2014年贵州省黔西南州中考数学试卷及答案.doc-资料库

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2014 年贵州省黔西南州中考数学试卷及答案一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）（2014•黔西南州）﹣ 的倒数是（） A． B． ﹣2 C． 2 D． ﹣ 2．（4 分）（2014•黔西南州）不等式 2x﹣4＞0 的解集为（） A． x＞ B． x＞2 C． x＞﹣2 D． x＞8 3．（4 分）（2014•黔西南州）已知等腰三角形△ABC 中，腰 AB=8，底 BC=5，则这个三角形的周长为（） A． 21 B． 20 C． 19 D． 18 4．（4 分）（2014•黔西南州）在一个不透明的盒子中装有 12 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（） A． 18 B． 20 C． 24 D． 28 5．（4 分）（2014•黔西南州）如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（） A． CB=CD B． ∠BAC=∠DAC C． ∠BCA=∠DCA D． ∠B=∠D=90° 6．（4 分）（2014•黔西南州）已知两圆半径分别为 3、5，圆心距为 8，则这两圆的位置关系为（） A．外离 B．内含 C．相交 D．外切 7．（4 分）（2014•黔西南州）如图所示，是由 5 个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（） A． B． C． D． 8．（4 分）（2014•黔西南州）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D． 9．（4 分）（2014•黔西南州）已知如图，一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y= 的图象相交于 A、B 两点，不等式 ax+b ＞的解集为（） A． x＜﹣3 B． ﹣3＜x＜0 或 x＞1 C． x＜﹣3 或 x＞1 D． ﹣3＜x＜1 10．（4 分）（2014•黔西南州）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发 2 秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的时间 t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（） A． ①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③ 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11．（3 分）（2014•黔西南州）当 x=1 时，代数式 x2+1= _________ ． 12．（3 分）（2014•黔西南州）20140000 用科学记数法表示（保留 3 个有效数字）为 _________ ． 13．（3 分）（2014•黔西南州）已知甲组数据的平均数为甲，乙组数据的平均数为乙，且甲= 乙，而甲组数据的方差为 S2 乙=3，则 _________ 较稳定．甲=1.25，乙组数据的方差为 S2 14．（3 分）（2014•黔西南州）点 P（2，3）关于 x 轴的对称点的坐标为 _________ ． 15．（3 分）（2014•黔西南州）函数的自变量 x 的取值范围是 _________ ．

16．（3 分）（2014•黔西南州）四边形的内角和为 _________ ． 17．（3 分）（2014•黔西南州）如图，已知 a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上．若∠1=35°，则∠2 的度数为 _________ ． 18．（3 分）（2014•黔西南州）如图，AB 是⊙O 的直径，AB=15，AC=9，则 tan∠ADC= _________ ． 19．（3 分）（2014•黔西南州）如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使边 AB、CD 均落在对角线 BD 上，得折痕 BE、BF，则 ∠EBF= _________ °． 20．（3 分）（2014•黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如 f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如 g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么 g[f（﹣3，2）]= _________ ．三、解答题（共 12 分）

21．（12 分）（2014•黔西南州）（1）计算：（）﹣2+（π﹣2014）0+sin60°+| ﹣2|．（2）解方程： = ．四、解答题（共 1 小题，满分 12 分） 22．（12 分）（2014•黔西南州）如图，点 B、C、D 都在⊙O 上，过 C 点作 CA∥BD 交 OD 的延长线于点 A，连接 BC， ∠B=∠A=30°，BD=2 ．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）求由线段 AC、AD 与弧 CD 所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）五、解答题（共 1 小题，满分 14 分）

23．（14 分）（2014•黔西南州）我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调査了 _________ 名同学，其中 C 类女生有 _________ 名；（2）将下面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，学校想从被调査的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．六、解答题（共 14 分） 24．（14 分）（2014•黔西南州）为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过 160 千瓦时的部分超过 160 千瓦时的部分 x x+0.15 某居民五月份用电 190 千瓦时，缴纳电费 90 元．（1）求 x 和超出部分电费单价；（2）若该户居民六月份所缴电费不低于 75 元且不超过 84 元，求该户居民六月份的用电量范围．七、解答题（共 12 分）

25．（12 分）（2014•黔西南州）已知点 P（x0，y0）和直线 y=kx+b，则点 P 到直线 y=kx+b 的距离 d 可用公式 d= 计算．例如：求点 P（﹣2，1）到直线 y=x+1 的距离．解：因为直线 y=x+1 可变形为 x﹣y+1=0，其中 k=1，b=1．所以点 P（﹣2，1）到直线 y=x+1 的距离为 d= = = = ．根据以上材料，求：（1）点 P（1，1）到直线 y=3x﹣2 的距离，并说明点 P 与直线的位置关系；（2）点 P（2，﹣1）到直线 y=2x﹣1 的距离；（3）已知直线 y=﹣x+1 与 y=﹣x+3 平行，求这两条直线的距离．八、解答题（共 16 分）

26．（16 分）（2014•黔西南州）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（﹣3，0）、B（1，0）、 C（0，3）三点，其顶点为 D，连接 AD，点 P 是线段 AD 上一个动点（不与 A、D 重合），过点 P 作 y 轴的垂线，垂足点为 E，连接 AE．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点 D 的坐标；（2）如果 P 点的坐标为（x，y），△PAE 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式，直接写出自变量 x 的取值范围，并求出 S 的最大值；（3）在（2）的条件下，当 S 取到最大值时，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 F，连接 EF，把△PEF 沿直线 EF 折叠，点 P 的对应点为点 P′，求出 P′的坐标，并判断 P′是否在该抛物线上．

2014 年贵州省黔西南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）（2014•黔西南州）﹣ 的倒数是（） A． B． ﹣2 C． 2 D． ﹣ 考点：倒数．菁优网版权所有分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数可得答案．解答：解：﹣ 的倒数是﹣2．故选：B．点评：此题主要考查了倒数，关键是掌握两个倒数之积为 1． 2．（4 分）（2014•黔西南州）不等式 2x﹣4＞0 的解集为（） A． x＞ B． x＞2 C． x＞﹣2 D． x＞8 考点：解一元一次不等式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据不等式的性质先移项得到 2x＞4，然后把 x 的系数化为 1 即可．解答：解：移项得 2x＞4，系数化为 1 得 x＞2．故选 B．点评：本题考查了解一元一次不等式：解一元一次不等式的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为 1． 3．（4 分）（2014•黔西南州）已知等腰三角形△ABC 中，腰 AB=8，底 BC=5，则这个三角形的周长为（） A． 21 B． 20 C． 19 D． 18 考点：等腰三角形的性质．菁优网版权所有分析：由于等腰三角形的两腰相等，题目给出了腰和底，根据周长的定义即可求解．解答：解：8+8+5 =16+5 =21．故这个三角形的周长为 21．故选：A．点评：考查了等腰三角形两腰相等的性质，以及三角形周长的定义． 4．（4 分）（2014•黔西南州）在一个不透明的盒子中装有 12 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（） A． 18 B． 20 C． 24 D． 28 考点：概率公式．菁优网版权所有

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