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卫星轨道及定位计算流程.doc

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一. GPS观测量 接收机在观测相位和伪距数据的同时,还将广播星历和预报星历记录下来。接收GPS信号还能获取纳秒级精度的时间基准信号。 由于接收机的型号很多,厂商设计的数据格式各不相同,国际上为了能统一使用不同接收机的数据,设计了一种与接收机无关的 RINEX(The Receiver Independent Exchange Format)格式,目前已使用2号版本。下面分别介绍RINEX 2格式的广播星历文件、观测数据 文件、和地面气象数据文件。 RINEX 2格式的GPS数据文件的命名规则为: ssssdddf yyt . 其中:ssss~以4个字节表示的台站名; ddd ~文件中第一组数据观测时间的年积日(例如:1月1日为001,2月2日为032); f ~该站该日收到的某类文件的顺序号,0表示只有一个; yy ~以两位数表示的年(例如:96表示1996年); t ~文件种类: O~观测数据文件; N ~广播星历文件; M ~地面气象数据文件。 为了便于交流,RINEX 2格式的GPS数据文件均以①无带标;②ASCII码;③每个记录长度为80个字符,块大小为8000;录制在 磁带上,磁带上的第一个文件是全部文件的目录。但目前国际上的IGS等组织是通过通讯方式(Internet网),来快速地提取全球GPS长 年观测站数据的,并将数据存在大型计算机中,使用着可通过Internet网任意提取。 应注意,在RINEX 2格式的GPS数据中,时间均以GPST计,即与UTC要差一个整数跳秒数。 ⒈ 广播星历文件 接收机锁定卫星并解出C/A码后,就能取得广播星历,即卫星坐标计算参数,在实时GPS应用中,它是必不可少的,大部分的工 程网观测数据的后处理也采用广播星历。RINEX 2格式的广播星历文件如下表2.1.1所示,作为例子,表中给出了PRN9和PRN17两颗 卫星的广播星历数据,PRN表示GPS卫星的伪随机编号号码,GPS卫星在有些场合采用美国航空与航天局NASA(National Aeronautics and Space Administration)的编号。 表2.1.1 RINEX 2格式的广播星历文件
2 NAVIGATION DATA RINEX VERSION / TYPE EPHTORNX Version 1.09 29-NOV-95 21:05 PGM / RUN BY / DATE .1676D-07 .1208D+06 .133179128170D-06 .107469588780D-12 10 .2235D-07 -.1192D-06 .1310D-07 -.1310D+06 -.1966D+06 552960 -.1192D-06 ION ALPHA ION BETA 39 DELTA-UTC: A0,A1,T,W LEAP SECONDS END OF HEADER 0 0.0-0.103851780295D-04-0.909494701773D-12 0.000000000000D+00 9 94 10 21 8 0.720000000000D+02 0.106062500000D+03 0.476841277575D-08 0.132076112444D+01 0.548548996449D-05 0.312971079256D-02 0.747293233871D-05 0.515371790504D+04 0.460800000000D+06 0.558793544769D-07-0.229012694900D+01-0.130385160446D-07 0.950477774712D+00 0.229593750000D+03-0.491558992251D+00-0.819034084998D-08 0.233938313166D-09 0.100000000000D+01 0.771000000000D+03 0.000000000000D+00 0.700000000000D+01 0.000000000000D+00 0.139698386192D-08 0.328000000000D+03 0.000000000000D+00 17 94 10 21 8 0 0.0-0.635907053947D-04-0.909494701773D-12 0.000000000000D+00 0.228000000000D+03 0.167187500000D+02 0.424946255961D-08 0.104717256943D+01 0.566244125366D-06 0.790101150051D-02 0.883266329765D-05 0.515369790649D+04 0.460800000000D+06 0.279396772385D-07 0.925235566518D+00-0.203028321266D-06 0.970438658460D+00 0.214781250000D+03 0.199825790573D+01-0.789747200969D-08 0.404659722397D-09 0.100000000000D+01 0.771000000000D+03 0.000000000000D+00 0.700000000000D+01 0.000000000000D+00 0.139698386192D-08 0.484000000000D+03 0.000000000000D+00 上表中的前几行为表头,表头中的第60~80个字符是相应行的说明,如第一行的“2”是RINEX版本号,“NAVIGATION DATA” 是指本文件类型为广播星历;第二行是生成该文件的单位、执行人、及文件形成日期。表头以“END OF HEADER”表示结束,表头 结束有时也用空行表示。表头中注解为“ION ALPHA”和“ION BETA”的两行指相应的参数是电离层改正参数(采用差分模型相对 定位时,该参数无用),注解为“LEAP SECONDS”的行给出了GPST与UTC之间的跳秒数,在表头结束前可插入无限多的注解行,注 解行的说明为“COMMENT”。 表头结束后,每8行表示一颗卫星的广播星历,第一行的第1个数字是卫星的PRN号码(伪随机编号)。如表2.1.1中的第八行至第十 五行是卫星PRN9的广播星历,对应量的含义如表2.1.2。 表2.1.2 RINEX 2格式广播星历数据含义 卫星PRN号,年,月,日,时,分,秒,a f 0 ,a f 1,a f 2 aode,Crs,n, M0 ucC ,e ,Cus , A toe ,Cic,0 ,Cis i0 ,Crc ,,  i ,cf lg 2 ,weekno , pf svacc,svhlth ,tgd ,aodc ttm l lg 2 l 表中:
a f 0 ~卫星钟差常数项,时秒; a f 1~卫星钟差漂移项,时秒/时秒; 2 ; 2fa ~卫星钟差漂移速率项,时秒/时秒 n ~平近点角的长期变化(近地点参数),弧度/时秒; 0M ~参考时刻的平近点角,弧度; e ~扁心率; A ~长半轴的平方根,米 1 2/ ; 0 ~参考时刻升交点赤经,弧度; 0i ~参考时刻轨道倾角,弧度; ~近地点角距,弧度;  ~升交点赤经在赤道平面中的长期变化(主要是由地球引力场的2阶带谐系数C20( J2)引起),弧度/时秒; ucC ~在星历参考时刻toe 在轨道延迹方向上周期改正余弦项的振幅,弧度; usC ~在星历参考时刻toe 在轨道延迹方向上周期改正正弦项的振幅,弧度; rcC ~在星历参考时刻toe 在轨道径向方向上周期改正余弦项的振幅,米; Crs~在星历参考时刻toe 在轨道径向方向上周期改正正弦项的振幅,米; Cic~在星历参考时刻toe 轨道倾角(近似于法向)周期改正余弦项的振幅,弧度; Cis ~在星历参考时刻toe 轨道倾角(近似于法向)周期改正正弦项的振幅,弧度; toe ~星历参考时刻(星期中的秒数),秒; aode~星历数据的年龄; i ~轨道倾角变化率,弧度/时秒; ~l2 上存在哪些码指示; cf 2lgl weekno ~GPS星期数; pf ~l2 上P码伪距指示; 2lg l svacc ~本广播星历精度指标,米; svhlth ~卫星是否健康指标; tgd ~电离层群延迟改正参数,时秒; aodc ~卫星钟数据年龄; ttm ~信息传送时间(与接收机对接收到的卫星信号解码有关),时秒。 ⒉ 观测文件 接收机测得的相位和伪距观测值均记录在观测文件中,下表2.1.3是例子文件,共有2个历元的观测数据。
表2.1.3 RINEX 2格式的观测数据文件 2 OBSERVATION DATA xxxxxxxxxxxx TB2RNX Turbo SII rinex formatter Version: 95.5.19 MODE : STATIC 1 WAN 153575902 153575902 -2852389.2261 4650364.5453 3293350.3434 TURBO SII TURBO SII GPS 95-07-20 22:20:20 PGM / RUN BY / DATE RINEX VERSION / TYPE COMMENT COMMENT COMMENT MARKER NAME OBSERVER / AGENCY Production unit REC # / TYPE / VERS ANT # / TYPE APPROX POSITION XYZ 0.1120 0.0000 0.0000 ANTENNA: DELTA H/E/N Original slant height(m) : 0.1120 COMMENT 1 5 1 C1 L1 L2 D1 P2 WAVELENGTH FACT L1/2 # / TYPES OF OBSERV END OF HEADER -0.28716 -0.19314 0.01719 -0.28018 -0.32817 95 7 19 0 21 0.0000000 0 5 27 28 15 31 19 21805891.33516 23733969.59714 20746137.25719 20903455.21318 20681238.04917 95 7 19 0 21 30.0000000 0 5 27 28 15 31 19 21794932.63606 23750223.73904 20736273.69909 20913805.23508 20682314.76407 -57587.90306 85421.79604 -51834.40309 54389.67808 4906.19307 0.07713 0.66912 0.54216 0.99414 -0.25610 -44873.38602 66563.21801 -40389.90405 42382.77504 3823.00700 0.00000 21805895.08513 0.00000 23733973.16712 0.00000 20746140.99416 0.00000 20903458.41214 0.00000 20681238.04910 0.00000 21794935.76502 0.00000 23750225.60401 0.00000 20736277.71705 0.00000 20913808.93304 0.00000 20682314.76400 与广播星历表一样,观测文件也有一个表头,表头也以“END OF HEADER”或空行表示结束,表头中每行的60~80字符为给出 本行内容的说明,如表2.1.3所示,观测文件的表头中列出了RINEX版本号、形成文件的单位、人员、点号、点名、观测者与单位、接 收机号码类型版本、天线号码类型、台站近似坐标、天线L1相位中心与点位的关系(向上、向东、向北的偏离量)、采样间隔、波长因 子、观测值种类数及观测值类型、第一个观测历元时刻、最后一个观测历元时刻、测得卫星的号码,说明为“COMMENT”的注解行 等。 其中的波长因子为1指采用相关技术恢复载波,整周模糊度和失周数只能是整数;波长因子为2指采用平方技术生成载波,整周模 糊度和失周数可能是0.5周的倍数。观测类型中的: L1~L1上的载波相位; L2~L2上的载波相位; C1~L1上的C/A码伪距; P1~L1上的P码伪距; P2~L2上的P码伪距; D1~L1上的频率变化; D2~L2上的频率变化。
表头结束后,是观测各历元的观测数据,每历元数据由一个历元时间行和多个观测数据行组成,每个历元时间行的内容为: 年,月,日,时,分,秒,质量标记,卫星数,卫星号码,卫星号码,... ,钟差 其中: ①卫星数指该历元观测到的卫星总数,紧接着的是观测到的卫星号码序列。 当质量标记(Event Flag)为: 0 ~该历元观测数据正常; 1 ~在前一历元和本历元之间停电; 2~开始移动天线; 3 ~在新的台站重新开始观测(紧接着会出现新的点号); 4 ~以下会出现新的头信息; 5 ~其它外部事件; 6 ~出现失周指示。 ②卫星号码计为snn: s :卫星系统: G ~GPS; R ~GLONASS系统(前苏联研制的类似于GPS的定位系统); T ~多普勒卫星定位系统。 nn:如果是GPS系统,PRN编号; 如果是GLONASS系统,通道号; 如果其它卫星系统,两位数的编号。 ③历元行中的钟差(选项),是接收机钟差,处在68~80位,如果此项存在,则应对历元时刻、测得的伪距相位作如下修正: 历元时刻 = 给出历元时刻 - 钟差 伪距 = 测得伪距 - 钟差×光速 相位 = 测得相位 - 钟差×频率 历元行后的几行(行数等于卫星总数),是对应的每个卫星观测值,每行中的数据个数等于表头中的观测值种类数,数据类型按表 头中的观测值类型排列,每个观测值后面紧跟着一个一位数的失周指示和一个一位数的信号强度指示。相位观测值的单位是周,伪距 的单位是米,当某个数据没有测到时,计为0.0或空格。 当失周指示(取值范围是0~7)为0 或空格时数据正常。 当信号强度指示为: 0 或空格~正常; 1 ~信号最弱情况; 5 ~最理想的信噪比; 9 ~信号最强情况。 ⒊ 气象文件 在高精度观测时,有时需要记录气象数据,RINEX 2格式的气象数据文件如下表2.1.4所示: 表2.1.4 RINEX 2格式的气象数据文件
2 TYPE TB2RNX 1 METEOROLOGICAL DATA RINEX VERSION / xxxxxxxxxxxx 95-07-20 22:20:20 PGM / RUN BY / DATE 3 PR TD HR 95 7 19 0 10 00 987.1 95 7 19 1 10 00 987.2 95 7 19 2 10 00 987.1 10.6 10.9 11.5 89.5 90.0 89.0 MARKER NAME # / TYPES OF OBSERV END OF HEADER 表头及结束符与星历和观测数据文件类似,记录的是各气象观测时刻(年月日时分秒),台站周围的气压(毫巴)、干温(摄氏度)、相 对湿度(百分比)。 二. 由广播星历计算卫星位置 如果要计算时刻t 某卫星的空间坐标,根据前面的广播星历格式,读出该卫星广播星历的有关参数,按如下步骤计算: 1. 求长半轴 A 2   A  A 2. 计算平角速度n0 GM 3 A n 0  式中的GM 为地球引力常数。 3. 计算从需要时刻到参考时刻的时间差tk k t t t  4. 改正平角速度n oe n n  0  n 5. 计算平近点角 M k 0 M M n t    k k k k e  M E 6. 按下式迭代计算偏近点角Ek   sin E 7. 由下两式计算真近点角vk  cos E  k  cos 1 e  2 sin 1 e   cos 1 e   cos    sin     v v k k k  e E k E E k k   8. 计算纬度参数k  v  k  k  9. 周期改正项
k    u    r   k  i   k   2 sin C   k us   sin 2 C   k   sin 2 C   k 10. 计算改正后的纬度参数uk C C C rs is ic rc   2 cos  k uc   cos 2  k   cos 2  k k k u  u   k 11. 计算改正后的向经rk e 12. 计算改正后的倾角ik  1 A r k   cos E k   r  k i k  i o  i  k  . * i t k 13. 计算卫星在轨道平面内的坐标 x ' k  y ' k    x y ' k ' k   r k r k  cos u  sin u k k   14. 改正升交点的经度  k   0      t k e   t e oe 式中的 e 是地球自转的角速度。 k Y k Z  ' cos  k  cos i  i  k k k   sin   cos     k  k  15. 最后计算卫星在地固系中的坐标   y  k k   ' cos   k  sin    sin i   k k x  ' x  k y  ' k  X  Y  k  Z  k X y ' k 根据以上过程计算卫星位置时,应注意,求出卫星坐标表示在地固系中,计算时刻t 必须是以GPST计的卫星信号发射时刻,它   大于302400秒时,因在tk 中减去一个GPS星期相应的秒 由信号接收时刻减去传播时间延迟(需迭代求得,见后)后得到。当t 数604800秒,当t t   小于-302400秒时,应在tk 中加上604800秒。 oe oe t t t k k 通常认为按以上过程求出的坐标是表示在 WGS84 中的,但由于其误差很大,个别情况甚至超过 100 米,因此可认为该坐标表示 在任一地固参考系 CTS 中。 16. 计算 GPS 信号从卫星发射时刻的时间(减去到接收机传播时间的延迟) GPS观测值是卫星和接收机振荡器频率及传播时间延迟的函数,传播时间延迟包括几何传播时间延迟g 和大气传播时间延迟 a ,即:     a g 2.2.15 我们进行GPS测量需要求定的参数均包含在g 中,下面讲述的求定。 严格来说,g 的求定应该在广义相对论框架下的以太阳系质心为原点的坐标系中计算。但实用时,在地心惯性坐标系下计算就 能满足精度要求,等价地,也可在地固坐标系中计算。
在定位应用中,卫星轨道是已知的,台站坐标是未知的,但近似值是知道的(即使没有其它已知信息,也能从观测文件中取得台 站的近似坐标),数据处理的迭代过程就是将台站坐标从近似值算到准确值。在定位定轨同时进行时,卫星轨道的近似值也是知道的, 在没有其它已知信息的情况下,可从广播星历文件中取得。 如果在地固坐标系中计算在t j 时刻台站 j 收到的卫星i 的信号的几何传播时间延迟为g ,按电磁波传播定律:  R g   tR i S C  i 是卫星在信号发射时刻ti 时,表示在地固坐标系中的坐标;R 是台站在地固坐标系中的坐标;C 是电磁波在 真空中的传播速度(光速,299792458米/秒)。由于包含在2.2.16式中的信号发射时刻ti 是未知的,要在计算出之后才能求出,因此需 要一个迭代过程才能求得g ,具体步骤是: 式中的  R tS  i k (在第一次迭代时,可假定   1 g .0 070 秒,因为卫星离地面的高度近似为 ①按第k 次迭代求得的几何传播时间延迟值 20000公里),求出卫星信号发射时刻  k  ti :   k  a     k g k  t  i  t j   k  式中的大气传播时间延迟a 可按大气改正模型计算(详见后)。 ②按卫星星历表内插求得  k it 时刻卫星坐标 ③按上式计算 i 1  g :  k SR 。  k g  1   ④当 k 1  g  R   kR S C g  k 与 之差大于限差时,回到①,当 k 1 g  k  g 与 之差小于限差时,则认为已经收敛,并以  1k g 的值代替 g ,加 上 a 即得,该限差应取为小于等于10 11 量测精度可达0.01周。 的值,因为它对相位的影响是它与频率的乘积,而频率的量级是109 ,GPS接收对相位的 以上的传播时间延迟是在地固系中计算的,也可以在惯性系中计算,可按方便选用,如果星历是表示在地固系中的(如:广播星 历和 NGS 格式的精密星历),而又不进行定轨,则选择在地固系中计算较为方便;如果要求定轨道或星历已经表示在惯性系中,则在 惯性系中计算较为方便,计算时需要在每个历元,将台站坐标旋转到惯性系中,而避免计算量很大的将星历从惯性系旋转到地固系的 计算。 17. 中心大气改正 从地表至离地面80公里高的这一层大气中,原子和分子处于中性状态,故称为中性大气,也可称为对流层,有的文献将它又分为 对流层和平流层两层,但由于GPS观测仅采用高度角大于15度的观测值,分一层和分两层在效果上并无区别。中性大气层使得电磁波 的传播时间增加,称为中性大气延迟,在天顶方向就可达到2.5米左右,并随高度角的增加而加大。中性大气延迟分两个部分,由大 气中所有大气分子的偏振位移引起的称为干项,由水分子的偶极距引起的称为湿项。其中干项比较稳定,用合适的模型可得到较好的 改正,湿项引起的附加延迟要小得多,只有几十厘米,但其变化很不规则,没有高精度的改正模型,采可昂贵的水气辐射机可以测定, 大部分情况下采用引入待估参数的方法来处理。
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