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MTI与MTD原理.doc
6.5.1 目标回波和杂波的频谱
(a)零点分配算法
6.5.3 MTD滤波器
(b)点最佳MTD滤波器组
6.5 动目标显示与动目标检测
引言
6.5.1 目标回波和杂波的频谱 2.杂波频谱
1.目标回波频谱
原理
递归
传统 非递归
6.5.2 MTI 滤波器
零点分配算法
滤波器设计 优化
预测误差算法
结语
原理
6.5.3 MTD 滤波器 滤波器设计 点最佳
MTI+FFT
等间隔最佳
结语
6.5.4 改善因子分析 MTI
MTD
6.5 动目标显示与动目标检测
雷达探测的运动目标如飞机，导弹，舰艇，车辆等周围存在各种背景，包括不动的地物和运动着的云雨，海浪或金属丝干扰等。动目标
显示（Moving Target Indicator :MTI）与动目标检测（Moving Target Detection: MTD）就是使用各种滤波器，滤去这些背景产生的杂波而取出
运动目标的回波。此外也可以通过把雷达安装在山上、增加雷达天线的倾角、安装防杂波网来阻止杂波进入天线；或通过调整雷达天线的波
束形式、采用极化技术、降低雷达的分辨单元、在时域采用 CFAR 检测、自适应门限、杂波图来抑制杂波。在频域上应用 MTI 与 MTD 技术
可以提高信杂比，改善杂波背景下检测运动目标的能力。本节首先分析目标回波和杂波的频谱特性；然后分别讨论 MTI 与 MTD 原理及滤波
器设计方法；最后分析 MTI 与 MTD 对改善因子的提高。
6.5.1 目标回波和杂波的频谱
运动目标回波和杂波在频谱结构上有所差别，运动目标检测就是利用这种差别，从频率上将它们区分，以达到抑制杂波而显示目标回波
的目的。为此，应首先弄清楚目标和杂波的回波的特性。
(1) 目标回波的频谱
雷达发射相参脉冲串，其脉冲宽度为 eT ，脉冲重复频率为 rf 。当天线不扫描而对准目标时，所得脉冲为无限脉冲串。调制信号 )(1 tu 及
其频谱
(1
fU
)
分别为
)(1
tu
A
n
rect
t
nT
r
T
e
(1
fU
)
e
AT
T
r
)
sin(
Tf
e
Tf
e
A 为信号振幅。而高频载波
)(2 tu 及其频谱
(2
fU
)
为
)(
tu
2
0
cos
t
n
(
f
(
fU
2
)
发射的相参脉冲串
)(
tu
)(
tu
1
)(
tu
2
，故其频谱
f
([
1
2
( fU 为
)
f
0
)
(
f
f
0
)]
(
fU
)
(
fU
1
)
(
fU
2
)
fn
)
r
(6.5.1)
(6.5.2)
(6.5.3)
(6.5.4)
(6.5.5)
雷达发射信号通常是窄带信号(如图 6.5.1(a))，因而运动目标回波频谱的特征是将发射信号的频谱位置在频率轴上平移一个多普勒频率
2
v
(如图 6.5.1(c))， df 的符号由目标运动的方向决定，靠近为正，远离为负。固定回波的频谱与发射信号一致，只是幅度有衰减(如
r
f
d
图 6.5.1 发射接收信号时域与频域特性
图 6.5.1(b))。
多普勒频率 df 可以直观地解释为：振荡源发射的电磁波以恒速 c 传播，当接收者相对振荡源不动，则它的接收频率等于发射频率。当
接收者与振荡源之间有相对接近的运动时，则它接收电磁波的频率大于振荡源发射频率，当两者背向运动时，结果相反。运动目标与雷达有
相对运动，所以存在多普勒频率 df 。定义固定回波的波程为 02R ， 0R 为雷达到目标的距离，则回波到达雷达的时间为 02R
c
；由于运动目标
与雷达有相对运动，其波程为 02(
R
R ，时间为 02(
R
)
。
)
R
c
雷达工作时，天线以各种方式进行扫描，这时收到的回波脉冲为有限数，且其振幅受天线方向图调制。设天线方向图可用高斯函数来
表示，则收到的回波脉冲串的包络函数可写为
)(
tm
2
exp
22
22
t
(6.5.6)
是和天线波瓣宽度及扫描速度有关的参数。减小，表示观察时间增加。
天线扫描时收到的回波信号，可以用 )(tm 和无限脉冲串 )(tur 的乘积表示。 )(tur 为天线不扫描时的回波脉冲串，即
其包络函数 )(tm 的频谱为
)(
tu
m
(
fM
)
)(
tutm
)(
r
2 2
fe
2
(6.5.7)
(6.5.8)
天线扫描时回波信号的频谱
）fU m ( 为
图 6.5.2 天线扫描条件下回波频谱
(
fMfU
)
(
m
)
(
fU
r
)
(6.5.9)
即无限回波脉冲串频谱
( fU r 的每一根谱线均按
)
( fM
)
的形状展宽(如图 6.5.1(d))。谱线展宽的程度反比于天线波束照射目标的时间 T 。已
求出当天线方向图为高斯形时谱线展宽的均方值为
s
265
.0
T
f
r
.0
265
n
(6.5.10)
式中： rf 为雷达重复频率， n 为在单程天线方向图 3dB 宽度内收到的脉冲数。中频回波信号经过相位检波器后，相当于把中频信号的频谱
搬移到零频率附近，根据目标多普勒频移 df 的不同，相位检波后谱线
fn
r
展宽。
的具体位置也有差异，每根谱线均按脉冲串包络的频谱形状
f
d
⑵ 杂波频谱
对于固定点杂波，当天线不扫描时，固定杂波的频谱是位于 rfn 上的谱线，可以用对消器全部滤去。当天线扫描时，由于回波数目有
限，谱线将展宽。由于天线扫描引起双程天线方向图对回波信号调幅，杂波谱展宽可用高斯函数表示为
(
fG
)
feG
0
2 2
2
s
(6.5.11)
其中
.0
s
265
n
，n 为在单程天线方向图 3dB 宽度内的脉冲数。设 T 为天线照射目标的等效时间，则
rfTn
，即
s
.0
265
T
，即
s 与目标照射时间成正比。
杂波信号的功率谱的实验公式可近似为
(
fW
)
(
fg
)
2
g
0
2
exp
fa
f
0
2
(6.5.12)
其中：
( fW
)
作为频率函数的杂波功率谱，
( fg 杂波的傅立叶变换， 0f 雷达载波， a 和杂波相关的参数。
)
杂波频谱可以用杂波频率分布的均方根值
c
(Hz
)
或速度分布的均方根值
smv
(
)
来表示，式（2-12）可写为
WfW
0
)
(
exp
2
f
2
2
c
W
0
exp
2
2
f
2
8
v
(6.5.13)
其中：
gW
0
0
2
，
c
2
v
，
c
0f
,可得
a
2
c
2
8 v
。 2
c 为杂波功率谱方差。 v 为杂波内部起伏运动速度的均方根值，和工作波长无
关。相同的 v 值，对不同的雷达工作波长产生的杂波谱线的宽度也是不同的。工作波长越短，杂波谱的展宽越严重。图 6.4.1 中的载波频率
0f 为 1GHz。
在接收机前端引入发射信号作为基准电压，可得到收发频率的差频电压，即多普勒电压。图 6.5.4 给出各主要点的频谱图。
图 6.5.3 杂波的功率谱
相位检波后的频谱如图(d),固定杂波的频谱在零
C(f)
天线扫描造成
点，图中给出的是一条谱线。实际中，由
于天线扫描收到的回波脉冲数有限，谱线会有一定程
度的展宽，由于系统不稳等原因，杂波谱
中还会出现杂乱分量，把它近似看成均匀谱。本节要
系统不稳造成
设计的滤波器特性如
图 6.5.4 主要点频谱图及滤波器特性
图 6.5.4(d)所示，取出动目标频谱，滤除杂波频谱。
滤波器凹口和通带的平坦程度是关注的特性。动目标
图 6.5.5 地杂波的功率谱
滤波器要满足的要求：(1)凹口适当扩宽，
与杂波梳状谱宽度相当。(2)杂波有多普勒频移，即不在零频时，滤波器凹口要对准杂波谱平均多普勒位置。(3)凹口深度能使杂波尽量多的
0f
0
0f
f
衰减，目标回波能在尽可能大的速度范围内有较大输出。 改善因子是综合评定滤波器性能的参数。
6.5.2 MTI 滤波器
(1)MTI 滤波器原理
当杂波和运动目标回波在雷达显示器上同时显示时，会使目标的观察变得很困难。如果目标处在强杂波背景内，弱的目标淹没在强杂
波中，特别是当强杂波使接收机发生过载时，将很难发现目标。目标回波和杂波在时间域上难以区分，但由于目标的速度远大于背景的速度，
目标回波的多普勒频移远大于背景的多普勒频移，从而可在频域上区分目标与杂波。动目标显示滤波器（MTI）利用运动目标回波和杂波在
频谱上的区别，有效地抑制杂波而提取信号。在雷达上加装 MTI 滤波器，大大的改善了雷达在强杂波背景中检测运动目标的能力。MTI 有
多种实现方法，包括传统的相消器和各种优化的 FIR 滤波器。采用重复参差和时变加权的 MTI 体制可以克服盲速。
MTI 和 MTD 是对多个回波数据进行处理，因此数据需要进行存储。其中每一行的数据是沿距离单元采样值，反映了某一距离单元的信
号特征。每一列的数据为从相同的距离单元，依次间隔一个脉冲重复周期的采样值，这些数据的变化反映了在同一距离单元目标的变化情况。
MTI 和 MTD 都是对同一距离单元的数据，即同一列的数据进行处理。通常 MTI 雷达滤波器如图 6.5.6 所示图，图中 Tr 为雷达重复周期，在
这里作为延迟线的延迟时间， iw 为滤波器权系数值。
传统的 MTI 相消器可以滤除零频杂波，性能不高，改善因子在 20dB 左右。优化的 MTI 滤波器可以满足上一节提出的动目标滤波器要
图 6.5.6 MTI 滤波器的组成
求，现在就滤波器的设计讨论如下。
(2) MTI 滤波器设计
1.传统 MTI 滤波器设计：
在相位检波器输出端，固定目标的回波是一串振幅不变的脉冲，而运动目标的回波是一串振幅调制的脉冲。在把回波信号送到终端显示
器前，必须先消除固定目标回波。最直接的方法是将相邻重复周期的回波信号相减，则固定目标回波由于振幅不变而互相抵消，运动目标回
波相减后剩下相邻重复周期振幅变化的部分。
传统的 MTI 滤波器有两种形式：非递归形和递归形。
(a) 非递归滤波器
不带反馈的滤波器称为非递归型滤波器。下面以一次对消器为例进行说明。
一次对消器，即二脉冲对消。其结构图如图 6.5.7(a),对消器的输入 X(z)相位检波器的输出信号。它是一个单零点系统，零点位置在
j ，即
在 Z 平面上是单位圆。
j T
e
z
令 s
z ，
1
X(z)
+
Y(z)
1Z
H z
( ) 1
1
z
(a)框图
(b) 零点图
图 6.5.7 一次对消滤波器
由相位检波器输出的脉冲包络为
为回波与基准电压之间的相位差
)(
Utu
0
cos
)(
t
)(
t
0
t
r
0
(2
R
0
tv
r
)
c
回波信号按重复周期 rT 出现，将回波信号延迟一周期后，其包络是
0
t
d
'
Utu
)(
cos[
d
(
Tt
r
)
0
]
0
u
'
u
u
2
U
sin
0
T
d
r
2
sin
d
T
d
r
2
0
输出包络为一多普勒频率的正弦信号，其频率为
2 0
U
sin
dT
r
2
(6.5.14)
(6.5.15)
(6.5.16)
(6.5.17)
(6.5.18)
为多普勒频率的函数。当
d
Tr
2
n
（n=1,2,3,…）时，输出振幅为零。这时的目标速度正相当于盲速，盲速是运动目标回波在相位检波
器的输出端与固定目标回波相同，因而经对消设备后输出为零。
下面从频率域来说明对消器的工作原理。对消器的输出为
u
0
u
i
1(
rTj
e
)
(6.5.19)
对消器的频率响应特性为
(
jH
)
u
0
u
i
1
e
Tj
r
1(
cos
T
r
)
j
sin
T
sin2
eTf
r
j
(
2
fT
r
)
(6.5.20)
其频率响应特性如图 6.5.8。对消器等效于一个梳状滤波器，其频率特性在
f 各点处均为零。固定目标频谱的特点是它的谱线位于 rnf 点
rnf
上，因而在理想情况下，通过对消器后输出为零。当目标的多普勒频率为重复频率的整数倍时，其频谱结构也有相同的特点，故通过上述梳
图 6.5.8 对消器框图及其输出响应
表 6.5.1 二项式权系数和增益表
2
w
j
(线性)
二项式系数
1
n
G
j
0
状滤波器后无输出。
对消器阶数 增益
1
2
3
4
5
采用级联二项式形的 N 次对消器（
1, -1
1, –2, 1
1, –3, 3, -1
1, –4, 6, –4, 1
2
6
20
70
252
1N 脉冲对消）的权系数为
1, -5,10, -10, 5, -1
1 x 展开式的系数，其计算式为
2
1 1
i
w
i
!
N
!1
i
iN
!1
,
i
,...2,1
N
1
(6.5.21)
非递归滤波器中的权系数变化它的输出也会变化。MTI 滤波器中的权系数可选二项式系数，也可选其它的系数。在不同的准则下，系
数也不同。在没有先验知识的情况下，二项式系数式一个很好的选择。
如果已知信号和杂波的协方差阵，在最优 MTI 滤波器的准则是改善因子最大化时，则可以求其最优化的权系数。
如果杂波协方差阵为：
TccEA
(
)
，信号协方差阵为：
TssES
(
)
。其中：权系数向量为
w
N
(
)1
，信号向量为
s
N
(
)1
，
杂波向量为
c
N
(
)1
，*代表共轭，T 代表转置。则 FIR 滤波器的最优化权系数为
wi
kA
*1s
(6.5.22)
式中 k 为任意常数， 1A 为杂波协方差阵的逆， s 为目标回波信号向量。
最优化权系数是相对于一定准则的，准则不同结果也不同。如果没有先验知识或先验知识不准确，则求得的最优权系数的实现效果可
能会小于二项式权系数实现的结果。
(b) 递归滤波器
带有反馈的滤波器称为递归型滤波器。递归型一次对消器的传递函数为
)(
zH
)(
zY
)(
zX
1
1
1
z
zK
1
1
(6.5.23)
递归滤波器的框图和频响如图 6.4.4 所示。虽然递归滤波器有较好的频响，可以减小滤波器的阶数，但它的暂态响应差，限制了它在雷达信
号处理中的应用。
X(z)
Y(z)
1Z
1K
(a) 递归滤波器框图
(b) 递归滤波器频率响应
图 6.5.9 波器框图及其输出响应
2.优化 MTI 滤波器设计：
在自适应杂波抑制的应用环境下，我们需要的理想滤波器是在杂波分布的频率点处，能使杂波得到最大限度的抑制，而在其他频率点具
有最大平坦幅度。
(a)零点分配算法
零点分配算法是在设计带阻滤波器时，在凹口处设置频率响应零点的一种方法，他不需要计算杂波的相关系数。
对于 FIR 滤波器，如图 6.5.10，设第 i 阶
是前几个时刻输入信号的加权和。N 阶滤波器
的
传
输
函
数
为
：
输入
1
2
3
1N
0w
1w
3w
1Nw…
2w
求和
输出
的延迟时间是 i 。FIR 滤波器在 t 时刻的输出
的权系数为 iw ，i=0，1，2，…，N，滤波器
图 6.5.10
FIR 滤波器框图
H f
N
i
0
j
2
w e
i
fT
i
(6.5.24)
；i=0,1,2,…, N。将
k
H f 在 f=f0 处展开成泰勒级数：
i
k
1
H f
H f
0
H f
'
0
(
f
f
0
)
H f
''
0
/ 2 (
f
f
0
2
)
(6.5.25)
式中，T0=0 且
T
i
式中:
H
k
f
0
k
2
j
N
i
0
k
T w e
i
i
j
2
f T
0
i
(6.5.26)
要在 f=f0 处设计带阻滤波器，为使在 f=f0 处附近幅度最大平坦，则必须使泰勒级数展开式中
(
f
f
)k
0
（k=0,1,2,…,N-1）的系数为零，即
kH
0
f ， k=0，1，2，…，N-1
0
(6.5.27)
这样， 就产生了 N 个关于 wi，的齐次线形方程。
N
i
0
k
2
T w e
i
j
i
f T
0
i
0
k=0,1,2,…,N-1
(6.5.28)
其中， 0
T ， 0w 为一个常数。将式(6.5.28)写成矩阵形式：
0
1
A W
w U
0
(6.5.29)
其中：
W w w
2
,
1
,
,
w
N
T
，
U
1,0,
,0 T
A
2
f T
0 1
2
f T
0 1
j
j
e
Te
1
1
N
T e
1
2
f T
0 2
j
2
f T
0 2
j
e
Te
2
1
N
T e
2
j
2
f T
0 2
j
2
f T
0 1
2
f T
0
N
j
2
f T
0
N
j
e
T e
N
j
1
N
T e
N
2
f T
0
N
(6.5.30)
取 i=Tr,解矩阵方程(6.5.29)得权系数向量 W 带入式(6.5.24)即得滤波器的频率响应如下：
)
B
d
(
)
f
(
H
应
响
率
频
0
-50
-100
-150
-1
0
-50
-100
)
B
d
(
)
f
(
H
应
响
率
频
3
-150
-1
0
1
归 一 化 频 率 f/fr
2
0
1
归 一 化 频 率 f/fr
2
3
(a)凹口对准 0 频点杂波
(b)凹口对准动杂波
图 6.5.11 零点分配算法 MTI 滤波器频率响应
目标速度为对应 rf 的整数时倍称为盲速。由图 6.5.11， MTI 滤波器会在整数倍 rf 的多普勒频率处形成凹口。因此，当运动目标的
多普勒频率等于整数倍 rf 时，这些运动目标也会被 MTI 滤波器滤掉。使用参差变 T 可以将第一个盲速扩大到可以接受的范围，即使其大于
可能出现的目标最大速度。如图 6.5.10，设计一个 3 阶 3 参差变 T 滤波器， 1
:
11:12 :13
，得 MTI 滤波器频率响应如下：
:
2
3
)
B
d
(
)
f
(
H
应
响
率
频
0
-50
-100
-150
-200
-250
)
B
d
(
)
f
(
H
应
响
率
频
0
-50
-100
-150
-200
-250
0
2
4
6
归 一 化 频 率 f/fr
8
10
0
2
4
6
归 一 化 频 率 f/fr
8
10
(a)凹口对准 0 频点杂波
(b)凹口对准动杂波
图 6.5.11 参差变 T 零点分配算法 MTI 滤波器频率响应
(b)预测误差算法
利用预测误差算法设计 MTI 滤波器时利用到杂波谱的相关系数：
[
f
d
j
2
f
2
r
ij
( , )
R i
j
exp{
j
1
i
1
(
T
m
1
m
2
f
1
m
2
T
m
2
)]
2
f
d
}
(6.5.31)
, df 是杂波的多普勒频率，改变 df 的取值可以改变滤波器凹口的位置。N 阶滤波器的权值 1W ， 2W … nW 通过解下面方程得
i
i
i
1
其中 iT =
到
r
22
r
32
r
n
2
n
r
r
23
2
r
r
33
3
n
r
r
nn
n
2
w
1
w
2
w
n
r
12
r
13
r
1
n
(6.5.32)
采用预测误差算法得到的 MTI 滤波器频率响应特性如图 6.5.12 所示：
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