基于遗传算法的城市停车换乘设施选址模型研究.pdf-资料库

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中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 基于遗传算法的城市停车换乘设施选址模型研究方青* （同济大学交通运输工程学院，上海 201804）摘要：停车换乘（Park & Ride, P&R）作为交通需求管理（TDM）的一项手段，可以有效缓解城市中心区交通拥挤，使交通系统得到改善。P&R 选址是 P&R 规划的重要组成部分。以 P&R 用户广义出行费用最小作为选址目标，建立 P&R 选址模型，并设计了求解模型的遗传算法，最后利用 matlab 等辅助工具对模型算例进行了编程求解。关键词：交通运输规划与管理；停车换乘；遗传算法；选址模型；交通需求管理中图分类号：U491 Study on the model of Location of Urban Park & Ride Lots based on Genetic Algorithm Fang Qing (School of Transportation Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China) Abstract: As an effective means of Transport Demand Management(TDM),Park & Ride (P&R) can relieve the traffic pressure in the centre district and make the traffic system improved.How to find good location for P&R facilities is an essential research field in consideration of planning P&R system. The location choice model is proposed using the minimum generalized travel cost as the location target. The model is solved by Genetic Algorithm. A numerical example is analysed in the end. Key words: transportation planning and management;Park & Ride;Genetic Algorithm;location choice model;TDM 0 引言在城市机动化的背景下，解决和改善城市交通问题显得十分迫切。停车换乘（Park & Ride, P&R）作为交通需求管理（TDM）的一项手段，可以有效缓解城市中心区交通拥挤，使交通系统得到改善[1~3]。停车换乘系统是指在城市中心区以外轨道交通车站、公交交通首末站以及高速公路旁设置停车换乘场地，低价收费或免费为私人汽车、自行车等提供停放空间，辅以优惠的公共交通收费政策，引导乘客换乘公共交通进入城市中心区，以减少私人小汽车在城市中心区域的使用，缓解中心区域交通压力[4-5]。 P&R 选址是 P&R 规划的重要组成部分，它不仅对于 P&R 自身的规划、建设和运行，而且对于提高整个交通运输系统的运输效益具有重要的现实意义。 1 停车换乘选址模型的建立 1.1 模型建立思路参考物流中心的选址思路，以 P&R 用户出行广义费用最小作为选址优化目标。在满足 P&R 出行需求的前提下，以用户出行广义费用最小作为选址优化目标，选取 P&R 设施到需作者简介：方青（1985.4-），男，博士研究生，主要研究方向：道路交通安全与环境工程. E-mail: fangqing1985@gmail.com - 1 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 求点的距离作为费用衡量值，因此目标函数是满足 P&R 设施到其服务的需求点的距离与需求点需求量的乘积值最小。 1.2 模型的简化结合坐标系对规划区域进行了功能小区的划分，从而确定出小区的出行中心的坐标和需求点对应的需求量。 0 ≤≤ x a 0, ≤≤ y b 在规划区域内，以 ∆ 为步长将整个规划区域分割成网格，其中网格的交叉点是可供选择的枢纽点坐标位置，在这些交叉点中寻找使得目标函数达到最优的点，该点的位置即是选址规模模型确定的设施点的位置。图 1 P&R 规划功能小区划分示意图 Fig. 1 The division of P&R functional zones 1.3 模型参数以及约束条件分析设规划区域划分为 m 个功能小区，相应分布有 m 个潜在的停车换乘需求点，其中第 i x y ，潜在的停车换乘需求量为 iA ，其中， i N N , 个停车换乘需求点的坐标( ]) ∈ 。 i x y ，第 j 个 P&R 规划区域内规划的 P&R 设施数量为 n 个，其中第 j 个 P&R 设施的坐标( , j 设施到第 i 个需求点之间的距离为 ijd 。此模型在平面区域求解， ijd 按照欧式距离简化计算， ( ) [1, m = ) i j 即 d = ( x i − x 2 ) + ( y i − y j 2 ) ，其中， j N N ∈ ( = [1, ]) n 。 j ij 在 P&R 设施选址规划中，要基于分散布局的原则，也就是说各个 P&R 设施之间的间距不宜过小，以免造成资源的浪费。 ijd 为第 i 个 P&R 设施到第 j 个 P&R 设施之间的距离，则 ≠ 。 minB 为各个 P&R 设施间距的 j N N ∈ [1, ]), i ， , 有 = − + − = d n x y ( ) ) ( i j 2 2 ( y i j ij x i ijd j B≥ 。 min 下限，则有取 ijX 为 0-1 变量。含义为：第个 j P R & 枢纽服务于第个需求点 i X ij 1 ⎧ = ⎨ 0 ⎩ 否则 (1) 由于各个 P&R 设施的覆盖区域是可能存在重合部分的，这样就会导致 P&R 潜在需求点可能被重复计算，导致结果偏差，于是增加约束条件，计算时，每个 P&R 潜在需求点只最多对应一个 P&R 设施，本模型是建立在区域中所有的需求点都被满足的前提下，因此有： - 2 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn n ∑ j 1 = X ij i 1 = ∀ 。类似，在模型中距离的计算过程当中，P&R 潜在需求点所对应 P&R 设施以就近原则选取。 1.4 选址模型的建立 (1)目标函数的确定本模型目标函数为：P&R 设施距其服务范围内各 P&R 需求点之间的加权距离（距离与需求量的乘积）之和最小化。 min D m n = ∑ ∑ i 1 = j 1 = (2)约束条件 Ad X i ij ij (2) 2 ( = x j y ( y − i ∈ b ⎧ ⎪ x d x ) ) ( − + j i ij j ⎪ i N N m j N N ]), [1, ⎪ ∈ = ⎪ a y ,0 0 ≤ ≤ ≤ ≤ ⎪ ⎪⎪ s t d . . ⎨ ⎪ d ⎪ ij ⎪ X ⎪ ⎪ n ∑ ⎪ ⎪⎩ B ≥ min {0,1} = i 1 = ∀ i j , y i ∀ + ( ( x i 2 ) x j X − y ) j = − j 1 = ij ij j ( ij = [1, ]) n 2 2 (3) 各参数所代表的含义在 1.2 小节中已经进行了详细的阐述。 2 选址模型的求解遗传算法（Genetic Algorithm,简称 GA）是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。它最早由美国密执安大学的 Holland 教授提出，起源于 60 年代对自然和人工自适应系统的研究。遗传算法将问题域中的可能解看作是群体中的一个个体或染色体，并将每一个个体编码成符号串形式，模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程，对群体反复进行基于遗传学的操作（比如遗传、交叉、变异）。根据预定的目标适应度函数对每个个体进行评价，依据适者生存、优胜劣汰的进化规则，不断得到更优的群体，同时以全局并行搜索的方式来搜索优化群体中的最优个体，以求得满足要求的最优解[6~7]。本文利用遗传算法对选址模型进行求解，选址模型的算法流程图见图 2。 - 3 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 图 2 模型遗传算法解法流程图 Fig. 2 The solution flow chart of Genetic Algorithm 3 算例分析 3.1 算例的提出如图 3 规划区域，坐标范围是（0 ）内，拟建设两个 P&R 设施，取 minB 为 8km。各功能小区的停车换乘需求量及需求点（出行重心）对应坐标如表 1 所示。 ≤ ≤ ≤ ≤ x km ,0 20 y 15 km - 4 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 图 3 P&R 规划区域 P&R 潜在需求点分布示意图 Fig. 3 The distribution of potential P&R demand points in P&R planning area 表 1 P&R 需求点坐标位置以及 P&R 潜在需求量 Tab. 1 The coordinates and potential demand of the demand points 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 X(m) 3080 2137 2987 5301 5868 7710 8229 9457 Y(m) 11595 6216 2488 9991 6216 2630 11878 7443 P&R 潜在需求量 35 66 108 58 85 74 87 23 编号 9 10 11 12 13 14 15 16 3.2 利用 matlab 遗传算法工具箱求解算例 X(m) 11440 12054 12809 15454 15028 16540 16162 19043 Y (m) 10934 5225 12670 13199 7731 10934 2960 9236 P&R 潜在需求量 34 52 88 65 43 28 72 115 使用英国设菲尔德(Sheffield)大学推出的 Matlab 遗传算法工具箱作为辅助工具通过编程对算例进行求解[8]。遗传算法的相关参数为：种群中个体数目 nind=40；最大遗传代数位数 maxgen=50；交叉概率为 0.7；变量的二进制位数 preci=20；代沟 ggap=0.9。通过求解，得出两个待建 P&R 设施的坐标为：（5859，6221），（15540，9552）。遗传算法收敛图如下图所示： - 5 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 图 4 算例算法收敛图 Fig. 4 The convergence of the algorithm 4 结论（1）本文以 P&R 用户广义出行费用最小作为选址目标，建立了 P&R 选址模型。（2）利用遗传算法对 P&R 选址模型进行求解，并利用算例进行了论证。选址结果可以为 P&R 选址决策提供有效的参考依据。（3）P&R 选址是一项相当系统而复杂的工程，需要综合考虑公共交通、路网、土地利用、建设成本等众多因素。模型对约束条件做了一些理想化的假设，在下一步的研究中需进一步的完善。 [参考文献] (References) [1] 徐吉谦. 交通工程总论[M]. 北京:人民交通出版社, 2002. [2] 石飞，章光日，徐建刚.我国交通需求管理(TDM)对策研究 [J]. 武汉理工大学学报, 2007, (5). [3] Park and ride –its role in local transport policy[N]. CPRE, a campaign briefing, 1998 [4] 杨明，於昊，殷杰，邬岚. 北京市停车换乘系统规划研究[J]. 交通与运输 2005, (6). [5] Bilal Farhan, MS. Evaluation, modeling and policy assessment for park-and-ride services as a component of public transportation[D].The Ohio State University, 2003. [6] 王小平，曹立明. 遗传算法-理论、应用与软件实现[M]. 西安: 西安交通大学出版社, 2002. [7] 么卫良. 武汉市公共停车场选址布局规划方法研究[D].华中科技大学，2006 [8] 雷英杰. MATLAB 遗传算法工具箱及应用[M]. 西安:西安电子科技大学出版社,2005. - 6 -

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