2005年吉林延边中考数学真题及答案.doc-资料库

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2005 年吉林延边中考数学真题及答案一、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分） 1．（2 分）某食品包装袋上标有“净含量 385 克±5 克”，这包食品的合格净含量范围是克～390 克． 2．（2 分）一汽大众股份有限公司某年共销售轿车 298 000 辆，用科学记数法记为辆． 3．（2 分）时钟在 4 点整时，时针与分针的夹角为度． 4．（2 分）实验证明，空气的成分按体积计算，各种气体所占比例如图．计算 10 升空气中含氧气升． 5．（2 分）杏花村现有手机 188 部，比 2004 年底的 3 倍还多 17 部，则该村 2004 年底有手机部． 6．（2 分）若矩形的面积为 6，则矩形的长 y关于宽 x（x＞0）的函数关系式为． 7．（2 分）小明的身高是 1.7m，他的影长是 2m，同一时刻学校旗杆的影长是 10m，则旗杆的高是 m． 8．（2 分）如图，若点 E坐标为（﹣2，1），点 F坐标为（1，﹣1），则点 G的坐标为． 9．（2 分）如图，⊙O的半径为 4cm，直线 l⊥OA，垂足为 O，则直线 l沿射线 OA方向平移 cm时与⊙O相切．

10．（2 分）为了解某市初中生视力情况，有关部门进行抽样调查，数据如表所示．若该市共有初中生 15 万人，则全市视力不良的初中生约有万人．抽样人数其中视力不良学生人数 4500 男 975 女合计 1185 2160 二、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11．（3 分）下列交通图形中不是轴对称图形的是（） A． C． B． D． 12．（3 分）下列几项调查，适合作普查的是（） A．调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B．调查某城市某天的空气质量 C．调查你所在班级全体学生的身高 D．调查全省初中生每人每周的零花钱数 13．（3 分）如图，在 Rt△ADB中，∠D＝90°，C为 AD上一点，则 x可能是（） A．10° B．20° C．30° D．40° 14．（3 分）图中实线部分是半径为 9m的两条等弧组成的游泳池．若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（）

A．12πm B．18πm C．20πm D．24πm 15．（3 分）一块边长为 a的正方形桌布，平辅在直径为 b（a＞b）的圆桌上，若桌布四角下垂的最大长度相等，则该最大长度为（） A． B． C． D． 16．（3 分）下列图形中，不是正方体的展开图的是（） A． C． B． D．三、解答题（共 12 小题，满分 82 分） 17．（5 分）袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各 5 个，且分别标有数字 1，2，3，4，5．现从中摸出一球：（1）摸出的球是蓝色球的概率为多少？（2）摸出的球是红色 1 号球的概率为多少？（3）摸出的球是 5 号球的概率为多少？ 18．（5 分）如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移 4 个单位得△A′B′C′，再将 △A′B′C′绕点 O逆时针旋转 180°得△A″B″C″．请你画出△A′B′C′和△A″B″ C″，并写出点 A″的坐标． 19．（5 分）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展．某

区 2003 年和 2004 年小学入学儿童人数之比为 8：7，且 2003 年入学人数的 2 倍比 2004 年入学人数的 3 倍少 1 500 人．某人估计 2005 年入学儿童数将超过 2 300 人．请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势． 20．（5 分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度 y（cm）与饭碗数 x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量 x的取值范围）；（2）若桌面上有 12 个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度． 21．（6 分）如图 1，一栋旧楼房由于防火设施较差，需要在侧面墙外修建简易外部楼梯，由地面到二楼，再由二楼到三楼，共两段（图 2 中 AB、BC两段），其中 BB′＝3.2m，BC′ ＝4.3m．结合图中所给的信息，求两段楼梯 AB与 BC的长度之和（结果保留到 0.1m）．（参考数据：sin30°＝0.50，cos30°≈0.87，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82） 22．（6 分）题中给出的条形图是截止到 2002 年 44 位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是 35 岁．根据条形图回答问题：（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有人；（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是岁．（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是．

23．（6 分）如图，四边形 ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中 CE＝CF，G是 CD 与 EF的交点．（1）求证：△BCF≌△DCE；（2）若 BC＝5，CF＝3，∠BFC＝90°，求 DG：GC的值． 24．（8 分）如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度 AB＝18m．一同学站在门内，在离门脚 B点 1m远的 D处，垂直地面立起一根 1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上 C 处．根据这些条件，请你求出该大门的高 h． 25．（8 分）如图，矩形 ABCD的长与宽分别是 2cm和 1cm，AB在直线 L上．依次以 B，C′， D″为中心将矩形 ABCD按顺时针方向旋转 90°，这样点 A走过的曲线依次为，，，其中交 CD于点 P．（1）求矩形 A′BC′D′的对角线 A′C′的长；（2）求的长；（3）求图中部分的面积．（4）求图中部分的面积． 26．（8 分）图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为 1 个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形．

（1）直接写出单位正三角形的高与面积；（2）图 1 中的平行四边形 ABCD含有多少个单位正三角形？平行四边形 ABCD的面积是多少？（3）求出图 1 中线段 AC的长（可作辅助线）；（4）求出图 2 中四边形 EFGH的面积． 27．（10 分）如图 1，四边形 ABCD是边长为 5 的正方形，以 BC的中点 O为原点，BC所在直线为 x轴建立平面直角坐标系．抛物线 y＝ax2 经过 A，O，D三点，图 2 和图 3 是把一些这样的小正方形及其内部的抛物线部分经过平移和对称变换得到的．（1）求 a的值；（2）求图 2 中矩形 EFGH的面积；（3）求图 3 中正方形 PQRS的面积． 28．（10 分）如图 1，在梯形 ABCD中，AB＝BC＝10cm，CD＝6cm，∠C＝∠D＝90°．（1）如图 2，动点 P、Q同时以每秒 1cm的速度从点 B出发，点 P沿 BA，AD，DC运动到点 C停止，点 Q沿 BC运动到点 C停止，设 P、Q同时从点 B出发 t秒时，△PBQ的面积为 y1（cm2），求 y1（cm2）关于 t（秒）的函数关系式；（2）如图 3，动点 P以每秒 1cm的速度从点 B出发沿 BA运动，点 E在线段 CD上随之运动，且 PC＝PE．设点 P从点 B出发 t秒时，四边形 PADE的面积为 y2（cm2），求 y2（cm2）关于 t（秒）的函数关系式，并写出自变量 t的取值范围．

一、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分）参考答案与试题解析 1．（2 分）某食品包装袋上标有“净含量 385 克±5 克”，这包食品的合格净含量范围是 380 克～390 克．【解答】解：根据题意食品净含量的合格标准为 385 克±5 克，所以食品的合格净含量范围为 380g～390g．故答案为：380． 2．（2 分）一汽大众股份有限公司某年共销售轿车 298 000 辆，用科学记数法记为 2.98× 105 辆．【解答】解：298 000 辆＝2.98×105 辆． 3．（2 分）时钟在 4 点整时，时针与分针的夹角为 120 度．【解答】解：∵4 点整时，时针指向 4，分针指向 12，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30°， ∴4 点整分针与时针的夹角正好是 4×30°＝120 度． 4．（2 分）实验证明，空气的成分按体积计算，各种气体所占比例如图．计算 10 升空气中含氧气 2.1 升．【解答】解：10×21%＝2.1（升）． 5．（2 分）杏花村现有手机 188 部，比 2004 年底的 3 倍还多 17 部，则该村 2004 年底有手机 57 部．【解答】解：设该村 2004 年年底有手机 x部，那么根据题意得： 3x+17＝188

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