基于Simulink无刷直流电机控制系统的建模与仿真 2008．№9 基于Simulink无刷直流电机 控制系统的建模与仿真 杨乐梅。昊新振 (青岛大学电气工程系，山东青岛266071) f摘要】本文在分析无刷直流电机数学模型的基础上，采用MATLAB／Simulink软件建立了无刷直流电动机 系统的仿真模型。该仿真模型由独立的功能模块整合而成，其中电机本体和逆变系统模型采用SimPower System 的电力电子元件库搭建，梯形波反电势模型采用查表法生成。仿真结果验证了仿真模型的有效性和正确性。 f关键词1无刷直流电机；仿真；MAl’LAB，Simul“【 【中图分类号】TM33 【文献标识码】B 【文章编号】1000—3983(2008)09-0082-04 Modeling and Simulation of the Brushless DC Motor Control System Based on SimuHnk YANG Le．mei．WU Xin-zhen (Depaament of Electrical Engineering，Qingdao University，Qingdao 26607 1，China) Abstraet：Based on the mathematic model ofthe brushless DC motor(BLDCM)。a simulation model of BU)CM system iS established in Matlab／Simulink The simulation model is composed of some isolated funcfional blocks．iil which the inverter block and the BLDCM block are created by PSB and the back EMF is generated by look-up table．ne results verify the reasonability and validity of the simulation mode． Key words：brushiess DC motor(BLDCM)；simulation；M棚，AB，Simulink 1引言 无刷直流电动机具有体积小、重量轻、效率高、 惯量小和控制精度高、无滑动接触和换相火花、可靠 性高、使用寿命长及噪声低等优点，在航空航天、伺 服控制、数控机床、机器人、电动汽车、计算机外围 设备和家用电器等方面都获得了广泛应用。随着无刷 直流电机应用领域的不断扩大，要求控制系统设计简 易、成本低廉、控制算法合理、开发周期短。通过建 立有效的无刷直流电动机系统仿真模型，可以节省控 制系统的设计时间，及时验证施加于系统的控制算 法，观察系统的控制输出，具有十分重要的意义。 目前涉及无刷直流电动机系统建模与仿真的文 献很多，但这些文献中提出的模型存在诸多不足。文 献【1，2】没有明确给出反电动势和开关管触发逻辑的 模型。文献(3】虽然采用S函数建立了反电动势和换 相逻辑的模型，但程序复杂冗长，仿真速度受到限制。 文献[4】提出的电压逆变器模型，没有考虑中性点电 压，不能精确地仿真系统的真实情况。本文针对目前 元刷直流电动机系统仿真模型存在的不足，对以往的 仿真模型进行了必要的改进，采用 MATLAB／Simulink软件建立了无刷直流电动机系统 的仿真模型。该仿真模型由独立的功能模块整合而 成，其中电机本体和逆变系统模型采用SimPower System电力电子元件库搭建，梯形波反电势模型采 用查表法生成。验证了仿真模型的有效性和正确性。 2无刷直流电动机的数学模型 以两相导通三相六状态的无刷直流电动机为例， 分析无刷直流电动机的数学模型。无刷直流电动机的 感应电动势是梯形波。且无刷直流电动机的电感为非 线性，要精确分析无刷直流电动机的运行特性比较困 难，它涉及非线性理论及数值解法等许多问题。为了 便于分析，基于无刷直流电动机的主要特点，进行如 下假设：(1)定子绕组为印。相带整距集中绕组，Y形 连接；(2)忽略磁路饱和，不计涡流和磁滞损耗；(3) 转子上没有阻尼绕组，永磁体也不起阻尼作用；(4) 不考虑电枢反应，气隙磁场分布为梯形波，平顶宽为 120。电角度；(5)忽略齿槽效应，绕组均匀分布于光滑 的定子内表面。 

200&N睁 大电机技术 无刷直流电动机定子三相绕组的电压方程可以表示为 ％ ％ 尺 0 0 L M 0 R 0 + M L 0 0 尺 M M Uc Un：华一华(2) j j 珧 H N 坩削 式中：14。地、‰为三相定子绕组相电压；R为定子 每相绕组的电阻；‘、ib、fc为三相定子绕组相电流； L为三相定子绕组的自感；M为三相定子绕组的互 感；e。eb、ec为三相定子绕组的反电动势；“为 中性点电压；P为微分算子，p--dldt。 在通电期间，无刷直流电动机的带电导体处于相 同的磁场下，各相绕组的反电动势为理想梯形波，其 幅值为 图2 BLDCM本体模块 e_abc (3) 式中：也为反电动势系数；劝转子的机械角速度。 e=眉。0,1 计算问题交给MATLAB中的电路分析系统，避免了 繁琐的分析过程。 无刷直流电动机的电磁转矩方程为 Z：—eoio+eA—+eA 。 国 式中：疋为电磁转矩；劝转子的机械角速度。 无刷直流电动机的运动方程为 t一瓦=B国+J掣 clf (4) (5) 式中：死为负载转矩；B为粘滞阻尼系数；J为转 子与负载的转动惯量。 3无刷直流电机仿真模型的建立 在MATLAB7．0的Simulink环境下，根据系统各 部分功能的不同，采用模块化的方法将整个系统分为 几个功能模块分别建模。 3．1 BLDCM本体模块 基于无刷直流电动机数学模型，建立的无刷直流 电动机本体模块如图2所示，主要包括电压方程式模 块、电磁转矩计算模块、转速和电角度计算模块、反 电动势模块。 3．1．1电压方程式模块 根据无刷直流电动机的电压方程式，无刷直流电 动机本体可以看成每相由定子绕组电阻R，电感(上棚) 及反电动势e串联构成。由此利用SimPower System 提供的电气元件可以建立电机的电压方程式模块。反 电动势使用可控电压源产生，三相电流通过电流表测 量得出。利用SimPower System建模可以将中点电压 3．1．2电磁转矩计算模块 根据电磁转矩方程式(4)可以建立电磁转矩计算 模块。三相相电流与相应的反电动势系数相乘，求和 后便得到永磁无刷直流电机的电磁转矩。 3．1．3转速和电角度计算模块 由机械运动方程式(5)，可以建立转速和电角度 计算模块。由于对转速n进行积分得到的转子位置角 单位是孤度，不方便用于控制，故需将其转化成电角 度。因为其值随时间不断增长，需要将其变为—个周 期内的信号，并对角度进行整形。 3．1．4 反电动势模块 无刷直流电动机定子各相绕组的反电动势为理 想梯形波，是转子位置角0和角速度潮函数，其幅 值为e=-k,a毛使用MATLAB／Simulink中的Look-Up Table，通过查表的方式可方便地产生反电动势系数。 其中，口相反电动势系数的查表函数如表l所示。同 理，可以得到b相和c相反电动势系数的查表函数。 反电动势系数再乘以反电动势的幅值，就得到无刷直 流电动机的反电动势。 表1反电动势波形的查表函数 0。 120。190。 300* 360· 3．2其他模块 其他模块包括：PWM功能模块、换相逻辑模 

基于Simulink无刷直流电机控制系统的建模与仿真 2008．施9 块、逆变器模块、控制器模块、反馈电流模块。 3．2．1 PWM功能模块 由一个固定频率的三角波及电流调节器输出的 电压绝对值信号的合成可产生出所需PWM信号。使 用Singal Generator模块产生锯齿波以代替等腰三角 波，将信号的峰值设定为Ub／2(udc为直流侧电源电 压)。由于Singal Generator模块产生的是_+Uj2的波 形，故将其与U|c／2相加将其最小值抬高到零。由于 控制器输出的给定电压可正可负，需求其绝对值。电 压绝对值与锯齿波通过比较即可产生PW／d波。 3．2．2换相逻辑模块 无刷直流电动机控制系统中逆变器的换相通过 检测转子位置来控制，它是转子位置的函数，与各相 反动势相对应。当某相的反电动势波形达到波顶时， 该相所对应的上桥臂功率开关导通，经过120。电角 度后关闭；当反电动势波形到达波底时，下桥臂的功 率开关导通，经过120。电角度后关闭。由此，可以 利用查表方法方便地生成各功率开关的换相逻辑信 号。根据转子位置角通过查表得到换相控制信号，再 与PWM信号相与产生门控信号。选通器的作用是确 保加在无刷直流电机电枢绕组上的电压极性与控制 器输出的给定电压一致。 3．2．3逆变器模块 由3对IGBT功率开关器件并接反并联续流二极 管，构成三相逆变桥。利用SimPower System中提供 的电力电子模块可以方便地建立逆变器的仿真模型。 3．2．4控制器模块 无刷直流电动机控制系统采用双闭环控制，外环 为速度环，内环为电流环。内环和外环均采用PI控 制。 3．2．5反馈电流模块 电流反馈环节的作用是将导通相的电流反馈输 入到控制系统。将三相正向导通时的换相逻辑信号分 别与三相电流相与之后再相加，即可得到反馈电流。 3．3系统仿真图 将上述各功能模块整合起来，就可以得到无刷直 流电动机控制系统的仿真模型，如图3所示。 图3系统的仿真图 4仿真结果分析 根据前面建立的无刷直流电机控制系统仿真模 型。将电机参数代入进行动态仿真。仿真电机的参数 如下：额定电压U=220 V；额定电流／--4．56A；额定 转速n=500 r／min；负载转矩z扣15．78 N．m；每相电 阻R--I．877 Q；电感L--M=0．015 H；反电动势系数 疋=0．6345 V／rad／s；电机极对数p-2；转动惯量 J=0．012695 kg．m2。 为验证所设计的无刷直流电动机控制系统仿真 模型，给定阶跃响应转速n=500r／min，空载起动，在 (幻转速波形 

太电机技术 稳态，当负载突变时(e--007s)转速有轻微波动，系统 对负载的扰动有较好的抗干扰性能。在起动初始阶 段．转矩有较大峰值，这是因为在无刷直流电动机起 动时．无刷直流电动机的反电动势还役来得及建立起 来，相电流较大，造成转矩峰值；在反电动势建立起 来后，转矩迅速降到稳态值，转矩脉动很小；当负载 突变时，转矩迅速调整到相应的稳态。以上波形与无 刷直流电动机的理论波形吻台。充分说明建立的无刷 直流电机控制系统仿真模型是准确的，且行之有效。 5结论 本文在分析无目4直流电动机数学模型的基础上， 建立了一种新型的基于MATLAB／SimulLuk和 SimPow日System的无月幢流电动机系统仿真模型。 其中电机本体和逆变器模型采用SimPow目System 的电力电子元件库搭建，梯形渡反电势、换相逻辑信 号及反馈电流借助于查表法生成。仿真结果验证了仿 真模型的有救性和正确性。在上述仿真的基础上，控 制器可采用不同的控榭算法，通过该仿真系统的响应 来验证和改进控制策略，为分析和设计无刷直流电动 机控制系统提供了有效的手殷和工具。 参考文献] 『11邓兵．潘惶民无刷直流电机控制系统计算机仿 真【J1计算机仿真，2002，19(5)：104-106 【2】包向毕，章趺进基于SIMULINK的采膳无刷 直流电动机度控制系统的建模与仿真Ⅱ]电气 传动自动化，2005，27“)：30-32 『31叶振锋，雷准刚基于M加L^B的无刷直流电 机挂制系统仿真呻电气传动自动化，2005， 27(11：23-25 [4】曾少泳，程小华一种无刷直流电动机双闭环调 连系兢仿真研究哪微电机，2007，40(2)：88-91 【作者简介】 扬乐*《K1974-)。女，山东临沂^．山 东工业大学电机与电器专业研士，青 岛大学电气工程系讲师，研究方向为 电机控制及系统仿真。 m)转矩渡形 fcl a相电流渡形 1：而T『_丁ii——_ ∞}n n门n n n 1 { *}／1 m…I 1 I}l|I』1 l J 洲………{ l l f J 。} 1 m}l 1 l f 1 { l{ 一m卜—盎—苗—名r1}—志—靠—i；—古 (d)a相反电动势渡形 围4仿真波形 转速达到稳定后，于t=0 ls加人负载，可得到系统的 转速、转矩、口摺电流和a相反电动势的相应曲线， 如图4所示。可以看出，系统在很短时间内就进入了