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2003年重庆北碚中考数学真题及答案.doc
2003 年重庆北碚中考数学真题及答案
（本卷共四大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）
一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）
1、下列各组数中，互为相反数的是（
）
1
A、2 与 2
2)1( 与 1
B、
2、下列一元二次方程中，没有实数根的是（
2
2
x
x
2
x
2
01
01
x
A、
C、
2)1(
D、2 与∣－2∣
C、－1 与
）
2
x
B、
D、
x
2
22
2
x
2
0
x
0
B
O
C
3、如图，⊙O 中弦 AB、CD 相交于点 F，AB＝10，AF＝2。若 CF∶DF
＝1∶4，则 CF 的长等于（
）
A、 2
C、3
B、2
D、2 2
F
A
D
4、三峡大坝从 6 月 1 日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水
量为 a 立方米，平均每天流出的水量控制为b 立方米。当蓄水位低
于 135 米时，b ＜ a ；当蓄水位达到 135 米时，b ＝ a ；设库区的蓄水量 y （立方米）是
时间 t （天）的函数，那么这个函数的大致图象是（
）
y
O
t
y
O
t
y
O
y
t
O
t
A
5 、
随
着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了 a 元
后，再次下调了 25％，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为（
）
6、如下图，在△ABC 中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则 BC 的长为（
ab
ab
ab
ab
5
4
5
4
4
3
3
4
A、
元
D、
元
B、
元
元
）
D
B
C
C、
15
A、 4
B、7
15
C、 2
24
D、 5
7、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
输出
…
…
1
1
2
2
2
5
那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是（
8
A、 61
8
B、 63
4
4
17
3
3
10
）
8
C、 65
…
…
5
5
26
8
D、 67
这可让他犯了难，施工现场距离项目部很远，没有车还真是不方便office,branchoffices(jurisdiction),riskmanagement,marketingmanagementsectorthroughsupervisionandinspectionfoundproblems,shouldbeassignedtheinvestigatorsarecorrectedinatimelymanner.27ththefifthchapterpenaltyunderanyofthefollowingacts,thentherelevantprovisionstopunishtheinvestigators,accordingtotheBank.Toconstituteacrimeshallbeinvestigatedforcriminalresponsibility:(A)onthebusinessthatarenotinvolvedintheinvestigation,issuedasurvey.(B)customercreditinformationarenotthoroughverification.(Iii)toparticipateincreditcustomersurveyisnotinplace,customersanddataisincomplete,untrue;heknowsbearacounterfeitedclientsissuingcredit.(D)doesnotprovideforduediligenceofcreditbusiness,pre-loaninvestigationform,concealingfactsorprovidingfalseinformationorshouldbefoundinanormalinvestigationfailedtodiscovertheriskfactors,leadtothereviewandapprovalpolicyerrors,loanrisk.(Five)onloanguaranteesofsurveynotinplace,notbyprovidesonarrived,andpledgerealforfieldverification,andassessment,andidentificationandregistration,notaccordingtoprovidesonguarantorofguaranteesqualificationandguaranteescapacityforsurveyverified,ledtoguaranteesloanlostauthenticity,andlegitimacy,andeffectivenessof;cycleloanbusinessintheofmortgage
A
D
A
D
A
D
E
C
450 1200
C
第8题图
B
B
第6题图
P
B
第10题图
C
8、已知：如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝450，∠C＝1200，AB＝8，则 CD 的长为（
）
8
3
6
A、
B、 64
8
3
2
C、
D、 24
9、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
项目
人数
三好学生
优秀学生干部
优秀团员
级别
市级
校级
3
18
2
6
3
12
已知该班共有 28 人获得奖励，其中只获得两项奖励的有 13 人，那么该班获得奖励最多的
一位同学可能获得的奖励为（
B、4 项
D、6 项
A、3 项
C、5 项
）
10、如图：△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且 PA⊥PD。有下列四个结论 ：①∠
PBC＝150；②AD∥BC；③直线 PC 与 AB 垂直；④四边形 ABCD 是轴对称图形。其中正确
结论的个数为（
A、1
B、2
C、3
D、4
）
C
D
A
11、如图：在等腰直角三角形 ABC 中，∠C＝900，AC＝6，
1
D 是 AC 上一点，若 tan ∠DBA＝ 5
A、 2
C、1
B、2
D、2 2
，则 AD 的长为（
）
B
12、在平行四边形 ABCD 中，AB＝6，AD＝8，∠B 是锐角，
将△ACD 沿对角线 AC 折叠，点 D 落在△ABC 所在平面内
的点 E 处。如果 AE 过 BC 的中点，则平行四边形 ABCD 的面积等于（
24
C、 7
B、 6
A、48
10
12
D、
二、填空题：（本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）
）
2
。
14、计算：
15、如图：EB、EC 是⊙O 的两条切线，B、C 是切点，A、D 是⊙O 上两点，如果∠E＝460，∠
＝
。
13、分解因式：
2
2
2
x
2
2
2
x
4
y
＝
4 2
y
1
12
DCF＝320，则∠A 的度数是
。
这可让他犯了难，施工现场距离项目部很远，没有车还真是不方便office,branchoffices(jurisdiction),riskmanagement,marketingmanagementsectorthroughsupervisionandinspectionfoundproblems,shouldbeassignedtheinvestigatorsarecorrectedinatimelymanner.27ththefifthchapterpenaltyunderanyofthefollowingacts,thentherelevantprovisionstopunishtheinvestigators,accordingtotheBank.Toconstituteacrimeshallbeinvestigatedforcriminalresponsibility:(A)onthebusinessthatarenotinvolvedintheinvestigation,issuedasurvey.(B)customercreditinformationarenotthoroughverification.(Iii)toparticipateincreditcustomersurveyisnotinplace,customersanddataisincomplete,untrue;heknowsbearacounterfeitedclientsissuingcredit.(D)doesnotprovideforduediligenceofcreditbusiness,pre-loaninvestigationform,concealingfactsorprovidingfalseinformationorshouldbefoundinanormalinvestigationfailedtodiscovertheriskfactors,leadtothereviewandapprovalpolicyerrors,loanrisk.(Five)onloanguaranteesofsurveynotinplace,notbyprovidesonarrived,andpledgerealforfieldverification,andassessment,andidentificationandregistration,notaccordingtoprovidesonguarantorofguaranteesqualificationandguaranteescapacityforsurveyverified,ledtoguaranteesloanlostauthenticity,andlegitimacy,andeffectivenessof;cycleloanbusinessintheofmortgage
B
A
O
D
F
E
C
第15题图
y
A
C
O
x
B
A
N
M
题图第18
P
B
第19题图
D
C
16、已知 1x 、 2x 是关于 x 的方程
(
a
)1
x
2
ax
2
01
1
的两个实数根，且 1x ＋ 2x ＝ 3
，
1 x
x ＝
2
则
。
25
x
ax
17、已知关于 x 的不等式组
1
0
18、如图：函数
y
kx
（ k ≠0）与
y
无解，则 a 的取值范围是
4
x
的图象交于 A、B 两点，过点 A 作 AC 垂直于 y
。
轴，垂足为点 C，则△BOC 的面积为
。
19、如图：正方形 ABCD 中，过点 D 作 DP 交 AC 于点 M、交 AB 于点 N，交 CB 的延长线于点 P，
若 MN＝1，PN＝3，则 DM 的长为
。
20、把一个半径为 8cm 的圆片，剪去一个圆心角为 900 的扇形后，用剩下的部分做成一个圆
锥的侧面，那么这个圆锥的高为
。
三、解答题：（本大题 4 个小题，共 48 分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理
步骤。
21、（12 分）已知 x ＝3 是方程
10
x
2
k
x
1
的一个根，求 k 的值和方程其余的根。
22、（12 分）某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共
有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对 4 道门进行了测
这可让他犯了难，施工现场距离项目部很远，没有车还真是不方便office,branchoffices(jurisdiction),riskmanagement,marketingmanagementsectorthroughsupervisionandinspectionfoundproblems,shouldbeassignedtheinvestigatorsarecorrectedinatimelymanner.27ththefifthchapterpenaltyunderanyofthefollowingacts,thentherelevantprovisionstopunishtheinvestigators,accordingtotheBank.Toconstituteacrimeshallbeinvestigatedforcriminalresponsibility:(A)onthebusinessthatarenotinvolvedintheinvestigation,issuedasurvey.(B)customercreditinformationarenotthoroughverification.(Iii)toparticipateincreditcustomersurveyisnotinplace,customersanddataisincomplete,untrue;heknowsbearacounterfeitedclientsissuingcredit.(D)doesnotprovideforduediligenceofcreditbusiness,pre-loaninvestigationform,concealingfactsorprovidingfalseinformationorshouldbefoundinanormalinvestigationfailedtodiscovertheriskfactors,leadtothereviewandapprovalpolicyerrors,loanrisk.(Five)onloanguaranteesofsurveynotinplace,notbyprovidesonarrived,andpledgerealforfieldverification,andassessment,andidentificationandregistration,notaccordingtoprovidesonguarantorofguaranteesqualificationandguaranteescapacityforsurveyverified,ledtoguaranteesloanlostauthenticity,andlegitimacy,andeffectivenessof;cycleloanbusinessintheofmortgage
试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一道正
门和一道侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20％。安全检查规定：
在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教
室最多有 45 名学生，问：建造的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由。
23、（12 分）在举国上下众志成诚抗击“非典”的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的
心，请根据下列疫情统计图表回答问题：
人数
145
中国内地“非典”疫情新增数据走势图
（5 月 11 日至 5 月 29 日）
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
95
84
94
80
86
95
75
60
69
52
55
84
71
64
48
39
28
28
38
17
12
12
新增疑似病例
新增确诊病例
41
40
37
34
26
35
20
16
29
26
23
498
13
3
29
日期
0
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
（1）上图是 5 月 11 日至 5 月 29 日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答：
天。
①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过 100 人的天数共有
②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是
③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是
；
，样
本的容量是
（2）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表。（按人数分
。
这可让他犯了难，施工现场距离项目部很远，没有车还真是不方便office,branchoffices(jurisdiction),riskmanagement,marketingmanagementsectorthroughsupervisionandinspectionfoundproblems,shouldbeassignedtheinvestigatorsarecorrectedinatimelymanner.27ththefifthchapterpenaltyunderanyofthefollowingacts,thentherelevantprovisionstopunishtheinvestigators,accordingtotheBank.Toconstituteacrimeshallbeinvestigatedforcriminalresponsibility:(A)onthebusinessthatarenotinvolvedintheinvestigation,issuedasurvey.(B)customercreditinformationarenotthoroughverification.(Iii)toparticipateincreditcustomersurveyisnotinplace,customersanddataisincomplete,untrue;heknowsbearacounterfeitedclientsissuingcredit.(D)doesnotprovideforduediligenceofcreditbusiness,pre-loaninvestigationform,concealingfactsorprovidingfalseinformationorshouldbefoundinanormalinvestigationfailedtodiscovertheriskfactors,leadtothereviewandapprovalpolicyerrors,loanrisk.(Five)onloanguaranteesofsurveynotinplace,notbyprovidesonarrived,andpledgerealforfieldverification,andassessment,andidentificationandregistration,notaccordingtoprovidesonguarantorofguaranteesqualificationandguaranteescapacityforsurveyverified,ledtoguaranteesloanlostauthenticity,andlegitimacy,andeffectivenessof;cycleloanbusinessintheofmortgage
组）
0-9
10-19
20-29
30-39
40-49
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
100
以
上
13
合计
1.000
0
0
天。
分
组
频
数
4
5
1
0
2
1
1
2
0.1
0.275
频
率
①100 人以下的分组组距是
②填写本统计表中未完成的空格。
③在统计的这段时期中，每天新增确诊病例人数在 80 人以下的天数共有
0.025
。
0
0.05
0.025
0.025
0.05
24、（12 分）如图：已知⊙O1 和⊙O2 相交于 A、B 两点，P 是⊙O1 上一点，PB 的延长
线交⊙O2 于点 C，PA 交⊙O2 于点 D，CD 的延长线交⊙O1 于点 N。
（1）过点 A 作 AE∥CN 交⊙O1 于点 E，求证：PA＝PE；
（2）连结 PN，若 PB＝4，BC＝2，求 PN 的长。
B
O2
C
P
O1
D
A
N
E
四、解答题：（本大题 2 个小题，共 22 分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理
步骤。
25、（12 分）已知抛物线
y
x
2
(
m
)4
x
2
m
4
与 x 轴交于点 A（ 1x ，0）、B（ 2x ，
0）两点，与 y 轴交于点 C，且 1x ＜ 2x ， 1x ＋2 2x ＝0。若点 A 关于 y 轴的对称点是点 D。
（1）求过点 C、B、D 的抛物线的解析式；
（2）若 P 是（1）中所求抛物线的顶点，H 是这条抛物线上异于点 C 的另一点，且△HBD
与△CBD 的面积相等，求直线 PH 的解析式。
这可让他犯了难，施工现场距离项目部很远，没有车还真是不方便office,branchoffices(jurisdiction),riskmanagement,marketingmanagementsectorthroughsupervisionandinspectionfoundproblems,shouldbeassignedtheinvestigatorsarecorrectedinatimelymanner.27ththefifthchapterpenaltyunderanyofthefollowingacts,thentherelevantprovisionstopunishtheinvestigators,accordingtotheBank.Toconstituteacrimeshallbeinvestigatedforcriminalresponsibility:(A)onthebusinessthatarenotinvolvedintheinvestigation,issuedasurvey.(B)customercreditinformationarenotthoroughverification.(Iii)toparticipateincreditcustomersurveyisnotinplace,customersanddataisincomplete,untrue;heknowsbearacounterfeitedclientsissuingcredit.(D)doesnotprovideforduediligenceofcreditbusiness,pre-loaninvestigationform,concealingfactsorprovidingfalseinformationorshouldbefoundinanormalinvestigationfailedtodiscovertheriskfactors,leadtothereviewandapprovalpolicyerrors,loanrisk.(Five)onloanguaranteesofsurveynotinplace,notbyprovidesonarrived,andpledgerealforfieldverification,andassessment,andidentificationandregistration,notaccordingtoprovidesonguarantorofguaranteesqualificationandguaranteescapacityforsurveyverified,ledtoguaranteesloanlostauthenticity,andlegitimacy,andeffectivenessof;cycleloanbusinessintheofmortgage
26、（10 分）电脑 CPU 蕊片由一种叫“单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材料是一
种薄型圆片，叫“晶圆片”。现为了生产某种 CPU 蕊片，需要长、宽都是 1cm 的正方形小硅
片若干。如果晶圆片的直径为 10.05cm。问一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片 66
张？请说明你的方法和理由。（不计切割损耗）
数学试题参考答案及评分意见
一、选择题：（每小题 4 分，共 48 分）
CCBAD，CCABD，BC
二、填空题：（每小题 4 分，共 32 分）
这可让他犯了难，施工现场距离项目部很远，没有车还真是不方便office,branchoffices(jurisdiction),riskmanagement,marketingmanagementsectorthroughsupervisionandinspectionfoundproblems,shouldbeassignedtheinvestigatorsarecorrectedinatimelymanner.27ththefifthchapterpenaltyunderanyofthefollowingacts,thentherelevantprovisionstopunishtheinvestigators,accordingtotheBank.Toconstituteacrimeshallbeinvestigatedforcriminalresponsibility:(A)onthebusinessthatarenotinvolvedintheinvestigation,issuedasurvey.(B)customercreditinformationarenotthoroughverification.(Iii)toparticipateincreditcustomersurveyisnotinplace,customersanddataisincomplete,untrue;heknowsbearacounterfeitedclientsissuingcredit.(D)doesnotprovideforduediligenceofcreditbusiness,pre-loaninvestigationform,concealingfactsorprovidingfalseinformationorshouldbefoundinanormalinvestigationfailedtodiscovertheriskfactors,leadtothereviewandapprovalpolicyerrors,loanrisk.(Five)onloanguaranteesofsurveynotinplace,notbyprovidesonarrived,andpledgerealforfieldverification,andassessment,andidentificationandregistration,notaccordingtoprovidesonguarantorofguaranteesqualificationandguaranteescapacityforsurveyverified,ledtoguaranteesloanlostauthenticity,andlegitimacy,andeffectivenessof;cycleloanbusinessintheofmortgage
2
y
(
x
)2
)(2
xy
13、
17、 a ≥3
三、解答题：（每小题 12 分，共 48 分）（除 23 小题外，其余各题的评分均为累计计分）
16、－1
20、 72
15、990
18、2
19、2
2
14、
2
21、解：将 x ＝3 代入原方程得：
解得： k ＝－3
10
23
k
3
1
（1 分）
（4 分）
10
x
1
3
x
2
x
2
5
x
（5 分）
将 k ＝－3 代入原方程得：
6
0
整理得：
解得： 1x ＝2， 2x ＝3
（10 分）
经检验： 1x ＝2， 2x ＝3 都是原方程的解。 （11 分）
∴当 x ＝3 是方程的一个根时， k ＝－3，方程的另一个根为 x ＝2
（8 分）
（12 分）
22、解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过 x 名学生，一道侧门可以通过 y 名学生，（1
x
x
分）由题意得：
(2
(4
)2
560
y
)
800
y
120
x
80
y
解得：
（4 分）
（7 分）
答：平均每分钟一道正门可以通过 120 名学生，一道侧门可以通过 80 名学生。（8 分）
（2）这栋楼最多有学生 4×8×45＝1440（名）
120(25
拥挤时 5 分钟 4 道门能通过：
∵1600＞1440
∴建造的 4 道门符合安全规定。
1)(80
20
%)
＝1600（名）（10 分）
（12 分）
23、（1）（共 6 分）① 7 （2 分）；② 26 （1 分）；③ 5 月 11 日至 5 月 29 日每天新
增确诊病例人数（2 分） 19 （1 分）
（2）（共 6 分）每空位或每空格 1 分
① 10 人 ；②11、40、0.125、0.325 ；③ 25 ；
24、（1）证明：连结 AB
∵四边形 AEPB 是⊙O1 的内接四边形
∴∠ABC＝∠E
在⊙O2 中，∠ABC＝∠ADC
∴∠ADC＝∠E
又∵AE∥CN
∴∠ADC＝∠PAE
故∠PAE＝∠E
∴PA＝PE
（1 分）
（2 分）
（4 分）
（6 分）
这可让他犯了难，施工现场距离项目部很远，没有车还真是不方便office,branchoffices(jurisdiction),riskmanagement,marketingmanagementsectorthroughsupervisionandinspectionfoundproblems,shouldbeassignedtheinvestigatorsarecorrectedinatimelymanner.27ththefifthchapterpenaltyunderanyofthefollowingacts,thentherelevantprovisionstopunishtheinvestigators,accordingtotheBank.Toconstituteacrimeshallbeinvestigatedforcriminalresponsibility:(A)onthebusinessthatarenotinvolvedintheinvestigation,issuedasurvey.(B)customercreditinformationarenotthoroughverification.(Iii)toparticipateincreditcustomersurveyisnotinplace,customersanddataisincomplete,untrue;heknowsbearacounterfeitedclientsissuingcredit.(D)doesnotprovideforduediligenceofcreditbusiness,pre-loaninvestigationform,concealingfactsorprovidingfalseinformationorshouldbefoundinanormalinvestigationfailedtodiscovertheriskfactors,leadtothereviewandapprovalpolicyerrors,loanrisk.(Five)onloanguaranteesofsurveynotinplace,notbyprovidesonarrived,andpledgerealforfieldverification,andassessment,andidentificationandregistration,notaccordingtoprovidesonguarantorofguaranteesqualificationandguaranteescapacityforsurveyverified,ledtoguaranteesloanlostauthenticity,andlegitimacy,andeffectivenessof;cycleloanbusinessintheofmortgage
B
O2
C
P
O1
D
A
N
E
B
O2
C
（2）连结 AN
四边形 ANPB 是⊙O1 的内接四边形
∴∠ABC＝∠PNA
由（1）可知∴∠PDN＝∠ADC＝∠ABC
∴∠PDN＝∠PNA
又∠DPN＝∠NPA
∴△PDN∽△PNA
2
PD
PN
PA
∴
又∵在⊙O2 中，由割线定理：PB·PC＝PD·PA
PN
)24(4
62
PC
PB
∴
四、解答题：（共 22 分）
P
O1
N
E
D
A
（7 分）
（8 分）
（10 分）
（11 分）
（12 分）
25、解：（1）由题意得：
2
x
0
m
x
1
)4
32
2
0
x
1
2
4
m
x
x
1
2
4
2
m
x
x
1
2
2
2(4
(
)4
m
m
4
8
2
m
x
m
2
由①②得：
，
将 1x 、 2x 代入③得：
2(
)(8
)4
m
m
14
0
整理得：
2m ＝7
∴ 1m ＝2
∵ 1x ＜ 2x
8
∴
∴ m ＜4
∴ 2m ＝7（舍去）
∴ 1x ＝－4， 2x ＝2，点 C 的纵坐标为：
∴A、B、C 三点的坐标分别是 A（－4，0）、B（2，0）、C（0，8） （4 分）
2 m ＝8
2 m ＜
4 m
m
m
m
4
4
2
9
2
（3 分）
（2 分）
又∵点 A 与点 D 关于 y 轴对称
∴D（4，0）
设经过 C、B、D 的抛物线的解析式为：
将 C（0，8）代入上式得：
∴ a ＝1
8
a
y
(
xa
)40)(20(
y
∴所求抛物线的解析式为：
(
x
8
6
x
x
y
2
6
x
8
)3
2
x
2
1
＝
（2）∵
这可让他犯了难，施工现场距离项目部很远，没有车还真是不方便office,branchoffices(jurisdiction),riskmanagement,marketingmanagementsectorthroughsupervisionandinspectionfoundproblems,shouldbeassignedtheinvestigatorsarecorrectedinatimelymanner.27ththefifthchapterpenaltyunderanyofthefollowingacts,thentherelevantprovisionstopunishtheinvestigators,accordingtotheBank.Toconstituteacrimeshallbeinvestigatedforcriminalresponsibility:(A)onthebusinessthatarenotinvolvedintheinvestigation,issuedasurvey.(B)customercreditinformationarenotthoroughverification.(Iii)toparticipateincreditcustomersurveyisnotinplace,customersanddataisincomplete,untrue;heknowsbearacounterfeitedclientsissuingcredit.(D)doesnotprovideforduediligenceofcreditbusiness,pre-loaninvestigationform,concealingfactsorprovidingfalseinformationorshouldbefoundinanormalinvestigationfailedtodiscovertheriskfactors,leadtothereviewandapprovalpolicyerrors,loanrisk.(Five)onloanguaranteesofsurveynotinplace,notbyprovidesonarrived,andpledgerealforfieldverification,andassessment,andidentificationandregistration,notaccordingtoprovidesonguarantorofguaranteesqualificationandguaranteescapacityforsurveyverified,ledtoguaranteesloanlostauthenticity,andlegitimacy,andeffectivenessof;cycleloanbusinessintheofmortgage
)(2
x
)4
（5 分）
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