第 4 期 陈金儿等: 基于小波域的均值量化数字音频水印算法 ·701· 基 于 小 波 域 的 均 值 量 化 数 字 音 频 水 印 算 法 * 陈金儿, 王让定, 徐 霁 ( 宁 波大 学 纵 横智 能软 件研 究所 , 浙江 宁 波 315211) 摘 要: 提 出了 一种 均值 量化 的小 波域数 字音 频水 印算 法。 均值 量化可 以减 少攻 击对 水印 的 影响 , 算 法选 择 合 适的 小波 基对 音频信 号进 行小 波分 解, 对其 中的 中、低频 系 数 进 行均 值 量 化 , 嵌 入水 印 , 水 印 提 取过 程 不 需 要 原 始音 频信号 。实 验结 果表 明, 与一 般水 印量 化算 法相比 , 该算 法对 MP3、重量 化、重采 样、低通 滤波 和 噪 声干 扰 等 信息 处理 型攻 击具有 更好 的鲁 棒性 。 关键 词: 数 字水 印; 数字 音频 ; 均值 量化 ; 小 波变 换 中图 法分 类号 : TP309. 2 文献 标识 码: A 文章 编号 : 1001- 3695( 2006) 04- 0107- 03 Mean Quantization Audio Watermarking Algorithm Based on Wavelet Transform CHEN Jin-er, WANG Rang-ding, XU Ji ( CKC Software Institute, Ningbo University, Ningbo Zhejiang 315211 , China) Abstract: An audio watermarking algorithm based on mean quantization in the wavelet domain is presented. To reduce the effect of attacks on embedded watermark, mean quantization technique is used to embed the watermark. In this algorithm, the audio signal is decomposed using appropriate wavelet basis. Low frequency coefficients are selected to embed watermark using mean quantization method. The watermark can be extracted without the original digital audio signal. Experimental results show that compared with basic quantization watermarking algorithm, the algorithm presented in this paper is robust to many attacks, such as MP3 compression, requantization, resampling, low pass filtering, and noise addition and so on, and the robust per- formance has been improved highly. Key words: Digital Watermarking; Digital Audio; Mean Quantization; Wavelet Transform 1 引言 随着多媒体技术和因特网技术的迅速发展, 数字信息的获 取、传输和发布变得越来 越容易, 对数 据信息 知识产 权的保 护 成为迫切需要解决的问题, 数字水印技术正是在这种背景下提 出的。通过数字水印系统可以 将一些 标志信 息嵌入 在数字 媒 体中, 以解决在开放的网 络环境 下数字 作品的 版权保 护问题。 数字水印技术具有广泛的应用前景和巨大的商机, 已成为当前 信息安全领域的一个研究热点。 近年来, 音频数字水印 技术的 研究工 作发展 速度很 快, 提 出的算法包括低 比特位 编码 算法 ( Low-Bit Coding) [ 1] 、相位 编 码算 法 ( Phase Coding) [ 1] 、扩 谱 ( Spread Spectrum) 编 码 算 法 [ 1 ～3] 、回声数据隐藏( Echo Data Hiding) 算法 [ 1, 4] 以及通 过系 数量化来嵌入水印等算法。由于量化算法具有实现简单、提取 水印不需要原始信号等优点, 因此 得到了广泛 研究。文献 [ 5] 中提出了一种量化小波系数的半易损性水印算法, 通过设置不 同的量化步长来控制算法的鲁棒性; 文献[ 6] 提出了 一种基 于 量化的小波域数字音频脆弱水印算法, 通过等概率随机量化音 频信号不同子带的小波系数嵌入视觉可辨别的二值水印图像, 算法对攻击具有很强的敏 感性。本文 提出了 一种基 于均值 量 化的小波域数字音频水印技术, 通过量化的方法将每个水印比 收稿日期: 2005- 04- 21; 修返日期: 2005- 06- 23 基金项目: 浙江省自然科学 基金资助项 目( Y104144) ; 宁 波市 博士基金资助项目( 2005A610003) 特位嵌入到一组小波系数的平均值中。根据统计知识, 对一系 列样本, 其总体均值比单个 样本具 有更小 的方差, 对 均值的 修 改更难超过给定的量化间隔。因此, 通过修改一系列小波系数 的均值嵌入水印比修改单个系数嵌入水印鲁棒性更强。 2 算法原理 2. 1 均值量化原理 设由 K 个小波系数构成的集合为{ x0, …, xK- 1 } , 其均值 为 x = 1 K K- 1 ∑ i =0 xi。假设在均值 x 中利用量化的方法嵌入一个水印比 特 wi ∈{ 0, 1} 所引起的误差为 Δ, 即嵌有一个水印比特 wi 后的 K 个信号的均值为 x* = x + Δ, 由此可 知, K 个 小波 系数 的集 合 中的所有单个系数也将进行相应的修改, 即 x * i = xi + Δ, i =0 , … , K - 1 ( 1 ) 其中, x* i 是指某个被修 改后的 系数值。由 式( 1) 可 知, 当 在 K 个系数的均值 x 中嵌入一个水印比特时, 所产生的嵌入误 差 Δ 同时加到了 K 个信号 的每个 分量 上, 亦 即每 个分 量 x i 也产 生 了嵌入误差 Δ。 假设嵌有水印的信号在传输过程中受到了一定的攻击, 攻 击对每个信号产生 的误 差为 δi, 即 攻击后 K 个 小波 系数 中 某 个小波系数为 ^xi = x* i + δi , i = 0, …, K - 1, 则攻 击后 K 个小 波 系数的均值为 ^x = 1 K - 1 ∑ K i= 1 ^xi = x* + δ。假设 δi ～N( 0, σ2 ) , 即 δi 服从均值为 0, 方 差 为 σ2 的 高斯 分 布, 依 据 概率 统 计 知识, K 个服从高斯分布的随机变量其平均值仍然服从高斯分布, 但是 

·801· 计算机应用研究 2006 年 方差缩小了 K 倍, 即 δ～N( 0, σ2 K ) 。 因此, 均值量化与单个系数 量化的 方法相 比 [ 5] , 可以减 少 由于攻击所造成的系数改变量的方差, 提高算法的鲁棒性。图 1 给出了小波系数 改变量 的统 计分 布, Q 为 量化 步长, 水 印 错 误概率为 P( |Δ|> 0. 5 ×Q) 。从图 1 可 以看出, 均值量化 方法 的水印错误概率小于单个系 数量化 引起的 错误概 率, 显然, 当 K 增大时, 水印错误概率会 减少。所 以, 适当 选择 嵌入 一位 水 印比特的小波系数个数 K 可以控制水 印系统 的鲁棒 性和水 印 容量之间的平衡。 2. 2 水印嵌入算法 在水印嵌入前选择适当的小波 基对 音频 信号 s( j) ( j = 0, …, Ij, Ij 为音频信号 总长度) 进 行 L( L = 4) 级小波分 解。 假设 经小波分解得到的系数为 A4, D4, D3, D2, D1 , 其中 A4 代表 音频 信号的低频系数, D4 ～D1 分别代 表音频 信号 小波 分解 的各 级 高频系数。水印嵌入按第 2. 1 节 的原理 进行。设 嵌入 的水 印 为一幅可视二值图像 P = p( i, j) ( 0≤i≤M1 - 1, 0≤j≤M2 - 1) , 对其进 行 降 维 等 预 处 理 后 得 到 待 嵌 入 的 水 印 序 列 为 W = { w( i) ∈( 0, 1) , i = 0, …, N - 1} , N 为 水 印 序 列 的 总 长 度, N> > M1 ×M2。 由于音频信号的能量大 多集中 在低频 分量上, 稳定 性好、 抵抗噪声等信号处理的能力较强。为了保证水印的鲁棒性, 选 择 A4 和 D4 作为水印嵌入区域, 其 系数记 为 X = { ai |ai ∈( A4, D4) , i = 0, …, M - 1} , M 为 子带 A4 和 D4 的系 数总 和, 则水 印 嵌入过程如下: ( 1) 将系数集 X 中的 元素依 次划分 成一个 K ×L 的 阵列, 即 Y = { y( k, l) |y( k, l) = xk ×L+ l, x∈X, k = 0, …, K - 1; l = 0, …, L- 1} , 其中 K≤INT( M/L) ; ( 2) 按列分别计算矩 阵中 的列 均值 Y( l) , l = 0, …, L - 1, 即 Y( l) = 1 K K- 1 ∑ k =0 y( k, l) , l = 0 , … , L - 1; ( 3) 令 z( l) = Y( l) /Q1 + 1 /2」, l = 0, …, L - 1, 其 中」为 向下取整, Q1 是预先设定的量化参数, 水印按 如下方式进 行均 值量化嵌入。 如果 z( l) % 2 = w( l) , 则 Y* ( l) = z( l) ×Q1; 如果 z( l) % 2≠w( l) , z( l) = Y( l) /Q1 」, 则 Y* ( l) = ( z( l) + 1) ×Q1; 如果 z( l) % 2≠w( l) , z( l) ≠ Y( l) /Q1 」, 则 Y* ( l) = ( z( l) - 1) ×Q1。 其中, % 为求余操作, l = 0, …, L - 1, Y* ( l) 就 是嵌入 水印后 的 相应系数均值。设上述的水印嵌入算法中对均 值 Y( l) 进 行量 - Y* ( l) 。为了求 得 化所产生的误差为 Δ( l) , 即 Δ( l) = Y( l) 嵌有水印的音 频信 号, 根 据第 2. 1 节 还需 将量 化 引起 的 误 差 Δ( l) 分别加到相应阵列的每个元素上, 即 Y* = { y* ( k, l) |y* ( k, l) = y( k, l) + Δ( l) , k = 0 , …, K - 1; l = 0, …, L - 1} 然后将阵列 Y* 映射到相应的 X, 即完成了水 印的嵌入, 对 嵌入水印后 的 X 进 行小 波 逆 变换 得 到 含水 印 信 息 的 音 频 信 号。 2. 3 水印提取算法 本文的水印提 取不 需 要原 始 数字 音频 信 号, 是一 种 公 开 ( 盲) 水印算 法。 根据水 印嵌 入原 理, 在水 印提 取前 选用 与 嵌 入时相同的小波基对待 检测 的数 字音 频信 号 s′( j) ( j = 0, …, Ij, Ij 为音频信号总长度) 进 行小波 分解, 得到 不同分 辨率级 下 的细节分量( 高 频分 量) Dj( j = 1, 2, 3, 4) 和逼 近分 量( 低 频 分 量) A4, 选择 A4, D4 作 为 水印 提取 区 域, 采用 与 嵌入 时相 同 的 处理方式对由 A4, D4 组成的 系数集 划分成 阵列, 并求 列均值。 设所求均值为Y′( l) , 从Y′( l) 中提取水印序列为{ w′( l) } , 即 w′( j) = Y′( l) /Q1 + 1 /2」% 2, l =0 , … , L - 1 然后对提取的水印序列进 行解调 等处理 得到二 值水印 图 像 P′= p′( i, j) ( 0≤i≤M1 - 1, 0≤j≤M2 - 1) 。 3 实验结果与分析 实验采用的音频样本有: Blues, Classical, Country, Folk, Pop 共五个; 样本长度为 30s, 采样频率为 44. 1kHz, 分辨率为 16bit; 采用 Daubechies-3 小波 基。根据均 值量化的原理, 用于 嵌入一 位水印比特的小波系数个数 K 越 大, 水 印系统 的鲁棒 性越强, 但是相应的嵌入量会降低。通过实 验观察, 当 K 超 过 8 时, 鲁 棒性的提高不是 很明 显, 所 以在 保 证一 定水 印 嵌入 量的 前 提 下, 为使水印系统具有较好的鲁棒性, 实验中选择 K = 8。嵌 入 的水印为一幅二值图像( 80 ×24) , 如图 2( a) 所示, 在没有任 何 攻击情况下水印能完全提取, 如图 2( b) 所示。 啄~N(0, 滓2K ) N(0,滓2) (a)原始水印图像 (b)提取的鲁棒水印图像 -0.5Q 0 0.5Q 图 1 不同方差的高斯分布 为了测试水印系统的鲁棒性, 对嵌入了水印的音频信号进 行一系列的攻击实验, 并引入 了检测 性能 的位 错误 率( Bit Er- ror Rate, BER) 以及评价两个水印模 式相似度 的归一 化相关 系 数 Sim[ 7] 指标, 即 图 2 水印信息 Sim( P, P′) = M1 - 1 ∑ i =0 M1 - 1 ∑ i =1 M2 - 1 ∑ j =1 M2 - 1 ∑ j =1 p( i, j) p′( i, j) p2( i, j) M1 - 1 ∑ i = 1 M2 - 1 ∑ j =1 p′2( i, j) BER = 1 N N - 1 ∑ j= 0 w′( j) 1 w′( j) ≠ w( j) 0 w′( j) = w( j) 3. 1 MP3 压缩攻击 表 1 给出了均值 量化 水印 算法 在 128kbps 压缩 率的 MP3 压缩攻击下的测试结果。从表 1 中可知, 不同音频段内的水 印 信息可以很好地提取出来, 所提取 水印的 位错误 率很小, 归 一 化相关系数接近于 1, 与原 始水 印图 像具 有很 高的 相似 性, 算 法能完全抵抗 MP3 压缩攻击。 表 1 MP3 压缩攻击下的鲁棒性测试结果 0.000 521 0.999 611 Country 0.000 521 0.999 611 Classical Folk 0 1 音频 BER Sim 水印 Blues 0.000 521 0.999 611 Pop 0 1 3. 2 噪声干扰 在嵌有水印的音频 信号 中加入 20dB 的 Gauss 白噪 声, 测 试结果如 表 2 所 示。由表 2 中可以 看出, 在 20dB 的 Gauss 白 噪声攻击下, 水印信息仍能 够完全 提取出 来, 水印在 抗击噪 声 干扰方面具有很强的鲁棒性。 

第 4 期 陈金儿等: 基于小波域的均值量化数字音频水印算法 ·901· 表 2 加 Gauss 白噪声攻击的测试结果 Folk 0 1 Classical Country 0 1 0 1 Pop 0 1 音频 BER Sim 水印 Blues 0 1 3. 3 重采样攻击 表 3 给出了重采样攻击的测试结果, 即将嵌有水印的音频 信号由 44. 1kHz 下采样到 22. 05kHz, 再上采样到 44. 1kHz。由 表 3 中 的实验结果 可知, 经 重采样攻击 后, 水 印信息提取 的位 错误率很小, 都在 1% 以内, 归一 化相关 系数近 似为 1, 提取 的 水印图像基本上没有什么失真。 表 3 重采样攻击的测试结果 Classical 0.006 250 0.995 342 Country 0.002 083 0.998 445 Folk 0 1 Pop 0.000 521 0.999 612 音频 Blues BER 0.001 562 5 Sim 0.998 835 水印 3. 4 重量化攻击 对嵌有水印的 音频 信 号进 行 重量 化攻 击, 将 音频 信 号 由 16bit 量化为 8bit, 再 量化为 16bit。实 验表 明水 印信 息都 可 以 完全提取出来, 对重 量化 攻击 具有 很强 的鲁 棒性, 结 果如 表 4 所示。 表 4 重量化攻击的测试结果 Classical Country 0 1 0 1 Folk 0 1 Pop 0 1 音频 BER Sim 水印 Blues 0 1 3. 5 低通滤波 采用长 度为 6 阶, 截 止频率 为 11 025Hz 的 巴特沃 思低 通 数字滤波器进行测试, 实验结果如表 5 所示。从表 5 中可 以看 出, 经 11 025Hz 低通滤波攻击后, 水印信息提 取的位错误 率都 在 1% 以内, 归一化相关系数近似为 1, 提取的水印图像基 本上 没有什么失真。当截止频率逐步降低时, 对音频信号的损失程 度会逐步加大, 水印提取的误码率也会相应增大。图 3 给出了 五段音频信号抗低通滤波攻击测试结果。从图 3 中可以看出, 当截止频率大于 12kHz 时, 水印 信息都 可以完 全提取 出来, 位 错误率为 0, 归一化相关系数为 1; 截止频率为 8kHz 时, 水印信 息提取的 位 错 误 率 都 在 20% 以 内, 归 一 化 相 关 系 数 都 大 于 0. 85, 说明提取的水 印 图像 与 原始 水印 图 像具 有 很高 的 相 似 性; 通过听力测试, 当截止 频率低 于 8kHz 时, 音频信 号中明 显 引入了噪声, 可见截止频率低 于 8kHz 的低通 滤波攻 击破坏 了 原始音频的使用价值, 攻击失去了意义。 Blues 音频 BER 0.001 562 5 0.998 835 Sim 水印 表 5 低通滤波攻击的测试结果 Classical Folk 0 0.004 687 1 0.996 508 Country 0.002 083 0.998 445 Pop 0 1 0.3 0.2 0.1 0 BluesClassical Country FolkPop 1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.76 14 (b) 归一化相关系数与截止频率关系 BluesClassical Country FolkPop 8 12 Cut轧off frequency/kHz 10 10 8 12 Cut轧off frequency/kHz 6 (a)位错误率与截止频率关系 14 图 3 系统抗低通滤波攻击测试结果 4 均值量化与一般量化水印算法的性能比较 这里, 我们将单个系数量化的方法称为一般量化方法。根 据均值量化的原理, 一 般 量化 [ 6] 方 法实 际上 是 均值 量化 方 法 中 K = 1 的特例, 用于嵌入某位水印比 特的均 值量化 小波系 数 个数 K 越大, 水印系统的鲁棒性 越强, 但是相 应的嵌 入量会 降 低。图 4 给出了相同量化步 长 Q1 下, 嵌入相 同水印 信息后 不 同 K 值的信噪比结果。从图 4 中可以看出, 在没有任何攻击情 况下, 一般量化水印算法( K = 1) 信噪比 最高, K 值越 大的均 值 量化水印算法相应 的信 噪 比越 低。这 是由 于 K 值越 大, 用 于 嵌入一位水印比特的小波系数个数越多, 所以当嵌入相同的水 印位时, 对音频信号的 改变量 越大, 信噪 比就会 越低。实验 结 果与理论分析一致。 40 35 30 25 20 1 2 k=1k=3k=5k=8 4 5 3 Five Audio Pieces 图 4 含水印音频信噪比的比较 除了对音频信号感知质量的影响, 两种算法在抵抗各种不 同攻击的鲁棒性方面也有不同。从前面的实验结果可以看出, 基于一般量化和均值量化的水 印系统 在没有 任何攻 击的情 况 下, 水印信息都能完全提取出来。同时, 水印 系统对 MP3 压 缩 攻击1 噪声干扰1 重量化攻 击的鲁 棒性很 强, 经过上 述攻击, 水印信息基本上都能很好地 恢复出 来, 系 统性能 相差不 大, 但 是对于重采样攻击和低通滤波攻击, 系统性能相差明显。基于 一般量化的水印系统经过重采样攻击和低通滤波攻击后, 有的 音频样本中水印信息提取的位错误率很高, 提取的水印图像几 乎不能辨认; 但是基于均值量化的水印系统经过重采样攻击和 低通滤波攻击后, 水印信息 提取的 位错误 率都很 小, 归一化 相 关系数近似为 1, 提取的 水印图 像基本 上没有 什么失 真。 图 5 和图 6 给出了基于一般 量化和 均值量 化的水 印系统 经过重 采 样攻击和低通滤波攻击后, 水印提取的位错误率和归一化相关 系数的比较结果。由实验结果可知, 在抵抗重采样攻击和低通 滤波攻击方面, 基于均值量化的水印系统鲁棒性比基于一般量 化的水印系统得到了明显增强。根据上述分析, 基于均值量化 的水印系统总体性能相对于基 于一般 量化的 水印系 统有了 较 大的提高, 也即在没有引入 感知噪 声的情 况下, 水印 系统的 鲁 棒性得到了很好的改善。 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 01 k=1k=8 5 k=1k=8 3 2 4 Five Audio Pieces 渊a冤重采样攻击 3 2 4 Five Audio Pieces 渊b冤 低通滤波攻击 5 图 5 水印提取位错误率比较 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 5 结论 本文提出了基于均值量化的小波域数字音频水印算法, 每 ( 下转 第 111 页 ) 个水印比特位通过量化的方法嵌入到一组 

第 4 期 n i) 后, 计 算 A = ∏ j= 1 祁传达等: 一个安全的多重代理签名方案 Aj ( mod p) , σi = ai + xPi h( m‖ mw ‖A) ( mod 参考文献: ·111· [ 1] ivest R L, Shamir A, A dleman L. A Method for Obtaining Digital Signatures and Public -key Cryptosystem[ J] . Comm. ACM, 1978 , 2 ( 2) : 120-146 . [ 2] Mambo M, Usuda K, Okamoto E. Proxy Signatures: Delegation of the Power to Sign Message[ J] . IEICE Trans. Fundam, 1996, E79-A ( 9) : 1338 -1353 . [ 3] Mambo M, Usuda K, Okamoto E. Proxy Signatures for Delegation Signing Operation[ C] . Proc. of the 3rd ACM Conference on Computer and Communications Security, ACM Press, 1996 . 48- 57. [ 5] [ 4] Kim S J, Park S J, Won D H. Proxy Signatures, Revisited [ C] . Proc. of the ICICS’97, Lecture Notes in Computer Science, vol. 1334, 1997. 223- 232. Zhang K. Threshold Proxy Signature Schemes[ C] . Information Scuri- ty Workshop, Japan, 1997. 191-197. Sun H M. An Efficient Nonrepudiable Threshold Proxy Signature Scheme with Known Signers[ J] . Computer Communications, 1999, 22( 8) : 717- 722 . [ 6] [ 7 ] Hwang M S, Lin I C, Lu E J L. A Secure Nonrepudiable Threshold Proxy Signature Scheme with Known Signers[ J] . International Journal of Informatica, 2000, 11 ( 2) : 1- 8. [ 8] Tzeng S F, Hwang M S, Yang C Y. An Improvement of Nonrepudia- ble Threshold Proxy Signature Scheme with Known Signers[ J] . Com- puters & Security, 2004 , 23: 174-178. [ 9] Tan Z W, Liu Z J. On the Security of Some Nonrepudiable Threshold Proxy Signature Scheme with Known Signers [ EB / OL ] . http: / / eprint. iacr. ong /2004 /234 . [ 10] Yang F Y, et al. Cryptanalysis of a Threshold Proxy Signature Scheme with Known Signers [ EB / OL ] . http: / / eprint. iacr. ong/ 2004 / 313. 作者简介: 祁 传达( 1965 - ) , 男, 河 南 固始 人 , 副 教 授, 博 士 研 究 生, 研 究 方 向 为 密 码 理论 和信息 安全 ; 陶 建 平 ( 1965- ) , 男 , 江 西 吉 水 人, 工 程师 , 博 士 研 究 生, 研究 方向为 密码 工程、信 息安 全 ; 金 晨 辉, 男 , 河 南扶 沟 人, 教授 , 博 士生 导师, 研究 方向 为密码 学、信息 安全。 coustic Auditory Model and Spread Spectrum Theory[ C] . NewYork: Proc. of the 107th AES Convention, 1999. 1 -42. [ 3] Kirovski D, Malvar H. Spread-spectrum Watermarking of Audio Sig- IEEE Transactions on Signal Processing, 2003 , 51 ( 4 ) : nals[ J] . 1020- 1033 . [ 4] Gruhl D, Lu A, Bender W. Echo Hiding Information Hiding[ C] . Proceedings of the 1 st Information Hiding Workshop, LNCS 1174, Berlin: Germany Springer-Verlag, 1996 . 295- 315. [ 5] Tu R H, Zhao J Y. A Novel Semi-fragile Audio Watermarking Scheme [ C] . Ottawa: The 2nd IEEE International Workshop on Haptic, Audio and Visual Environments and Their Applications, 2003. 89-94. [ 6] 王秋生 , 孙圣和 , 郑 为民 . 数 字音频 信号 的脆弱 水印 嵌入算 法[ J] . 计算机 学报 , 2002 , 25( 5 ) : 520- 525. q) , 然后将( r, A, σi) 发送给签名生成者。 n ( 3) 签名生成者计算 σ= ∑ i = 1 的代理签名( m, mw, r, A, σ) 。 1. 3 代理签名验证阶段 σi( mod q) , 从而完成对消息 m 签名验证者收到签名( m, mw, r, A, σ) 后, 通过下 列步骤 验 证签名的有效性: ( 1) 检查消息 m是否属于授 权书 mw 规定 的授权 范围, 若 符合进行下一步。 ( 2) 利用公钥 y0 , y1, …, yn 和 yP1 , yP2, …, yPn验 证 yP1 = r( yn yP2 0y1 …y n) h( mw‖ r) ( mod p) 是否成立, 若成立进行下一步。 … y Pn ( 3) 验证 gσ = A( yP1 yP2 …y Pn ) h( m‖ mw‖ A) ( mod p) 是否成立, 若成立则证明代理签名( m, mw, r, a, σ) 有效。 2 安全性分析 ( 1) 代理密 钥必须由原 始签名者 O 和 n 个代理签名 者 Pi ( i = 1, 2, …, n) 共同参与才能产 生, 所 以原始 签名者 O 不能 否 认授权, 代理签名者也不能伪造授权。 ( 2) 代理密钥由原 始签名 者 O 和 n 个 代理 签名 者 Pi ( i = 1, 2, …, n) 共同参与才能产生, 每个部 分代理 密钥只 有代理 签 名者自己知道。原始签名者虽然参与了代理密钥的产生过程, 但他并不知道代理密钥, 因而无法伪造签名。由于代理签名的 产生需要用到所有代理签名者的私钥, 所以任何少于 n 个代理 签名者合谋也无法伪造签名, 这也使每个签名者事后都不能否 认自己的签名。 ( 3) 每次代理签名时, 代理签名者都选 取了随机 数与代 理 密钥共同使用, 签名过程 并未暴 露代理 密钥, 因而代 理密钥 在 代理授权期限内可以重复使用。 ( 上 接第 109 页) 小波系数 的平 均值中, 水 印的 提取 不需 要原 始 音频信号。对均值量化与一般量化水印算法性能进行了比较, 实验结果表明, 基于均值量化的水印系统总体性能相对于基于 一般量化的水印系统有了较大的提高, 即在没有引入感知噪声 的情况下, 水印系统的鲁棒性得到了很好的改善。结合均值量 化的方法, 下一步研究多 重水 印系 统以 及与 HAS 相结 合的 水 印方法。 k=1k=8 5 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 1 k=1k=8 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 1 参考文献: 3 2 4 Five Audio Pieces 渊a冤重采样攻击 4 3 2 Five Audio Pieces 渊b冤低通滤波攻击 5 [ 7] 徐达文 , 王让定 . 基 于线 性预 测 的小 波 域 音 频 数字 水 印 盲 检算 法 [ J] . 计 算机 工程与 应用 , 2004, 40( 34) : 37- 40. 图 6 水印提取归一化相关系数比较 [ 1] ender W, Gruhl D, Morimoto N, et al. Techniques for Data Hiding [ J] . IBM Systems Journal, 1996 , 35( 3&4) : 313- 336 . [ 2] Garcia R A. Digital Watermarking of Audio Signals Using a Psychoa- 作者简介: 陈 金儿( 1975 - ) , 女, 浙 江 宁波 人 , 讲 师 , 硕 士, 主 要 研究 方 向 为 数 字 水 印 、信息安 全、语音 编码; 王让 定( 1962 - ) , 男 , 甘肃 天 水 人, 教 授 , 博士 , 主 要研 究方 向 为 数 字 水 印、语 音 识 别、语 音 编 码、计 算 机 应 用 ; 徐 霁 ( 1979- ) , 男, 浙江慈 溪人 , 硕 士, 主要 研究方 向为信 息隐 藏、信息安 全。