2020年内蒙古赤峰市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年内蒙古赤峰市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 14 小题，共 42.0 分） 1. 实数|-5|，-3，0，中，最小的数是（） A. |-5| B. -3 C. 0 D. 2. 2020 年 6 月 23 日 9 时 43 分，我国成功发射了北斗系统第 55 颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过 0.0000000099 秒．数据“0.0000000099”用科学记数法表示为（） A. 99×10-10 B. 9.9×10-10 C. 9.9×10-9 D. 0.99×10-8 3. 下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是（） A. B. C. D. 等边三角形平行四边形正八边形圆及其一条弦 4. 学校朗诵比赛，共有 9 位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从 9 个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到 7 个有效评分．7 个有效评分与 9 个原始评分相比，不变的数据特征是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 下列计算正确的是（） A. a2+a3=a5 C. （x2）3=x5 B. 3 D. m5÷m3=m2 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A. C. B. D. 7. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，把 Rt△ABC沿直线 BC 向右平移 3 个单位长度得到△A'B'C'，则四边形 ABC'A'的面积是（） A. 15 B. 18 C. 20 D. 22 8. 如图，在△ABC中，点 D，E分别是边 AB，AC的中点，点 F是线段 DE 上的一点．连接 AF，BF，∠AFB=90°，且 AB=8，BC=14，则 EF的长是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 估计（2 +3 ）× 的值应在（） A. 4 和 5 之间 B. 5 和 6 之间 C. 6 和 7 之间 D. 7 和 8 之间 10. 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，EF是 AC的垂直平分线，交 AD于点 O．若 OA=3，则△ABC外接圆的面积为（） A. 3π B. 4π C. 6π D. 9π 11. 如图，⊙A经过平面直角坐标系的原点 O，交 x轴于点 B（-4，0），交 y轴于点 C（0，3），点 D为第二象限内圆上一点．则∠CDO的正弦值是（） A. B. - C. D.

12. 某几何体的三视图及相关数据（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积是（） A. πcm2 B. 60πcm2 C. 65πcm2 D. 130πcm2 13. 如图，点 B在反比例函数 y= （x＞0）的图象上，点 C在反比例函数 y=- （x ＞0）的图象上，且 BC∥y轴，AC⊥BC，垂足为点 C，交 y轴于点 A．则△ABC 的面积为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 14. 如图，在菱形 ABCD中，∠B=60°，AB=2．动点 P从点 B出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿折线 BA→AC运动到点 C，同时动点 Q从点 A出发，以相同速度沿折线 AC→CD运动到点 D，当一个点停止运动时，另一点也随之停止．设△APQ的面积为 y，运动时间为 x秒．则下列图象能大致反映 y与 x 之间函数关系的是（）

A. C. B. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分） 15. 一个正 n边形的内角和是它外角和的 4 倍，则 n=______． 16. 如图，航拍无人机从 A处测得一幢建筑物顶部 C的仰角是 30°，测得底部 B的俯角是 60°，此时无人机与该建筑物的水平距离 AD是 9 米，那么该建筑物的高度 BC为 ______米（结果保留根号）． 17. 某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为 60 的样本，进行各项体育项目的测试．下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：某校 60 名学生体育测试成绩频数分布表成绩划记频数百分比优秀良好合格不合格 a 30% 30 b 9 3 15% 5% 合计 60 60 100%

如果该校七年级共有 300 名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为 ______人． 18. 一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动．第一次从原点 O起跳，落点为 A1，点 A1 表示的数为 1；第二次从点 A1 起跳，落点为 OA1 的中点 A2，第三次从 A2 点起跳，落点为 OA2 的中点 A3；如此跳跃下去…最后落点为 OA2019 的中点 A2020，则点 A2020 表示的数为______．三、解答题（本大题共 8 小题，共 96.0 分） 19. 先化简，再求值：m- ÷ ，其中 m满足：m2-m-1=0． 20. 小琪同学和爸爸妈妈一起回老家给奶奶过生日，他们为奶奶准备了一个如图所示的正方形蛋糕，蛋糕的每条边上均匀镶嵌着 4 颗巧克力．爸爸要求小琪只切两刀把蛋糕平均分成 4 份，使每个人分得的蛋糕和巧克力数都相等．（1）请你在图 1 中画出一种分法（无需尺规作图）；（2）如图 2，小琪同学过正方形的中心切了一刀，请你用尺规作图帮她作出第 2 刀所在的直线．（不写作法，保留作图痕迹）

21. 如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有 1，2，3，4 四个数字；如图 2，等边三角形 ABC的三个顶点处各有一个圆圈．丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈 A 起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长．如：若第一次掷得点数为 2，就逆时针连续跳 2 个边长，落到圈 C；若第二次掷得点数为 4，就从圈 C继续逆时针连续跳 4 个边长，落到圈 A．（1）丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈 A的概率为______；（2）丫丫和甲甲一起玩跳图游戏：丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈 A为胜者．这个游戏规则公平吗？请说明理由．

22. 甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的 2 倍，如果两队各自修建公路 500m，甲队比乙队少用 5 天．（1）求甲，乙两支工程队每天各修路多少米？（2）我市计划修建长度为 3600m的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成．若甲队每天所需费用为 1.2 万元，乙队每天所需费用为 0.5 万元，求在总费用不超过 40 万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？ 23. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，点 P是⊙O上一点，且 PA=PC，PD∥AC，与 BA的延长线交于点 D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若 tan∠PAC= ，AC=12，求直径 AB的长．

24. 阅读理解：材料一：若三个非零实数 x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数 x，y，z构成“和谐三数组”．材料二：若关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为 x1，x2，则有 x1+x2=- ，x1•x2= ．问题解决：（1）请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数______；（2）若 x1，x2 是关于 x的方程 ax2+bx+c=0（a，b，c均不为 0）的两根，x3 是关于 x的方程 bx+c=0（b， c均不为 0）的解．求证：x1，x2，x3 可以构成“和谐三数组”；（3）若 A（m，y1），B（m+1，y2），C（m+3，y3）三个点均在反比例函数 y= 的图象上，且三点的纵坐标恰好构成“和谐三数组”，求实数 m的值．

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