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CA元胞自动机讲义.ppt

发布时间：2022-06-03 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：9.49M 资料格式：ppt 举报 版权申诉
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    中山大学　遥感与地理信息工程系 2009.07.16 劳春华 trycourlch@qq.com ftp://202.116.70.210 gis gis
    　一、CA概念 CA英文全称是Celluar Automata，中文译名为元胞自动机，又 有人称之为细胞自动机。 CA是一种时间、空间、状态都离散，(空间上的)相互作用和(时 间上的)因果关系皆局部的格网动力学模型。具有模拟复杂系统 时空演化过程的能力。 1948年，数学家Von Neumann首次提出元胞自动机(CA)的概念。 　
    　二、CA组成  CA由 “元胞” 、“邻域”和“转换规则” 三部分组成，元胞具有“状态”属性 …… t时刻状态 转换规则 t+1时刻状态 …… 例如 …… 1 碰上奇数+1 碰上偶数+3 2 碰上奇数+1 碰上偶数+3 5 碰上奇数+1 碰上偶数+3 6 ……  元胞状态由1经过三次转换迭代变成6。如果任由元胞演变下去，将会 产生一个复杂的无穷数列。 　
    　三、CA分类 元胞自动机的构建没有固定的数学公式，构成方式繁杂，变种 很多，行为复杂，故其分类难度也较大 。 基于不同的出发点，元胞自动机可有多种分类 。其中，最具影 响力的当属S. Wolfram在80年代初做的基于动力学行为的元胞 自动机分类，而基于维数的元胞自动机分类也是最简单和最常 用的划分。 　
    　三、CA分类－基于动力学行为的元胞自动机  (1)平稳型:自任何初始状态开始,经过一定时间运行后，元胞空间趋于一个空间平稳的 构形，这里空间平稳即指每一个元胞处于固定状态。不随时间变化而变化。  (2)周期型:经过一定时间运行后，元胞空间趋于一系列简单的固定结构(Stable Paterns)或周期结构(Perlodical Patterns)。由于这些结构可看作是一种滤波器 (Filter)，故可应用到图像处理的研究中。  (3)混沌型:自任何初始状态开始，经过一定时间运行后，元胞自动机表现出混沌的非周 期行为，所生成的结构的统汁特征不再变止，通常表现为分形分维特征。  (4)复杂型:出现复杂的局部结构，或者说是局部的混沌，其中有些会不断地传播。从另 一角度，元胞自动机可视为动力系统，因而可将初试点、轨道、不动点、周期轨和终极 轨等一系列概念用到元胞自动机的研究中 　
    　三、CA分类－基于维数的元胞自动机 一维元胞自动机 二维元胞自动机 三维元胞自动机 高维元胞自动机 　
    　四、CA应用 社会学 研究经济危机的形成与爆发过程 等 生物学 肿瘤细胞的增长机理和过程模拟 等 生态学 生物群落的扩散模拟 等 CA应用 数学 研究数论和并行计算 等 物理学 用于磁场、电场等场的模拟，以及热扩 散、热传导和机械波的模拟 等 化学 海上石油泄露后的油污扩散、工厂周围 废水、废气的扩散等过程的模拟 地理学 …… 　
    　四、CA应用－地理学上的应用 土地利用变化 城市扩展 人口迁移 火灾蔓延 沙漠化 洪水掩没 交通控制 …… CA应用 　
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