2005年四川西南交通大学信号与系统考研真题.doc

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2005 年四川西南交通大学信号与系统考研真题一、选择题（30 分） 1、已知 f (t)的傅里叶变换为 F()，则 f (1-t)的傅里叶变换为 (  je)  -je)  je) (F (F （b）（c） (F （a）  -je) (F )。（ d ） 2、已知 f (t)的拉氏变换为（a）0 s  )(2 6 s  )5 ( s  )( sF  （b）1 ，则 f ()= ( )。（c）不存在（d）-1 3、下列信号中（）不是周期信号。 n )6/π （a）（c） cos( )3/π cos( n 2π sin( 3 ) 5 n 4、下列描述错误的是（）。（b）（d） cos( cos( n n  )π5/ )3/π  sin( n )4/π （a） )( nu  （c） )( nu  k  0  (    k  )( k 5、某因果系统的系统函数（a）渐进稳定的现的 kn  ) （b） )( nu  n  k   )( k  )( sH 9 2  （b）临界稳定的 2 s   3 s s 2 （d） )( n  )( nu  ( nu  )1 ，此系统属于 ( )。（c）不稳定的（d）不可物理实 6、  ( t 0 （a）0 )(3 t  d)4 t = ( )。（b）1 （c）-1 （d） 7、x(t)，y(t)分别是系统的输入和输出，则下面的 4 个方程中，只有 ( )才描述的（a）是因果线性、时不变的系统。  )(2)(3)( ty ty   )( )( ty tx  ty )( t  （c）   ty  )( tx （b）（d）   )( )()( )( tyty tx ty   2)(3)1 ( ty ty  )( tx 8、离散系统的单位冲激响应与（）有关。（a）输入激励信号（b）冲激强度（c）系统结构（d）产生冲激时刻 9、已知（a） ( ) )( F f  t 1 F  j5e) ( 2 2  j5-e) ( 2 1 F 2 （d），则信号 )( ty  f (2F (*)2( t t   j5-e) 2  )5 的频谱函数 Y()=（  j5e) 2 (2F （c））。（b） 10、已知输入信号 x(n)是 N 点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应 h(n)是 M ）点有限长点有限长序列，且 M>N，则系统输出信号为 y(n)= x(n)*h(n)是（序列。（a）N+M （b）N+M-1 （c）2M-1 （d）N 二、（20 分）已知一个稳定的离散线性非时变系统的差分方程为 ( ny )1  26 5 )( ny  ( ny  )1  )( nx

求：（1）系统函数 H(z)；（2）画出零极点图，指出收敛域；（3）说明该系统是不是因果系统，为什么？（4）求一个满足该差分方程的稳定系统的单位函数响应。三、（20 分）已知某因果线性非时变系统的系统函数 H(s)的零极点分布图如图所示，并且已知冲激响应初值 h(0+)=2。求：（1）系统函数 H(s)；（2）系统的单位冲激响应 h(t)；（3）说明系统的稳定性；（4）写出系统的微分方程。 j  -2  -1 0 1  四、（20 分）已知因果线性时不变离散系统的模拟图如图所示，其中 D 为延时器。求：（1）写出系统的差分方程；（2）系统函数 H(z)，画出极零图，并标明收敛域；（3）系统单位函数响应 h(n)；（4）说明系统稳定性。 x(n)  D y(n) D -0.1 0.12 五、（25 分）如下图所示系统，已知（1）系统的系统函数 H(s)；（2）判定系统稳定性； )( sG  3  s 2 ， sE )(  。求： 1 s F(s) （3）若系统输入（4）若系统的起始状态 yzi(0-)=1，yzi(0-)=2，求系统的零输入响应。，求系统的零状态响应； f )( t 2 t e )( tu Y(s) G(s) E(s) 六、（20 分）已知信号 f )(  t 2sin t t （1）求 f (t)的频谱，并画出其幅度谱图；（2）设用抽样序列  T )( t   n  ( t   nT s ) 对信号 f(t)进行抽样，得抽样信号 fs(t)，欲使信号 fs(t)包含 f (t)的全部信息，求最大抽样间隔 Ts ；（3）当抽样间隔 Ts 为（2）中所求结果时，求 fs(t)的频谱 Fs()并画出其幅度谱图； )(tT 对 f (t)进行抽样，试求抽样信号 fs(t)的频谱 F () （4）若用周期为 Ts/2 的并画出其幅度谱图。

七、（20 分）下图（ a）表示的是系统中，已知 x(t)的频谱 X()如图（b）中所示， H (  H |  ) ( ) (  je|) ，其中 | |) H  ( ,1 |   c  | ,0   c |  |  , )  (  0 ，求：（1）w(t)的频谱，并画出幅度谱图；（2）f (t)的频谱，并画出幅度谱图；（3）y(t)的频谱，并画出幅度谱图；（4）为使 y(t)和 x(t)完全相同，试确定c 的取值范围。 x(t) w(t) f (t) y(t) H() cos0t cos0t 图（a） X() 1 -1 0 1  图（b）

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