2010年吉林中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 年吉林中考数学真题及答案一、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1．如图，数轴上点 A所表示的数是_______． 2．在中国上海世博会园区中，中国馆的总占地面积为 65 200m2， A －3 0 2 这一数据用科学记数法表示为_________________m2． 3．若单项式 3x2yn与 2xmy3 是同类项，则 m＋n＝_____________． 4．计算： 27－ 3＝_____________． 5．不等式 2x－3＞1 的解集是_____________． A 6．方程 1 x 5 ＝ x＋4 的解是 x＝_____________． 7．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若 AB ＝14cm，则阴影部分的面积是________cm2． C E F 30º 45º D 8．如图，AB是⊙O的直径，点 C在⊙O上，∠ABC＝50º．动点 P在弦 A B C O P A1 B 点 A1 处．若 OA长为 25cm，则AA1 BC上，则∠PAB可能为________度(写出一个．．符合条件的度数即可)． 9．如图，为拧紧一个螺母，将扳手顺时针旋转 60º，扳手上一点 A转至 ⌒长为_________cm(结果保留)． A 10．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多 4 个．则第 n个图案中正三角形的个数为_____________(用含 n的代数式表示)． … 第一个图案第二个图案第三个图案二、单项选择题（每小题 3 分，共 18 分） 11．如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）＋0.9 －3.6 －0.8 ＋2.5 A． B． C． D． 12．某鞋店销售一款新式女鞋，度销期间对该款不同尺码女鞋的销售量统计如下表：尺码/厘米销售量/双 22 1 22.5 2 23 3 23.5 11 24 8 24.5 6 25 4 该店经理如果想要了解哪种尺码女鞋销售量最大，那么他应关注的统计量是（ A．平均数 C．中位数 B．众数 D．方差） 13．如图，由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图．．．是（） A． B． C． D．

14．反比例函数 y＝ k x 的图象如图所示，则 k的值可能是（） A．－1 B． 1 2 C．1 D．2 15．如图，在△ABC中，∠C＝90º，D是 AC上一点，DE⊥AB于点 E， y 1 A O 1 x 若 AC＝8，BC＝6，DE＝3，则 AD的长为（ A．3 B．4 C．5 D．6 ） 16．如图，在矩形 ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm．点 E、F分别在 AB、 CD上，将矩形 ABCD沿 EF折叠，使点 A、D分别落在矩形 ABCD 外部的点 A1、D1 处，则整个阴影部分图形的周长为（ A．18cm ） D．72cm B．36cm C．40cm 三、解答题（每小题 5 分，共 20 分） E A D D F 17．先化简 ÷(x－ x－1 x 2x－1 x )，再任选一个适当的 x值代入求值． A E D1 A1 B C C B 18．观察右面两个图形，解答下列问题： (1)其中是轴对称图形的为，是中心对称图形的为 (填序号)； (2)用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴(要求：保留作图痕迹，不写作法)．图① 图② 19．在课外活动期间，小英、小丽和小敏在操场上画出 A、B两个区域，一起玩投沙包游戏．沙包落在 A区域所得分值与落在 B区域所得分值不同．当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．请求出小敏的四次总分． A A A B 小英 B 小丽总分：34 分总分：32 分 B 小华总分：？ 20．下图分别是甲、乙两名同学手中的扑克牌两人在看不到对方牌的前提下，分别从对方手中随机抽取一张牌，若牌上数字与自己手中某一张牌上数学相同，则组成一对． (1)若甲先从乙手中抽取一张，恰好组成一对的概率是__________； (2)若乙先从甲手中抽取一张，恰好组成一对的概率是__________．

四、解答题（每小题 6 分，共 12 分） 21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC，CE⊥BE，CE与 AB相交于点 F，AD⊥CF于点 D，且 AD平分∠FAC．请写出图中两对．．全等三角形，并选择其中一对加以证明． A 22．如图，在平面直角坐标系中，以 A(5，1)为圆心，以 2 个单位长度为半径的⊙A交 x轴于 E D F C B 点 B、C．解答下列问题： (1)将⊙A向左平移_________个单位长度与 y轴首次．．相切，得到⊙A1．此时点 A1 的坐标为 _________，阴影部分的面积 S＝_________； (2)求 BC的长． y 3 1 O A1 B 2 A 5 C x 五、解答题（每小题 7 分，共 14 分） 23．某校七年级共有 500 名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度． (1)在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是______________； (2)团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图 (如图①、图②所示)请你根据图中信息，将其补充完整； (3)请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解．．．．“低碳”知识 36 24 12 0 人数了解一点 % 比较了解 % 不了解 10% 不了解了解一点比较了解了解程度

24．如图，在一滑梯侧面示意图中，BD∥AF，BC⊥AF于点 C，DE⊥AF于点 E．BC＝1.8m，BD ＝0.5m，∠A＝45º，∠F＝29º． (1)求滑道 DF的长(精确到 0.1m)； (2)求踏梯 AB底端 A与滑道 DF底端 F的距离 AF(精确到 0.1m)． (参考数据：sin29º≈0.48，cos29º≈0.87，tan29º≈0.55) 六、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 25．正方形 ABCD与正方形 CEFG的位置如图所示，点 G在线段 CD或 CD的延长线上．分别连接 BD、BF、FD，得到△BFD． (1)在图①～图③中，若正方形 CEFG的边长分别为 1、3、4，且正方形 ABCD的边长均为 3，请通过计算填写下表：正方形 CEFG的边长 1 3 4 △BFD的面积 (2)若正方形 CEFG的边长为 a，正方形 ABCD的边长为 b，猜想 S△BFD的大小，并结合图③ 证明你的猜想． A B D G C 图① F E A B D(G) C 图② F E A B G D C 图③ F E

26．一列长为 120 米的火车匀速行驶，经过一条长为 160 米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用 14 秒．设车头驶入隧道入口 x秒时，火车在隧道内的长度 (1)求火车行驶的速度； (2)当 0≤x≤14 时，求 y与 x的函数关系式； (3)在给出的平面直角坐标系中画出 y与 x的函数图象．．．．．．．．为 y米． y/米 140 80 20 O 2 8 14 x/秒七、解答题（每小题 10 分，共 20 分） 27．矩形 OBCD在如图所示的平面直角坐标系中，其中三个顶点分别为 O(0，0)、B(0，3)、D(－ 2，0)，直线 AB交 x轴于点 A(1，0)． (1)求直线 AB的解析式； (2)求过 A、B、C三点的抛物线的解析式，并写出其顶点 E的坐标； (3)过点 E作 x轴的平行线 EF交 AB于点 F．将直线 AB沿轴向右平移 2 个单位，与 x轴交于点 G，与 EF交于点 H．请问过 A、B、C三点的抛物线上是否存在点 P，使得 S△PAG＝ △PEH．若存在，求点 P的坐标；若不存在，请说明理由． y B E F C H 3 4 S D O A G x

28．如图，在等腰梯形 ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点 E，DF⊥BC于点 F．AD＝2cm，BC＝6cm， AE＝4cm．点 P、Q分别在线段 AE、DF上，顺次连接 B、P、Q、C，线段 BP、PQ、QC、CB 所围成的封闭图形记为 M．若点 P在线段 AE上运动时，点 Q也随之在线段 DF上运动，使图形 M的形状发生改变，但面积始终为 10cm2．设 EP＝xcm，FQ＝ycm，解答下列问题： (1)直接写出当 x＝3 时 y的值； (2)求 y与 x之间的函数关系，并写出自变量 x的取值范围； (3)当 x取何值时，图形 M成为等腰梯形？图形 M成为三角形？ (4)直接写出线段 PQ在运动过程中成能扫过的区域的面积． A P D Q A D B E F C B E （备用图） F C

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