论文研究-OFDM系统中基于导频的信道估计 .pdf

发布时间：2022-05-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.23M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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OFDM 系统中基于导频的信道估计 http://www.paper.edu.cn 蔡凌鹤北京邮电大学信息与通信工程学院，北京 (100876) E-mail：cailinghee@gmail.com 摘要：正交频分复用（OFDM）有很高的频带利用率和很强的抗干扰能力，已经越来越收到人们的关注。但是在 OFDM 移动通信系统中，多级衰落信道对系统性能的影响很大，信道估计可以消除信道对 OFDM 系统的影响。本文介绍了 OFDM 系统中基于导频的信道估计方法，并通过计算机仿真给出了 LS 和 MMSE 算法的误码率特性和均方误差性能，仿真结果验证了线性最小均方误差的性能比最小平方更为优越。关键词：正交频分复用(OFDM) ；信道估计；最小均方误差；最小平方中图分类号：TN (无线电电子学，电信技术) 1．引言随着人们对宽带无线通信需求的不断增长，宽带无线通信的理论和技术已经成为整个通信技术领域最引人注目的研究方向。宽带无线通信面临的主要问题是系统的频谱效率和抗多径的能力。正交频分复用技术（OFDM）[1]具有高速数据传输能力、高效的频谱利用率和抗多径干扰等能力，被普遍认为是第四代（4G）移动通信系统的支撑技术之一。为了实现OFDM 技术所带来的性能的提高，还需要进行关键技术的实现，信道估计就是其中之一，它是进行相关检测，解调和均衡的基础。从最早的无分集的单载波信道估计到现在的有分集的多载波信道估计，从时域或频域信道估计到现在的时频域二维信道估计，信道估计的性能在不断提高。信道估计的方法从大的角度可以分为非盲估计、盲估计和半盲估计。由于计算复杂性和估计精度方面的限制，目前实用的OFDM系统的信道估计主要还是非盲估计方法。它要求发送端在信息数据中插入接受端已知的数据，也就是导频；接收端根据收到的数据和已知的导频信号来估计信道。这是目前研究最多的信道估计方法。 2．信道估计模型信道描述了信号从发端到收端所经历的一切媒介，包括从发射机到接收机之间信号传播所经过的物理媒质，如电缆信道、光缆信道、无线信道等。其中无线传播信道具有很大的随机性，会引起传输信号幅度、相位和频率的失真，产生符号间干扰等，对接收机的设计提出了很大的挑战。这就要求对无线信道进行估计和预测。信道估计[2]就是接收机的一个重要组成部分。在理论研究中，为了更好地描述信道对信号的影响，引入了信道模型统计的方法，通过研究信号在特定环境下的特性来进行信道建模。信道估计可以定义为描述物理信道对输入信号的影响而进行定性研究的过程，是信道对输入信号影响的一种数学表示。如果信道是线性的，那么信道估计就是对系统冲击响应进行估计。好的信道估计就是使得某种估计误差最小化的估计算法。图 1 中的信道估计算法就是要使均方误差最小，同时还要考虑算法的复杂度不要太高，而通常算法精确度与复杂度是一对矛盾[3]。 -1-

http://www.paper.edu.cn 发送信号 X（n）信道信道估计模型实际接收信号 Y（n）误差信号＋－估计得到信号 Y（n）图 1 一般信道估计过程信道估计从大的角度可以分为非盲估计和盲估计以及在此基础上产生的半盲估计。非盲估计是指在估计阶段首先利用导频来获得导频位置的信道信息，为下面获得整个数据传输阶段的信道信息做好准备。盲估计是指不使用导频信息，通过使用相应信息处理技术获得信道的估计值，与传统的非盲信道估计技术相比，盲信道估计技术使得系统的传输效率大大提高，然而由于盲信道估计算法一般收敛速度较慢，这阻碍了它在实际系统中的应用。由此出现了半盲信道估计，它在数据传输效率和收敛速度之间做一个折中，即采用较少的训练序列来获得所有时刻信道的信息。 3．基于导频的OFDM信道估计方法基于导频的 OFDM 信道估计[4][5]大多采用非盲估计算法，其基本过程是：在发送端适当位置插入导频，接收端利用导频恢复出导频位置的信道信息，然后利用某种处理手段 (如内插，滤波，变换等)获得所有时段的信道信息。这也是目前 OFDM 的非盲估计算法研究的 3 个方向：发送端导频的选择与插入；接收端导频位置信道信息获取的方式；通过导频位置获取的信道信息如何较好地恢复出所有时刻信道的信息。 3.1导频的选择与插入导频的选择与插入是实现基于导频的信道估计的基础，关于导频的选择与插入有如下理论性的结论：一是关于导频的数量：在没有噪声的条件下，OFDM 系统 N 个子载波中任何 L 个作为训练导频使用，可以完整地恢复出信道信息(N 是指 OFDM 系统中所有的子载波， L 是指信道的最大长度)；二是最优的导频位置：在噪声为加性高斯白噪声(AWGN)条件下，当 L 个导频选择特定位置时，可以得到信道信息的 MMSE 估计。在此基础上存在有两种导频的插入方案，一种是在 OFDM 系统中每一个符号中使用一些子信道作为导频，这种导频分布模式称为梳状分布（见图 2－a），然后根据这些导频处的信道信息得到所有信道的信息，即 PSAM 方法；另外一种是将 OFDM 系统中的某些符号全部作为导频信号，这种导频分布模式成为块状分布（见图 2－b），这时估计到的信道信息将作为以后所有时刻信道的信息，直到下一个含有导频信息符号的到来，即面向判决方法。 -2-

http://www.paper.edu.cn ） y c n e u q e r f （率频）） y c n e u q e r f （率频）时间（time） a. 梳状分布（PSAM 方法）时间（time） b. 块状分布（面向判决方法）图 2 两种导频信息的插入方法比较图 2 中，黑体圆圈代表导频，空心圆圈代表数据。可以证明在 AWGN 时不变信道条件下，两种方案的性能完全一样；但在信道快变化的条件下，前着要优于后者。其中的原因在于前者的导频插入的方式分散在不同的 OFDM 符号当中，在时域是连续估计的，因此能够较好地跟踪不同符号下信道状态的变化，特别是在信道快变化的条件下这种优势更加明显。后者的估计实际假没了信道在连续几个符号内不变，这样根据当前的导频符号得到的估计信道可以用于连续几个 OFDM 符号，在慢衰落信道下这种做法还可实行，但在快的信道衰落下它的性能会急剧下降。另一方面，梳状分布只有某些特定的子载波携带导频，其它的数据子载波上的信道频响需要通过对相邻导频子载波上的信道响应插值而得到，而块状分布的训练符号包含了所有的导频，所以在频域就无需插值，所以梳状导频相对于块状导频而言，对频率选择性衰落更为敏感。 3.2基于梳状导频的LS算法基于梳状导频分布的信道估计框图如图3所示，设导频数为 pN ，则 )(kY )(kYp )(kH p )(kH FFT 后的接收信号导频信号提取导频信号估计信道插值图3 基于梳状导频分布的信道估计框图估计得到的信道相应 ( )1pH HX + p p ( )0 = … WI p p NH + p − )]1 T (3.1) ( (3.2) p H = p [ H Y p p -3-

式（3.2）中， PX 是以为对角线的矩阵， pI 和 pW 分别表示导频载波上的载波间干扰（ICI）和高速噪声矢量，则LS下的信道估计可以表示为： NX ，X −p )0( )]1 )1( Λ X ( [ p p p http://www.paper.edu.cn ∧ H lsp , = YX 1 − p p = [ Y X p )0( )0( , Y X p )1( )1( Λ NY ( p p NX ( p p )1 − )1 − T ] （3.3） p p 可以看出， pH 的LS估计容易受到ICI和高斯噪声的影响。对于非导频子载波，我们采用线性插值和二阶插值。线性插值的原理就是利用前后相邻导频位置上的信道响应，线性计算出数据载波上的信道响应。设OFDM系统的子载波数为 N ， pN 个导频信号均匀分布，则导频间隔为 PNNL 1−pN mL 用线性插值得到的信道响应为： L （ m 是导频索引），即 m ＝0，1…, 。对于子载波 k ， mk ≤≤ ( + )1 = / ， ∧ kH )( = l L ∧ lmLH ( ) + lmH ∧ + L ∧ mH ) ( ( p p ) 1( ( −= lmH + L = ( ) ∧ p ∧ mH ( p + )1 )1 −+ ∧ mH ( p )) 0( Ll ≤≤ ) （3.4）如果采用更高阶的多项式插值，则会比线性插值得到的信道响应更接近于实际值。当然，计算复杂度也随着阶数的增大而增加。二阶插值由于其较好的逼近性能和不算太高的复杂度颇有实用价值。其插值器的表达式为： ∧ kH )( ( ∧ lmLH ) = ααC + 2 =+ ( )1 = 1 式（3.5）中， ∧ 0 p ( ) 1 − mHCmHC ( + ααC − =− 1 2 )1 p ( ， )1 + )1 （3.5）， Nl /=α 。 ∧ mHC 1 ( p )1 +− ∧ ， C 0 −= ( + αα )(1 − 3.3 基于块状导频的MMSE算法对于块状导频，每个间隔固定个数的 OFDM 符号就会有一个所有子载波均为导频信号的 OFDM 符号，因此通过处理这个 OFDM 符号，可以充分利用导频带来的信道信息，进行更为精确的 MMSE 信道估计。具体的表达式如下： H ∧ MMSE = R [ R HH HH + ( XX H ) 2 1 − δ n ] 1 − 式（3.6）中， HHR 为信道冲击响应的频域自相关矩阵； 2 MMSE 算法的运算量比 LS 算法大得多，因为当信号 X 变化时， ∧ H （3.6） LS nδ 为加性高斯噪声的方差。 }H { HHE = { } E −HXX 1) ( 用其期望值 R HH −HXX 1) 将随之变化。为进一步降低 MMSE 算法的复杂度，可将代替，于是可以得到一个简化的 MMSE 估计器： ( H ∧ MMSE = R HH ( R HH + β SNR ∧ HI 1) − LS （3.7） -4-

式（ 3.7 ）中， SNR = p kXE )( 2 / 2 δ n 代表平均信噪比， http://www.paper.edu.cn 2 2 p p × /1 kXE )( kXE )( =β 是一个仅依赖于信号星座图的常量。如果能事先知道或者设定信道自相关矩阵 HHR 和信噪比的话，式（3.7）的矩阵只需要计算一次就可以了，从而大大降低了运算量。若系统采用梳状导频分布，时域上是连续估计的，可以不考虑时域的相关性，仅考虑频域的相关性就行，因此这里的信道自相关矩阵只和载波间的频率差有关。 4．实验及结果分析在本文中的采用 Matlab 软件进行仿真，仿真的方法采用的是 Monte Carlo 仿真方法。仿真中采用的是块状导频的分布方式，OFDM 载波数可由终端输入。仿真中从均方误差（MSE）和误符号率（SER）两方面比较了 LS 和 MMSE 信道估计方法的性能。信道假设采用的是二径信道，两个径的时延分别是 0.5 和 3.5 个符号周期，使用的调制方式是 BPSK 调制。首先是将信道的估计性能用归一化均方误差(NMSE)来衡量，均方误差是理想信道的传输函数与估计得到的信道传输函数之间的平均误差，NMSE可用下式计算: NMSE = E ⎛ ⎜ ⎝ N 1 − ∑ k = 0 kHkH )( )( − e 2 N 1 − ∑ k = 0 2 kH )( ⎞ ⎟ ⎠ LS 算法和 MMSE 算法的均方误差（MSE）的性能比较图如图 4 所示：图 4 LS 和 MMSE 算法的均方误差（MSE）性能比较（8 个子载波） -5-

http://www.paper.edu.cn 图 5 LS 和 MMSE 算法的均方误差（MSE）性能比较（12 个子载波）图 6 LS 和 MMSE 算法的均方误差（MSE）性能比较（16 个子载波） -6-

http://www.paper.edu.cn 图 7 LS 和 MMSE 算法的均方误差（MSE）性能比较（64 个子载波）图 8 LS 和 MMSE 算法的均方误差（MSE）性能比较（128 个子载波）图4到图8显示了不同信噪比下采用不同数量导频载波时的信道估计均方误差,并且对于 -7-

http://www.paper.edu.cn 每个信噪比值，都取了1000个OFDM符号作统计平均。从这些图中可以看出,LS算法的性能几乎没有受到子载波数目的影响,而MMSE算法在导频数小于16时, 在大信噪比时算法的性能出现了不同程度的下降,甚至还会低于LS算法性能；当导频数大于16时，MMSE算法的信道估计均方误差随信噪比的增加呈指数递减，并且此时的MMSE算法性能始终优于LS算法，但是在进一步增加导频载波数后性能的改善也不会变的很明显。 LS 算法和 MMSE 算法的误符号率（SER）的性能比较图如图 9 所示：图 9 LS 和 MMSE 算法的误符号率（SER）性能比较图 9 显示了不同信噪比下两种信道估计方法的误符号率，该图采用的子载波数是 128， OFDM 符号数是 1000。该曲线表明 MMSE 估计法明显由于 LS 估计法，但其复杂度高。所以在误码率满足的条件下，可以采用简单的 LS 算法降低接收机的复杂度。 5．总结本文简要介绍了目前常用的基于导频的信道估计方法，并对两种基本信道估计算法进行了仿真、分析和比较。目前，将信道估计、迭代译码与均衡结合，放到系统中进行联合优化，已成为系统发展的一种趋势。近年来，随着分集技术的发展，特别是空时、空分码的产生与研究，基于多天线系统的 OFDM信道估计算法已经成为新的热点。而在多天线条件下，一个发射的信号和接收的天线之间的信道将其他发射的信号看作干扰，这样在多发射天线的条件下会使估计的效果比较差，同时由于多天线同时发送接收，使系统的复杂度明显增加，因此如何设计高效率、低运算量的信道估计算法将是值得继续研究的方向。 -8-

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