2020考研管理类联考综合能力真题及答案.doc-资料库

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2020 考研管理类联考综合能力真题及答案一、问题求解：本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分.下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的.请在（）中选出正确的答案. B.16% 1. 某产品去年涨价 10%，今天涨价 20%，则该产品这两年涨价（） A.15% 【答案】D.32% 【解析】 1 10% 1 20% 1 32%    E.33% C.30% D.32    | x x a   | 1, x R  ，  B   2. 设 A   （） | x x b   | 2, x R  ，则 A B 的充分必要条件是  A.| | 1 a b  B.| | 1 a b  C.| | 1 a b  D.| | 1 a b  E.| | 1 a b  【答案】A. a b  1     a 1      1 【解析】 1 x a 2 2 x b x b          1 b b A B a          a b  x a b a 2 2 1 1 2 1 所以 2 3.一项考试的总成绩由甲、乙、丙三项成绩组成，总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%，考试通过的标准是每部分≥50 分，且总成绩≥60 分，已知甲成绩 70 分，乙成绩 75 分，且通过这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（） A.48 B.50 【答案】B.50 D.60 C.55 E.62 【解析】  70 30% 75 20% 50% 60     50 x    x x     x 48 50 故丙的成绩至少是 50 分 4.从 1 至 10 这 10 个整数中任何取 3 个数，恰有 1 个质数的概率是（） A. 2 3 B. 1 2 C. 5 12 D. 2 5 E. 1 120 【答案】B.1/2

【解析】 p  1 4 2 C C 6 3 C 10  1 2 5.若等差数例{ }na 满足 8a  ，且 2 a  a 4  ，则{ }na 前 n 项和的最大值为（） a A.16 B.17 C.18 D.19 E.20 【答案】E.20 a 【解析】 2  a 4  2 a 3  a 1  8 a  3 4   d   a 5 a a  3 1 3 1  2 a d  3   2    4 4 0 S 所以 n 项和的最大值为 5 35 a  20 6.已知实数 x 满足 2 x  A.12 【答案】C.18 B.15 【解析】原式可化简为 3  1 2 x C.18 x    ，则 3 x 2 0 3 x  1 3 x  （） D.24 E.27 x     21   x   3    x  1 x     0 即    x  1 x    x 1 3   x     0  3       1 x x x   1 x 0 舍掉    3   x 1 3 x     x  1 x    2 x 1   1 2 x    3          x  2 1 x     3        3 6 18 7.设实数 ,x y 满足 x   2 y  2  ，则 2 x 2 2 y 的取值范围是（） A.[2，18] D.[4，18] B.[2，20] E.[4，20] C.[2，36] 【答案】B.[2,20] 【解析】如图，直接得到： 1 1   2 x  2 y  2 4 2  ，即 2 2  2 x  2 y  20

C43 D44 8.某网店对单价为 55、75、80 商品促销，每满 200 减 M,每单减 M 后不低于原价 8 折，M 最大多少? （） A 40 B41 【答案】B 41 【解析】55 元，75 元，80 元组合大于 200 的最低组合为 75 2 55 205 205  205 0.8      m  41 E48  m 9.某人在同一观众群体中调查了五部电影的看法，得到数据如下：电影好评率差评率第 1 部 0.25 0.75 第 2 部 0.5 0.5 第 3 部 0.3 0.7 第 4 部 0.8 0.2 第 5 部 0.4 0.6 则观众意见分歧较大的两部影片是（） A. 第 1 部和第 3 部 B.第 2 部和第 3 部 E.第 2 部和第 4 部【答案】C.第 2 部和第 5 部 C.第 2 部和第 5 部 D.第 1 部和第 4 部 10.如图，在△ABC 中，∠ABC=30°，将线段 AB 绕点 B 旋转至 A’B，使∠A’BC=60°，则△ A’BC 有△ABC 的面积之比的（） A.1 B. 2 C. 2 D. 2 2 E. 3 【答案】E. 3 【解析】如图 A H ' '  A B '  sin 60   A B '  AH AB   sin 30   AB  1 2 3 2 S  S  A B '  A BC '  ABC AB  3 2 1 2  3 a 11．已知数列{an}满足 1 21, a a  ,且 2 n 2  a  1 n  a n n ( ,1,2,3,  ，则 100a )  （）

A.1 B.-1 C.2 D.-2 E.0 【答案】B.-1 a 【解析】 1  1, a 2  2, a 3  1, a 4   1, a 5   2, a 6   1, a 7  1, a 8  即周期为 6， 2, 100 6 16 4    ，所以 100 a a 4   1 12．如图，圆 O 的内接三角形△ABC 是等腰三角形,底边 BC=6，顶角为 45°，则圆 O 的面积为( ） A.12π B.16π C.18π D.32π E.36π 【答案】C.18π 【解析】三角形外接圆半径 2 R  a sin A  b sin B  c sin C ，所以半径 2 R  BC  sin A   6 2 6 2 2 ，即 R  3 2 ，所以圆面积为 S  R 2  18  13．甲乙两人在相距 1800m 的 AB 两地，相向运动，甲的速度 100m/分钟，乙的速度 80m/分钟，甲乙两人到达对面后立即按原速度返回，则两人第三次相遇时，甲距其出发点（） A.600 B.900 C.1000 D.1400 E.1600 【答案】D.1400 【解析】第三次相遇共走了 5 个全程时间 t  1800 5  100 80  S     50 甲走过的路程 50 100 5000  5000 1800 2 1400   14．如图，节点 A.B.C.D 两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当做 1 步，若机器人从节点 A 出发，随机走了 3 步，则机器人从未到达节点 C 的概率为( ).

A. B. C. D. E. 4 9 11 21 10 27 19 27 8 27 【答案】E. 8 27 【解析】总的方法数为 33 ，不经过 C 点的方法数为 32 ，所以 P  3 2 3 3  8 27 15．某科室有 4 名男职员，2 名女职员，若将这 6 名职员分为 3 组，每组 2 人，且女职员不同组的分法有（） A．4 B．6 C．9 D．12 E．15 【答案】D．12 【解析】方法数为 1 4 C C   1 3 12 二、充分性条件判断：（第 16～25 小题，每小题 3 分，共 30 分）解题说明：本大题要求判断所给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干中陈述的结论。A、 B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选出一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。 A.条件（1）充分，但条件（2）不充分 B.条件（2）充分，但条件（1）不充分 C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分 D.条件（1）充分，条件（2）也充分 E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分 16.在△ABC 中,∠B=60°.则 2  . c a （1）∠C〈90° （2）∠C〉90° 【答案】B 【解析】若 C  90 若要 c a  ，需要 2 C   ，则  2 c a 90 

17. 2 x  2 y  2 x  上的点到 y 2 ax by  2  的距离最小值大于 1. 0 （1） 2 2 b a （2） 0, a b 【答案】C   1 0 【解析】圆的方程为 ( x  1) 2  ( y 2  1)  ， 2 到直线的距离为 d    a b 2 a  b 2 2 ，根据条件（1），则 d    a b 2 ，举例，当 a   1, b  0 时不成立，故单独不成立，联合条件（2），如下图，虚线位置为最小值，即此时 d  2 1 1   18.若 a、b、c 是实数，则能确定 , ,a b c 的最大值. （1）己知 a、b、c 的平均值（2）已知 a、b、c 的最小值. 【答案】E 【解析】很明显单独不成立，考虑联合，a b c 的值，同时 ,a b c ，但是 ,a b 的大小不能确定   的值已知，假设最小值为 c ，即已知 a b 19.某商场有 20 部手机，从中任选 2 部，则恰有 1 部甲的概率为 p＞1/2 （1）甲手机不少于 8 部（2）乙手机大于 7 部. 【答案】C 【解析】设甲手机为 x 部，则其他手机为 20 x ，由概率公式得 P  1 1 C C 20 x 2 C 20  x  (20 x  20 19  2 1  x )  x  x 20 2  190  1 2 ，即 2 20  x x  95 0    10 5   x 10  ， x 取整数，即8 5 x  ，与条件（1）和 13 （2）的联合相同，故联合充分

20.共有 n 辆车，则能确定人数. （1）若每辆 20 座，1 车来满. （2）若每辆 12 座，则少 10 个座. 【答案】E 【解析】两个条件均为提到几辆车，所以均不充分，联合亦不充分 21.能确定长方体的体积对角线（1）己知长方体，一个顶点的三个面的面积. （2）己知长方体，一个顶点的三个面的面对角线. 【答案】D 【解析】体对角线公式为 L  2 a  2 b  2 c 条件（1）中，已知 , ab bc ca 的值，即可求出 , , ,a b c 的值，因此可求出 L ，充分；条件（2）中，已知 2 a  2 b , 2 b  2 c , 2 c 充分  的值，亦可求出 , a ,a b c 的值，因此可求出 L ， 2 22．已知甲、乙、丙三人共捐款 3500 元，能确定每人的捐款余额. （1）三人的捐款金额各不相同. （2）三人的捐款金额都是 500 的倍数. 【答案】E 【解析】如果知道各自的捐款比例，即可得出结论，条件（1）和（2）中，只是说不相同或者是 500 的倍数，没有捐款比例，故均不充分，不需要联合，故选 E  1)( x  ( ax a  （1）  ，则在 4 4) f x  x  左侧附近有 ( ) 0. 23.设函数 ( ) f x 1 . 4 （2） 4. a  【答案】A 【解析】抛物线与 x 轴有 4 条件（1）中，开口朝上的抛物线，通过画图可得出结论成立，充分；条件（2）中，开口可能朝上，也可能朝下，也可能是斜率为负数的一次函数，通过画图不充分 x  位置的交点 24．设 ,a b 是正实数，则 1 a  存在最小值. 1 b （1）已知 ,a b 的值. （2）已知 ,a b 是方程 2 x 【答案】A  ( ) a b x    的不同实根. 2 0 【解析】根据均值不等式，由结论中 1 a   1 b a b  ab  2 ab ab  2 ab ，

条件（1）中，已知 ab 的值，即可知道结论的最小值，充分；条件（2）中，可得： (     ) a b  ab  2 8   2 0 ，所以 a b  2 2 ，充分，故选 D。  因为 1 a 不充分。 1 b  a b  ab  ，当且仅当 2 a b  ，因此取不到对应的 ,a b 值，故条件（2） 2 a  d  2( b c  ) . . , 25．设 , （1） , a b c d 是正实数，则 b c a d    . bc ad 【答案】A 【解析】（2）条件（1）中，将结论两边平方，得 a d   2 ad  2( b c  )  2( a d  ) 整理得 a d   2 ad   0 ( 条件（2）中，通过举例子，当 a a  d  ，成立，所以充分；     时，结论不成立，故不充分。 b 1 2 ) c 0 d 二、逻辑推理：第 26~55 小题，每小题 2 分，共 60 分。下列每题给出的 A、B、C、D、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。 26.领导干部对于各种批评意见应采取有则改之，无则加勉的态度，营造言者无罪，闻者足戒的氛围，只有这样，人们才能知无不言、言无不尽。领导干部只有从谏如流并为说真话者撑腰，才能做到“兼听则明”或作出科学决策：只有乐于和善于所取各种不同意见，才能营造风清气正的政治生态。根据以上信息，可以得出以下哪项? A.领导干部必须善待批评、从谏如流，为说真话者撑腰 B.大多数领导干部对于批评意见能够采取有则改之，无则加勉的态度 C.领导干部如果不能从谏如流，就不能作出科学决策 D.只有营造言者无罪，闻者足戒的氛围，才能形成风清气正的政治生态 E.领导干部只有乐于和善于听取各种不同意见，人们才能知无不言、言无不尽【答案】C。假言命题规则的使用。题目中“领导干部只有从谏如流并为说真话者撑腰，才能做到“兼听则明”或作出科学决策”，C 项是否定后件得否定前件，符合规则。 27. 某教授组织了 120 名年轻的参试者，先让他们熟悉电脑上的一个虚拟城市，然后让他们以最快速度寻找由指定地点到达关键地标的最短路线。最后再让他们识别茴香、花椒等 40 种芳香植物的气味。结果发现，寻路任务中得分较高者其嗅觉也比较灵敏。该教授由此推断，一个人空间记忆力好、方向感强，就会使其嗅觉更为灵敏。以下哪项如果为真，最能质疑该教授的上述推断？ A.大多数动物主要是靠嗅觉寻找食物、躲避天敌，其嗅觉进化有助于“导航” B.有些参试者是美食家，经常被邀请到城市各处的特色餐馆品尝美食 C.部分参试者是马拉松运动员，他们经常参加一些城市举办的马拉松比赛 D.在同样的测试中，该教授本人在嗅觉灵敏度和空间方向感方面都不如年轻人

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