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论文研究-基于阈值分割的暗原色先验图像去雾方法.pdf
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
2017，53（3）
205
基于阈值分割的暗原色先验图像去雾方法
苏晋鹏，陈恩俊，景嘉帅，王文君，王之彦，孙云山
SU Jinpeng, CHEN Enjun, JING Jiashuai, WANG Wenjun, WANG Zhiyan, SUN Yunshan
天津商业大学 信息工程学院，天津 300134
School of Information Engineering, Tianjin University of Commerce, Tianjin 300134, China
SU Jinpeng, CHEN Enjun, JING Jiashuai, et al. Haze removal algorithm based on threshold segmentation of dark
channel prior. Computer Engineering and Applications, 2017, 53（3）：205-210.
Abstract: To solve the problem of the slow speed convergence and the distortion in the sky region, a dark channel prior
haze removal based on threshold segmentation is proposed. Firstly, the sky region is divided by threshold segmentation.
Secondly, utilizing parameter K, fundamentally calculating the transmissivity to solve the distortion in the sky region.
Meanwhile, the fast bilateral filtering algorithm reduces time consumption, and improves the convergence speed. Finally,
the Gray World algorithm is adopted to improve image quality.
Key words: threshold segmentation; transmissivity; fast bilateral filter; Gray World algorithm
摘 要：为解决传统暗原色先验去雾算法运算速度慢，处理结果中天空区域易失真的问题，提出了一种基于阈值分
割的暗原色先验图像去雾方法。首先利用阈值分割将天空区域初步分割，然后引入参数 K 对天空区域再分割，精细
透射率，解决了天空区域失真问题，同时利用快速双边滤波降低算法复杂度，提高了运算速度，最后通过 Gray World
假设进行图像增强，提高了复原图像的清晰度和色彩保真度，得到更为清晰的复原图像。
关键词：阈值分割 ；透射率 ；快速双边滤波 ；Gray World 假设
文献标志码：A 中图分类号：TN914.5
doi：10.3778/j.issn.1002-8331.1505-0115
1 引言
目前，雾霾天气引起的图像复原问题已受到广泛关
注。由于空气中悬浮粒子的散射作用，目标图像的能见
度及对比度大大降低，导致户外监控系统、智能导航、跟
踪系统等视觉应用系统性能下降，有时甚至无法工作。
因此，研究如何降低雾霾天气对图像质量的影响已成为
一个热点研究问题。
现有的图像去雾方法主要分为基于图像处理的图
像增强方法[1-5]和基于物理模型的图像复原方法[6-9]。图
像复原方法通过建立图像退化模型，根据有效假设或先
验信息对图像进行复原处理，本文提出的阈值分割暗原
色先验图像去雾方法属于图像复原方法。He Kaiming
等[10]根据暗原色先验理论，提出了暗通道先验单幅图像
去雾算法，但处理过程中采用了软件抠图技术（SoftMat-
ting），算法复杂度较高。同时，暗原色先验对天空区域
的处理效果差，导致图像失真严重。蒋建国等[11]通过引
入一种容差机制，纠正了天空区域错误估计的透射率，
但是当非天空区域与天空区域亮度相近时，直接通过 K
容差机制对有雾图像进行复原处理易造成判决错误，使
非天空区域按照天空区域的透射率进行复原，进而导致
图像的非天空区域模糊。为此，本文提出一种新的图像
去雾算法。使用双边滤波优化透射率[12]，降低算法的时
间复杂度，利用阈值分割和参数 K 把天空区域从图像
中分割出来单独处理，解决复原图像天空区域失真的问
题，然后利用 Gray World 假设[13]的色调映射弥补复原图
像亮度较暗的缺陷，提升了图像去雾复原算法的效果。
2 暗原色先验去雾方法
暗原色先验理论指出，在户外无雾图像的任意局部
小块中，总存在至少一个像素，它的某一个或几个颜色
基金项目：国家级大学生创新创业训练计划项目（No.201410069033）；中国博士后基金(No.2013M530873)。
作者简介：苏晋鹏（1993—），男，主要研究领域为图像去雾复原处理；孙云山（1980—），通讯作者，男，博士，副教授，博士后，主要
研究领域为图像复原处理，E-mail：s_yunshan@126.com。
收稿日期：2015-05-15 修回日期：2015-08-21 文章编号：1002-8331（2017）03-0205-06
CNKI 网络优先出版：2015-09-07, http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20150907.1529.010.html
206
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通道的强度值很低，且接近于 0，称之为暗原色。
)x ，暗原色由式（1）可得：
对于给定的图像 J (
J dark(
min
c ={
}
r,g,b
)x 的 R、G、B 三通道中某一颜色通
)x = min
æ
è
)x
y ∈ Ω(
其中，J c 表示图像 J (
道；Ω (
)x 表示以 x 为中心的局部块。
J c(
)y
ö
ø
（1）
)
)x
)x t(
1 - t(
)x = J (
)x + A(
雾霾条件下的图像退化模型可表示为：
I (
)x 表示处理后的复原图像；t(
（2）
)x 表示有待处理的雾霾条件下的模糊图片；
其中，I (
J (
)x 表示透射率。通常
选取暗原色中亮度最高的 0.1%像素，把其在 I 中对应的
最大亮度作为大气光 A 的估计值，通常被认定为大气、
地平线处或者天空的颜色。
对式（2）同时除以 A 后做归一化处理，求取暗原色
可得：
æ
çç
è
min
c
I c(
)y
Ac
ö
÷÷
ø
min
y ∈ Ω(
)x
= t(
æ
çç
è
min
c
J c(
)y
Ac
ö
÷÷
ø
+
)x min
y ∈ Ω(
)x
)x
1 - t(
（3）
由暗原色先验规律可知，无雾图像的 J dark 趋于 0，
带入式（3）可得：
t(
)x = 1 - min
c
æ
çç
è
min
)x
y ∈ Ω(
)y
I c(
Ac
ö
÷÷
ø
（4）
为了保持图像的真实度，引入调节因子 ω(
0 < ω ≤ 1 ，
)
最终估计透射率 t(
t(
)x = 1 - ωmin
c
)x 可表示为：
I c(
)y
ö
æ
çç
÷÷
Ac
è
ø
min
y ∈ Ω(
)x
（5）
暗原色先验实现去雾方法的实质是通过已知的先
验条件求出其对应的大气光成分 A ，再利用式（5）求出
透射率 t(
)x 恢复为
清晰图像 J (
)x ，结合式（6），从而将退化图像 I (
)x 。
J (
)x =
其中，ta 为 t(
+ A
)x - A
)x ,ta
t(
I (
max(
)x 的一个下限，ta 的一个典型值为 0.1。
)
（6）
3 改进的暗原色先验快速去雾方法
|
| A - I dark(
在处理包含天空等大面积明亮区域的图像时，He
算法由于无法找到像素值接近于 0 的暗原色点，就会造
成图像失真。文献[11]直接用 K 容差机制对有雾图像
)x < K 的区域为天空区域，但
进行分割，认为
实际上这部分区域中仍包含非天空区域，导致了非天空
区域的模糊。为此，本文先用阈值分割法对图像的天空
和非天空区域初步分割，然后用参数 K 再次分割天空
区域，对不同区域分别进行处理。利用双边滤波法对粗
估透射率进行精细化处理，通过 Gray World 机制对复
原图像进行增强。改进的暗原色先验快速去雾算法原
理框图如图 1 所示。
有雾图像
初步阈值分割
初步天空区域
非天空区域
引入 K 容差
再分天空区域
非天空区域
双边滤波优化透射率
复原并融合
图像增强
去雾图像
图 1 算法原理框图
3.1 用迭代阈值法初步分割天空区域
迭代阈值法的原理是选择一个阈值作为初始估计
值，然后按照某种策略不断改进这一估计值，直到满足
给定的准则。基于逼进思想求得一个最佳分割阈值。
有雾图像中大于阈值的区域为天空区域，否则为非天空
区域，从而达到初步分割的目的。
具体步骤如下：
步骤 1 求出图像最大灰度值 Zmax 和最小灰度值
Zmin 。这时设定初始阈值为：
2
T0 = Zmax + Zmin
（7）
步骤 2 根据初始阈值 T0 ，将图像分割为前景和背
景，分别求出两者的平均灰度值 ZO 和 ZB ，则新的阈
值为：
ZO + ZB
2
TK =
（8）
步骤 3 如果新求得的阈值与初始阈值相等，则 TK
即为所求阈值 T ，反之，再利用步骤 2 迭代计算 TK + n 。
根据所求的阈值 T ，将复原图像分割为两部分，大于 T
的区域则为天空区域。
按照上述方法对雾霾图像进行分割，图 2 为原始图
像 1，图 3 为分割出天空区域后图像，其中黑色部分为分
割出的天空区域。
图 2 原始图像 1
苏晋鹏，陈恩俊，景嘉帅，等：基于阈值分割的暗原色先验图像去雾方法
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æ
çç
è
t(
)x =
)x ：
射率 t(
ì
ï
1 - ωmin
ï
ïï
c
í
ï
ï
ïï
î
æ
çç
è
其中，M =
M
min
y ∈ Ω(
)x
æ
çç
è
1 - ωmin
c
K
| A - I dark(
min
y ∈ Ω(
)x
。
|
)x
I c(
)y
Ac
|
)x < K
ö
| A - I dark(
,
÷÷
ø
)y
I c(
Ac
ö
÷÷
ø
ö
÷÷
ø
| A - I dark(
,
（12）
|
)x ≥ K
3.3 用双边滤波法精细透射率 t(
)x
He 算法在利用暗原色估计透过率的过程中，会造
成图像边缘模糊不清，直接影响去雾效果，同时它采用
软件抠图方法来细化和平滑透过率图，而软件抠图在求
解的预处理过程中，需要用共轭梯度算法求解巨型拉普
拉斯矩阵方程，运算量大，使得程序运行速度缓慢。
双边滤波是一种非迭代的快速算法。该方法由空
域滤波和值域滤波构成。空域滤波对空间上的点进行
加权平均，其系数与距离成反比。值域滤波是对像素值
相近的点进行加权平均，系数与值差成反比。将值域滤
波和空域滤波结合后可得：
-∞
h(
)x ∫
+∞∫
)x = k-1(
ξ,x s(
)
+∞ f ( )ξ c(
-∞
)x 为输入图像，h(
f ( )ξ ,f (
)x 为输出图像，c(
)
)x dξ（13）
其中，f (
ξ,x 为邻
)x 为归一化
域中心点 x 与邻近点 ξ 的几何邻近度。 k(
)
参数，s(
)x 是度量了邻域中心点 x 与邻近点 ξ
像素的光度相似性。
f ( )ξ ,f (
)
利用双边滤波估计透射率为：
)
t(
)x =
x - y
∑
(
(
| Ix - Iy
)|
)x
)x （14）
y ∈ Ω(
t0(
Ghs
∙Ghr
1
w(
)x
)x 表示透射率的初步估计值，它表示由 He 算
)x 为归一化系数；Ω (
)x 表示
2N + 1 大小的邻域窗口；I
为高斯函数，即
)
其中，t0(
法计算所得的透射率；w(
中心点 (x,y) 的 (
2N + 1 × (
)
和 Ghr
是图像的强度值；Ghs
x - y 2
2h2
s
-
)x = e
, y ∈ Ω(
(
)x
（15）
Ghs
|
2
| Ix - Iy
2h2
s
-
)x = e
(
)x
, y ∈ Ω (
Ghr
（16）
双边滤波器受空域高斯模板尺寸 hs 、值域高斯模
板尺寸 hr 和滤波半径 N 的控制，图像的强度值 I 直接
影响 hs 和 hr ，算法运算量受 N 值影响，N 值越大，运
算量越大，平滑程度越强。本文采用快速双边滤波器算
法，将双边滤波器分解成一组空间域上的滤波器，实现
并行处理，大大提高了运算速度。
图 4 给出了采用快速双边滤波以及其他细化方法
对透过率粗估计图进行平滑处理的结果。
表 1 给出了上述三种细化处理的时间对比（实验
i5- 3210M，操 作 系 统 为
平 台 ：处 理 器 为 Intel
Core
®
™
图 3 分割出天空区域后图像
3.2 引入参数 K 对天空区域再分割
当图像存在明亮区域时，大气光 A 基本落于明亮
区域。利用式（5）计算所得透射率 t(
)x 值很小。由于
透射率的准确性是建立在暗原色假设成立基础之上，但
这类区域显然不满足暗原色先验，故所得透射率是不准
确的。若不考虑暗原色假设，根据式（3）直接导出准确
透射率函数为：
tactual(
)x =
1 - min
c
1 - min
c
在明亮区域，min
min
)x
y ∈ Ω (
æ
çç
è
æ
min
çç
è
y ∈ Ω (
)x
æ
çç
è
min
)x
y ∈ Ω (
I c(
)y
ö
÷÷
Ac
ø
J c(
)y
ö
÷÷
Ac
ø
J c(
)y
ö
÷÷
Ac
ø
（9）
不能近似为 0，因此
c
)x 要大于暗原色先验估计的透射率
实际的透射率 tactual(
)x 。
t͂ (
一般来说，天空等明亮区域的 R 、G 、B 三种颜色
通道差异不明显，也即
)x = I c(
}
r,g,b
)x - Ac, c ∈ {
Δr ≈ Δg ≈ Δb
Δc(
（10）
（11）
其中，Δc 称为相对颜色值，I c 和 J c 通道间颜色值的差
异，与 I c - Ac 和 J c - Ac 是近似等同的。经分析可得，
)x 是错误的，所以即便 Δr 、Δg 、
明亮区域的透射率 t(
Δb 之间相差只有几个像素，除以很小的 t(
)x 后，通道
间颜色值的差异会被放大几倍乃至数十倍，最终使式
（6）计算结果与原图的色彩有较大的差异，特别是当三
个通道方向不一致时，差异将会更大，类似天空这般性
质的明亮区域自然会有偏色不和谐出现，即所谓的色
彩失真。
如果三个通道的像素值均大于 A ，由于 A 本来就
靠近 255，减小通道差异，缓解了偏色的出现，因此一般
不会出现严重的色彩失真。但是在实际中很少有三个
像素值均大于 A 的情况，复原的图像会出现色彩失真，
若想消除失真，就必须调整明亮区域的透射率函数，使
估计的 t͂ (
)x 更加符合 tactual(
)x 。基于此，本文利用文献
| A - I dark(
)x < K 的区域为
[14]中的参数 K 划分区域，
)x > K 为非天空区域，重新计算透
| A - I dark(
天空区域，
|
|
208
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J (
)x
)x + αJd(
)x =(1 - α)JS(
（19）
其中，Js(x) 为天空及交叉区域的去雾方程，Jd(
)x 为非
天空及交叉区域的去雾方程，取参数 α = 0.35 ，求得复原
图像。
3.5 去雾后图像亮度调节
（a）原始图像 2
（b）暗通道图像
暗原色先验规律使复原得到的无雾图像亮度值偏
小。为了对复原图像进行亮度校正，采用 Gray World
假设。
Gray World 假设认为图像的 R 、G 、B 三个分量
的平均值趋于同一灰度值。即自然界景物对光线的平
均反射是个定值。其值一般为 127 或 128。
根据 Von Kries 对角模型，对于图像中的每个像素 c
可得：
Jc(x)
J ′c(x) = 128
avgc
)
r,g,b ，avgc 为 c 通道的亮度均值。
其中，c ∈ (
（20）
（c）粗估透射率图
（d）He 方法细化透射率图
经过 Gray World 假设调整后的图像，色彩亮度提
高，图像更为逼真。
4 实验结果与分析
4.1 实验结果
（e）文献[12]细化透射率图
（f）本文细化透射率图
图 4 透射率细化图
Windows7 的 PC 机，MATLABR2012b）。表中可以明显
反映出，He 方法的软件抠图算法运算时间最长，文献
[12]的引导滤波算法较之有大幅度改善，但是本文的快
速双边滤波算法在处理时间上优势最为明显。
表 1 不同细化算法运行时间的对比
图 1（400×600）
运行时间/s
He 方法
11.362
文献[12]方法
本文算法
1.282
0.572
3.4 融合图像复原
经过双边滤波复原后的图像仍存在亮度不均匀情
况，为了消除该现象，对图像进行白平衡，在交叉区域使
用归一化权值对图像进行融合。
Js(x) =
Jd(
)x =
I (
)x - A
t(
K· max(
)x ,t0
|
)x - A
min
æ
çç
è
I (
max(
| I (
)x - A
t(
)x ,t0
+ A
（17）
)
, 1
ö
÷÷
ø
+ A
)
（18）
实验使用阈值分割对图像进行初步分割得到天空
区域，引用参数 K 对天空区域进行再分割。对天空区
域和非天空区域采用不同的透射率 t(x) 进行处理。在
实验中，限定局部块状区域 Ω 的大小均为 15×15，使用
滑动窗口的方式求取暗原色，取参数 K =60，调节因子
ω =0.85。在一台处理器为 Intel
i5-3210M，操作
系统为 Windows7 的 PC 机上，使用的 MATLAB 版本为
R2012b，分别对两幅 600×400 和 400×600 的图像进行
处理。
Core
™
®
图 5 和图 6 为利用 He 算法、文献[11]方法及本文算
法的去雾效果比较。原始图像 1 的处理效果如图 5 所
示。原始图像 2 的处理效果如图 6 所示。
从图 5 的效果对比图中，可以看出通过 He 方法得
到的复原图像（a）在天空区域存在严重的失真，光晕明
显，图像色彩昏暗。文献[11]得到的复原图像（b）尽管
解 决 了 天 空 区 域 失 真 问 题 ，但 仍 存 在 色 彩 昏 暗 等 问
题。本文得到的复原图像（c）因为结合两种算法的优
势，同时对图像亮度进行了优化，得到的复原图像色彩
鲜明。图 6 则真实地反映出文献[11]的局限性，当非天
空 区 域 与 天 空 区 域 亮 度 相 近 时 ，交 界 处 色 彩 失 真 严
重。图像（b）在交界处存在失真，图像（a）和图像（b）也
存在偏色现象。相比之下，本文算法更精准地划分了
天空区域。
苏晋鹏，陈恩俊，景嘉帅，等：基于阈值分割的暗原色先验图像去雾方法
2017，53（3）
209
4.2 算法性能分析
结合图像质量的评价指标，从算法的高效性、稳定
性以及去雾效果的明显性等方面，对本文算法、He 方法
以及文献[11]方法进行分析评估。从方差、平均梯度以
及信息熵三个角度对图像质量进行定量分析[15]。
表 2 为 He 方法、文献[11]方法及本文算法处理图
4、图 5 的相关参数比较。其中，图像的方差说明图像
灰度的层次，方差大，图像灰度层次丰富，提供的信息
多 ，图 像 质 量 好 。 平 均 梯 度 表 征 图 像 的 相 对 清 晰 程
度，平均梯度越大，图像层次越多，图像越清晰。熵是
图像所具有的信息量的度量，图像信息量越大，其熵
也越大。
表 2 图像性能参数比较
评价标准
方差
平均梯度
信息熵/bit
图 2
图 5（a）
图 5（b）
图 5（c）
图 4（a）
图 6（a）
图 6（b）
图 6（c）
1.601 8E+03
2.577 0E+03
2.677 0E+03
2.855 1E+03
2.817 16E+03
3.075 0E+03
3.341 7E+03
3.818 7E+03
2.736 5
3.615 8
3.457 3
3.517 3
4.672 2
4.889 5
4.961 2
5.064 2
7.002 5
7.273 2
7.007 9
7.016 4
7.291 2
7.406 9
7.301 5
7.321 7
由表 2 可以看出，本文去雾算法所得图像较原图在
三个性能指标上都有所提高，灰度层次丰富，细节明显，
图像信息量大。同时，本文算法较好地解决了 He 算法
中天空区域失真问题。
表 3 为以上三种方法针对图 5 和图 6 处理时间的对
比。可以看出，采用本文方法所处理时间大约是 He 方
法的 6%，主要原因是采用快速双边滤波方法代替软件
抠图细化透射率的结果，很大程度地提高了算法运行
速度。
表 3 不同方法运行时间的比较
图 5 运行时间
图 6 运行时间
He 方法
91.432
86.357
文献[11]方法
98.453
95.543
s
本文方法
5.632
5.241
5 结束语
基于 He 算法处理恶劣图像时存在天空区域失真问
题，本文提出了一种基于阈值分割的暗原色先验去雾方
法。利用迭代阈值分割对天空区域进行初步分割，引入
参数 K 对其再次分割，重新计算透射率 t(x) 后，得到较
为逼真的复原图像。同时，运用快速双边滤波法避免了
计算巨型的拉普拉斯矩阵，提高了运行速度，最后利用
Gray World 假设对图像进行了色彩增强。本文对天空
区域的边界分割还不够成熟，部分图像复原时还不能达
到良好的复原效果，融合效果也有待提高。
（a）He 方法去雾效果图
（b）文献[11]方法去雾效果图
（c）本文方法去雾效果图
图 5 原始图像 1 去雾效果对比
（a）He 方法去雾效果图（b）文献[11]方法去雾效果图
（c）本文方法去雾效果图
图 6 原始图像 2 去雾效果对比
210
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重要度定义属性权重时，还可类似文献[13-15]方法，增
加决策者的主观权重，实现主观先验知识与客观情况的
统一。
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