Ù 军　事　通　信　技　术 Ξ 2 2 2 2 　第 25 卷 第 3 期 　2004 年 9 月 Jou rnal of M ilitary Comm un ication s T echno logy V o l. 25 N o. 3 Sep. 2004 C IC 滤波器实现过程中应注意的几点问题 (1. 解放军理工大学通信工程学院研究生 1 队, 江苏 南京 210007; 2. 总参第 63 研究所, 江苏 南京 210007; 李义宁1, 赵杭生2, 朱爱华3 3. 解放军理工大学通信工程学院研究生 2 队) 摘　要: 随着数字信号处理的速度越来越快, 多采样率变换变得越来越重要了。文中介绍了一种高效的多采 样器件, 即 C IC 滤波器, 对其原理进行了介绍, 重点讨论了 C IC 滤波器在实际设计中需要注意的几点问题以及解决 方法, 并且给出了它的 Sim u link 仿真结果。 关键词: C IC 滤波器; 多采样率变换; 抗混叠 中图分类号: TN 911 72 文献标识码: A 文章编号: 0032 1289 (2004) 03 0029 04 S om e Q ue s tions in the D e s ign of C IC F ilte r L I Y i n ing 1, ZH A O H ang sheng 2, ZH U A i hua 3 (1. Po stgraduate T eam 1 ICE, PLAU ST , N an jing 210007, Ch ina; 2. T he 63rd R esearch In stitu te of PLA General Staff H eadquarters, N an jing 210007, Ch ina; 3. Po stgraduate T eam 2 ICE, PLAU ST ) A bs tra c t: A s data conversion becom es faster and faster, the app lication of M u ltip le rate change becom es m o re im po rtan t. T h is p ap er in troduces an efficien t app aratu s of p erfo rm ing decim ation and in terpo lation, know n as C IC filter. A t the sam e tim e, it in troduces the theo ries of C IC filter, w ith em p hasis on som e p rob lem s in the design of the C IC filter and som e so lu tion s. In the end, sim u lation resu lts are g iven by Sim u link. Ke y w o rds: C IC filter; m u ltip le rate change; aliasing resist 数字信号处理中多采样率的应用非常普遍, 尤其在软件无线电中应用广泛。软件无线电所基于的理论之 一是带通采样定理, 采样率越高越好, 有利于系统的简化。 另外, 对一个频率很高的射频信号采样时, 提高采 样率有利于提高采样信号的量化信噪比, 这就有必要在发送端上抽样。但是采样率的提高会导致后续的信号 处理速度跟不上, 因此有必要对信号在解调端进行下抽样。C IC 滤波器就是多采样处理常用的器件之一。 1　C IC 滤波器原理 C IC (Cascaded In teg rato r Com b) filter, 即级联积分梳状滤波器, 具有结构简单, 便于处理, 运算速度快 等特点。 由文献 1 , C IC 滤波器冲击响应为 h (n) = 1 0 0 ≤ n ≤D - 1 else 其中D 为 C IC 滤波器的阶数, 其 z 变换为 H (z ) = 1 - z - DM 1 - z - 1 = H I (z ) H C (z ) (1) (2) 03 收稿日期: 2004 作者简介: 李义宁 (1979- © 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 19; 修回日期: 2004 ) , 男, 硕士生. 04 20 

03 军　事　通　信　技　术　　　　　　　　　　　　　 2004 年　 其中, H I (z ) = 1 1- z - 1, H C (z ) = 1- z - DM ,M 可以取 1 或 2。 图 1, 图 2 为三阶上抽样及三阶下抽样 C IC 滤波器。为了使 C IC 滤波器能够工作在高速率下, 可以在每 个梳状滤波器之后加上一个延迟器, 这样做可以降低数据速率使计算机易于处理。另外, 由 (2) 式得知 H I (z ) 是积分滤波器, 极点为 1, 是不稳定系统。它对应的差 分方程为 y (n) = y (n - 1) + x (n) (3) H C (z ) 为梳状滤波器, 式中的M 为 1 或 2, 一般为 1。 H C (z ) 对应的差分方程为 y (n) = x (n) - x (n - DM ) (4) 　　经过推导 C IC 滤波器的频率总响应为 1 = H I (f ) H C (f ) = sin (DM sin ( f ) f ) = DM S - 1 a ( f ) S a (DM f ) (5) 2　C IC 滤波器设计的几个问题及解决方法 图 1　三阶上抽样 C IC 滤波器 图 2　三阶下抽样 C IC 滤波器 C IC 滤波器的积分器 H I (z ) 是不稳定系统, 如果不采取措施, 它们级联后会出现溢出现象。另外, 滤波器 级数过多还会引起高频失真现象。最后为了获得较大的阻带衰减, 降低混叠影响, 在信号带宽一定的条件下, 应尽可能的采用小的抽取因子或增大采样率 f s, 后者意味着 C IC 抽取滤波器一般要用在抽取系统的第一级 或者内插系统的最后一级 (输入采样率最高)。下面结合 Sim u link 仿真说明以上几个问题, 并提出解决方法。 2. 1　C IC 滤波器设计中的溢出问题及解决方法 (1) 溢出问题。在D SP 设计中, 几乎都会面对如何解决溢出问题。C IC 滤波器设计也不例外, 尤其它的积 分部分是由 N 级不稳定的系统 H I (z ) = 1- z - 1级联而成, 如果不采取措施, 就会 1 产生溢出问题。 根据原理图利用 Sim u link 搭建五级 C IC 滤波器, 如图 3 所示。 采用输入信号为采样频率为 150 M H z 的单音信号, 经过图 3 所示 C IC5 滤波器处 理后其输出信号的时域和频域仿真图如图 4, 图 5 所示。图 4 为输入输出信号 (B in = B ou t = 8) , 如图 4 所示信号已经不能识别, 并且还有不断上升的趋势。如图 5 所示, 信号的频谱被淹没在噪声中, 而且在一段时间后信号会完全被淹没, 分析其主要原因是寄存器溢出。 图 3　五级 C IC 下抽样滤波器 (D = 75) (2)C IC 滤波器溢出问题解决方法。根据文献 2 C IC 内核在所有微分和积分阶段都需要采样精度的扩 展。由 C IC 下抽样滤波器的系统频响可以得到其增益, G = DM 。在系统N 级级联后可以得到其 C IC 下抽样 滤波器增益, 如 (6) 式。 G = (DM ) N 　　由 (6) 式可以得到 C IC 下抽样滤波器每一级输出所需要的精度: B ou t = N log2 (DM ) + B in ] 　　而对于上抽样系统其每一级的增益为 2i 22N - G = i (DM ) i- N i = 1, 2, …, N i = N + 1, …, 2N © 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net (6) (7) (8) 

　第 3 期　　　 李义宁等: C IC 滤波器实现过程中应注意的几点问题 13 　 图 4　输入输出信号 图 5　输出溢出信号频谱图 其中, N 为 C IC 滤波器的级联级数。所以其每一个积分器和梳状滤波器阶段的寄存器长度, 也就是每一级数 据的表示精度应为 2 W i = l og2G i + B in ] W N = B in + N - 1 (9) (10) 　　对于改进后的 C IC 五级滤波器进行仿真, 设输入数据的采样精度为 8, 每一级后输出的数据都采用最大 的采样精度 42, 如图 6 所示。五阶 C IC 滤波器改进后, 输入信号与输出信号 (B in= 8, B ou t= 42) 对比如图 7。从 图 8 可以看到, 输出信号频谱图基本能够反映单音信号的特点。但是该信号杂波较多, 这是由于 C IC 对信号 截短, 所产生的频谱泄漏现象, 可以通过滤波器加以克制, 也可以通过改进窗函数的方法来改进。时域图上可 以看出, 信号经过 C IC 滤波器后没有失真。 时域图和频谱图显示信号不再无限增长。 综合以上的结果, C IC 滤波器的溢出现象被消除, 扩展表示精度可以解决寄存器溢出问题。该办法有一个缺点就是滤波器各阶段信 号表示精度需要扩展, 从而造成部分寄存器浪费。 图 6　改进后五级 C IC 下抽样滤波器 (D = 75) 图 7　信号时域仿真 图 8　输出稳定信号频谱图 © 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

2 Ù Ù ÙÙ ÙÙ Ù 2 2 2 2 军　事　通　信　技　术　　　　　　　　　　　　　 2004 年　 C IC 滤波器的阻带衰减和过渡带特性不是很好, 这点可以从图 9 3 看出, 所以需要对 C IC 滤波器进行阻 23 2. 2　C IC 滤波器特性改善 带和过渡带特性的改进。 (1) 级联法。C IC 可以通过级联的方法来实现加 大过渡带和阻带的衰减, 比如 A d6624 中采用了五 级 C IC 滤波器级联的方法来加大阻带衰减。 但是级 联级数是有限制的, 信号经过下抽样后, 相混叠的部 ～ , 引入带宽比例因子 b, 即设 w 1= b (2 分为: D ) , 其中 w 1 是无混叠信号的带宽。 所以: D b = B f s D (11) 式中B 为抽取信号的带宽。 为了获得较小的 b 以降 低混叠, 在 B 一定的条件下, 应尽可能地采用小的抽 取因子 D 或增大输入 f s, 但是带宽比例因子 b 的选 取需要考虑的第二个问题是 w = w 1 时的衰减不能 太大, 也就是说从带内平坦度考虑, 带宽因子 b 不能选得太宽。否则会引起高频失真, 所以 C IC 滤波器的级数 不能选得太高, 一般以五阶为限 1 。 图 9　C IC 滤波器 (M = 1,N = 4,D = 7, f c= 1 8) (2) 补偿滤波器法。除了级联法外还可以通过在 C IC 滤波器后加补偿滤波器的方法来实现对 C IC 滤 波器性能的改进, 如图 10 3 所示。 图 10 中的补偿滤 波器的冲击响应为: ( t sin t) 3, 可以看到 C IC 滤波器 的通带变得平坦, 阻带衰减加大。补偿滤波器的冲击 响应一般式为 sin t) N h ( t) = ( t (12) 其中N 为滤波器级数。该滤波器一般是用系数可编 程的 F IR 滤波器 (不基于 C IC 滤原理的滤波器) 来 实现。它的作用不仅是补偿通带衰减, 并且要达到增 大阻带衰减的作用, 可以参见文献 3 , 以及 A nalog 公司生产的A d6624 器件说明书。 图 10　补偿滤波器 (N = 3,D = 64) 3　结束语 本文讨论了 C IC 滤波器的原理, 以及 C IC 滤波器在实现过程中几个需要解决的实际问题, 并重点讨论 了 C IC 滤波器的溢出问题和通带特性改善问题, 并且给出了下抽样 C IC 滤波器溢出及其解决方法的仿真结 果。 由于 C IC 滤波器在多采样滤波过程中的大量应用, 它还有许多的改进型, 研究它的文章较多, 可以参阅 相关文献。C IC 滤波器是信号处理中的一种重要的部件, 在软件无线电中起到了重要的作用, 对它的研究有 重要意义。 参考文献: 1 　杨小牛, 楼才义, 徐建良. 软件无线电原理与应用[M . 北京: 电子工业出版社, 2001. 2 　M atthew P D. C IC filter in troduction [EB 3 　San J. Cascaded in tegrato r com b filter[EB www. u sers. sn ip. net www. X ilinx. com , 2001 OL . h ttp: OL . h ttp: 04 05. donadio, 2000 07 03. © 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net