2019年四川省成都市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 年四川省成都市中考数学真题及答案一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．比-3 大 5 的数是( ) A． -15 B． -8 C． 2 D． 8 2．如图所示的几何体是由 6 个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是( ) A B C D 3．2019 年 4 月 10 日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 M87 的中心．距离地球约 5500 万光年，将数据 5500 万用科学记数法表示为( ) A．5500×104 B．55×106 C．5.5 ×107 D．5.5×108 4．在平面直角坐标系中，将点（-2，3)向右平移 4 个单位长度后得到的点的坐标为( ) A.(2．3) B．(-6．3) C．(-2．7) D．(-2．-1) 5．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若∠1=30°，则∠2 的度数为( ) A．10° B．15° C．20° D.25° 第 5 题图第 9 题图第 10 题图 6．下列计算正确的是( ) A． 5 ab  2 a  2 b C． a  7．分式方程 2  1 x x  5 1   2 a 1  2 x   1 的解为【 ) B．  2 3 ba 2   6 24 ba D． 2 2 bba  2 2 a A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=-2 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活功．从九年级五个班收集到的作品数量(单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（） A.42 件 B．45 件 C．46 件 D．50 件 9．如图，正五边形 ABCDE 内接于⊙0，P 为 DE 上的一点（点 P 不与点 D 重命)，则∠CPD 的度数为【 ) A．30° B．36° C．60° D．72° 10.如图，二次函数 y  2 ax  bx  c 的图象经过点 A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（） A． c＜0 B． b 42  ac  0 C． cba 0 D．图象的对称轴是直线 3x

二、填空题(本大题共 9 小题。共 36 分) 11．若 m+1 与-2 互为相反数．则 m 的值为 12．如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D，E 都在边 BC 上，∠BAD=∠CAE，若 BD=9，则 CE 的长为．．第 12 题图第 14 题图第 18 题图 13．已知一次函数 y=（k-3)x+1 的图象经过第一、二、四象限．则 k 的取值范围是 14．如图，□ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 AO，AB 于点 M，N；②以点 O 为圆心，以 AM 长为半径作弧，交 OC 于点 M′；③以点 M′为圆心，以 MN 长为半径作弧．在∠COB 内部交前面的弧于点 N′；④过点 N′作射线 ON′交 BC 于点 E，若 AB=8，则线段 OE 的长为．． 15．估算： 7.37 【结果精确到 1) 16 ．已知 1, xx 是一元二次方程 2 2 x  2 x  01 k 的两个实数根，且 2 x 1  2 x 2  x x 1 2  ，则 k 的值 13 为 17．一个盒子中装有 10 个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，再往该盒子中放入 5 个相同的白球，．摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为 5 7 ；，则盒子中原有的白球的个数为。 18．如图，在边长为 1 的菱形 ABCD 中，∠ABC=60°，将△ABD 沿射线 BD 的方向平移得到△A′B′D′，分别连接 A′C，A′D，B′C，则 A′C+B′C 的最小值为 19．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”，已知点 A 的坐标为(5，． 0)，点 B 在 x 轴的上方，△OAB 的面积为 15 2 ，则△OAB 内部(不含边界)的整点的个数为．三、计算题（本大题共 1 小题，共 6 分） 20.先化简，再求值： 1 （  4  x 3 )  1 x 2 2 x   6 2 x  ，其中 x 12 

四、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分） 21.（1）计算： 2cos30  16 2 0  0  1   3 （2）解不等式组：  3 2 x     2 5 x   4  4 x  11   2  5 x ① ② 22．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题： (1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形同心角的度数： (3)该校共有学生 2100 人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数． 23．2019 年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅升了成都市的国际影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼 A 处，测得起点拱门 CD 的顶部 C 的俯角为 35°，底部 D 的俯角为 45°，如果 A 处离地面的高度 AB=20 米，求起点拱门 CD 的高度．（结果精确到 1 米；参考数掘：sin35°≈ 0.57．cos35°≈0.82，tan35°≈0.70 ）

24.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y x 1 2  和 5 y 2 x 的图象相交于点 A，反比例函数 y  k x 的图象经过点 A。（1）求反比例函数的表达式（2）设一次函数 y x 1 2 的面积。  的图象与反比例函数 5 y  的图象的另一个交点为 B，连接 OB，求△ABO k x 25.如图，AB 为⊙O 的直径，C，D 为圆上的两点，OC∥BD，弦 AD，BC 相交于点 E。（1）求证：  AC CD （2）若 CE=1，EB=3，求⊙O 的半径；（3）在（2）的条件下，过点 C 作⊙O 的切线，交 BA 的延长线于点 P，过点 P 作 PQ∥CB 交⊙O 于点 F,Q ；

两点（点 F 在线段 PQ 上），求 PQ 的长。 26．随着 5G 技术的发展，人们对各类 5G 产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款 5G 产品，根掘市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化．设该产品在第 x(x 为正整数)个销售周期每台的销售价格为 y 元，y 与 x 之间满足如图所示的一次函数关系． (1)求 y 与 x 之间的关系式；（2)设该产品在第 x 个销售周期的销售数量为 p(万台)，p 与 x 的关系可以用 1 2 掘以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大?此时该产品每台的销售价格是多少元? p x  来描述．根 1 2 27．如图 1，在△ABC 中，AB=AC=20，tanB= 3 4 ，点 D 为 BC 边上的动点(点 D 不与点 B，C 重合)．以 D 为顶点作∠ADE＝∠B．射线 DE 交 AC 边于点 E，过点 A 作 AF⊥AD 交射线 DE 于点 F，连接 CF． (1)求证：△ABD∽△DCE； (2)当 DE∥AB 时(如图 2 )．求 AE 的长； (3)点 D 在 BC 边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得 DF＝CF?若存在，求出此时 BD 的长；若不存在，请说明理由．

28．如图，抛物线 y  2 ax  bx  c 经过点 A(-2，5)，与 x 轴相交于 B(-1，0)，C(3，0)两点． (1)求抛物线的函数表达式： (2)点 D 在抛物线的对称轴上，且位于 x 轴的上方，将△BCD 沿直线 BD 翻折得到△BCD，若点 C 恰好落在抛物线的对称轴上，求点 C 和点 D 的坐标； (3)设 P 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点 Q 在抛物线的对称轴上，当△CPQ 为等边三角形时，求直线 BP 的函数表达式．

参考答案 2 B 3 C 4 A 5 B 6 D 7 A 8 C 9 B 10 D 一、选择题题号答案 1 C 二、填空题 11. 1 12. 9 13. k＜3 14. 4 15. 6 16. -2 17. 20 18. 3 19. 4 或 5 或 6 三、计算题 20.解：原式= （ x x   3 3  4  x 3 )   x 2   3 x   2 1   x x   1 3    x 2  x  1  3  2  2  1 x 将 x 12  代入，原式= 2 112   2 。四、解答题 21.解：（1）原式= 1 2   3 2   4 3 1 1    3 4   3 1    4.

（2）  2 3 x     2 5 x   4  4 x  11   2  5 x ① ② 由①得 x≥-1，由②得 x＜2， ∴不等式组的解集是-1≤x＜2

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