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2019年辽宁成人高考高起点数学(理)真题及答案.doc

发布时间：2022-09-04 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.14M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    第Ⅰ卷(选择题，共 85 分)
    第Ⅱ卷(非选择题，共 65 分)
    2019年辽宁成人高考高起点数学(理)真题及答案 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 一、选择题(本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 第Ⅰ卷(选择题，共 85 分) 项是符合题目要求的) 1.设全集 U={1,2,3,4}集合 M={3,4}，则CU M =【 】 A.{2,3} 2. 函数 y=cos4x 的最小正周期为【 B.{2，4} C.{1，2} D.{1，4} 】 A. 2 B. 4 3.设甲：b=0； C. D.2 乙：函数 y=kx+b 的图像经过坐标原点，则【 】 A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的充要条件 C.甲是乙的必要条件但不是充分条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4.已 知 tan A.-3 B. 1 2 1 3 .则tan( 【 】 ) 4 C.3 D. 1 3 5. 函数 y 1 x2 的定义域是【 】 A. xx 1 B. xx 1 C. x 1 x D. xx 1 1 6. 设 0
    8. 甲、乙、丙、丁 4 人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有 【 A.4 种 B.2 种 C.8 种 】 D.24 种 9.若向量 a=(1，1)，b=(1，一 1)，则 1 a 3 b 【 】 A.(1.2) B.(-1.2) 2 2 C.(1，-2) D.(-1，-2) 10. log 1 3 1 162 0 2) ( 【 】 A.2 B.4 C.3 D.5 11. 函数 y 2 x 4x 5 的图像与 x 轴交于 A，B 两点，则|AB|= A.3 12.下列函数中，为奇函数的是 【 B.4 C.6 A. y 2 x B.y=-2x+3 3 D.5 C. y 】 2 x D.y=3cosx 13.双曲线 2 x 9  2 y 16 1的焦点坐标是 【 】 A.(0，- 7 )，(0， 7 ) B.(- 7 ，0)，( 7 ，0) C.(0，-5)，(0，5) D.(-5，0)，(5，0) 14.若直线 mx y 1 0 与直线 4x 2 y 1 0 平行，则 m=【 】 A.-1 C.2 15.在等比数列 an 中， 若a4a5 B .0 6, D.1 则 a2a3a6a7 【 】 A.12 B.36 C.24 D.72 16.已知函数 f x 的定义域为 R，且 f (2x) 4x 1, 则 f (1) 【 】 B.5 A.9 17.甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中 10 环的概率为 0.9，乙射中 10 环的概率为 0.5，则甲、乙都射中 10 环的概率为 【 A.0.2 C.0.25 D.0.75 B.0.45 D.3 C.7 】 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分) 第Ⅱ卷(非选择题，共 65 分) 18.椭圆 2 x 4  y 2 1的离心率为 。 19.函数 f (x) 2 x 2x 1在 x=1 处的导数为 。 20.设函数 f(x)=x+b，且 f(2)=3，则 f(3)= 21.从一批相同型号的钢管中抽取 5 根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm)： 。 110.8，109.4，111.2，109.5，109.1， 则该样本的方差为 mm². 三、解答题(本大题共 4 小题，共 49 分.解答应写出推理、演算步骤)
    22.(本小题满分 12 分) 已知为 an 等差数列，且a3 a5 1 (1)求 an 的公差 d； (2)若 a1 2 ，求 an 的前 20 项和S20 . 23.(本小题满分 12 分) 在△ABC 中， 已知 B=75°，cos C 2 2 (1) 求 cosA； (2) 若 BC=3，求 AB. 24.(本小题满分 12 分) 2 在平面直角坐标系 xOy 中， 已知⊙M 的方程为 x 2 y 2x 2 y 6 0 ，⊙O 经 过点 M. (1) 求⊙O 的方程； (2) 证明：直线 x-y+2=0 与⊙M，⊙O 都相切. 25.(本小题满分 13 分) 已知函数 f x 3 2x 12x 1,求 f (x) 的单调区间和极值.
    参考答案及解析 一、选择题 1.【答案】C 【考情点拨】本题考查了补集的知识点. 【应试指导】CuM=U-M={1,2}. 2.【答案】A 【考情点拨】本题考查了三角函数的最小正周期的知识点。 【应试指导】函数 y=cos4x 的最小正周期T 2 2 . 2 4 3.【答案】B 【考情点拨】本题考查了简易逻辑的知识点. 【应试指导】易知 b=0→y=kx+b 经过坐标原点，而 y=kx 十 b 经过坐标原点→b=0， 因此甲是乙 的充要条件. 4.【答案】C 【考情点拨】本题考查了两角和的三角函数的知识点. tan tan 1 1 【应试指导】tan( 5.【答案】C 4 ) 4 1 tan tan 1 【考情点拨】本题考查了函数的定义域的知识点. 4 3. 2 1 1 2 2 【应试指导】当1 x 0 时，函数 y 1 x2 有意义，所以函数 y 1 x2 的定 义域为 x 1 x 1 . 6.【答案】D 【考情点拨】本题考查了指数函数与对数函数的知识点. 【应试指导】当 0
    9.【答案】B 【考情点拨】本题考查了向量的运算的知识点. 【应试指导】 1 a 2 1 3 2 b 2 1,1 2 3 (1, 1) (一 1，2) 10. 【答案】D 【考情点拨】本题考查了指数函数与对数函数运算的知识点. 1 【应试指导】log 1 3 162 0 2) ( 0 4 1 5 11. 【答案】C 【考情点拨】本题考查了两点间距离的知识点. 【应试指导】令 y 2 x 4x 5 0 ，解得 x=-1 或 x=5，故 A，B 两点间的距离为 |AB|=6. 12. 【答案】A 【考情点拨】本题考查了函数的奇偶性的知识点 2 【应试指导】对于 A 选项， f ( x) 2 奇函数. f (x) 故 f x 2 是 13. 【答案】D 【考情点拨】本题考查了双曲线的知识点.  x x x 【应试指导】双曲线 2 x 9  y 2 16 1 的焦点在 x 轴上易知 a²=9,b²=16，故 c²=a²+b² =9+16=25，因此焦点坐标为(一 5，0)，(5.0). 14. 【答案】C 【考情点拨】本题考查了直线的位置关系的知识点. 【应试指导】两直线平行斜率相等，故有-m=-2，即 m=2. 15. 【答案】B 【考情点拨】本题考查了等比数列的知识点 【应试指导】a a a a 2 3 6 7 a a 2 7 3 a a 6 4 5 a a 2 36. 16. 【答案】D 【考情点拔】本题考查了函数的定义域的知识点. 1 1 【应试指导】 f (1) f (2 2 ) 2 4 1 3 17. 【答案】B 【考情点拨】本题考查了独立事件同时发生的概率的知识点. 【应试指导】甲乙都射中 10 环的概率 P=0.9×0.5=0.45. 二、填 空题 18. 【答案】 【考情点拨】本题考查了椭圆的知识点.
    【应试指导】由题可知，a=2，b=1，故c a2  b2 .离心率 e 3 c 3 a 2 19. 【答案】0 【考情点拨】本题考查了导数的知识点. 【应试指导】 f (x) 0 2 (x 2x 1) 2x 2 ，故 f (1) 2 1 2 20. 【答案】4 【考情点拨】本题考查了一元一次函数的知识点 【应试指导】由题可知 f(2)=2+b=3，得 b=1，故 f(3)=3 十 b=3+1=4. 21. 【答案】0.7 【考情点拨】本题考查了样本方差的知识点. 【应试指导】样本平均值 x 110.8 109.4 111.2 109.5 109.1 / 5 110 故样本方差 S=[(110.8 一 110)²+(109.4 一 110)²+(111.2 一 110)²十(109.5 一 110)²十(109.1 一 110)²]/5=0.7. 三、解答题 22.(1)设公差为 d，易知a5 a3 2d , 故 a5 a3 a3 2d 1, ，因此有d (2) 由前 n 项和公式可得 20 20 1 2 S2 0 20a1 20 2 - 55. 1 20 2 2 d 20 2 1 1 - 3. (1) 由 cosC= 得 C=45°. 2 2 故 A=180°-75°-45°=60°.因此 cosA=cos 60° 1 2 (2)由正弦定理 BC AB sin C sin A 故 AB BC sin C sin A
    3 2 2 3 2 6 24.(1)⊙M 可化为标准方程(x 1) 2 ( y 1) 2 2 2) (2 其圆心 M 点的坐标为(1，一 1)， 半径为 r1 2 2, ⊙O 的圆心为坐标原点， 可设其标准方程为 x²+y²=r², ⊙0 过 M 点，故有r2 2 因此⊙O 的标准方程为 x²+y²=2. (2)点 M 到直线的距离 d1 点 O 到直线的距离 d2 11 2 2 2 2 0  0  2 2 2 故⊙M 和⊙O 的圆心到直线 x-y+2=0 的距离均等于其半径， 即直线 x-y+2=0 与⊙M 和⊙○都相切. 25. f (x) 2 6x 12 令 f x 0 可得 x1 ,x2 2 当x 2 或 x 2 2 时， f (x) 0 ； 当 2 2 x 时， f (x) 0 ；故 f (x) 的单调增区间是 ( , 2 单调减区间是( 2, 2] .当 x 时，函数取得极大值 f ( 当 x 2 时，函数取得极小值 f ( 2) 2 8 1 2, ] 2] ， ( 2 1 ； 2) 8
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