2015年贵州省铜仁市中考数学试卷及答案.doc-资料库

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2015 年贵州省铜仁市中考数学试卷及答案一、选择题：（本大题共 10 个小题．每小题 4 分，共 40 分）本题每小题均有 A、B、C、D 四个备选答案．其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上． 1．（4 分）（2015•铜仁市）2015 的相反数是（ C A ．． ﹣2015 2015 B ． D ．） ﹣ 2．（4 分）（2015•铜仁市）下列计算正确的是（ C A ．． 2a2×a3=2a6 a2+a2=2a4 B ．） 3a﹣2a=1 （a2）3=a6 D ． 3．（4 分）（2015•铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为 y=﹣ x2，当水面离桥拱顶的高度 DO 是 4m 时，这时水面宽度 AB 为（） ﹣20m A ． 10m B ． 20m C ． ﹣10m D ．）方程有两个相等的实数根 4．（4 分）（2015•铜仁市）已知关于 x 的一元二次方程 3x2+4x﹣5=0，下列说法不正确的是（ A ． C ．方程有两个不相等的实数根 B ． D ．没有实数根无法确定 5．（4 分）（2015•铜仁市）请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A ． B ． C ． D ．）） 6．（4 分）（2015•铜仁市）如果一个多边形的每一个外角都是 60°，则这个多边形的边数是（ A ． B ． C ． D ． 5 6 3 4

7．（4 分）（2015•铜仁市）在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组 7 名同学的成绩分别为：129，136，145，136，148，136，150．则这次考试的平均数和众数分别为（） A ． 145，136 140，136 136，148 C ． B ． 136，145 D ． 8．（4 分）（2015•铜仁市）如图，在矩形 ABCD 中，BC=6，CD=3，将△BCD 沿对角线 BD 翻折，点 C 落在点 C1 处，BC1 交 AD 于点 E，则线段 DE 的长为（） 3 A ． B ． 5 C ． D ． 9．（4 分）（2015•铜仁市）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE：EC=3： 1，连接 AE 交 BD 于点 F，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（） 3：4 A ． 9：16 B ． 9：1 C ． 3：1 D ． 10．（4 分）（2015•铜仁市）如图，在平面直角坐标系系中，直线 y=k1x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，与反比例函数 y= 在第一象限内的图象交于点 B，连接 B0．若 S△OBC=1， tan∠BOC= ，则 k2 的值是（） ﹣3 A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ．

二、填空题：（本题共 8 个小题，每小题 4 分分，共 32 分） 11．（4 分）（2015•铜仁市）|﹣6.18|= ． 12．（4 分）（2015•铜仁市）定义一种新运算：x*y= ，如 2*1= =2，则（4*2）* （﹣1）= ． 13．（4 分）（2015•铜仁市）不等式 5x﹣3＜3x+5 的最大整数解是． 14．（4 分）（2015•铜仁市）已知点 P（3，a）关于 y 轴的对称点为 Q（b，2），则 ab= ． 15．（4 分）（2015•铜仁市）已知一个菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm，则这个菱形的面积为 cm2． 16．（4 分）（2015•铜仁市）小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1，2，3，4， 5，6 点，得到的点数为奇数的概率是． 17．（4 分）（2015•铜仁市）如图，∠ACB=9O°，D 为 AB 中点，连接 DC 并延长到点 E，使 CE= CD，过点 B 作 BF∥DE 交 AE 的延长线于点 F．若 BF=10，则 AB 的长为． 18．（4 分）（2015•铜仁市）请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6= ．二、解答题：（本题共 4 个小题，第 19 题每小题 20 分，第 20、21、22 题每小题 20 分，共 40 分，要有解题的主要过程）

19．（20 分）（2015•铜仁市）（1）﹣ ÷|﹣2 ×sin45°|+（﹣ ）﹣1÷（﹣14× ）（2）先化简（ + ）× ，然后选择一个你喜欢的数代入求值． 20．（10 分）（2015•铜仁市）为了增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加体育锻炼时间不少于 1 小时，为了了解学生参加体育锻炼的情况，抽样调查了 900 名学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请补充这次调查参加体育锻炼时间为 1 小时的频数分布直方图．（2）求这次调查参加体育锻炼时间为 1.5 小时的人数．（3）这次调查参加体育锻炼时间的中位数是多少？ 21．（10 分）（2015•铜仁市）已知，如图，点 D 在等边三角形 ABC 的边 AB 上，点 F 在边 AC 上，连接 DF 并延长交 BC 的延长线于点 E，EF=FD．求证：AD=CE． 22．（2015•铜仁市）如图，一艘轮船航行到 B 处时，测得小岛 A 在船的北偏东 60°的方向，轮船从 B 处继续向正东方向航行 200 海里到达 C 处时，测得小岛 A 在船的北偏东 30°的方向．己知在小岛周围 170 海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（ ≈1.732）四、解答题（共 1 小题，满分 12 分）

23．（12 分）（2015•铜仁市）2015 年 5 月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，挢梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装 20 件帐篷，且甲种货车装运 1000 件帐篷所用车辆与乙种货车装运 800 件帐蓬所用车辆相等．（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？（2）如果这批帐篷有 1490 件，用甲、乙两种汽车共 16 辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了 50 件，其它装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？五、解答题（共 1 小题，满分 12 分） 24．（12 分）（2015•铜仁市）如图，已知三角形 ABC 的边 AB 是⊙0 的切线，切点为 B．AC 经过圆心 0 并与圆相交于点 D、C，过 C 作直线 CE 丄 AB，交 AB 的延长线于点 E．（1）求证：CB 平分∠ACE；（2）若 BE=3，CE=4，求⊙O 的半径．六、解答题 25．（14 分）（2015•铜仁市）如图，关于 x 的二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A（1， 0）和点 B 与 y 轴交于点 C（0，3），抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D．（1）求二次函数的表达式；（2）在 y 轴上是否存在一点 P，使△PBC 为等腰三角形？若存在．请求出点 P 的坐标）；（3）有一个点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度在 AB 上向点 B 运动，另一个点 N 从点 D 与点 M 同时出发，以每秒 2 个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点 M 到达点 B 时，点 M、N 同时停止运动，问点 M、N 运动到何处时，△MNB 面积最大，试求出最大面积．

2015 年贵州省铜仁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 10 个小题．每小题 4 分，共 40 分）本题每小题均有 A、B、C、D 四个备选答案．其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上． 1．（4 分）（2015•铜仁市）2015 的相反数是（ C A ．． ﹣2015 2015 B ．） ﹣ D ．考点：相反数．菁优网版权所有分析：根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．解答：解：根据相反数的含义，可得 2015 的相反数是：﹣2015．故选：B．点评：此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”． 2．（4 分）（2015•铜仁市）下列计算正确的是（ A C ．． 2a2×a3=2a6 a2+a2=2a4 B ．） 3a﹣2a=1 （a2）3=a6 D ．考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有分析：根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解．解答：解：A、应为 a2+a2=2a2，故本选项错误； B、应为 2a2×a3=2a5，故本选项错误； C、应为 3a﹣2a=1，故本选项错误； D、（a2）3=a6，正确．故选：D．点评：本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．（4 分）（2015•铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为 y=﹣ x2，当水面离桥拱顶的高度 DO 是 4m 时，这时水面宽度 AB 为（）

﹣20m A ． 10m B ． 20m C ． ﹣10m D ．考点：二次函数的应用．菁优网版权所有分析：根据题意，把 y=﹣4 直接代入解析式即可解答．解答：解：根据题意 B 的纵坐标为﹣4，把 y=﹣4 代入 y=﹣ x2，得 x=±10， ∴A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4）， ∴AB=20m．即水面宽度 AB 为 20m．故选 C．点评：本题考查了点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．方程有两个相等的实数根 4．（4 分）（2015•铜仁市）已知关于 x 的一元二次方程 3x2+4x﹣5=0，下列说法不正确的是（ A ． C ．方程有两个不相等的实数根 B ． D ．没有实数根）无法确定考点：根的判别式．菁优网版权所有分析：先求出△的值，再判断出其符号即可．解答：解：∵△=42﹣4×3×（﹣5）=76＞0， ∴方程有两个不相等的实数根．故选 B．点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键． 5．（4 分）（2015•铜仁市）请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A ． B ． C ． D ．）考点：中心对称图形；轴对称图形．菁优网版权所有

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选 C．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合．） 6．（4 分）（2015•铜仁市）如果一个多边形的每一个外角都是 60°，则这个多边形的边数是（ A ． B ． C ． D ． 5 6 3 4 考点：多边形内角与外角．菁优网版权所有分析：由一个多边形的每一个外角都等于 60°，且多边形的外角和等于 360°，即可求得这个多边形的边数．解答：解：∵一个多边形的每一个外角都等于 60°，且多边形的外角和等于 360°， ∴这个多边形的边数是：360÷60=6．故选：D．点评：此题考查了多边形的外角和定理．此题比较简单，注意掌握多边形的外角和等于 360 度是关键． 7．（4 分）（2015•铜仁市）在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组 7 名同学的成绩分别为：129，136，145，136，148，136，150．则这次考试的平均数和众数分别为（） A ． 145，136 140，136 136，145 136，148 B ． C ． D ．考点：众数；加权平均数．菁优网版权所有分析：众数的定义求解；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；再利用平均数的求法得出答案．解答：解：在这一组数据中 136 是出现次数最多的，故众数是 136；他们的成绩的平均数为：（129+136+145+136+148+136+150）÷7=140．故选 B．点评：此题主要考查了众数以及平均数的求法，此题比较简单注意计算时要认真减少不必要的计算错误． 8．（4 分）（2015•铜仁市）如图，在矩形 ABCD 中，BC=6，CD=3，将△BCD 沿对角线 BD 翻折，点 C 落在点 C1 处，BC1 交 AD 于点 E，则线段 DE 的长为（）

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