2008年山东青岛科技大学自动控制原理考研真题.doc

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2008 年山东青岛科技大学自动控制原理考研真题一、（20 分）已知控制系统如图（1）所示： R(S) + C(S) - 图（1） G (S) 其中， G S  ( ) K S(0.1S+1)(0.25S+1) 1．为使闭环系统稳定，确定 K 的取值范围； 2．当 K 为何值时系统出现等幅振荡，并确定等幅振荡的频率； 3．为使系统的闭环极点全部位于 S 平面的虚轴左移一个单位后的左侧（即 S=-1 垂线的左侧），试求 K 的取值范围； 4．当输入 r（t）=1+t 时，求系统的稳态误差。二、（20 分）已知两个系统的开环传递函数分别为： G S  1 ( ) K S 1  (K>0) ； G S  ( ) 2 K(TS+1) 2 1-S (K>0,T>0) 1．画出各系统的开环幅相曲线（即极坐标图）的大致形状； 2．试用奈魁斯特稳定判据判断各系统的闭环稳定性，若系统闭环不稳定，确定其 S 右半平面的闭环极点数。三、（20 分）已知一单位负反馈系统的根轨迹如图（3）所示: 1．试写出该系统的闭环传递函数；该系统为几型系统？ 2．如何采用适当的方法可使系统在任意 K>0 时，闭环系统均处于稳定？试分析说明，并画出改进后系统的根轨迹图。 jω [S] σ -6 -4 -2 0 图（3）

四、（20 分）已知单位反馈系统的开环传递函数为： ( ) G S  K ( S TS  1) ，当系统的输入 r(t)=sin10t 时，闭环系统的稳态输出为 c(t)=sin(10t-90O), 1．试计算参数 K 和 T 的数值；计算阻尼比及自然频率（或无阻尼振荡频率） n 2．画出系统的开环幅相曲线（即极坐标图）； 3．画出开环对数频率特性曲线（即 Bode 图），（幅频特性曲线用渐近线表示即可）。五、（20 分）非线性系统如图（5）所示，图中非线性特性为库仑摩擦加粘性摩擦, 其中 K=1,M=1，非线性环节的描述函数为：N(A)=K+ 4M A , A 为非线性环节输入信号的振幅。 1.试用描述函数法分析系统是否存在自振，若有自振，确定自振的振幅和频率，并说明是否为稳定的自振荡。 2.画出 -1/N(A)和 G(jω)曲线。六、（20 分）采样控制系统如图（6）所示，其中采样周期 T=0.5 秒。已知： D(z)= -1 e(2z-1)(z-e ) 2(z-1)(z+e-2) （e 为自然对数的底数）， 1．求开环脉冲传递函数 G(z)； 2．求闭环脉冲传递函数 C(z)/R(z) 。七、（15 分）某系统的传递函数如下： 2S  ( ) Y S ( ) U S  17 S 10 3 S   3 S +5S +8S+4 2 2 11 1. 写出其可控标准形。

 八、（15 分）设某系统的状态方程为： X  AX ； A 为 2*2 常数阵，如有： X (0) 1      3  时， ( ) X t   e   3 e  3 t  3 t ； X (0)    1      1   时， ( ) X t     t t e e    ； 1．求系统的状态转移矩阵Φ（t） 2．求系数矩阵 A。

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