2017年湖北省恩施州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年湖北省恩施州中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7 的绝对值是（） A．﹣7 B．7 C． D．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义即可解题．【解答】解：∵正数的绝对值是其本身， ∴|7|=7，故选 B． 2．大美山水“硒都•恩施”是一张亮丽的名片，八方游客慕名而来，今年“五•一”期间，恩施州共接待游客 1450 000 人，将 1450000 用科学记数法表示为（） A．0.145×106 B．14.5×105 C．1.45× 105D．1.45×106 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：将 1450000 用科学记数法表示为 1.45×106．故选：D． 3．下列计算正确的是（） A．a（a﹣1）=a2﹣a B．（a4）3=a7 C．a4+a3=a7 D．2a5÷a3=a2 【考点】4I：整式的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a2﹣a，符合题意； B、原式=a12，不符合题意； C、原式不能合并，不符合题意； D、原式=2a2，不符合题意，

故选 A 4．下列图标是轴对称图形的是（） A． B． C． D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不合题意．故选：C． 5．小明和他的爸爸妈妈共 3 人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（） A． B． C． D．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】根据题意可以写出所有的可能性，从而可以解答本题．【解答】解：设小明为 A，爸爸为 B，妈妈为 C，则所有的可能性是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA）， ∴他的爸爸妈妈相邻的概率是：，故选 D． 6．如图，若∠A+∠ABC=180°，则下列结论正确的是（） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠2=∠4

【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】先根据题意得出 AD∥BC，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠A+∠ABC=180°， ∴AD∥BC， ∴∠2=∠4．故选 D． 7．函数 y= + 的自变量 x 的取值范围是（） A．x≥1 B．x≥1 且 x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3 【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案．【解答】解：由题意，得 x﹣1≥0 且 x﹣3≠0，解得 x≥1 且 x≠3，故选：B． 8．关于 x 的不等式组无解，那么 m 的取值范围为（） A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．﹣1＜m≤0 D．﹣1≤m＜0 【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组无解，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了可得答案．【解答】解：解不等式 x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式 3x﹣1＞2（x﹣1），得：x＞﹣1， ∵不等式组无解，[来源:学科网 ZXXK] ∴m≤﹣1，故选：A 9．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、

“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（） A．羊 B．马 C．鸡 D．狗【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “猪”相对的字是“羊”； “马”相对的字是“狗”； “牛”相对的字是“鸡”．故选：C． 10．某服装进货价 80 元/件，标价为 200 元/件，商店将此服装打 x 折销售后仍获利 50%，则 x 为（） A．5 B．6 C．7 D．8 【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】根据利润=售价﹣进价，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：200× ﹣80=80×50%，解得：x=6．故选 B． 11．如图，在△ABC 中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则 DE 的长为（） A．6 B．8 C．10 D．12 【考点】S9：相似三角形的判定与性质．【分析】由 DE∥BC 可得出∠ADE=∠B，结合∠ADE=∠EFC 可得出∠B=∠EFC，进而可得出 BD∥EF，结合 DE ∥BC 可证出四边形 BDEF 为平行四边形，根据平行四边形的性质可得出 DE=BF，由 DE∥BC 可得出△ADE∽△

ABC，根据相似三角形的性质可得出 BC= DE，再根据 CF=BC﹣BF= DE=6，即可求出 DE 的长度．【解答】解：∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B． ∵∠ADE=∠EFC， ∴∠B=∠EFC， ∴BD∥EF， ∵DE∥BF， ∴四边形 BDEF 为平行四边形， ∴DE=BF． ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴ = = = ， ∴BC= DE， ∴CF=BC﹣BF= DE=6， ∴DE=10．故选 C． 12．如图，在平面直角坐标系中 2 条直线为 l1：y=﹣3x+3，l2：y=﹣3x+9，直线 l1 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，直线 l2 交 x 轴于点 D，过点 B 作 x 轴的平行线交 l2 于点 C，点 A、E 关于 y 轴对称，抛物线 y=ax2+bx+c 过 E、B、C 三点，下列判断中： ①a﹣b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线 x=1 对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S 四边形 ABCD=5，其中正确的个数有（）

A．5 B．4 C．3 D．2 【考点】HA：抛物线与 x 轴的交点；F8：一次函数图象上点的坐标特征；H5：二次函数图象上点的坐标特征；P5：关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标．【分析】根据直线 l1 的解析式求出 A（1，0），B（0，3），根据关于 y 轴对称的两点坐标特征求出 E（﹣1， 0）．根据平行于 x 轴的直线上任意两点纵坐标相同得出 C 点纵坐标与 B 点纵坐标相同都是 3，再根据二次函数图象上点的坐标特征求出 C（2，3）．利用待定系数法求出抛物线的解析式为 y=﹣x2+2x+3，进而判断各选项即可．【解答】解：∵直线 l1：y=﹣3x+3 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B， ∴A（1，0），B（0，3）， ∵点 A、E 关于 y 轴对称， ∴E（﹣1，0）． ∵直线 l2：y=﹣3x+9 交 x 轴于点 D，过点 B 作 x 轴的平行线交 l2 于点 C， ∴D（3，0），C 点纵坐标与 B 点纵坐标相同都是 3，把 y=3 代入 y=﹣3x+9，得 3=﹣3x+9，解得 x=2， ∴C（2，3）． ∵抛物线 y=ax2+bx+c 过 E、B、C 三点， ∴ ，解得， ∴y=﹣x2+2x+3． ①∵抛物线 y=ax2+bx+c 过 E（﹣1，0）， ∴a﹣b+c=0，故①正确；

②∵a=﹣1，b=2，c=3， ∴2a+b+c=﹣2+2+3=3≠5，故②错误； ③∵抛物线过 B（0，3），C（2，3）两点， ∴对称轴是直线 x=1， ∴抛物线关于直线 x=1 对称，故③正确； ④∵b=2，c=3，抛物线过 C（2，3）点， ∴抛物线过点（b，c），故④正确； ⑤∵直线 l1∥l2，即 AB∥CD，又 BC∥AD， ∴四边形 ABCD 是平行四边形， ∴S 四边形 ABCD=BC•OB=2×3=6≠5，故⑤错误．[来源:学科网] 综上可知，正确的结论有 3 个．故选 C．二、填空题（每题 3 分，满分 12 分，将答案填在答题纸上） 13．16 的平方根是 ±4 ．【考点】21：平方根．【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2=16， ∴16 的平方根是±4．故答案为：±4． 14．分解因式：3ax2﹣6axy+3ay2= 3a（x﹣y）2 ．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式 3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：3ax2﹣6axy+3ay2， =3a（x2﹣2xy+y2）， =3a（x﹣y）2，故答案为：3a（x﹣y）2．

15．如图，在 Rt△ ABC 中，∠BAC=30°，以直角边 AB 为直径作半圆交 AC 于点 D，以 AD 为边作等边△ADE，延长 ED 交 BC 于点 F，BC=2 ，则图中阴影部分的面积为 3 ﹣ π ．（结果不取近似值）【考点】MO：扇形面积的计算；KQ：勾股定理；M5：圆周角定理．【分析】根据题意结合等边三角形的性质分别得出 AB，AC，AD，DC 的长，进而利用 S 阴影=S△ABC﹣S△AOD﹣S 扇形 DOB﹣S△DCF 求出答案．【解答】解：如图所示：设半圆的圆心为 O，连接 DO，过 D 作 DG⊥AB 于点 G，过 D 作 DN⊥CB 于点 N， ∵在 Rt△ABC 中，∠BAC=30°， ∴∠ACB=60°，∠ABC=90°， ∵以 AD 为边作等边△ADE， ∴∠EAD=60°， ∴∠EAB=60°+30°=90°，可得：AE∥BC，则△ADE∽△CDF， ∴△CDF 是等边三角形， ∵在 Rt△ABC 中，∠BAC=30°，BC=2 ， ∴AC=4 ，AB=6，∠DOG=60°，则 AO=BO=3，故 DG=DO•sin60°= ，则 AD=3 ，DC=AC﹣AD= ，故 DN=DC•sin60°= × = ，则 S 阴影=S△ABC﹣S△AOD﹣S 扇形 DOB﹣S△DCF = ×2 ×6﹣ ×3× ﹣ ﹣ × ×

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