使用AnyLogic
多方法仿真建模
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建模
模型
模型层次上的解决方案
零风险空间
模型的世界
真实世界
问题
?
解决方案
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模型的种类
心智模型
用线连接的方框
物质模型
一张纸的公式
Excel电子表格
仿真模型
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最流行的建模工具是:
输入
X1
X2
X3
X4
MS Excel
Y = f(X)
解析解(公式和脚本)
输出
Y1
Y2
Y3
Y4
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但是…
• 你能够找到解析解,如果:
•参数数量可控
•行为是线性的
•有明确的依赖性,容易建立心智模型
• 但是如果:
•参数过多
•非线性,非明显影响
•时间和因果依赖
•反常的行为
•不确定性 (随机系统)
?
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示例: 银行
• 一个简单的案例:
•平均每小时10位客户
•柜台只有一名柜员
•平均服务时间为5分钟
• 我们想找出:
•排队平均等待时间
•[可以从此推导出的其他指标]
• 你将花费几秒钟找到解析解:
平均等待时间*
, 其中
- 到达率
- 平均服务时间
* 这只适用于泊松流客户(以恒定速率独立到达)和指数分布的服务时间。
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银行. 分析方法设想
• 这些假设意味着什么?
•客户独立到达 – 这应是适合于银行的假设
•指数分布的服务时间:
这是远离现实的。分布更可能是
这种形状:
平均
平均
率
概
率
概
支票兑现,存款
更复杂的交易
服务时间
服务时间
• 于是网络搜索将提出另一个公式:
, 其中
- 服务时间的变化系数
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银行. 如果不是简单的案例?
• 有几个(K) 出纳员
•这就是所谓的“多服务排队模型”。解析解*: vvfgx
, 其中
- 系统利用率,
, 其中
- 所有出纳员都忙碌的概率
- “银行里没有客户”的概率
* 但是,这只适用于泊松流客户和指数分布的服务时间。
• 如果服务时间有不同的分布?
̶ 即使对于这样一个简单系统,也没有解析解。
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