2018年四川省成都市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年四川省成都市中考数学真题及答案 A 卷（共 100 分）第Ⅰ卷（共 30 分）一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.实数 , a b c d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） , , A． a 2.2018 年 5 月 21 日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地 C． c D． d B．b 点高度为 200 公里、远地点高度为 40 万公里的预定轨道.将数据 40 万用科学记数法表示为（） A． 0.4 10 6 B． 4 10 5 C． 4 10 6 D． 0.4 10 6 3.如图所示的正六棱柱的主视图是（） A． B． 4.在平面直角坐标系中，点  P   关于原点对称的点的坐标是（） 3, 5  C． D． A． 3, 5  B． 3,5 C. 3,5 D． 3, 5    4 2 x   A． 2 x 5.下列计算正确的是（） B． x DCB B． ACB     x     2 2 y x   2 C. 3 y ，添加以下条件，不能判定 ABC C. AC DB 2 x y  DBC  6 x y ≌ 6.如图，已知 ABC A． A 7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这 7 天的日最高气温的说法正确的是（）的是（） D． AB DC DCB   D D．  x 2  3 x  5 x 6 题图

A．极差是 8℃ x  x 8.分式方程 x 9.如图，在 ABCD 1   B．众数是 28℃ 1 2  中， 1 B  60  的解是（） C.中位数是 24℃ D．平均数是 26℃ A． y B． x   1 C. x  3 D． x   3  ， C⊙ 的半径为 3，则图中阴影部分的面积是（） A． 4 1 x  ，下列说法正确的是（）  10.关于二次函数 A．图像与 y 轴的交点坐标为 0,1 C.当 0 x  时， y 的值随 x 值的增大而减小 B． 2 C.3 22 x  y B．图像的对称轴在 y 轴的右侧 D． y 的最小值为-3 D． 6 14 题图二、填空题（每题 4 分，满分 16 分，将答案填在答题纸上） 11.等腰三角形的一个底角为50 ，则它的顶角的度数为 12.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共 16 个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到．第Ⅱ卷（共 70 分）黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是． 3 8   ，且 b 5 c 4 13.已知 a b a b   2 c  ，则 a 的值为 6 ． 14.如图，在矩形 ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点 A 和C 为圆心，以大于 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N ；②作直线 MN 交CD 于点 E .若为三、解答题（本大题共 6 小题，共 54 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） DE  ，． 2 CE  ，则矩形的对角线 AC 的长 3 1 2 15. （1） 2 2  3 8 2sin 60     3 . （2）化简 1     1   1  x  x  1 2 x . 16. 若关于 x 的一元二次方程 2 x   2 a   1 x a  2  有两个不相等的实数根，求 a 的取值范围. 0 17.为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.

，表中 m 的值根据图标信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约 3600 人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定. 18. 由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于 2018 年 5 月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达 A 处时，测得小岛 C 位于它的北偏东 70 方向，且于航母相距 80 海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛C 位于它的北偏东37 方向.如果航母继续航行至小岛C 的正南方向的 D 处，求还需航行的距离 BD 的长. （参考数据：sin 70 0.94 tan 37   ， cos37 ， cos70 ，sin 37 0.80 0.75   0.34 ， tan 70   2.75   ， 0.6 ；     ） 19. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y   的图象经过点  A  x b 2,0 ，与反比例函数 y  k x  x 0  的图象交于  B a ,4  . （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设 M 是直线 AB 上一点，过 M 作 / /MN x 轴，交反比例函数 y   x 0  的图象于点 N ，若 k x , A O M N 为顶点的四边形为平行四边形，求点 M 的坐标. , ,

20.如图，在 Rt ABC 的 O⊙ 分别交 AB ， AC 于点 E ， F ，连接OF 交 AD 于点G .  ， AD 平分 BAC C  中， 90 交 BC 于点 D ，O 为 AB 上一点，经过点 A ， D （1）求证： BC 是 O⊙ 的切线；（2）设 AB x ， AF y ，试用含 ,x y 的代数式表示线段 AD 的长；（3）若 BE  ， 8 sin B  ，求 DG 的长. 5 13 B 卷（共 50 分）一、填空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 21.已知 x y  ， 3 y 0.2 x  ，则代数式 2 x 1  4 xy  2 4 y 的值为 . 22.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为 2 :3 ，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 . 23.已知 0 S a  ， 1 S  ， 2 1 a S S   ， 3 1 1 S  ， 4 1 S 2 S  3 1 S  ， 5  ，…（即当 n 为大于 1 的奇数 1 S 4 时， S n  1 S  1 n ；当 n 为大于 1 的偶数时， S   S  n 1 1  ），按此规律， 2018S  n . 24.如图，在菱形 ABCD 中， tan A  ， ,M N 分别在边 ,AD BC 上，将四边形 AMNB 沿 MN 翻折，使 AB 4 3

的对应线段 EF 经过顶点 D ，当 EF AD 时， BN CN 的值为 . k x 25.设双曲线 y   k 0  与直线 y x 交于 A ， B 两点（点 A 在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线 BA 的方向平移，使其经过点 A ，将双曲线在第三象限的一支沿射线 AB 的方向平移，使其经过点 B ，平移后的两条曲线相交于点 P ，Q 两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”， PQ 为双曲线的“眸径”当双曲线 y   k 0  的眸径为 6 时， k 的值为 . k x 二、解答题（本大题共 3 小题，共 30 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 26.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用 y （元）与种植面积  2 x m 之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米 100 元. （1）直接写出当 0 x  300 和 300 x  时， y 与 x 的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共 1200m ，若甲种花卉的种植面积不少于 2 200m ，且不超过乙种 2 花卉种植面积的 2 倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？ 27.在 Rt ABC 中， ABC  90  ， AB  ， 7 AC  ，过点 B 作直线 / /m AC ，将 ABC 2 绕点C 顺时针得到 A B C  ′ ′ （点 A ， B 的对应点分别为 A′， B′）射线CA′，CB′分别交直线 m 于点 P ，Q . （1）如图 1，当 P 与 A′重合时，求 ACA ′的度数；（2）如图 2，设 A B′ ′与 BC 的交点为 M ，当 M 为 A B′ ′的中点时，求线段 PQ 的长；（3）在旋转过程时，当点 ,P Q 分别在CA′，CB′的延长线上时，试探究四边形 PA B Q′ ′ 的面积是否存

在最小值.若存在，求出四边形 PA B Q′ ′ 的最小面积；若不存在，请说明理由. 28.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以直线 x  为对称轴的抛物线 5 12 y  2 ax  bx  与直线 c : l y   kx m k   交于  0 1,1A  ， B 两点，与 y 轴交于  C 0,5 ，直线l 与 y 轴交于 D 点. （1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线l 与抛物线的对称轴的交点为 F 、G 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若面积相等，求点G 的坐标；与 BCD （3）若在 x 轴上有且仅有一点 P ，使 APB  90  ，求 k 的值. AF FB  ，且 BCG 3 4 试卷答案 A 卷 6-10:CBACD 12.6 13.12 14. 30 一、选择题 1-5: DBACD 二、填空题 11.80 三、解答题 15.（1）解：原式 2 2     1 4 3 2  3 3  3 1 2    4 9 4 （2）解：原式  x 1 1   1 x    x   1 x x   1  x  1  x  x   1 x x   1

1x  16.解：由题知：    2 a  2 1  2 4 a  2 4 a  4 a 1 4   a 2  4 a 1  . 原方程有两个不相等的实数根， 4 ∴ a   1 0 ， a  ∴ 1 4 . 17.解：（1）120,45%；（2）比较满意；120 40%=48  =1980 3600 （3）  12+54 120 （人）. （人）图略； AC  80 .  37 中， cos 18.解：由题知：在 Rt ACD ACD  70 ACD  答：该景区服务工作平均每天得到 1980 人的肯定. BCD   ， CD∴ ， 0.34 80 BD∴ ， 0.75 27.2 答：还需要航行的距离 BD 的长为 20.4 海里. 19.解：（1）一次函数的图象经过点  2,0 A   ， CD AC BD CD 在 Rt BCD 中， tan BCD  ，  ， CD ∴ 27.2 （海里）. ， BD ∴ 20.4 （海里）. ∴    b 2 0 ， b ∴ 2 ， ∴ y x  1 . 一次函数与反比例函数 ∴ a   2 4 ， a ∴ 2  x y  k x ，  2,4 B∴ 0  交于  B a 8 x ∴ ，  x y  ,4  .  0  . （2）设  M m m 2,  ， N 当 / /MN AO 且 MN AO . m    8 ,   m  时，四边形 AOMN 是平行四边形. 即： 8 m   m  2   且 2 0m  ，解得： m  2 2 或 m  2 3 2  ， M∴ 的坐标为 2 2 2,2 2   或 2 3,2 3 2  .

20. B 卷 22. 21.0.36 12 13  1a  a 23. 24. 2 7

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