2021年四川宜宾中考数学试题及答案.doc

发布时间：2022-08-21 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.40M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021 年四川宜宾中考数学试题及答案一、选择题；本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上． 1. ﹣2 的绝对值是（） A. 2 【答案】A B. 1 2 C.  1 2 D. 2 2. 下列图形是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】D 3. 2021 年宜宾市中考人数已突破 64000 人，数据 64000 用科学记数法表示为（） A. 64 10 3 【答案】B B. 6.4 10 4 C. 5 0.64 10 D. 6.4 10 5 4. 若长度分别是 a、3、5 的三条线段能组成一个三角形，则 a的值可以是（） A. 1 【答案】C B. 2 C. 4 D. 8 5. 一块含有 45°的直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝55°，则∠2 的度数是（） A. 30° 【答案】B B. 35° C. 40° D. 45° 6. 下列运算正确的是（） A. a a  2  3 a 【答案】D B.  2 a 32 2 a 6 C. 6 a  2 a  3 a D. 3 a a  2  5 a 7. 下列说法正确的是（） A. 平行四边形是轴对称图形 B. 平行四边形的邻边相等

C. 平行四边形的对角线互相垂直 D. 平行四边形的对角线互相平分【答案】D 8. 若关于 x的分式方程 x A. 1 【答案】C   3 x 2  B. ﹣1 m  x 2 有增根，则 m的值是（） C. 2 D. ﹣2 9. 如图，在△ABC中，点 O是角平分线 AD、BE的交点，若 AB＝AC＝10，BC＝12，则 tan∠OBD的值是（） A. 1 2 【答案】A B. 2 C. 6 3 10. 若 m、n是一元二次方程 x2＋3x﹣9＝0 的两个根，则 2 m n  的值是（ 4m  A. 4 【答案】C B. 5 C. 6 D. 6 4 ） D. 12 11. 在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（） A. 27 【答案】B B. 42 C. 55 D. 210 12. 如图，在矩形纸片 ABCD中，点 E、F分别在矩形的边 AB、AD上，将矩形纸片沿 CE、CF折叠，点 B落在 H处，点 D落在 G处，点 C、H、G恰好在同一直线上，若 AB＝6，AD＝4，BE＝2，则 DF的长是（）

A. 2 【答案】A B. 7 4 C. 3 2 2 D. 3 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分，请把答案直接填在答题卡对应题中横线上． 13. 不等式 2x﹣1＞1 的解集是______．【答案】 1x  14. 分解因式： 3 a  22 a   ______． a 【答案】  a a  ． 21 15. 从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是 88.9，方差分别是 2 S 甲  2.25, S 2 乙  1.81, S 2 丙  3.42 ，你认为最适合参加决赛的选手是____（填“甲”或“乙”或“丙”）．【答案】乙 16. 据统计，2021 年第一季度宜宾市实现地区生产总值约 652 亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值 960 亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为 x，则可列方程__________．【答案】  652 1 x 2  960 17. 如图，⊙O的直径 AB＝4，P为⊙O上的动点，连结 AP，Q为 AP的中点，若点 P在圆上运动一周，则点 Q经过的路径长是______．【答案】 2 18. 如图，在矩形 ABCD中，AD＝ 3 AB，对角线相交于点 O，动点 M从点 B向点 A运动（到点 A即停止），点 N是 AD上一动点，且满足∠MON＝90°，连结 MN．在点 M、N运动过程中，则以下结论中，①点 M、N的运动速度不相等；②存在某一时刻使 S  AMN S Δ MON ；③ AMN S 逐渐减小；④ 2 MN  的是________．（写出所有正确结论的序号）【答案】①②③． 2 BM DN  2 ．正确

三、解答题；本大题共 7 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. （1）计算： (   3) 0  12 4sin 60    1 ；     1 2    （2）化简：    a 2  1  2 a   a 2 a  2 a ． 1 【答案】（1）-1；（2）   1   1a  a 20. 如图，已知 OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．求证：△AOB≌△COD．【答案】证明见解析 21. 为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动．学生根据自己的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）．（1）张老师调查的学生人数是．（2）若该校共有学生 1000 名，请估计有多少名学生选修泥塑；（3）现有 4 名学生，其中 2 人选修书法，1 人选修绘画，1 人选修摄影，张老师要从这 4 人中任选 2 人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选 2 人都是选修书法的概率．【答案】(1)50 名；(2)240 名；(3) 1 6 22. 全国历史文化名城宜宾有许多名胜古迹，始建于明朝的白塔是其中之一．如图，为了测量白塔的高度 AB，在 C处测得塔顶 A的仰角为 45°，再向白塔方向前进 15 米到达 D处，又测得塔顶 A的仰角为 60°，点 B、D、C在同一水平线上，求白塔的高度 AB．（ 3 ≈1.7，精确到 1 米）

【答案】35 23. 如图，一次函数 y＝ax＋b的图象与反比例函数 y  的图象交于点 A、B，与 x轴交于点 5 0C( ，)，若 k x OC＝AC，且 OAC S ＝10 （1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出不等式 ax＋b＞ k x 的解集．【答案】（1） y  ， 32 x y  4 3 x 20 3  ；（2） 3    x 0, x  ． 8 24. 如图 1，D为⊙O上一点，点 C在直径 BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．（1）判断直线 CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若 tan∠ADC＝ 1 2 ，AC＝2，求⊙O的半径；（3）如图 2，在（2）的条件下，∠ADB的平分线 DE交⊙O于点 E，交 AB于点 F，连结 BE．求 sin∠DBE的值．

【答案】（1）见详解；（2）3；（3） 3 10 10 25. 如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线与 x轴分别交于 A、B两点，与 y轴交于点 C（0，6），抛物线的顶点坐标为 E（2，8），连结 BC、BE、CE．（1）求抛物线的表达式；（2）判断△BCE的形状，并说明理由；（3）如图 2，以 C为圆心， 2 为半径作⊙C，在⊙C上是否存在点 P，使得 BP＋ 1 2 EP的值最小，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）y= 1  x2+2x+6；（2）直角三角形，见解析；（3）存在， 290 2 2

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