2021-2022 年安徽省阜阳市临泉县六年级下册期中数学试卷
及答案(北师大版)
一、精挑细选。(12 分)
1. 现在,戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中,参加活动的 50 人中有一
部分人戴上了口罩,下面各比,不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是(
)。
B. 3∶1
C. 7∶3
D. 13∶12
A. 1∶1
【答案】B
【解析】
【分析】用总人数 50 除以每个选项中前项与后项的份数和;根据求得的商,能整除的是可
能表示的比,不能整除是不能表示的比。
【详解】A.50÷(1+1)=25;
B. 50÷(3+1)=12⋯⋯2;
C. 50÷(7+3)=5;
D. 50÷(13+12)=2;
综上,经过计算可得 3:1 不能表示戴口罩和没戴口罩人的比。
故答案为:B
【点睛】此题考查整除的特征,掌握整除的特征是解答的关键。
2. 下图中,绕端点 O 旋转,怎样从图形 A 得到图形 B?(
)
A. 先顺时针旋转 90°,再向右平移 10 格
B. 先逆时针旋转 90°,再向右平移
10 格
C. 先顺时针旋转 90°,再向右平移 8 格
D. 先逆时针旋转 90°,再向右平移 8
格
【答案】B
【解析】
【分析】在平面内,把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过
程,称为旋转。这个点为旋转中心,旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素:
一是旋转中心或轴,二是旋转方向(顺时针或逆时针),三是旋转角度。在平面内,将一个
图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。注意平移时要看准一个点,看
这个点移动了几格。
【详解】观察图形可知,图形 A 向逆时针旋转 90°,再向右平移 10 格,得到图形 B。
故答案为:B
【点睛】利用旋转的三要素、平移的知识解答本题;关键明确平移和旋转都是物体或图形的
位置发生变化而形状、大小不变。
3. 把一个圆柱侧面展开得到一个正方形,这个圆柱的底面半径是 10 厘米,那么圆柱的高是
(
)厘米。
A. 62.8
【答案】A
【解析】
B. 31.4
C. 15.7
D. 20
【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知,这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高,据
此即可解答问题。
【详解】底面周长是:3.14×10×2=62.8(厘米),所以高也是 62.8 厘米。
故选 A。
【点睛】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形,明确圆柱的高与底面周长相等。
4. 下面的两个比可以组成比例的是(
1
3
4 1:
9 2
1 1:
4 6
1.6 :
A.
B.
和
)。
和 6∶
5
4
C. 6∶9 和 9∶12
D.
3.2∶1.4 和 4.1∶2.3
【答案】B
【解析】
【分析】根据比例的意义,先逐项求出每个比的比值,再根据两个比的比值相等,就能组成
比例,比值不相等,就不能组成比例,据此解答。
=
×2=
8
9
1 1:
4 6
4
9
×6=
3
2
1 1:
4 6
,所以
和
不能组成比例。
【详解】A.
和
4 1:
9 2
1
2
÷
1
2
=
4
9
=
1
4
∶
4
9
1 1:
4 6
8
9
≠
3
2
B.
1.6 :
1
3
=
÷
1
6
1
4
4 1:
9 2
和 6∶ 5
4
1
3
=1.6÷
1
3
=1.6×3=4.8
1.6∶
6∶
5
4
=6÷
5
4
=6×
4
5
1
3
=4.8
和 6∶
5
4
能组成比例。
4.8=4.8,所以
1.6 :
C.6∶9 和 9∶12
2
3
6∶9=6÷9=
9∶12=9÷12=
3
4
≠
,所以 6∶9 和 9∶12 不能组成比例。
3
4
2
3
D.3.2∶1.4 和 4.1∶2.3
16
7
41
23
3.2∶1.4=3.2÷1.4=
4.1∶2.3=4.1÷2.3=
,所以 3.2∶1.4 和 4.1∶2.3 不能组成比例。
≠
41
23
16
7
故答案为:B
【点睛】本题考查比例的意义,根据比例的意义进行解答。
5. 下列选项中的两种量,成反比例关系的是(
)。
A. 若 3x=2y,x 和 y。
B. 铺地面积一定,每块砖的面积和用
砖的块数
C. 年龄一定,身高和体重。
D. 圆的面积一定,它的半径和圆周
率。
【答案】B
【解析】
【分析】逐项分析题干中的数量,根据反比例的意义,找出一定的量,然后看这两个变量是
不是乘积一定,从而判定是否成反比例关系,然后选出正确的一项即可。
【详解】A.若 3x=2y,
x
y =
2
3
,则 x 和 y 成正比例;
B.每块砖的面积×用砖的块数=铺地面积(一定),每块砖的面积和用砖的块数成反比例;
C.年龄一定,身高和体重不成比例;
D.因为圆周率是定量,不是变量,不能随着半径的变化而变化,所以圆的半径与圆周率不
成比例;
故答案为:B。
【点睛】此题重点考查用反比例的意义来辨识成成反比例的量。
6. 下面四个圆柱中,表面积最小的是(
)。(π取 3.14)
A. 底面半径 2cm,高 3cm
C. 底面半径 3cm,高 2cm
B. 底面直径 4cm,高 1cm
D. 底面直径 1cm,高 4cm
【答案】D
【解析】
【详解】略
二、仔细推敲。(18 分)
7. 六(1)班有男生 35 人,女生 20 人。女生与男生的人数比是(
),男生与全班
的人数比是(
)。(填最简整数比)
【答案】
①. 4∶7
②. 7∶11
【解析】
【分析】根据比的意义,用女生人数∶男生人数,化简即可;全班人数=男生人数+女生人
数;再用男生人数∶全班人数,化简即可。
【详解】20∶35
=(20÷5)∶(35÷5)
=4∶7
35∶(35+20)
=35∶55
=(35÷5)∶(55÷5)
=7∶11
【点睛】利用比的意义,比的基本性质,以及比的化简解答本题。
8. 一个比的后项是 2,比值是 2,前项是(
)。
【答案】4
【解析】
【分析】根据比值的含义:比的前项除以后项所得的商,叫做比值;可得:比的前项=比值
×后项,代入相关数值解答即可。
【详解】一个比的后项是 2,比值是 2,则前项是 2×2=4。
【点睛】根据比的前项、后项和比值三者之间的关系进行解答是此题的关键。
9. 从下午 3 时至 6 时,钟面时针旋转了(
)°。
【答案】90
【解析】
【分析】先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为 30°,再求从“3”绕中心点旋转到
“6”经过几个小时,从而计算出时针旋转的度数。
【详解】因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为 360°,时钟上的时针匀速旋转一周需要
12 小时,
则时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为:360°÷12=30°,
那么从下午 3 时至 6 时,经过了 3 小时,时针旋转了 3×30°=90°。
【点睛】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算。时针每小时转动 5 小格(或 1 大格),
即 30°。
10. 一辆汽车的载重量一定,这辆汽车运送货物的重量和运送次数成(
)比例;加
工一批零件,每小时加工的数量和加工的时间成(
)比例。
【答案】
①. 正
②. 反
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应
的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例;据此解答。
【详解】根据题意,
汽车运送货物的重量
运送次数
物的重量和运送次数成正比例;
=一辆汽车的载重量,比值一定,汽车运送货
每小时加工的数量×加工的时间=零件总量;乘积一定,每小时加工的数量和加工的时间成
反比例。
【点睛】根据正比例意义及辨别,反比例意义及辨别解答本题。
11. 小明身高 1.2m,在一张照片上的高度是 4cm,这张照片的比例尺是(
)。
【答案】1∶30
【解析】
【分析】根据图上距离∶实际距离=比例尺,进行分析。
【详解】4 厘米∶1.2 米=4∶120=1∶30
【点睛】关键是理解比例尺的意义,比例尺没有单位名称,为了方便,通常把比例尺的前项
化作 1(图上距离大于实际距离的,常把后项化为 1)。
12. (1)图形 1 绕点 O 顺时针旋转 90°到图形(
)所在的位置。
(2)图形 3 绕点 O(
)时针旋转 90°到图形 2 所在的位置。
(3)图形 4 绕点 O 逆时针旋转(
)°到图形(
)所在的位置。
【答案】
①. 2
②. 逆时针
③. 180°
④. 2
【解析】
【分析】与时针旋转方向相同的是顺时针方向,相反的是逆时针方向,据此判断旋转方向,
由图可知相邻两个图形旋转的角度都是 90°,据此解答即可。
【详解】(1)图形 1 绕点 O 顺时针旋转 90°到图形 2;
(2)图形 3 绕点 O 逆时针旋转 90°到图形 2 所在的位置;
(3)图形 4 绕点 O 逆时针旋转 180°到图形 2 所在位置(答案不唯一)。
【点睛】解答本题要明确图形方向和旋转度数。
13. 一项工作,甲单独做 12 小时完成,乙单独做 15 小时完成,甲乙两人工作效率的最简整
数比是(
)。
【答案】5∶4
【解析】
【分析】把这项工作看作单位“1”,甲的工作效率是
1
12
,乙的工作效率是
1
15
,据此写
出他们的工作效率之比,化简即可。
【详解】由分析可知,甲乙两人工作效率比是
1
12
∶
1
15
,化简得 5∶4。
【点睛】此题考查了比的意义,分别表示出甲、乙的工作效率是解题关键。
14. 如果
x
y = z (y≠0),当 z 一定时,x 与 y 成(
)比例;当 x 一定时,y 与 z 成
(
)比例。
【答案】
①. 正
②. 反
【解析】
【分析】根据正反比例的意义进行解答:即成正比例的两个量中,相对应的两个数的比值是
一定的;成反比例的两个量中,相对应的两个数的乘积是一定的。
【详解】如果
x
y = z (y≠0),当 z 一定时,相当于 x 和 y 的比值一定,符合正比例的意义,
所以 x 与 y 成正比例;
如果
x
y = z (y≠0),转化成 x=yz,当 x 一定时,相当于 y 和 z 的乘积一定,符合反比例
的意义,所以 y 和 z 成反比例。
【点睛】此题属于成正、反比例的量的意义,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的
乘积一定。
15. 一个圆柱底面半径是 3 厘米,高 5 厘米,侧面积是(
)平方厘米,体积是
(
)立方厘米。(π取 3.14)
【答案】
①. 94.2
②. 141.3
【解析】
【分析】根据圆柱侧面积公式:侧面积=底面周长×高;圆柱体积公式:体积=底面积×高,
代入数据,即可解答。
【详解】侧面积:3.14×3×2×5
=9.42×2×5
=18.84×5
=94.2(平方厘米)
体积:3.14×32×5
=3.14×9×5
=28.26×5
=141.3(立方厘米)
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱侧面积公式、圆柱体积公式,是解答本题的关键。
16. 爸爸送给小明一个圆锥形陀螺,如图。已知陀螺的底面直径是 6cm,高 4cm。
(1)这个陀螺的体积是(
)cm3。
(2)要用一个长方体盒子包装它,盒子的容积至少是(
)cm3。
【答案】
①. 37.68
②. 144
【解析】
【分析】(1)根据圆锥体积=底面积×高÷3,计算即可;
(2)长方体的长和宽都等于圆锥底面直径,长方体高=圆锥的高,根据长方体体积=长×
宽×高,求出容积即可。
【详解】(1)3.14×(6÷2)²×4÷3
=3.14×9×4÷3
=37.68(立方厘米)
(2)6×6×4=144(立方厘米)
【点睛】关键是掌握圆锥和长方体体积公式。
三、明辨是非。(对的打“√”,错的打“×”)(10 分)
17. 图形的平移和旋转都没有改变图形的大小和形状。(
)
【答案】√
【解析】
【分析】在平面内,把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的举例的过程,称为平移。
在平面内,把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程,称为
旋转。
【详解】图形的平移和旋转都没有改变图形的大小和形状,说法正确。
故答案为:√
【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于,平移时
物体沿直线运动,本身方向不发生改变;旋转是物体绕着某一点或轴运动,本身方向发生了
变化。
18. 若 7a=6b,那么 b∶a=7∶6。(
)
【答案】√
【解析】
【分析】比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。把 7a=6b 改写成
比例式,一个外项是 b,一个内项是 a 的比例,则和 b 相乘的数 6 就作为比例的是另一个外
项,和 a 相乘的数 7 就作为比例的另一个内项,据此写出比例式。
【详解】若 7a=6b,那么 b∶a=7∶6。
原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】掌握比例的基本性质的逆运用是解题的关键。
19. 一个圆柱底面周长是 10 米,高是 1 米,它的侧面积是 31.4 平方米。(
)
【答案】×
【解析】
【分析】
侧面沿高展开,得到一个长方形,一条边是底面周长,另一条边是圆柱的高,根据底面周长
是 10 米,高是 1 米,可直接计算侧面积,然后进行判断。
【详解】圆柱的侧面积:
10 1 10
题干阐述错误,故答案为:×。
(平方米)
【点睛】本题考查的是圆柱的侧面积计算,注意只有当侧面沿高展开时,才能得到长方形。