2006年山西省中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共8页

第2页 / 共8页

第3页 / 共8页

第4页 / 共8页

第5页 / 共8页

第6页 / 共8页

第7页 / 共8页

第8页 / 共8页

2006 年山西省中考数学真题及答案一、填空题（每小题 2 分，共 24 分） 1． 1 的倒数是 2 2．实数 a,b 在数轴上的位置如图所示，化简 ba  ( ab  2)  人 3．今年我国政府计划投资六亿元人民币用于 350 万农民工职业技能培训，此人数用科学计数法表示为 4．如图，在世界杯足球比赛中，甲带球向对方球门 PQ 进攻，当他带球冲到 A 点时，同伴乙已经助攻冲到 B 点·有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门，仅从射门角度考虑，应选择种射门方式· 5．估计与的大小关系是 15  2 _____ 5.0 (填“＞”“＜”“＝”) 6．将一张纸片沿任何一方翻折,得到折痕 AB(如图 1);再翻折一次, 得到折痕 OC (如图 2); 翻折使 OA 与 OC 重合, 得到折痕 OD(如图 3);最后翻折使 OB 与 OC 重合, 得到折痕 OE(如图 4);再恢复到图 1 形状,则∠DOE 的大小是度 7．北京与纽约的时差为－13(负号表示同一时刻纽约时间与北京时间晚),如果现在是北京时间 15:00,那么纽约时间是 0 ax    0 2 x b    的解集是-1

12．甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为 P，羽毛球飞出的水平距离 s（米）与其距地面高度 h（米）之间的关系式为 h   2 3 s  3 2 ·如图，已 1 2 s 12 9 4 知球网 AB 距原点 5 米，乙（用线段 CD 表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点 C 的横坐标为 m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则 m 的取值范围二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案字母代号填入下表相应的空格内，每小题 3 分，共 24 分） 13．下列图形是轴对称图形的是 14．根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是 000 110 010 111 001 111 B．011，100 C．011，101 A．100，011 15．幼儿园小朋友们打算选择一种种形状，大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是①三角形②四边形③正五边形④正六边形⑤正八边形 A.③④⑤ 16．函数 y=kx+b(k≠0)与 y=k/x(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是 D．101，110 D．①③④⑤ B．①②④ C．①④ 17．观察统计图，下列结论正确的是 A．甲校女生比乙校女生少 B．乙校男生比甲校男生少 C．乙校女生比甲校男生多 D．甲、乙校两校女生人数无法比较· 18．代数式 1 x 1 有意义时，字母 x 的取值范围 B．x≥0 C．χ＞0 且χ≠1 A．χ＞0 19．如图，分别以直角△ABC 的三边 AB、BC、CA 为直径向外作半圆，设直线 AB 左边阴影部分面积为 S1，右边阴影部分面积为 S2，则 A．S1 ＝S2 20．如图，是某函数的图象，则下列结论正确的是 B．S1 ＜S2 C．S1＞S2 D．x≥0 且χ≠1 D．无法确定

A．当у＝1 时，х的取值是 3 ,5 2 B．当у＝－3 时，х的近似值是 0,2 C．当 x＝ 3 时，函数值у最大 2 D．当 x＝－3 时，у随х的增大而增大三、解答题（本题 72 分） 21．（1）（本题 8 分）课堂上李老师给大家出了这样一道题：当 x 7,225,3   3 时，求代数式 2 x  2 x 2 x  1  1  2 x x 2  1  的值，小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程· （2）（本题 8 分）为测量某塔 AB 的高度，在离该塔底部 20 米处测其顶，仰角为 60°，目高 1.5 米,求该塔的高度·( 3  7.1 ) 22．（本题 10 分）如图，已知等边△ABC，以边 BC 为直径的半圆与边 AB、AC 分别交于点 D、点 E，过点 D 作 DF⊥AC，垂足为点 F· （1）判断 DF 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论· （2）过点 F 作 FH⊥BC，垂足为点 H，若等边△ABC 的边长为 4，求 FH 的长（结果保留根号）

23．（本题 10 分）下表是我国近几年的进口额与出口额数据（近似值）统计表年份 1985 1990 出口额（亿美元） 274 进口额（亿美元） 423 621 534 1995 1500 1300 1998 1800 1400 2000 2500 2300 2002 3300 3000 （1）下图是描述这两组数据折线图，请你将进口额折线图补充完整；（2）计算 2000 年到 2002 年出口额年平均增长率· 32.1  15.1 （3）观察折线图，你还能得到什么信息·写出两条· 24．（本题 10 分）有一块表面是咖啡色，内部是白色、形状是正方体的烤面包，小明用刀在它的上表面，前表面和右侧表面沿虚线各切两刀（如图 1），将客观存在切成若干块小正方体面包（如图 2），（1）小明将若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率·（2）小明和弟弟边吃边玩，游戏规则是：从中任取一块小面包若它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则弟弟赢，你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使之公平·

25．（本题 12 分）如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 CD 上运动，AC 与 BE 相交于点 F（1）如图 1，当点 E 运动到 DC 的中点时，求△ABF 与四边形 ADEF 的面积之比· （2）如图 2、当点 E 运动到 CE：ED＝2：1 时，求△ABF 与四边形 ADEF 的面积之比· （3）当点 E 运动到 CE：ED＝3：1 时，写出△ABF 与四边形 ADEF 的面积之比；当点 E 运动到 CE：ED＝n：1 时，（n 是正整数）猜想△ABF 与四边形 ADEF 的面积之比（只写结果，不要求写过程）（4）请你利用上述图形，提出一个类似问题（根据提出的问题给附加分，最多 4 分，计入总分，但总分不能超过 120 分） 26．（本题 14 分）如图，已知抛物线 C1 与坐标轴的交点依次为 A（－4，0）B（－2，0）E （0，8）（1）求抛物线 C1 关于原点对称的抛物线 C2 的解析式· （2）设抛物线 C1 的顶点为 M，抛物线 C2 与х轴分别交于 C、D 两点（点 C 在点 D 的左侧），顶点为 N，四边形 MDNA 原面积为 S·若点 A、点 D 同时以每秒 1 个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动，与此同时，点 M、点 N 同时以每秒 2 个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点 A 与点 D 重合为止，求四边形 MDNA 的面积 S 与运动时间 t 之间的关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当 t 为何值时，四边形 MDNA 的面积 S 有最大值，并求出最大值· （4）在运动过程中，四边形 MDNA 能否成为矩形？若能，求出此时 t 的值，若不能，说明理·

参考答案 1、－2 2、－2a 3、 5.3  610 4、第二 5、＞ 6、90 7、2：00 8、1 9、130 10、40 11、12000 12、 5  M  4 7 13、C 14、B 15、B 16、A 17、D 18、D 19、A 20、B 21、(1)解：原式  )1 ( x  )(1 x  ( x 2  )1  )1 ( x  (2 )1 x   ···········6 分 1 2 1 2 所以，当 x 7,225,3   3 时，代数式的值 ···········8 分 (2)解:如图所示,过点 C 作 CD⊥AB,交 AB 于点 D···········1 分在 Rt △ ADC 中， ∠ ADC ＝ 90 ° DC ＝ 20, ∠ ACD ＝ 60 ° 所以， tan  60  ，AD AD 20  35  米5 ···········5 分所以，AB＝AD+DB＝34+1.5＝35.5 米···········7 分所以该塔的高度是 35.5 米···········8 分 22、(1)DF 与⊙O 相切·证明：如图，连结 OD·因为△ABC 是等边三形，DF⊥AC·所以∠ADF ＝30°又因为 OB ＝OD，∠DBO＝60°所以∠BDO＝60°所以∠ODF＝180°－∠BDO －∠ADF ＝90°所以 DF 是⊙O 的切线·（还有其它方法）（2）∵AD＝BD＝2，∠ADF＝30°∴AF＝1∵ FH⊥BC∴∠FHC＝90°在 Rt△FHC 中， sin FCH  FH FC ∴ FH  FC  sin  60  33 2 即 FH 的长为 33 2 23、（1）略···2 分（2）设 2000 年至 2002 年出口额年平均增长率为 x··3 分，据题意可得 2500 1(  x ) 2  3300 化简得 1(  x ) 2  32.1 解得 x 1  ,15.0 x 2  (25.2 舍 ) 所以 2000 年至 2002 年出口额年平均增长率为 15％ (3)出口额不断增长，进口额不断增长等 24、解：（1）按上述方法可将面包切成 27 块小面包，有且只有两个面是咖啡色的小面包 12 块， 12  所以所求的概率是 27 4 9 4 9 （2）27 块小面包中有 8 块是有且只有三个面是咖啡色， 6 块是有且只有一个面是咖啡色·从中任取一块小面包，有且只有奇数个面是咖啡色的共 14 块，剩余的面包共有 13 块·小明赢的概率是 14 27 ，弟弟赢的概率是 13 27 ·所以按照上述规则弟弟赢的概率小于小明赢的概率·游戏不公平·规则修改：任取一块小面包，恰有奇数个面是咖啡色时，哥哥得 13 分；恰有偶数个面是咖啡色时，弟弟得 14 分，积分多的获胜·

25．解：（1）如图 1，连结 DF ． S △ ABF  所以 S S  4 5 △ DEF ．······························································ 4 分 △ ABF S  S 四边形 ADEF ADF （2）如图 2，连结 DF ． △ △ CEF  S S △ 4 9 ， S △ DEF S 1 2 △ ， ADF CEF △ S 与（1）同理可知所以 S △ ABF  S 四边形 ADEF ABF S △ ABF S  △ S △ DEF  9 11 ． ADF S △ ， ABF D A E F （图 2） C B （3）当 : CE ED  时， 3:1 S △ ABF S 四边形 ADEF  16 19 ． 2 2 2 △ S S  ． ABF 四边形 :1 ADEF n n   时，    1) 2 n 3 n 当 : CE ED n  1)  2 n   5:1  1  1  与四边形 ADEF 的面积之比 CE ED  时， ABF△ ( n ( n  （4）提问举例：①当点 E 运动到 : 是多少？ ②当点 E 运动到 : ③当点 E 运动到 : 之比是多少？评分说明：提出类似①的问题给 1 分，类似②的问题给 3 分，类似③的问题给 4 分；附加分最多 4 分，可计入总分，但总分不能超过 120 分．时， ABF△ （ m n，是正整数）时， ABF△ 与四边形 ADEF 的面积之比是多少？ 2 :3 CE ED  : CE ED m n  与四边形 ADEF 的面积 26．解：（1）点 ( 4 0) A  ，，点 ( 2 0) B  ，，点 (0 8) E ，关于原点的对称点分别为 (4 0) D ，， (2 0) C ，， F (0 ，．……………………1 分 8) 抛物线的解析式是 y   x 2 6  x  ．……4 分 8 （2）由（1）可计算得点 ( 3 1)  ，，，． (31) M N 过点 N 作 NH AD 当运动到时刻t 时，   ，根据中心对称的性质OA OD OM ON ，垂足为 H ． AD 8 2 t ， 2 OD   1 2 t   ． NH ，所以四边形 MDNA 是平行四边形．所以 S 2 S △ ． ADN （第 26 (8 2 )(1 2 ) 所以，四边形 MDNA 的面积 t 因为运动至点 A 与点 D 重合为止，据题意可知 0    S t 2   4 t t ≤  14 t  8 4 ．所以，所求关系式是 S   24 t  14 t  ，t 的取值范围是 0 8 t ≤ 4 ．（3） S   4  t   7 4     81 4 ，（ 0 t ≤ 4 ）．

所以 t  时， S 有最大值 7 4 81 4 ．提示：也可用顶点坐标公式来求．（4）在运动过程中四边形 MDNA 能形成矩形．由（2）知四边形 MDNA 是平行四边形，对角线是 AD MN，，所以当 AD MN MDNA 是矩形．时四边形所以OD ON ．所以 2 OD ON  2  OH 2  NH 2 ．所以 2 t 24 t 2 0 t   ．解之得 1  6 2  t ，   2 6 2  （舍）．所以在运动过程中四边形 MDNA 可以形成矩形，此时 t  6 2  ．

资料库

2006年山西省中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料