2014年密码学期中考试卷答案一、填空题（每题6分，共30分）1.密码学的两个分支是密码编码学和密码分析学，其中前者是对信息进行编码以保护信息的一门学问，后者是研究分析破译密码的学问。2.一个密码系统至少由明文，密文，加密算法，解密算法和密钥五部分组成。有两个同学密钥的钥字写错。3.置换密码中，若密钥序列为13542，明文是PLAIN，则密文应该是PANIL。PANILPLAIN24531543214.DES算法的分组长度是64比特，密钥长度是56比特。很多人密钥长度记错，或者分组长度和密钥长度记混。5.加密变换)10 m(mod -k ckE）：（中，m、c、k分别表示明文、密文和密钥，若明文1对应密文2，则密钥k为3，明文8对应密文5。取余算法前面的数字应该比10小，有些人密钥写的是13，应取余为3。二、单项选择题(每小题4分，共20分)6、n级m序列的周期为C。A、n2B、12nC、12nD、12n7.序列密码属于A。A、单钥密码体制B、分组密码体制C、双钥密码体制D、公钥密码体制8、AES算法的密钥长度不可能是B位。A、128B、168C、192D、256

9、DES算法的轮函数使用的是Feistel结构，迭代的论述为C轮。A、4B、8C、16D、3210、DES算法第一个S盒如下，如果该S盒的输入为101100，则其输出A。A、0010B、1100C、1011D、0011假设S盒输入的比特串654321xxxxxxx，将61xx对应的十进制数作为行号l，5432xxxx对应的十进制数作为列号c，则S盒中第l行第c列的整数所对应的二进制表示就是输出。本题中61xx为10即行号为2，5432xxxx为0110即列号为6，查找S盒中第2行第6列的数为2，其对应的二进制为0010，就是输出。三、解答题（40分）11、仿射密码中，假设有加密变换26 mod 75m c，（1）写出解密变换；（10分）（2）假设a,b,…,z分别为0,1，…，25，求密文be对应的明文。（10分）解：（1）由26 mod 75m c可知：26mod)7(51cm；求5的乘法逆元1-5：由26mod15x得到21x；则26mod92126mod)7(2126mod)7(51cccm所以解密变换为26mod921cm。1、很多同学乘法逆元计算错误；2、最后结果要化为最简；（2）密文字母b对应数字1，所以有426mod3026mod912126mod921cm数字4对应字母e，则密文b对应明文e。密文字母e对应数字4，

所以有1526mod9326mod942126mod921cm数字15对应字母p，则密文e对应明文p。1、计算过程一定不能省，不能直接写结果！！！2、不要将字母对应的数字数错，有同学算出了15，但写的字母是q。3、既然计算出了解密变换，就直接用解密变换的公式得到明文，不要再代入到加密变换中计算明文；4、题目假设了a到z分别是0到25，有同学不看题目还是用1到26。虽然不构成解题错误，但是表明没有看清题目要求。12、有一个线性反馈移位寄存器如下图，初始状态)1,1,0,0,1(,,,54321），（aaaaa。（1）写出反馈函数；（5分）（2）画出状态转换表；（5分）（3）写出输出序列；（5分）（4）写出序列周期。（5分）解：（1）反馈函数41aaf（2）如下表41aaf5a4a3a2a1a（输出）初始状态110010011001101100010110001011100100010010001000000100000015a4a1a2a3a输出序列f

110000001000110100001010110101111010111101001110110111111011001101000110000011110001111000111100111110111111001111000111110011回到初始态（出现循环）11001（3）输出序列为100110100100001010111011000111（4）周期为31.根据图中箭头所指，反馈函数为4a和1a的异或所得，然后传给下一轮的5a，在每一轮的输出中，5a传给4a，4a传给3a，3a传给2a，2a传给1a，1a输出。1、少数几个同学反馈函数写错；2、很多同学转换列表中出现错误，或者没有写出一个完整的周期来，一定要算到出现初始序列的状态才算一个周期。线性移位反馈寄存器的周期最多为12n。共交114份卷60分以下：1人；60到70分：4人；70到80分：20人；80到90分：43人；90到100分：43人；100分：3人；（谈辰，张琳苹，方予懿）