2010年新疆中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 年新疆中考数学真题及答案一、选择题（共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分） 1．（5 分）﹣8 的相反数是（） A．8 B．﹣8 C． D．﹣ 2．（5 分）化简（﹣a2）3 的结果是（） A．﹣a5 B．a5 C．﹣a6 D．a6 3．（5 分）如图，顽皮的小聪课间把教师的直角三角板的直角顶点放在黑板的 a 两条平行线 a，b 上，已知∠1＝55°，则∠2 的度数为（） A．45° B．35° C．55° D．125° 4．（5 分）今年我区约有 202000 名应届初中毕业生参加学业水平考试，202000 用科学记数法表示为（） A．0.202×106 B．202×103 C．20.2×104 D．2.02×105 5．（5 分）如果从小军等 10 名大学生中任选 1 名作为“世博会”志愿者，那么小军被选中的概率是（） A．1 B． C． D． 6．（5 分）如图 1 是一张 Rt△ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图 2，那么在 Rt△ABC 中，sin∠B 的值是（） A． B． C．1 D． 7．（5 分）若点 A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数 y＝﹣ 的图象上，且 x1＜0＜x2，则 y1，y2 和 0 的大小关系是（）

A．y1＞y2＞0 B．y1＜y2＜0 C．y1＞0＞y2 D．y1＜0＜y2 8．（5 分）如图，王大伯家屋后有一块长 12m，宽 8m 的矩形空地，他在以长边 BC 为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴 A 处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（） A．3m B．5m C．7m D．9m 二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分） 9．（5 分）化简 ﹣ ＝． 10．（5 分）写出图中所表示的不等式组的解集：． 11．（5 分）甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农．棉农甲 68 棉农乙 69 70 71 72 71 69 69 71 70 12．（5 分）利用 1 个 a×a 的正方形，1 个 b×b 的正方形和 2 个 a×b 的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式． 13．（5 分）长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是 cm2． 14．（5 分）抛物线 y＝﹣x2+bx+c 的部分图象如图所示，若 y＞0，则 x 的取值范围是．

三、解答题（共 10 小题，满分 80 分） 15．（6 分）解方程：x2﹣7x+6＝0 16．（6 分）计算： 17．（6 分）（北师大版）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图②、图③、图④中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且其中至少一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）． 18．（6 分）小王将一黑一白两双相同号码的袜子一只一只地扔进抽屉里，当他随意从抽屉里拿出两只袜子时，恰好成双与不成双的机会是多少？请你用树形图求解． 19．（8 分）四川 5.12 特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多 200 顶，已知现在生产 3000 顶帐篷所用的时间与原计划生产 2000 顶的时间相同．现在该企业每天能生产多少顶帐篷？ 20．（8 分）某瓜果销售公司去年 3 月至 8 月销售库尔勒香梨，哈密瓜的情况见下表： 3 月 4 月 5 月 6 月库尔勒香梨（吨）哈密瓜（吨） 4 8 8 7 5 9 8 7 （1）请你根据以上数据填写下表； 7 月 10 8 月 13 10 7 平均数方差

库尔勒香梨哈密瓜（2）补全折线统计图； 8 9 （3）请你根据下面两个要求对这两种瓜果在去年 3 月份至 8 月份的销售情况进行分析： ①根据平均数和方差分析； ②根据折线图上两种瓜果销售量的趋势分析． 21．（8 分）圆心角都是 90°的扇形 OAB 与扇形 OCD 如图所示那样叠放在一起，连接 AC、 BD．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若 OA＝3cm，OC＝1cm，求阴影部分的面积． 22．（10 分）如图 1，某灌溉设备的喷头 B 高出地面 1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部 A 的距离为 1m 处达到距地面最大高度 2.25m，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式． 2 所示的平面直角坐标系；学生小龙在解答图 1 所示的问题时，具体解答如下： ①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图 ②设抛物线水流对应的二次函数关系式为 y＝ax2； ③根据题意可得 B 点与 x 轴的距离为 1m，故 B 点的坐标为（﹣1，1）； ④代入 y＝ax2 得﹣1＝a•1，所以 a＝﹣1；

⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为 y＝﹣x2．数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”．（1）请指出小龙的解答从第步开始出现错误，错误的原因是什么？（2）请你写出完整的正确解答过程． 23．（10 分）如图是一个量角器和一个含 30°角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点 B 在半圆 O 的直径 DE 的延长线上，AB 切半圆 O 于点 F，且 BC＝OE．（1）求证：DE∥CF；（2）当 OE＝2 时，若以 O，B，F 为顶点的三角形与△ABC 相似，求 OB 的长；（3）若 OE＝2，移动三角板 ABC 且使 AB 边始终与半圆 O 相切，直角顶点 B 在直径 DE 的延长线上移动，求出点 B 移动的最大距离． 24．（12 分）张师傅在铺地板时发现，用 8 块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图 1．然后，他用这 8 块瓷砖又拼出一个正方形，如图 2，中间恰好空出一个边长为 1 的小正方形（阴影部分），假设长方形的长 y，宽为 x，且 y＞x．（1）请你求出图 1 中 y 与 x 的函数关系式；（2）求出图 2 中 y 与 x 的函数关系式；

（3）在图 3 中作出两个函数的图象，写出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义；（4）根据以上讨论完成下表，观察 x 与 y 的关系，回答：如果给你任意 8 个相同的长方形，你能否拼成类似图 1 和图 2 的图形？说出你的理由．图（2）中小正方形边长 x y 1 3 2 6 3 9 4 12 … … …

参考答案一、选择题（共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分） 1．（5 分）﹣8 的相反数是（） A．8 B．﹣8 C． D．﹣ 【考点】14：相反数．菁优网版权所有【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数和为 0，即可得出答案．【解答】解：根据概念可知﹣8+（﹣8 的相反数）＝0，所以﹣8 的相反数是 8．故选：A．【点评】主要考查相反数概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0． 2．（5 分）化简（﹣a2）3 的结果是（） A．﹣a5 B．a5 C．﹣a6 D．a6 【考点】47：幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有【分析】根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，计算后直接选取答案．【解答】解：（﹣a2）3＝（﹣1）3•（a2）3＝﹣a6．故选：C．【点评】本题考查积的乘方的性质和幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 3．（5 分）如图，顽皮的小聪课间把教师的直角三角板的直角顶点放在黑板的 a 两条平行线 a，b 上，已知∠1＝55°，则∠2 的度数为（） A．45° B．35° C．55° D．125° 【考点】JA：平行线的性质．菁优网版权所有【分析】如图，由 a∥b 得到∠1＝∠3，而∠ACB＝90°，由此可以求出∠2 的度数．【解答】解：∵a∥b， ∴∠1＝∠3＝55°，

∵∠ACB＝90°， ∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠ACB＝180﹣55°﹣90°＝35°．故选：B．【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，同位角相等． 4．（5 分）今年我区约有 202000 名应届初中毕业生参加学业水平考试，202000 用科学记数法表示为（） A．0.202×106 B．202×103 C．20.2×104 D．2.02×105 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 1 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数．【解答】解：202 000＝2.02×105．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 5．（5 分）如果从小军等 10 名大学生中任选 1 名作为“世博会”志愿者，那么小军被选中的概率是（） A．1 B． C． D．【考点】X4：概率公式．菁优网版权所有【分析】从十名学生中选一名参加世博会，小军被选中的概率是．【解答】解：把这十名学生排列序号 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，学生选一名有十种情况，选一名就是；故选：C．【点评】本题考查概率的计算公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．

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