2017山东省东营市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 山东省东营市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•东营）下列四个数中，最大的数是（） A．3 B． C．0 D．π 【考点】2A：实数大小比较．菁优网版权所有【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得答案．【解答】解：0＜＜3＜π，故选：D．【点评】此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小． 2．（3 分）（2017•东营）下列运算正确的是（） A．（x﹣y）2=x2﹣y2 B．| ﹣2|=2﹣ C． ﹣ = D．﹣（﹣a+1）=a+1 【考点】78：二次根式的加减法；28：实数的性质；36：去括号与添括号；4C：完全平方公式．菁优网版权所有【分析】根据完全平方公式，二次根式的化简以及去括号的法则进行解答．【解答】解：A、原式=x2﹣2xy+y2，故本选项错误； B、原式=2﹣ ，故本选项正确； C、原式=2 ﹣ ，故本选项错误； D、原式=a﹣1，故本选项错误；故选：B．【点评】本题综合考查了二次根式的加减法，实数的性质，完全平方公式以及去括号，属于基础题，难度不大． 3．（3 分）（2017•东营）若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则 x+y 的值为（） A．3 B．4 C．6 D．9 【考点】A6：解一元二次方程﹣配方法；16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：

算术平方根．菁优网版权所有【专题】11 ：计算题．【分析】根据相反数的定义得到|x2﹣4x+4|+ =0，再根据非负数的性质得 x2﹣ 4x+4=0，2x﹣y﹣3=0，然后利用配方法求出 x，再求出 y，最后计算它们的和即可．【解答】解：根据题意得|x2﹣4x+4|+ =0，所以|x2﹣4x+4|=0， =0，即（x﹣2）2=0，2x﹣y﹣3=0，所以 x=2，y=1，所以 x+y=3．故选 A．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了非负数的性质． 4．（3 分）（2017•东营）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程 s（m）与时间 t （min）的大致图象是（） A． B． C． D．【考点】E6：函数的图象．菁优网版权所有【分析】根据题意判断出 S 随 t 的变化趋势，然后再结合选项可得答案．【解答】解：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此 S 随时间 t 的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S 不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此 S 又随时间 t 的增长而增长，故选：C．【点评】此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，根据题意判断出两个变量的变化情况．

5．（3 分）（2017•东营）已知 a∥b，一块含 30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1 等于（） A．100° B．135° C．155° D．165° 【考点】JA：平行线的性质．菁优网版权所有【分析】先过 P 作 PQ∥a，则 PQ∥b，根据平行线的性质即可得到∠3 的度数，再根据对顶角相等即可得出结论．【解答】解：如图，过 P 作 PQ∥a， ∵a∥b， ∴PQ∥b， ∴∠BPQ=∠2=45°， ∵∠APB=60°， ∴∠APQ=15°， ∴∠3=180°﹣∠APQ=165°， ∴∠1=165°，故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补． 6．（3 分）（2017•东营）如图，共有 12 个大小相同的小正方形，其中阴影部分的 5 个小正

方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（） A． B． C． D．【考点】X5：几何概率；I6：几何体的展开图．菁优网版权所有【分析】根据正方形表面展开图的结构即可求出判断出构成这个正方体的表面展开图的概率．【解答】解：设没有涂上阴影的分别为：A、B、C、D、E、F、G，如图所示，从其余的小正方形中任取一个涂上阴影共有 7 种情况，而能够构成正方体的表面展开图的有以下情况，D、E、F、G， ∴能构成这个正方体的表面展开图的概率是，故选（A）【点评】本题考查概率，解题的关键是熟识正方体表面展开图的结构，本题属于中等题型． 7．（3 分）（2017•东营）如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E．若 BF=8，AB=5，则 AE 的长为（） A．5 B．6 C．8 D．12

【考点】N2：作图—基本作图；L5：平行四边形的性质．菁优网版权所有【分析】由基本作图得到 AB=AF，AG 平分∠BAD，故可得出四边形 ABEF 是菱形，由菱形的性质可知 AE⊥BF，故可得出 OB 的长，再由勾股定理即可得出 OA 的长，进而得出结论．【解答】解：连结 EF，AE 与 BF 交于点 O， ∵四边形 ABCD 是平行四边形，AB=AF， ∴四边形 ABEF 是菱形， ∴AE⊥BF，OB= BF=4，OA= AE． ∵AB=5，在 Rt△AOB 中，AO= =3， ∴AE=2AO=6．故选 B．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知平行四边形的性质、勾股定理、平行线的性质是解决问题的关键． 8．（3 分）（2017•东营）若圆锥的侧面积等于其底面积的 3 倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（） A．60° B．90° C．120° D．180° 【考点】MP：圆锥的计算．菁优网版权所有【分析】根据圆锥侧面积恰好等于底面积的 3 倍可得圆锥的母线长=3×底面半径，根据圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，可得圆锥侧面展开图所对应的扇形圆心角度数．【解答】解：设母线长为 R，底面半径为 r， ∴底面周长=2πr，底面面积=πr2，侧面面积= lr=πrR， ∵侧面积是底面积的 3 倍，

∴3πr2=πrR， ∴R=3r，设圆心角为 n，有 = πR， ∴n=120°．故选 C．【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，以及利用扇形面积公式求出是解题的关键． 9．（3 分）（2017•东营）如图，把△ABC 沿着 BC 的方向平移到△DEF 的位置，它们重叠部分的面积是△ABC 面积的一半，若 BC= ，则△ABC 移动的距离是（） A． B． C． D． ﹣ 【考点】Q2：平移的性质．菁优网版权所有【分析】移动的距离可以视为 BE 或 CF 的长度，根据题意可知△ABC 与阴影部分为相似三角形，且面积比为 2：1，所以 EC：BC=1：，推出 EC 的长，利用线段的差求 BE 的长．【解答】解：∵△ABC 沿 BC 边平移到△DEF 的位置， ∴AB∥DE， ∴△ABC∽△HEC， ∴ =（）2= ， ∴EC：BC=1：，

∵BC= ， ∴EC= ， ∴BE=BC﹣EC= ﹣ ．故选：D．【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质、平移的性质，关键在于证△ABC 与阴影部分为相似三角形． 10．（3 分）（2017•东营）如图，在正方形 ABCD 中，△BPC 是等边三角形，BP、CP 的延长线分别交 AD 于点 E、F，连接 BD、DP，BD 与 CF 相交于点 H，给出下列结论： ①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC 其中正确的是（） A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质；LE：正方形的性质．菁优网版权所有【分析】由正方形的性质和相似三角形的判定与性质，即可得出结论．【解答】解：∵△BPC 是等边三角形， ∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，在正方形 ABCD 中， ∵AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90° ∴∠ABE=∠DCF=30°， ∴BE=2AE；故①正确； ∵PC=CD，∠PCD=30°，

∴∠PDC=75°， ∴∠FDP=15°， ∵∠DBA=45°， ∴∠PBD=15°， ∴∠FDP=∠PBD， ∵∠DFP=∠BPC=60°， ∴△DFP∽△BPH；故②正确； ∵∠FDP=∠PBD=15°，∠ADB=45°， ∴∠PDB=30°，而∠DFP=60°， ∴∠PFD≠∠PDB， ∴△PFD 与△PDB 不会相似；故③错误； ∵∠PDH=∠PCD=30°，∠DPH=∠DPC， ∴△DPH∽△CPD， ∴ ， ∴DP2=PH•PC，故④正确；故选 C．【点评】本题考查的正方形的性质，等边三角形的性质以及相似三角形的判定和性质，解答此题的关键是熟练掌握性质和定理．二、填空题（本大题共 8 小题，共 28 分） 11．（3 分）（2017•东营）《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了 8000 多个种类，总计 1.2 亿条全球进出口贸易基础数据…，1.2 亿用科学记数法表示为 1.2×108 ．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：1.2 亿用科学记数法表示为 1.2×108．故答案为：1.2×108．

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