2014年海南省三亚市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2014 年海南省三亚市中考数学真题及答案一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分） 1．（3 分）5 的相反数是（） A． B．﹣5 C．±5 D． ﹣ 2．（3 分）方程 x+2=1 的解是（） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 3．（3 分）据报道，我省西环高铁预计 2015 年底建成通车，计划总投资 27100000000 元，数据 27100000000 用科学记数法表示为（ A．271×108 ） C．2.71×1010 B．2.71×109 D．2.71×1011 4．（3 分）一组数据：﹣2，1，1，0，2，1，则这组数据的众数是（） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 5．（3 分）如图几何体的俯视图是（） A． B． C． D． 6．（3 分）在一个直角三角形中，有一个锐角等于 60°，则另一个锐角的度数是（） A．120° B．90° C．60° D．30° 7．（3 分）如图，已知 AB∥CD，与∠1 是同位角的角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 8．（3 分）如图，△ABC 与△DEF 关于 y 轴对称，已知 A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点 D 的坐标为（）

A．（﹣4，6） B．（4，6） C．（﹣2，1） D．（6，2） 9．（3 分）下列式子从左到右变形是因式分解的是（ A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21 C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7） D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25 ） 10．（3 分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由 100 元降为 81 元．已知两次降价的百分率都为 x，那么 x 满足的方程是（ A．100（1+x）2=81 C．100（1﹣x%）2=81 B．100（1﹣x）2=81 ） D．100x2=81 11．（3 分）一个圆锥的侧面展开图形是半径为 8cm，圆心角为 120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（） A． cm B． cm C．3cm D． cm 12．（3 分）一个不透明的袋子中有 3 个分别标有 3，1，﹣2 的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（） A． B． C． D． 13．（3 分）将抛物线 y=x2 平移得到抛物线 y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是（ A．向左平移 2 个单位 B．向右平移 2 个单位 C．向上平移 2 个单位 D．向下平移 2 个单位） 14．（3 分）已知 k1＞0＞k2，则函数 y=k1x 和 y= 的图象在同一平面直角坐标系中大致是）（ A． B． C． D．二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分）

15．（4 分）购买单价为 a 元的笔记本 3 本和单价为 b 元的铅笔 5 支应付款 _________ 元． 16．（4 分）函数中，自变量 x 的取值范围是 _________ ． 17．（4 分）如图，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径，且 AB=4 ，AC=5， AD=4，则⊙O 的直径 AE= _________ ． 18．（4 分）如图，△COD 是△AOB 绕点 O 顺时针旋转 40°后得到的图形，若点 C 恰好落在 AB 上，且∠AOD 的度数为 90°，则∠B 的度数是 _________ ．三、解答题（本大题满分 62 分） 19．（10 分）计算：（1）12×（﹣ ）+8×2﹣2﹣（﹣1）2 （2）解不等式 ≤ ，并求出它的正整数解． 20．（8 分）海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：

根据以上信息完成下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）随机调查的游客有 _________ 人；在扇形统计图中，A 部分所占的圆心角是 _________ 度；（3）请根据调查结果估计在 1500 名游客中喜爱黎锦的约有 _________ 人． 21．（8 分）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克 26 元和 22 元，李叔叔购买这两种水果共 30 千克，共花了 708 元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？ 22．（9 分）如图，一艘核潜艇在海面 DF 下 600 米 A 点处测得俯角为 30°正前方的海底 C 点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行 1464 米到 B 点处测得正前方 C 点处的俯角为 45°．求海底 C 点处距离海面 DF 的深度（结果精确到个位，参考数据： ≈1.414， ≈ 1.732， ≈2.236） 23．（13 分）如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，∠CAB 的平分线分别交 BD，BC 于点 E， F，作 BH⊥AF 于点 H，分别交 AC，CD 于点 G，P，连接 GE，GF．（1）求证：△OAE≌△OBG；（2）试问：四边形 BFGE 是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；（3）试求：的值（结果保留根号）． 24．（14 分）如图，对称轴为直线 x=2 的抛物线经过 A（﹣1，0），C（0，5）两点，与 x 轴另一交点为 B．已知 M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点 P 是第一象限内的抛物线上的动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）当 a=1 时，求四边形 MEFP 的面积的最大值，并求此时点 P 的坐标；（3）若△PCM 是以点 P 为顶点的等腰三角形，求 a 为何值时，四边形 PMEF 周长最小？请说明理由．

参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分） 1．（3 分）5 的相反数是（） A． B．﹣5 C．±5 D． ﹣ 考点：相反数．菁优网版权所有分析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为 0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，（5 的相反数）+5=0，则 5 的相反数是﹣5．故选 B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0． 2．（3 分）方程 x+2=1 的解是（） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 考点：解一元一次方程．菁优网版权所有分析：根据等式的性质，移项得到 x=1﹣2，即可求出方程的解．解答：解：x+2=1，移项得：x=1﹣2， x=﹣1．故选：D．点评：本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据等式的性质正确解一元一次方程是解此题的关键． 3．（3 分）据报道，我省西环高铁预计 2015 年底建成通车，计划总投资 27100000000 元，数据 27100000000 用科学记数法表示为（ A．271×108 ） C．2.71×1010 B．2.71×109 D．2.71×1011 考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 27100000000 用科学记数法表示为：2.71×1010．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤ |a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（3 分）一组数据：﹣2，1，1，0，2，1，则这组数据的众数是（） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 考点：众数．菁优网版权所有

分析：根据众数的定义求解．解答：解：数据﹣2，1，1，0，2，1 中 1 出现了 3 次，出现次数最多，所以这组数据的众数为 1．故选 C．点评：本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 5．（3 分）如图几何体的俯视图是（） A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图．菁优网版权所有分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．解答：解：从上面看，三个矩形组成的大矩形，故选：D．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图． 6．（3 分）在一个直角三角形中，有一个锐角等于 60°，则另一个锐角的度数是（） A．120° B．90° C．60° D．30° 考点：直角三角形的性质．菁优网版权所有分析：根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．解答：解：∵直角三角形中，一个锐角等于 60°， ∴另一个锐角的度数=90°﹣60°=30°．故选 D．点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键． 7．（3 分）如图，已知 AB∥CD，与∠1 是同位角的角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 考点：同位角、内错角、同旁内角．菁优网版权所有分析：根据同位角的定义得出结论．解答：解：∠1 与∠5 是同位角．

故选：D．点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键． 8．（3 分）如图，△ABC 与△DEF 关于 y 轴对称，已知 A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点 D 的坐标为（） A．（﹣4，6） B．（4，6） C．（﹣2，1） D．（6，2）考点：关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标．菁优网版权所有分析：根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点 P（x，y）关于 y 轴的对称点 P′的坐标是（﹣x，y），进而得出答案．解答：解：∵△ABC 与△DEF 关于 y 轴对称，A（﹣4，6）， ∴D（4，6）．故选：B．点评：此题主要考查了关于 y 轴对称点的性质，准确记忆横纵坐标的关系是解题关键． 9．（3 分）下列式子从左到右变形是因式分解的是（ A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21 C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7） D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25 ）考点：因式分解的意义．菁优网版权所有分析：利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可．解答：解；A、a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21 不是因式分解，故此选错误； B、a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7），正确； C、（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21，不是因式分解，故此选错误； D、a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25，不是因式分解，故此选错误；故选：B．点评：此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的意义是解题关键． 10．（3 分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由 100 元降为 81 元．已知两次降价的百分率都为 x，那么 x 满足的方程是（ A．100（1+x）2=81 C．100（1﹣x%）2=81 B．100（1﹣x）2=81 ） D．100x2=81 考点：由实际问题抽象出一元二次方程．菁优网版权所有专题：增长率问题．分析：若两次降价的百分率均是 x，则第一次降价后价格为 100（1﹣x）元，第二次降价后

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