2020浙江省嘉兴市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 浙江省嘉兴市中考数学真题及答案一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．（3 分）2020 年 3 月 9 日，中国第 54 颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为 36000000m．数 36000000 用科学记数法表示为（） A．0.36×108 B．36×107 C．3.6×108 D．3.6×107 2．（3 分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（） A． B． C． D． 3．（3 分）已知样本数据 2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（） A．平均数是 4 B．众数是 3 C．中位数是 5 D．方差是 3.2 4．（3 分）一次函数 y＝2x﹣1 的图象大致是（） A． C． B． D． 5．（3 分）如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为 O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点 O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点 C坐标（）

A．（﹣1，﹣1） B．（，﹣1） C．（﹣1，） D．（﹣2，﹣1） 6．（3 分）不等式 3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（） A． C． B． D． 7．（3 分）如图，正三角形 ABC的边长为 3，将△ABC绕它的外心 O逆时针旋转 60°得到△ A'B'C'，则它们重叠部分的面积是（） A．2 B． C． D． 8．（3 分）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 9．（3 分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2 ，BC＝8，按下列步骤作图： ①以点 A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交 AB，AC于点 E，F，再分别以点 E，F

为圆心，大于 EF的长为半径作弧相交于点 H，作射线 AH； ②分别以点 A，B为圆心，大于 AB的长为半径作弧相交于点 M，N，作直线 MN，交射线 AH于点 O； ③以点 O为圆心，线段 OA长为半径作圆．则⊙O的半径为（） A．2 B．10 C．4 D．5 10．（3 分）已知二次函数 y＝x2，当 a≤x≤b时 m≤y≤n，则下列说法正确的是（） A．当 n﹣m＝1 时，b﹣a有最小值 B．当 n﹣m＝1 时，b﹣a有最大值 C．当 b﹣a＝1 时，n﹣m无最小值 D．当 b﹣a＝1 时，n﹣m有最大值二、填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11．（4 分）分解因式：x2﹣9＝． 12．（4 分）如图，▱ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O，请添加一个条件：，使▱ ABCD是菱形． 13．（4 分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是．

14．（4 分）如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为 90°的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为． 15．（4 分）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分 10 元钱，每人分得若干；若再加上 6 人，平分 40 元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为 x人，则可列方程． 16．（4 分）如图，有一张矩形纸条 ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，点 M，N分别在边 AB，CD上， CN＝1cm．现将四边形 BCNM沿 MN折叠，使点 B，C分别落在点 B'，C'上．当点 B'恰好落在边 CD上时，线段 BM的长为 cm；在点 M从点 A运动到点 B的过程中，若边 MB'与边 CD交于点 E，则点 E相应运动的路径长为 cm．三、解答题（本题有 8 小题，第 17～19 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 17．（6 分）（1）计算：（2020）0 |﹣3|；（2）化简：（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）．

18．（6 分）比较 x2+1 与 2x的大小．（1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）： ①当 x＝1 时，x2+1 ②当 x＝0 时，x2+1 2x； 2x； ③当 x＝﹣2 时，x2+1 2x．（2）归纳：若 x取任意实数，x2+1 与 2x有怎样的大小关系？试说明理由． 19．（6 分）已知：如图，在△OAB中，OA＝OB，⊙O与 AB相切于点 C．求证：AC＝BC．小明同学的证明过程如下框：证明：连结 OC， ∵OA＝OB， ∴∠A＝∠B，又∵OC＝OC， ∴△OAC≌△OBC， ∴AC＝BC．小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程． 20．（8 分）经过实验获得两个变量 x（x＞0），y（y＞0）的一组对应值如下表． x y 1 6 2 2.9 3 2 4 5 1.5 1.2 6 1 （1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式．（2）点 A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上．若 x1＜x2，则 y1，y2 有怎样的大小关系？请说明理由．

21．（8 分）小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区 A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）2014～2019 年三种品牌电视机销售总量最多的是品牌，月平均销售量最稳定的是品牌．（2）2019 年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由． 22．（10 分）为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点 A处测得河北岸的树 H恰好在 A的正北方向．测量方案与数据如下表：课题测量工测量河流宽度测量角度的仪器，皮尺等

第一小组第二小组第三小组具测量小组测量方案示意图说点 B，C在点 A的正东方向点 B，D在点 A的正东点 B在点 A的正东方向，方向点 C在点 A的正西方向． BC＝60m， BD＝20m， BC＝101m， ∠ABH＝70°， ∠ABH＝70°， ∠ABH＝70°， ∠ACH＝35°． ∠BCD＝35°． ∠ACH＝35°．明测量数据（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到 0.1m）．（参考数据：sin70°≈0.94， sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70） 23．（10 分）在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片 ABC和 DEF拼在一起，使点 A与点 F重合，点 C与点 D重合（如图 1），其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC

＝EF＝3cm，AC＝DF＝4cm，并进行如下研究活动．活动一：将图 1 中的纸片 DEF沿 AC方向平移，连结 AE，BD（如图 2），当点 F与点 C重合时停止平移．【思考】图 2 中的四边形 ABDE是平行四边形吗？请说明理由．【发现】当纸片 DEF平移到某一位置时，小兵发现四边形 ABDE为矩形（如图 3）．求 AF 的长．活动二：在图 3 中，取 AD的中点 O，再将纸片 DEF绕点 O顺时针方向旋转α度（0≤α ≤90），连结 OB，OE（如图 4）．【探究】当 EF平分∠AEO时，探究 OF与 BD的数量关系，并说明理由． 24．（12 分）在篮球比赛中，东东投出的球在点 A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图 1 所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点 B．（1）求该抛物线的函数表达式．（2）当球运动到点 C时被东东抢到，CD⊥x轴于点 D，CD＝2.6m． ①求 OD的长． ②东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点 D处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点 E（4，1.3）．东东起跳后所持球离地面高度 h1 （m）（传球前）与东东起跳后时间 t（s）满足函数关系式 h1＝﹣2（t﹣0.5）2+2.7（0 ≤t≤1）；小戴在点 F（1.5，0）处拦截，他比东东晚 0.3s垂直起跳，其拦截高度 h2（m）与东东起跳后时间 t（s）的函数关系如图 2 所示（其中两条抛物线的形状相同）．东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点 E？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）．

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