2013年贵州省六盘水市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2013 年贵州省六盘水市中考数学试题及答案一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，只有一项符合题意要求） 1．（3 分）﹣2013 相反数（） A． ﹣2013 B． C． 2013 D． ﹣ 考点：相反数．3718684 分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可．解答：解：﹣2013 的相反数为 2013，故选 C．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0． 2．（3 分）下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是（） A． B． C． D．考点：简单几何体的三视图．3718684 分析：根据主视图是从物体正面看所得到的图形，即可选出答案．解答：解：正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，圆柱体的主视图是长方形，球的主视图是圆，故选：D．点评：本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 3．（3 分）下列运算正确的是（） A． a3•a3=a9 B．（﹣3a3）2=9a6 C． 5a+3b=8ab D．（a+b）2=a2+b2

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．3718684 专题：计算题．分析：A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断； B、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； C、本选项不能合并，错误； D、利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断．解答：解：A、a3•a3=a6，本选项错误； B、（﹣3a3）2=9a6，本选项正确； C、5a+3b 不能合并，本选项错误； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误，故选 B 点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 4．（3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（） A． B． C． D．考点：轴对称图形．3718684 分析：根据正多边形的性质和轴对称图形的定义解答即可．解答：解：根据轴对称图形的概念可直接得到 A 是轴对称图形，故选：A．点评：此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 5．（3 分）下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（） A．正三角形 B．正六边形 C．正方形 D．正五边形

考点：平面镶嵌（密铺）．3718684 分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．解答：解：A、正三角形的一个内角度数为 180﹣360÷3=60°，是 360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意； B、正六边形的一个内角度数为 180﹣360÷6=120°，是 360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意； C、正方形的一个内角度数为 180﹣360÷4=90°，是 360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意； D、正五边形的一个内角度数为 180﹣360÷5=108°，不是 360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意．故选：D．点评：本题考查了平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案． 6．（3 分）直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1 互余的角有几个（） A． 2 个 B． 3 个 C． 4 个 D． 6 个考点：余角和补角．3718684 专题：计算题．分析：本题要注意到∠1 与∠2 互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质．解答：解：与∠1 互余的角有∠2，∠3，∠4；一共 3 个．故选 B．点评：正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求． 7．（3 分）在平面中，下列命题为真命题的是（）

A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．四边相等的四边形是正方形考点：命题与定理．3718684 分析：分别根据矩形、菱形、正方形的判定与性质分别判断得出即可．解答：解：A、根据四边形的内角和得出，四个角相等的四边形即四个内角是直角，故此四边形是矩形，故此选项正确； B、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故此选项错误； C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故此选项错误； D、四边相等的四边形是菱形，故此选项错误．故选：A．点评：此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定与性质，正确把握相关定理是解题关键． 8．（3 分）我省五个旅游景区门票票价如下表所示（单位：元），关于这五个景区票价的说法中，正确的是（）景区名称黄果树大瀑布织金洞玉舍森林滑雪安顺龙宫荔波小七孔票价（元） 180 120 200 130 180 A．平均数 126 B．众数 180 C．中位数 200 D．极差 70 考点：极差；算术平均数；中位数；众数．3718684 分析：根据极差、众数及中位数的定义，结合选项进行判断即可．解答：解：将数据从小到大排列为：120，130，180，180，200， A、平均数=（120+130+180+180+200）=162，结论错误，故本选项错误； B、众数为 180，结论正确，故本选项正确； C、中位数为 180，结论错误，故本选项错误； D、极差为 200﹣120=80，结论错误，故本选项错误；故选 B．点评：本题考查了中位数、众数、平均数及极差的知识，掌握各部分的定义是关键，在判断

中位数的时候一样要将数据从新排列． 9．（3 分）已知关于 x 的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（） A． k＜﹣2 B． k＜2 C． k＞2 D． k＜2 且 k≠1 考点：根的判别式；一元二次方程的定义．3718684 专题：计算题．分析：根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于 0 列出关于 k 的不等式，求出不等式的解集即可得到 k 的范围．解答：解：根据题意得：△=b2﹣4ac=4﹣4（k﹣1）=8﹣4k＞0，且 k﹣1≠0，解得：k＜2，且 k≠1．故选 D 点评：此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键． 10．（3 分）下列图形中，阴影部分面积最大的是（） A． B． C． D．考点：反比例函数系数 k 的几何意义．3718684 分析：分别根据反比例函数系数 k 的几何意义以及三角形面积求法以及梯形面积求法得出即可．解答：解：A、根据反比例函数系数 k 的几何意义，阴影部分面积和为：xy=3， B、根据反比例函数系数 k 的几何意义，阴影部分面积和为：3， C、根据反比例函数系数 k 的几何意义，以及梯形面积求法可得出：阴影部分面积为：（1+3）=2， D、根据 M，N 点的坐标以及三角形面积求法得出，阴影部分面积为：×2×6=6，

阴影部分面积最大的是 6．故选：D．点评：此题主要考查了反比例函数系数 k 的几何意义以及三角形面积求法等知识，将图形正确分割得出阴影部分面积是解题关键．二、填空题（本题 8 小题，每小题 4 分，共计 32 分） 11．（4 分）H7N9 禽流感病毒的直径大约为 0.0000000805 米，用科学记数法表示为 8.1× 10﹣8 米（保留两位有效数字）考点：科学记数法与有效数字．3718684 分析：首先利用科学记数法表示，再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关．解答：解：0.000 0000 805=8.05×10﹣8≈8.1×10﹣8，故答案为：8.1×10﹣8．点评：此题主要考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 12．（4 分）因式分解：4x3﹣36x= 4x（x+3）（x﹣3）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．3718684 分析：首先提公因式 4x，然后利用平方差公式即可分解．解答：解：原式=4x（x2﹣9）=4x（x+3）（x﹣3）．故答案是：4x（x+3）（x﹣3）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因

式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 13．（4 分）如图，添加一个条件： ∠ADE=∠ACB（答案不唯一），使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）考点：相似三角形的判定．3718684 专题：开放型．分析：相似三角形的判定有三种方法： ①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似； ②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似； ③两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．由此可得出可添加的条件．解答：解：由题意得，∠A=∠A（公共角），则可添加：∠ADE=∠ACB，利用两角法可判定△ADE∽△ACB．故答案可为：∠ADE=∠ACB．点评：本题考查了相似三角形的判定，解答本题的关键是熟练掌握三角形相似的三种判定方法，本题答案不唯一． 14．（4 分）在六盘水市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等 25 人进入总决赛，赛制规定，13 人早上参赛，12 人下午参赛，小明抽到上午比赛的概率是．考点：概率公式．3718684 分析：一共有 25 人参加比赛，其中 13 人早上参赛，利用概率公式即可求出小明抽到上午比赛的概率．解答：解：∵在六盘水市组织的“五城联创”演讲比赛中，小明等 25 人进入总决赛，又∵赛制规定，13 人早上参赛，12 人下午参赛，

∴小明抽到上午比赛的概率是：．故答案为．点评：此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比． 15．（4 分）如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD 的垂直平分线交 BC 于 E，连接 DE，则四边形 ABED 的周长等于 19 ．考点：梯形；线段垂直平分线的性质．3718684 分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 DE=CE，然后求出四边形 ABED 的周长=AD+AB+BC，然后代入数据进行计算即可得解．解答：解：∵CD 的垂直平分线交 BC 于 E， ∴DE=CE， ∴四边形 ABED 的周长=AD+AB+BE+DE=AD+AB+BC， ∵AD=4，AB=5，BC=10， ∴四边形 ABED 的周长=4+5+10=19．故答案为：19．点评：本题考查了梯形，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键． 16．（4 分）若⊙A 和⊙B 相切，它们的半径分别为 8cm 和 2cm，则圆心距 AB 为 10 或 6 cm．考点：圆与圆的位置关系．3718684 专题：分类讨论．分析：本题应分内切和外切两种情况讨论．解答：解：∵⊙A 和⊙B 相切， ∴①当外切时圆心距 AB=8+2=10cm，

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