.1.2 无损线路模型 ....................................................................................................................... - 9 - 2.1.3 有损无畸变线路模型 ......................................................................................................... - 10 - 2.1.4 細分化模型 ....................................................................................................................... - 10 - 2.1.5 四段模型 ............................................................................................................................. - 11 - 2.1.6 非均质线路模型 ............................................................................................................... - 12 - 2.1.7 具有频率相关特性的均质线路模型 ............................................................................... - 12 - 2.2 塔脚接地电阻 .......................................................................................................................... - 12 - 2.2.1 工频接地电阻模型 ............................................................................................................. - 12 - 2.2.2 暂态特性(频率相关特性)模型 ......................................................................................... - 13 - 2.2.3 大电流特性模型 ................................................................................................................. - 13 - 3．母線 ..................................................................................................... - 15 -

3.1 SF6 母线 .................................................................................................................................... - 15 - 3.1.1 单相 SF6 母线 ...................................................................................................................... - 15 - 3.1.2 三相 SF6 母线 ...................................................................................................................... - 15 - 3.1.3 接地引线 ............................................................................................................................. - 15 - 3.1.4 敞开式母线 ....................................................................................................................... - 16 - 4．変压器和电抗器 ............................................................................... - 17 - 4.1 変压器 ...................................................................................................................................... - 17 - 4.1.1 低频振荡領域(CIGRE 频域Ⅰ：0.1Hz~3kHz) ................................................................. - 17 - 4.1.2 緩波头过电压領域(CIGRE 频域Ⅱ：50/60Hz~20kHz) ................................................... - 17 - 4.1.3 陡波头过电压領域(CIGRE 频域Ⅲ：10kHz~3MHz) ........................................................ - 18 - 4.1.4 特陡波头过电压領域(CIGRE 频域Ⅳ：100kHz~50MHz) ................................................ - 20 - 4.2 PT 和 CT .................................................................................................................................. - 20 - 4.2.1 PT ......................................................................................................................................... - 20 - 4.2.2 CT ....................................................................................................................................... - 21 - 4.3 电抗器 ....................................................................................................................................... - 21 - 5. 电机 ...................................................................................................... - 22 - 5.1 发电机 ...................................................................................................................................... - 22 - 5.1.1 低频振荡領域（Ⅰ：0.1Hz~3kHz） ................................................................................. - 22 - 5.1.2 緩波头过电压領域（Ⅱ：50/60Hz~20kHz） ................................................................... - 23 - 5.1.3 陡波头过电压領域(Ⅲ：10kHz~3MHz) 及特陡波头过电压領域(Ⅳ：100kHz~50MHz)- 23 - 5.2 電動機 ...................................................................................................................................... - 24 - 5.2.1 低频振荡領域（Ⅰ：0.1Hz~3kHz） ................................................................................. - 24 - 5.2.2 緩波头过电压領域(Ⅱ：50/60Hz~20kHz)、陡波头过电压領域(Ⅲ：10kHz~3MHz) 及特陡波头过电压領域(Ⅳ：100kHz~50MHz) ..................................................................................... - 24 - 6．避雷器 .................................................................................................. - 26 - 6.1 CIGRE 的模拟方法 ................................................................................................................ - 26 - 6.2 IEEE 的模拟方法 ................................................................................................................... - 26 - 6.3 考虑陡波头响应特性的各种模拟方法 .................................................................................. - 27 -

6.4 非线性电感模型 ...................................................................................................................... - 28 - 6.5 能量相关模型 .......................................................................................................................... - 28 - 6.6 氧化锌避雷器动特性模型 ...................................................................................................... - 29 - 6.7 限压変化的等值电路 .............................................................................................................. - 29 - 6.8 输电线用避雷装置模型 .......................................................................................................... - 29 - 7．断路器和隔离开关 ............................................................................... - 31 - 7.1 低频振荡領域（Ⅰ：0.1Hz~3kHz） ...................................................................................... - 31 - 7.2 緩波头过电压領域（Ⅱ：50/60Hz~20kHz） ......................................................................... - 31 - 7.3 陡波头过电压領域(Ⅲ：10kHz~3MHz) .................................................................................. - 32 - 7.4 特陡波头过电压領域(Ⅳ：100kHz~50MHz) .......................................................................... - 32 - 8．闪络 ..................................................................................................... - 33 - 8.1 V-t 法模型 ................................................................................................................................ - 33 - 8.2 积分法模型 .............................................................................................................................. - 33 - 8.3 先导法模型 .............................................................................................................................. - 34 - 8.3.1 新藤模型（用折线近似的电感形模型） ......................................................................... - 35 - 8.3.2 長岡模型（非线性电感形模型） ..................................................................................... - 36 - 8.3.3 本山模型（TACS 控制电流源形模型） .......................................................................... - 37 - 8.3.4 植田模型 ............................................................................................................................. - 37 - 8.3.5 Pigini 模型 ........................................................................................................................... - 38 - 8.3.6 操作冲击波电压用的闪络模型 ......................................................................................... - 38 - 8.3.7 电弧放电模型 ..................................................................................................................... - 40 - 9. 交直流换流装置 .................................................................................. - 41 - 9.1 对直流电压和 AC 电压的模拟（频率領域Ⅰ） .................................................................. - 41 - 9.2 对操作过电压和雷过电压的模拟（频率領域Ⅱ、Ⅲ） ...................................................... - 41 - 10．电晕和感应雷过电压 .......................................................................... - 43 -

10.1 电晕 .......................................................................................................................................... - 43 - 10.1.1 电晕的基本概念 ............................................................................................................... - 43 - 10.1.2 电晕畸变模型 ................................................................................................................... - 43 - 10.2 感应雷过电压 .......................................................................................................................... - 51 - 10.2.1 关冈公式 ........................................................................................................................... - 51 - 附录 1 J.MARTI 模型................................................................................. - 53 - 附录 2 相座标同步发电机模型 .................................................................. - 56 -

1. 架空输电线路和电缆 1.1 分布参数电路的理论基础架空输电线和电缆等分布参数电路与集中参数电路不同，电压 v 和电流 i 不仅是时间 t 的函数，而且是距离 x 的函数。因此，表示集中电路的电压和电流的微分方程是常微分方程，而用于分布参数电路的是含有 t 和 x 两个变量的偏微分方程。对于图 1.1 所示的多相分布参数电路其基本方程式为 (1.1) 式中，[v]和[i]是电压和电流向量，[R’]、[L’]、[G’]和[C’]是单位长线路的电阻、电感、电导和电容矩阵。图 1.1 多导体系统 1.1.1 恒定参数单相无损线路对于 R=G=0 的单相无损线路，它的波动方程为 (1.2) 它的达朗贝尔解为 (1.3) 式中 If(x-ct)和 Ib(x+ct)是电流的前进波和后进波，Z·If(x-ct)和 Z·Ib(x+ct)是电压的前进波和后进波，即任一点的电流和电压是该点的前进波和后进波的矢量和。c 是波速，Z 是波阻抗，（常数）。将(1.3)式的电流式乘以 Z，并与电压式相加或相减，则得到 - 1 - ][]'[]]['[][][]'[]]['[][vtCvGixitLiRvxtvCxitiLxv'')()()()(ctxIZvtxIZvctxIvtxIibfbfCLZ/[Z]△x[Y]△x[Y]△x[Z]△x[v],[i-△i][v+△v],[i]

(1.4) (1.4)式即 Bergeron 行波方程式，Dommel 将其用于 EMTP 的无损分布参数线路的求解。从(1.4)式可设想覌察者从始点 k 向终点 m 沿线路以波速前进，因为 x-ct 保持不变，覌察到的 v+Zi 也将不变。因此，反之亦然。 (1.5a) (1.5b) 式中，τ为传播时间。由(1.5)式可建立单相无损线路的等值电路。 (1.6) 式中 histkm、histmk 为历史项，可以用τ以前的时刻的计算结果求得。 (1.7) 上式表示在暂态计算中分布参数线路也可用一个等值电阻与电流源并联的等值电路来表示。图 1.2 单相无损线路的等值电路 1.1.2 恒定参数多相无损线路对于 R=G=0 的多相无损线路，(1.1)式变为 (1.8) 将(1.8)式两边分别对 x、t 求导，并加以整理，则可得到如下的２阶偏微分方程。 - 2 - )](2)(2ctxIZiZvctxIZiZvbf)()()()(tiZtviiZtvkmkmkm)()()()(tiZtviiZtvmkmkmk)()(1)()()(1)(thisttvZtithisttvZtimkmmkkmkkm)()(1)()()(1)(titvZtthisttitvZtthistkmkmkmkmkm][]'[][][]'[][vtCixitLvxMKVmhistmkVkIkmZhistkmImkZ

(1.9) 为了应用单相无损线路的求解方法首先需要去耦。可应用特征值理论将上面的有耦方程从相域转换到模域，使方程去耦。也即寻找转换矩阵[Tv] 、[Ti] ，使得下式成立。 (1.10) 式中[Λ]是对角线矩阵，它的对角线元素就是矩阵乘积[L’][C’] 或[C’][L’]的特征值，而转换矩阵[Tv] 、[Ti] 是这两个矩阵乘积的特征向量矩阵。恒定参数多相无损线路的转换矩阵总是实数矩阵。 (1.11) [Ti]和[Tv]是不同的，但它们之间有如下关系。 (1.12) 式中 t 表示转置。 1.1.3 具有频率相关参数的单相线路线路的参数通常是频率的函数，尤其是零序电阻和电感，它们的频率相关特性最为显著。为了考虑参数的频率相关特性，需要在频域研究 Bergeron 式的表达方式。对于任一给定的频率，电压和电流可用相量表示。对于具有频率相关参数的单相线路，(1.1)式可以写成(1.13)式。 (1.13) 式中，V 和 I 是相量电压和相量电流，Z’=R’+jωL’、Y’=G’+jωC’是单位长线路的串联阻抗和并联导纳。 (1.13)式表示的分布参数线路的精确交流稳态解为（1.14）式中，l 是线路长度；Zc 是特征阻抗；是传播常数。 (1.15) - 3 - ][]'}['[][][]']['[][22222222itLCixvtCLvx][]][']['[][][]][']['[][11iivvTLCTTCLT][][][][][][1mod1modphaseiephaseveiTivTv1][][tviTTVYIdxdIZVdxd''mkmcckmkIVllZlZlIV)cosh( )sinh(1)sinh( )cosh( ''''CjGLjRZc

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