2006年陕西省中考数学真题及答案.doc-资料库

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2006 年陕西省中考数学真题及答案第Ⅰ卷（选择题共 30 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．下列计算正确的是【 C 】 123  A．  2  2 )3(3  9 B． C． D． 2 0 11  2．如图，几何体的左视图是【 B 】 3．一件标价为 600 元的上衣，按 8 折销售仍可获利 20 元，设这件上衣的成本价为 x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是【 A 】 600  8.0  x 20 A． 600 B．  8 x 20 600  8.0  x 20 C． 600 D．  8 x 20 3r 4．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，连接 CD，若⊙O 的半径 2 2AC ，，则 Bcos 的值是【 B 】 3 A． 2 5 B． 3 5 C． 2

2 D． 3 A C B O D 第4题图 5．如图是某市 5 月 1 日至 5 月 7 日每天最高、最低气温的折线统计图，在折 7 天中，日温差最大的一天市 A．5 月 1 日 B．5 月 2 日 C．5 月 3 日 D．5 月 5 日 6．若圆锥的侧面展开图市一个弧长为 36 的扇形，则这个圆锥的底面半径是【 B 】 y  3  x 2 3 与 x 轴、 y 轴所围成的三角形的面积为【 A 】 A．36 B．18 C．9 Ｄ．6 7.直线 A．3 B．6 3 C． 4 3 D．D． 2 8．如图，抛物线的函数表达式是【 D 】 y  2 x  x 2 y  x 2  x 2 y  2 x  x 2 y  x 2  x 2 A． B． C． D．

9．有一块多边形草坪，在市政建设射击图纸上的面积为 300 5 cm ，经测量，这条边的实际长度为 15 m ，则这块草坪的实际面积是【 C 】 2cm ，其中一条边的长度为 F E A B G P C D 第10题图 A．100 B．270 2m 2m C．2700 2m D．90000 2m 10．如图，矩形 ABCG（ AB  BC ）与矩形 CDEF 全等，点 B、C、D 在同一条直线上， APE 的顶点 P 在线段 BD 上移动，使 APE 为直角的点 P 的个数是【 C 】 A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．不等式 x  (32 x  )1 的解集为 5x 2 。 12．选做题（要求在（1）、（2）中任选一题作答）。（1）2005 年 11 月 1 日零时，全国总人口为 130628 万人，60 岁及以上的人口占总人口的 11.03％，则全国 60 岁及以上的人口用科学记数法表示约为 44.1  410 万人（用计算器计算，保留 3 个有效数字）。（2）用计算器比较大小： 173  6  0（填    ”、“ “ ”、“ ” ） 7.2 13．在同一时刻，小明测得一棵树的影长为 1.6 米的小华影长的 4.5 倍，则这棵树的高度为 14．观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形（只对一个 2 分）米。 y 8 x 15．双曲线与直线 y 2 的交点坐标为（2，4），（ 2 ， 4 ）。 x

16．将一个无盖正方形纸盒展开（如图①），沿虚线剪开，用得到的 5 张纸片（其中 4 张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图 ②），则所剪得得直角三角形较短得与较长得直角边的比是 1∶2 。三、解答题（共 9 小题，计 72 分。解答应写出过程） 17．（本题满分 5 分） 2 x  x 2  3  x 2  2 解分式方程： (2 xx  (3)2  x  )2  (2 x 2  )4 解： ……………………………………………（1 分） 2 2 x 4 x   7  x 2 2 x  8 6 3 x  2  2x 7 ………………………………………………………………（4 分） 2x 经检验： 7 是原方程的解 ∴原方程的解为 2x 7 …………………………………………………………（5 分） 18．（本题满分 6 分）观察下面网格中的图形，解答下列问题：（1）将网格中左图沿水平方向向右平移，使点 A 移至点 A 处，作出平移后的图形：（2）（1）中作出的图形与右边原有的图形，组成一个新的图形，这个新图形是中心对称图形，还是轴对称图形？

解：（1）如图所示。（作图正确 3 分）（2）新图形是轴对称图形。…………………………………………（6 分） 19．（本题满分 7 分） 2003～2005 年陕西省财政收入情况如图所示，根据图中的信息，解答下列问题：（1）陕西省这三年财政收入共为多少亿元？（2）陕西省 2004～2005 年财政收入的年增长率约为多少？（精确到 1％）（3）如果陕西省 2005～2006 年财政收入的年增长率与（2）中求得的年增长率基本相同。请估计陕西省 2006 年财政收入约为多少亿元？（精确到 1 亿元）解：（1）∵ 326  415  528  1269 （亿元） ∴陕西省这三年的财政收入共为 1269 亿元（2 分） 528 415  415 （2）∵  %27%100  ∴陕西省 2004～2005 年财政收入的年增长率为 27％（4 分）（3）∵ 1(528  27 %)  670 56.  671 （亿元） ∴2006 年财政收入约为 671 亿元（7 分） 20．（本题满分 8 分）如图。O 为的对角线 AC 的中点，过点 O 左一条直线分别与 AB、CD 交于点 M、N，E、 F 在直线 MN 上，且 OE  OF 解：（1）有四对全等三角形……………………（1 分）分别为△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE △AME≌△CNF，△ABC≌△CDA…………（5 分） OF 1,  OC ,2 OE AO  （2）证明：∵  ， ∴△AME≌△CNF，  EAO  FCO 。…………（7 分）中，AB∥CD ∴ 在

 BAO  DCO ∴ ，  EAM  NCF ∴ ………………（8 分） 21．（本题满分 8 分）甲、乙两车从 A 地出发，沿同一条高速公路行驶至距 A 地 400 千米的 B 地，甲、乙两车行驶路程 y （千米）与时间 x （时）之间的关系（如图所示）。根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）求 2l 的函数表达式（不要求写出 x 的取值 l 、分别表示 1 l 2 范围）（2）甲、乙两车哪一辆先到达 B 地？该车比另一辆车早多长时间到达 B 地？解：（1）设 2l 的函数表达式是 xk  2 ，则 y  b  0       400 3 4  k 2 19 4  b k 2  b ………………（2 分）解之，得 k 2 ,100 b 75 ………（4 分）（2）乙车先到达 B 地……………（5 分） ……………………（6 分） 300  100 x  75 ∵ ，∴ 15x 4 设 1l 的函数表达式是 y 1 ， xk 15 ∵图像过点（ 4 ，300）， 1 k 80 ∴ ，即 y 80 x 。当 400 y 时， 400  x80 ，∴ 5x 5  19 4  1 4 1 （小时）∴乙车比甲车早 4 ∴ 22．（本题满分 8 分）有两个可以自由转动的均匀转盘 A、 B，都被分成了 3 等份，并在每份内小时到达 B 地………………（8 分）

均标有数字，如图所示，规则如下： ①分别转动转盘 A、B ②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为 3 的倍数和为 5 的倍数的概率；（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为 3 的倍数时，小亮得 2 分；数字之积为 5 的倍数时，小芸得 3 分。这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平。解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：转盘 B 的数字转盘 A 的数字 4 5 6 1 2 3 （1，4）（1，5）（1，6）（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）（3，6）表格中共有 9 种等可能的结果，则 5 数字之积为 3 的倍数的有五种，其概率为 9 3 数字之积为 5 的倍数的有三种，其概率为 9 ；…………………………（2 分）。…………………………（4 分）（2）这个游戏对双方不公平.…………………………………………………（5 分） ∵小亮平均每次得分为 52  9 10 9 （分），小芸平均每次得分为 33  9 9 9 （分） 10  9 1 ∵ ，∴游戏对双方不公平。……………………………………（6 分）修改得分规定为：若数字之积为 3 的倍数时，小亮得 3 分；若数字之积为 5 的倍数时，小芸得 5 分即可………………………………………………………………（8 分） 23．（本题满分 8 分） C D E A F O B ，D 时如图，⊙O 的直径 AB  ,4 ABC  ,30  BC  34 线段 BC 的中点，（1）试判断点 D 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）过点 D 作 DE  AC ，垂足为点 E，求证直线 DE 是⊙ O 的切线。解：（1）点 D 在⊙O 上，………………………………（1 分）连接 OD，过点 O 作 OF  于点 F。……（2 分） BC 第23题图

在 Rt△BOF 中， OB  1 2 AB 2 BF cos 30  ∴ 3 。  ,2 B 30  ， BD ∵  BC 1 2  32 ，∴ 3DF 。在 Rt△ODF 中，∵ OD  13  2 OB ， ∴点 D 在⊙O 上……………………………………（5 分）（2）∵D 是 BC 的中点，O 是 AB 的中点， ∴OD∥AC 又∵ DE  AC ，∴  EDO  90  ，又∵OD 是⊙O 的半径， ∴DE 是⊙O 的切线。………………（8 分） 24．（本题满分 10 分）某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信。这五封信的重量分别是 72 g 、90 g 、215 g 、340 g 、400 g 。根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：业务种类计费单位资费标准（元）挂号费（元/封）特制信封（元/个）挂号信首重 100 g ，每重 20 g 0.8 续重 101～2000 g ，每重 100 g 2.00 特快专递首重 1000 g 内 5.00 3 3 0.5 1.0 （1）重量为 90 g 得信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？（2）这五封信分别以怎样得方式寄出最合算？请说明理由。（3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）解：（1）重量为 90 g 的信以“挂号信”方式寄出，则邮寄费为 5.75.038.05    （元）；以“特快专递”方式寄出，邮寄费为 9135  （元）…………（2 分）（2）∵这五封信的重量均小于 1000 g ，

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